第9章 静电场及其应用 第10章 静电场中的能量 第11章 电路及其应用 自主单元练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

2026-2027学年高二第一学期人教版必修三物理第9章静电场及其应用第10章静电场中的能量第11章电路及其应用自主单元练习卷 一、单选题 1．下列是某同学对概念、公式的理解，其中正确的是 （　　） A．根据电场强度的定义式电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式电容器的电容与所带电荷量成正比与两极板间的电压成反比 C．根据电阻的定义式电阻的阻值与U成正比，与I成反比。 D．根据电阻的决定式可知，仅将减半，电阻将变为原来的一半 2．如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小 3．如图甲，图线1、2分别表示长度相同、半径之比ra∶rb=2∶3 的同种材料均匀铜导线a、b的伏安特性曲线，当它们按图乙方式接入电路时，以下说法正确的是（     ） A．a、b总电阻的I-U图线应在区域I B．通过a、b导线的自由电荷定向移动速率之比为9∶4 C．单位时间通过a、b导线横截面的电量之比为9∶4 D．a、b两端电压之比为4∶9 4．真空中存在点电荷产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中两点的位置关于点电荷水平对称。两点电场强度的大小分别为，电势分别为。一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线轨迹从运动至，则（     ） A． B．和带异种电荷，且 C．粒子从运动至，加速度先增大后减小 D．粒子带正电，从至它的电势能先变小后变大 5．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（     ） A． B． C． D． 6．静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好，又利于工人健康等优点，其简化原理如图所示。一带电油漆微粒从A点以一定的初速度进入水平向左的匀强电场中（实线代表电场线），微粒恰沿直线AB运动。下列说法正确的是（　　 ） A．带电油漆微粒带正电 B．从A到B，微粒做匀减速直线运动 C．从A到B的过程中，微粒的机械能增加 D．从A到B的过程中，微粒的电势能增加 7．某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 二、多选题 8．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置放置一正电荷，图中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，选用b端口时，量程为0~15V C．乙图是改装成的双量程电流表，， D．乙图是改装成的双量程电流表，， 10．如图所示为一款医用输液自动报警装置。一段输液管夹在平行板电容器间，输液时电路闭合，当所夹输液管中液面在电容器中逐渐下降时，报警器开始报警，则报警时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容变小 C．电阻中有从到的电流 D．电阻中有从到的电流 三、实验题 11．小刘同学要测量一个未知电阻： (1)他首先用多用电表的电阻挡粗测该电阻，将选择开关置于×10挡，发现指针偏转角度过小，则选择开关应置于________（选填“×1”或“×100”）挡，选择好合适挡位后，小刘应重新进行________（选填“欧姆”或“机械”）调零，重测电阻后，指针指示如图1所示，该电阻为________Ω。 (2)然后用伏安法测量该电阻。实验室有以下器材可供选择： 电流表A1（量程0~2 mA，内阻为10 Ω）； 电流表A2（量程0~5 mA，内阻约5 Ω）； 电源E（电动势约3 V，内阻可忽略）； 定值电阻R（1490 Ω，允许最大电流1.0 A）； 滑动变阻器R1（0~1 Ω，允许最大电流2.0 A）； 滑动变阻器R2（0~10 Ω，允许最大电流1.0 A）； 滑动变阻器R3（0~1000 Ω，允许最大电流0.5 A）； 开关S一个，导线若干。 小刘设计了如图2所示的电路进行测量，则滑动变阻器选择________（选填“R1”“R2”或“R3”），闭合开关前滑动变阻器滑片应处在最________（选填“左边”“右边”），某次测量时，电流表A1的读数为1.80 mA，电流表A2的读数为3.40 mA，则待测电阻为________Ω。 12．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离、极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)正对面积减小时，静电计指针的偏转角度______；板间距离增大时，电容器的电容C______（两空均选填“增大”“减小”或 “不变”） (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，S是单刀掷开关，为灵敏电流计，C为平行板电容器。 ①当开关S接______时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。电容器充电完毕，断开开关，此时如图电路图中电容器上极板______（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； ②放电过程中电容器的电压______、电容C______（填“变小”或“变大”或“不变”）； ③将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量为______C，可算出电容器的电容C为______F。 四、计算题 13．如图为某电子发生装置，产生初速度为0的电子，经过加速电场的加速，然后进入偏转电场运动，最后打在荧光屏上。已知加速电场两板间电势差为，偏转电场两板间电势差为且上板带负电，板长为L，板间距为d，偏转电场与荧光屏的距离为l，电子的质量为m、电荷量为q，其重力不计。 (1)电子离开加速电场获得的速度； (2)电子离开偏转电场时的速度偏角的正切值； (3)电子打到荧光屏的位置与荧光屏中心的距离。 14．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，其原理如图所示。来自质子源的质子（初速度为零）经加速电场U加速后，形成细柱形的质子流，质子流横截面积为S，其等效电流为I；其中一些质子沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知辐向电场虚线处的场强大小恒定，方向沿半径指向圆心O，圆与OP相切于P点，存在匀强电场的圆形区域的半径为R，Q点位于OP上方处，质子质量为m、电量为e、不计质子重力和质子间相互作用，求： (1)质子在P点处的速度大小v； (2)加速后形成的质子流单位体积内的质子数n； (3)辐向电场虚线处的场强大小； (4)圆形区域中匀强电场的场强大小E。 15．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到与C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。（重力不可以忽略）求： (1)、间的电势差。 (2)点处的电场强度的大小。 (3)小球经过与点电荷等高的点时的速度的大小。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二第一学期人教版必修三物理第9章静电场及其应用第10章静电场中的能量第11章电路及其应用自主单元练习卷 一、单选题 1．下列是某同学对概念、公式的理解，其中正确的是 （　　） A．根据电场强度的定义式电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式电容器的电容与所带电荷量成正比与两极板间的电压成反比 C．根据电阻的定义式电阻的阻值与U成正比，与I成反比。 D．根据电阻的决定式可知，仅将减半，电阻将变为原来的一半 【答案】D 【详解】A． 电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，A错误。 B． 电容由电容器的结构（如极板面积、间距、介质）决定，与和无关，B错误。 C． 电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与和无关，C错误。 D． 根据电阻决定式，仅将减半，电阻将变为原来的一半，D正确。 故选D。 2．如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小 【答案】B 【详解】A．等量异种点电荷：两电荷连线上：电场方向由正电荷指向负电荷；中垂线上：所有点，电场方向平行于电荷连线，由正电荷一侧指向负电荷一侧；A在中垂线上，场强沿电荷连线方向；B在连线上，场强也是沿电荷连线方向，二者方向相同，故A错误； B．C在电荷连线上，场强沿连线；D在中垂线上，场强也平行于电荷连线，故 C、D 场强方向相同，故B正确； C．B、C 关于O对称，大小相等，方向相同，故C 错误； D．中垂线上O点场强最大，向两侧 A、D 逐渐减小，故D 错误。 故选B。 3．如图甲，图线1、2分别表示长度相同、半径之比ra∶rb=2∶3 的同种材料均匀铜导线a、b的伏安特性曲线，当它们按图乙方式接入电路时，以下说法正确的是（     ） A．a、b总电阻的I-U图线应在区域I B．通过a、b导线的自由电荷定向移动速率之比为9∶4 C．单位时间通过a、b导线横截面的电量之比为9∶4 D．a、b两端电压之比为4∶9 【答案】B 【详解】A．导线的电阻 两导线串联后的总电阻大于任一导线的电阻。图线的斜率为，故总电阻的图线斜率小于图线1、2，应位于区域III，故A错误； B．两导线串联，电流相等。同种材料中自由电荷数密度相同，由 整理得，故B正确； C．由 可知，在相同时间内通过两导线横截面的电量之比为，故C错误； D．两导线电阻之比 串联时电压之比，故D错误。 故选B。 4．真空中存在点电荷产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中两点的位置关于点电荷水平对称。两点电场强度的大小分别为，电势分别为。一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线轨迹从运动至，则（     ） A． B．和带异种电荷，且 C．粒子从运动至，加速度先增大后减小 D．粒子带正电，从至它的电势能先变小后变大 【答案】A 【详解】A．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，结合题图可知，P、Q两点关于点电荷q1水平对称，P到q1之间场强较大，根据可知，P到q1电势降低较快，可知，故A正确； B．由电场线分布可知，q1带负电，q2带正电，由电场线的疏密程度可知，，故B错误； C．由电场线分布可知，粒子从M移动至N，电场强度先减小后增大，根据可知，粒子的加速度先减小后增大，故C错误； D．根据曲线运动受力方向指向轨迹弯曲的凹侧，粒子受力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电，粒子从M移动至N，电场力先做负功后做正功，则粒子的电势能先变大后变小，故D错误。 故选A。 5．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把原半球面补成均匀带电的整球壳，补上的半球面也带电。由题给球壳在球外的等效关系，整球壳在距球心的点产生的场强大小为 原半球面与补全半球面关于对称，点和点也关于对称，因此补全半球面在点产生的场强大小，等于原半球面在点产生的场强大小。图中虚线表示补全的半球面。 两半球面在点产生的场强均沿轴线向左。设原半球面在点的场强大小为，由电场叠加得 所以 故选A。 6．静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好，又利于工人健康等优点，其简化原理如图所示。一带电油漆微粒从A点以一定的初速度进入水平向左的匀强电场中（实线代表电场线），微粒恰沿直线AB运动。下列说法正确的是（　　 ） A．带电油漆微粒带正电 B．从A到B，微粒做匀减速直线运动 C．从A到B的过程中，微粒的机械能增加 D．从A到B的过程中，微粒的电势能增加 【答案】C 【详解】A．电场方向水平向左，若微粒带正电，电场力向左，合力方向为左下方，无法与斜向右下的AB共线；只有微粒带负电，电场力水平向右，合力才能沿AB直线斜向右下，与运动路径共线，因此微粒带负电，故A错误； B．合力方向斜向右下，与微粒从A到B的初速度方向（沿AB斜向右下）相同，且电场为匀强电场、重力恒定，合力为恒力，因此微粒做匀加速直线运动，故B错误； CD．机械能的变化由除重力外的其他力做功决定，此处电场力是除重力外的唯一力，从A到B过程中，带负电的微粒电场力水平向右，位移的水平分量向右，电场力做正功，因此微粒的机械能增加，电势能减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】 A．由图像可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿x轴正方向，故A错误； B．点和点关于原点对称，图线切线斜率大小相等、符号相反，则电场强度大小相等、方向相反，故B错误； C．电子从点运动到点过程中，点电势高于点电势，即，根据且可知，电子在点电势能小于在点电势能，由能量守恒定律可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．由图可知，电子带负电，根据可知，电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置放置一正电荷，图中画出了其空间电场的电场线分布情况，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】BCD．把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，球壳外部的电场分布情况不会受到影响，BC错误，D正确； A．图中球壳接地，球壳外表面的感应正电荷会被大地中和，球壳外部空间不存在电场，A正确。 故选AD。 9．如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，选用b端口时，量程为0~15V C．乙图是改装成的双量程电流表，， D．乙图是改装成的双量程电流表，， 【答案】BD 【详解】Ａ．由图甲可知，故A错误； Ｂ．选用b端口时，电压表的最大测量电压 则选用b端口时，电压表量程为0~15V。故B正确； ＣD．电流表量程为0~100mA时，由并联电路电压相等得 电流表量程为0~10mA时，同理得 联立解得，。故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示为一款医用输液自动报警装置。一段输液管夹在平行板电容器间，输液时电路闭合，当所夹输液管中液面在电容器中逐渐下降时，报警器开始报警，则报警时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容变小 C．电阻中有从到的电流 D．电阻中有从到的电流 【答案】BC 【详解】AB．报警时电容器中的介电常数减小，由可知，电容器的电容减小，A错误，B正确； CD．电容器放电，电阻中有从到的放电电流，C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．小刘同学要测量一个未知电阻： (1)他首先用多用电表的电阻挡粗测该电阻，将选择开关置于×10挡，发现指针偏转角度过小，则选择开关应置于________（选填“×1”或“×100”）挡，选择好合适挡位后，小刘应重新进行________（选填“欧姆”或“机械”）调零，重测电阻后，指针指示如图1所示，该电阻为________Ω。 (2)然后用伏安法测量该电阻。实验室有以下器材可供选择： 电流表A1（量程0~2 mA，内阻为10 Ω）； 电流表A2（量程0~5 mA，内阻约5 Ω）； 电源E（电动势约3 V，内阻可忽略）； 定值电阻R（1490 Ω，允许最大电流1.0 A）； 滑动变阻器R1（0~1 Ω，允许最大电流2.0 A）； 滑动变阻器R2（0~10 Ω，允许最大电流1.0 A）； 滑动变阻器R3（0~1000 Ω，允许最大电流0.5 A）； 开关S一个，导线若干。 小刘设计了如图2所示的电路进行测量，则滑动变阻器选择________（选填“R1”“R2”或“R3”），闭合开关前滑动变阻器滑片应处在最________（选填“左边”“右边”），某次测量时，电流表A1的读数为1.80 mA，电流表A2的读数为3.40 mA，则待测电阻为________Ω。 【答案】(1) ×100 欧姆 1600 (2) 左边 1687.5 【详解】（1）[1]多用电表电阻挡指针偏转角度过小，说明被测电阻阻值很大，需要换用更大倍率的挡位，因此从×10挡换为×100挡； [2]每次更换欧姆挡的挡位后，都必须重新进行欧姆调零，机械调零仅在使用多用电表前进行一次，换挡无需重复操作。 [3]电阻读数：图1中欧姆挡刻度指向16，结合所选×100倍率，待测电阻为 （2）[1]电路图中滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，优先选阻值小的，如果选择滑动变阻器，则最大电流，超过其允许的最大值，所以滑动变阻器选择R2。 [2]闭合开关前，为了让测量支路的初始电压为0，保护电路元件，滑片应处在左边，此时测量支路被短路，初始输出电压为0。 [3]和定值电阻串联相当于一个改装电压表，其两端总电压为 根据并联电路规律，流过的电流为 因此待测电阻 12．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离、极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)正对面积减小时，静电计指针的偏转角度______；板间距离增大时，电容器的电容C______（两空均选填“增大”“减小”或 “不变”） (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，S是单刀掷开关，为灵敏电流计，C为平行板电容器。 ①当开关S接______时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。电容器充电完毕，断开开关，此时如图电路图中电容器上极板______（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； ②放电过程中电容器的电压______、电容C______（填“变小”或“变大”或“不变”）； ③将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量为______C，可算出电容器的电容C为______F。 【答案】(1)B (2) 增大 减小 (3) 1 带正电 减小 不变 【详解】（1）探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系应选用控制变量法进行研究。 故选B。 （2）[1]静电计指针的偏转角度与电容器两端的电压相关，根据 可知，正对面积S减小时，电容C减小，结合 可知，两极板间电势差U增大，静电计指针的偏转角度增大； [2]根据 可知，板间距离d增大时，电容C减小。 （3）[1][2]电容器充电要与电源相连，所以开关S接1时平行板电容器充电，由于上极板与电源正极相连，故电容器上极板带正电； [3][4]根据电容器定义式 电容器放电时电荷量减小，电压减小，电容大小不变； [5]根据 可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围成的面积即为通过的电荷量，每个小格的电荷量为 则总电荷量 [6]电容为 四、计算题 13．如图为某电子发生装置，产生初速度为0的电子，经过加速电场的加速，然后进入偏转电场运动，最后打在荧光屏上。已知加速电场两板间电势差为，偏转电场两板间电势差为且上板带负电，板长为L，板间距为d，偏转电场与荧光屏的距离为l，电子的质量为m、电荷量为q，其重力不计。 (1)电子离开加速电场获得的速度； (2)电子离开偏转电场时的速度偏角的正切值； (3)电子打到荧光屏的位置与荧光屏中心的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在加速电场中运动，初速度为0，由动能定理 整理得离开加速电场的速度 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动： 水平方向匀速运动 得运动时间 竖直方向匀加速运动：电场强度 加速度 离开时竖直分速度 速度偏角正切值满足 联立得 （3）根据类平抛运动的推论：电子离开偏转电场时，速度的反向延长线一定经过偏转电场水平位移的中点。 结合几何关系，偏移量满足 代入得 14．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，其原理如图所示。来自质子源的质子（初速度为零）经加速电场U加速后，形成细柱形的质子流，质子流横截面积为S，其等效电流为I；其中一些质子沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知辐向电场虚线处的场强大小恒定，方向沿半径指向圆心O，圆与OP相切于P点，存在匀强电场的圆形区域的半径为R，Q点位于OP上方处，质子质量为m、电量为e、不计质子重力和质子间相互作用，求： (1)质子在P点处的速度大小v； (2)加速后形成的质子流单位体积内的质子数n； (3)辐向电场虚线处的场强大小； (4)圆形区域中匀强电场的场强大小E。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）质子在辐向电场中做匀速圆周运动，速度大小不变质子在加速电场的加速过程中，根据动能定理得 解得 （2）根据电流微观表达式 解得加速后形成的质子流单位体积内的质子数 （3）质子在辐向电场中做匀速圆周运动 解得 （4）质子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向 水平方向 根据牛顿第二定律得 联立解得 15．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到与C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。（重力不可以忽略）求： (1)、间的电势差。 (2)点处的电场强度的大小。 (3)小球经过与点电荷等高的点时的速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从到，根据动能定理得 解得 （2）由几何关系可知，到、到的距离均为 点电荷在点产生的场强大小 方向斜向右下与竖直方向成。 点电荷在点产生的场强大小 方向斜向左下与竖直方向成； 两场强的水平分量相互抵消，竖直分量叠加，合场强大小为 （3）由几何对称性可知，到的电势差 对小球从到的全过程应用动能定理得 代入，解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $