第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“牡丹”元素的纪念品寄给自己的朋友。聪聪是这样算的：7×4＋77＋90×2＝285，所以300元够买这些纪念品。你认为他的算法（    ）。 A．不合理，应该往小估 B．合理 C．不合理，应该往大估 D．无法确定 2．如图所示，从上面看到的图形是(        ) A． B． C． D． 3．观察下图，下面的说法中正确的是（ ）。 A．从正面和右面观察到的形状相同 B．从上面和左面观察到的形状相同 C．从左面和右面观察到的形状相同 D．从正面和左面观察到的形状相同 4．一个两位小数乘一个两位小数的积不可能是（    ）。 A．两位小数 B．四位小数 C．五位小数 5．下面各题与5.6×9.7的结果相等的算式是（    ）。 A．560×0.97 B．0.56×97 C．56×9.7 D．0.56×970 6．用5个小正方体搭成一个立体图形，使其从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。下面立体图形中满足要求的是（    ）。 A． B． C． D． 7．计算12×0.4×2.5时，小明这样算：12×（0.4×2.5），他运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 8．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 二、填空题（共24分） 9．用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有（    ）个。 10．观察下面的3个组合体，按要求填空。 (1)从( )面看到的图形都是。 (2)从上面看到的图形是的是图( )。 (3)从前面看到的图形是的是图( )。 (4)从上面看到的图形是的是图( )和图( )。 11．0.75×1.5运算时先把0.75看作( )，1.5看作( )，乘数扩大为原来的( )倍，运算结果也必须缩小为原来的( )，才能得到0.75×1.5的积。 12．莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 13．0.3时＝( )分   5.08平方米＝( )平方厘米 2.5日＝( )时    3.08千克＝( )克 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.48×0.99( )8.48             5.26×1.01( )5.26 8.19÷1.7( )8.19              5.3×0.5( )5.3÷2 15．用6个同样大小的正方体分别摆成下面的立体。 从( )和( )看这3个立体，看到的图形都相同；从( )看这3个立体，看到的图形都不同。（填“前面”“上面”或“左面”） 16．一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状都是，摆这样的立体图形需要( )个小立方体。 三、判断题（共8分） 17．用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。( ) 18．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( ) 19．一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积就扩大到原数的5倍。( ) 20．两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 21．从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( ) 22．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 23．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 24．两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（共14分） 25．直接写得数。 0.8×0.8＝        2.2×10＝        0.25×0.4＝        3.6×0.4＝ 3.5×0.2＝        0.3×0.6＝        0.8×5＝            5.2×0.3＝ 26．用竖式计算，得数保留两位小数。 0.76×2.3       0.59×9.9 27．用简便方法计算。 8.42×5.6＋5.6×1.58           42.5×0.125×0.8          28.1×99＋28.1 五、作图题（共3分） 28．下面的立体图形从正面、上面、右面看，各是什么形状？请画出来． 六、解答题（共35分） 29．书店的旁边新开了一间音乐室，它的宽是6.5米，长是宽的2倍。这间音乐室的面积是多少平方米？ 30．学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 31．妈妈去超市买了3.5千克苹果，每千克苹果7.9元，妈妈带30元钱够吗？ 32．中国古代名画《百骏图》，长约7.76米，宽约0.95米，这幅画的面积约是多少平方米？ 33．一本大字典23.8元，李老师买了5本，他还想用剩下的钱买8本4.5元的日记本，他一共带了150元钱，够吗？ 34．某停车场收费标准如下：停车1小时及以内收费3元，超过1小时的部分，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。爸爸在此停车5.4小时，他要付多少元？ 35．小明每分钟步行51m，妈妈每分钟步行的路程是小明的1.1倍，爸爸每分钟步行的路程是妈妈的1.3倍，爸爸每分钟可步行多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C B B B B 1．C 【分析】买东西判断钱够不够，要往大估，如果往大估的总钱数还小于300，才说明钱一定够。往小估得到285元，不能代表真实总价一定小于300。 【详解】聪聪把价格都往小估： 书签：实际7.8元，估成7元 画册：实际77.6元，估成77元 T 恤：实际94.8元，估成90元 算出来7×4＋77＋90×2＝285元，这个数比真实总花费小。 故他的算法：不合理，应该往大估。 2．C 【分析】从上面观察几何体，看到的形状由3个正方形并排靠在一起，据此解答即可。 【详解】根据分析：如图所示，从上面看到的图形是。 故答案为：C 3．A 【详解】观察图中立方体可知，从正面和右面看到的形状是相同的，都是。 故答案为：A 4．C 【分析】积的小数等于因数小数位数之和，但是由于末位数字相乘的积个位是0，所以积的小数位数可能比因数小数位数之和要小，据此解答即可。 【详解】一个两位小数乘一个两位小数的积的小数位数最多是4位，不可能是五位小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 5．B 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。观察5.6×9.7和四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，分别得出原式和四个选项中算式的积的小数位数，再比较，得出结论。 【详解】5.6×9.7中，因数5.6是一位小数，因数9.7是一位小数，则积是两位小数。 A．560×0.97中，因数560是整数且末尾有一个0，因数0.97是两位小数，则积是一位小数，所以560×0.97与5.6×9.7的结果不相等。 B．0.56×97中，因数0.56是两位小数，因数97是整数，则积是两位小数，所以0.56×97与5.6×9.7的结果相等。 C．56×9.7中，因数9.7是一位小数，则积是一位小数，所以56×9.7与5.6×9.7的结果不相等。 D．0.56×970中，因数0.56是两位小数，因数970是整数且末尾有一个0，则积是一位小数，所以0.56×970与5.6×9.7的结果不相等。 6．B 【分析】分别确定各选项从正面和左面看到的图形：从正面看各横向位置的最高层数，从左面看各纵向位置的最高层数。再把两幅图与题干给出的图逐一比较。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是，与题干不相符。 B．从正面看是，从左面看是，与题干相符。 C．从正面看是，从左面看是，与题干不相符。 D．从正面看是，从左面看是，与题干不相符。 只有B项从前面和左面看到的图形都与题干相符，所以选B。 7．B 【分析】在计算乘法时，小明将原式12×0.4×2.5改写为12×（0.4×2.5），这改变了运算的顺序（先计算后两个因数的积），但未改变因数的位置。根据乘法运算律的定义，这种处理方式符合乘法结合律的特征，即三个数相乘，可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 【详解】小明在计算12×0.4×2.5时，采用了12×（0.4×2.5）的方法。这种计算方式先计算0.4×2.5的积，再与12相乘。根据乘法结合律的公式（a×b）×c ＝ a×（b×c），此处a＝12，b＝0.4，c＝2.5，因此运用了乘法结合律。 故答案为：B 8．B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 9．6 【分析】观察长方体可知，四面涂色的是四个角，共有4个小正方体；每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体；而中心的2个小正方体只有上、下两面涂色。 【详解】每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体。 因此，用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有6个。 10．(1)左 (2)② (3)③ (4) ① ③ 【分析】（1）观察物体，判断从哪个方向观察三个组合体，得到的图形是竖放的两个正方形。 （2）要找出从上面观察，图形是横向连续的3个正方形的组合体。 （3）找出从前面观察，图形是底层4个连续正方形、最右侧上方叠放1个正方形的组合体，从前面观察三个组合体。 （4）要找出从上面观察，图形是横向连续的4个正方形的组合体，从上面观察三个组合体。 【详解】（1）对于图①，从左面看，能看到上下叠放的2个正方形；对于图②，从左面看，也是上下叠放的2个正方形；对于图③，从左面看，同样是上下叠放的2个正方形，所以从左面观察三个组合体，得到的图形是竖放的两个正方形。 （2）图①从上面看，是横向连续4个正方形，不是横向连续的3个正方形；图②从上面看，呈现出横向连续的3个正方形；图③从上面看，是横向连续4个正方形，不是横向连续的3个正方形。所以从上面观察，符合图形的是②。 （3）图①从前面看，有两层，下层是横向连续4个正方形，上层有一个正方形，在下层左边第两个正方形上面，是不符合该图形；图②从前面看，有两层，下层是横向连续3个正方形，上层有2个正方形，在下层两端的两个正方形上面，也不符合该图形；图③从前面看，呈现出底层4个连续正方形、最右侧上方叠放1个正方形的图形，所以从前面观察，符合图形的是③。 （4）图①从上面看，呈现出横向连续的4个正方形；图②从上面看，是横向连续3个正方形，不是横向连续的4个正方形；图③从上面看，也呈现出横向连续的4个正方形，所以从上面观察，符合图形的是①和③。 11． 75 15 1000 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；由此解答． 【详解】0.75×1.5运算时先把0.75看作75，1.5看作15，乘数扩大为原来的1000倍，运算结果也必须缩小为原来的，才能得到0.75×1.5的积。 12． 6 10 【分析】 根据物体三视图的认识和画法，从前面和上面看到的形状都是，则这个组合体最底层有4个小正方体，有3层，每层至少有1个小正方体，最少有（4＋1＋1）个小正方体；除了右边单独的小正方体，左边每一层都可以有3个小正方体，最多有（3＋3＋3＋1）个小正方体。 【详解】 如图：4＋1＋1＝6（个）； 如图：3＋3＋3＋1＝10（个）。 13． 18 50800 60 3080 【分析】根据1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，1日＝24时，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】0.3×60＝18（分） 所以0.3时＝18分 5.08×10000＝50800（平方厘米） 所以5.08平方米＝50800平方厘米 2.5×24＝60（时） 所以2.5日＝60时 3.08×1000＝3080（克） 所以3.08千克＝3080克 14． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以0.5等于这个数乘2。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以8.48×0.99＜8.48； （2）因为1.01＞1，所以5.26×1.01＞5.26； （3）因为1.7＞1，所以8.19÷1.7＜8.19； （4）5.3×0.5＝2.65，5.3÷2＝2.65 所以5.3×0.5＝5.3÷2。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 15． 前面 左面 上面 【分析】分别画出3个立体图形从不同角度看到的图形，即可判断。 【详解】 （1）从前面看从左面看从上面看 （2）从前面看从左面看从上面看 （3）从前面看从左面看从上面看 根据上图可知，从前面和左面看这3个立体图形，看到的图形都相同；从上面看这3个立体，看到的图形都不同。 16．4 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知里面一排左端还有一个，据此可知：最少有（个）小正方体，据此即可解答。 【详解】如图： （个） 17．× 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种： 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是： 摆法有：、、等。 所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此解答即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积应扩大到原数的3×2＝6倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解决问题。 20．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 21． × 【分析】这是一道关于观察物体、判断几何体小正方体数量的判断题，核心考点是对视图性质的理解：仅给出几何体从正面（前面）看到的图形，无法确定几何体的小正方体总个数，需要通过举例验证原命题是否成立。 【详解】题干中从前面看到的是三个并排正方形，只能说明这个几何体横向至少有3个小正方体，无法限制其他位置的小正方体数量。比如在第一个小正方体的正后方再放1个小正方体，此时从前面观察，图形依然是题目给出的三个并排正方形，但这个几何体一共由4个小正方体拼成，因此在第一层前排这3个小正方体的后面或者前面，任意添加更多小正方体，都不会改变前面观察到的形状。原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 24．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的3×3＝9倍。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 25．0.64；22；0.1；1.44； 0.7；0.18；4；1.56 【解析】略 26．1.75；5.84 【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数，点上小数点；求积的近似值时，用“四舍五入”法，根据要保留的小数位数，多看一位来决定是舍还是入，如保留两位小数，看到千分位，千分位上的数大于或等于5，就入1，小于5就舍，从而求出积的近似值。 【详解】0.76×2.3≈1.75                                0.59×9.9≈5.84                                 【点睛】略 27．56；4.25；2810 【分析】8.42×5.6＋5.6×1.58，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.6×（8.42＋1.58），再进行计算； 42.5×0.125×0.8，根据乘法结合律，原式化为：42.5×（0.125×0.8），再进行计算； 28.1×99＋28.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28.1×（99＋1），再进行计算。 【详解】8.42×5.6＋5.6×1.58 ＝5.6×（8.42＋1.58） ＝5.6×10 ＝56 42.5×0.125×0.8   ＝42.5×（0.125×0.8） ＝42.5×0.1 ＝4.25 28.1×99＋28.1 ＝28.1×（99＋1） ＝28.1×100 ＝2810 28． 【详解】略 29．84.5平方米 【分析】先用宽的长度乘2求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出音乐室的面积。 【详解】6.5×2＝13（米） 13×6.5＝84.5（平方米） 答：这间音乐室的面积是84.5平方米。 30．21.8吨 【分析】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【详解】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 31．够 【分析】根据单价×数量＝总价，计算出买苹果的总花费，再和30元比较大小即可。 【详解】（元） 答：妈妈带30元钱够。 32．7.372平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】7.76×0.95＝7.372（平方米） 答：这幅画的面积约是7.372平方米。 33．不够 【分析】根据单价×数量分别求出5本大字典和8本日记本的总价钱，然后再与150元作比较。 【详解】23.8×5＋4.5×8 ＝119＋36 ＝155（元） 155＞150 答：他一共带了150元钱，不够。 34．10.5元 【分析】先将停车总时长减1计算超出1小时的停车时长，再根据“不足1小时按1小时计算”的规则确定超出部分的计费时长，超出1小时的停车计费时长×1.5＝超出1小时的停车费用，再加上3元得到总停车费。 【详解】5.4－1＝4.4≈5（小时） 5×1.5＋3 ＝7.5＋3 ＝10.5（元） 答：他要付10.5元。 35．72.93m 【分析】已知小明每分钟步行51m，妈妈每分钟步行的路程是小明的1.1倍，则妈妈的速度是51×1.1，爸爸每分钟步行的路程是妈妈的1.3倍，则爸爸每分钟步行的路程是51×1.1×1.3，据此解答即可。 【详解】51×1.1×1.3 ＝56.1×1.3 ＝72.93（米） 答：爸爸每分钟可步行72.93米。 【点睛】本题考查求一个的几倍是多少的问题，明确用乘法是关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $