第二章 有理数 单元练习卷（提升版） 2026-2027学年 苏科版七年级数学上册

苏科版 七年级数学上册 第二章 有理数 单元练习卷（提升版） 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 在下列各数：，，，，，中，负数的个数是（　　）（3分） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 2. 下列说法正确的是（　　）（3分） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．最小的整数是0 3. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）（3分） a 0 b A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列计算正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 5. 据统计，2025年我国粮食总产量约为69541万吨，用科学记数法表示69541万正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 6. 若，，且，则的值是（　　）（3分） A．或　　B．或　　C．或　　D．或 7. 下列比较大小正确的是（　　）（3分） A．　 　B．　　 C．　　D． 8. 已知，则的值为（　　）（3分） A．1　　B．　　C．　　D． 9. 已知点A在数轴上表示的数是-2，点B距离A点3个单位长度，则点B表示的数是（　　）（3分） A．1　　B．-5　　C．1或-5　　D．无法确定 10. 观察下列算式：，，，，，，，…，根据上述规律，的末位数字是（　　）（3分） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”） 2. 若a的倒数是-1，则的值是__________ 3. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为__________ 4. 计算：=__________ 5. 若，则a的取值范围是__________ 6. 已知四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积，则=__________ 7. 定义一种新运算：，则=__________ 8. 已知三个有理数a，b，c满足，则__________ 三、解答题（共6题，共46分） 1. （6分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，，， （1）正有理数集合：{_______________________________________}； （2）负分数集合：{________________________________________}； （3）非负整数集合：{________________________________________}； 2. （12分）计算下列各题： （1）；（3分） （2）；（3分） （3）；（3分） （4）；（3分） 3. （6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。 4. （6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2 km -4 km -3 km 10 km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（3分） （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3分） 5. （8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2分） （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3分） （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？（3分） 6. （8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①；②；③； ④____________________________________； ⑤____________________________________； （2）通过猜想写出第n个点阵图相对应的等式；（2分） （3）根据上面的规律，计算的值。（2分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 苏科版七年级数学上册第二章有理数单元练习卷（提升版）参考答案 一、选择题 1. D　　2. C　　3. D　　4. C　　5. B　　6. A　　7. A　　8. A　　9. C　　10. C 二、填空题 1. > 2. 1 3. 0 4. 5. 6. 0 7. 5 8. 1 三、解答题 1. （每空2分，共6分） （1）正有理数集合：{，，，…} （2）负分数集合：{，，…} （3）非负整数集合：{，，…} 2. （每题3分，共12分） （1）解：原式（1分） （2分） （3分） （2）解：原式（1分） （2分） （3分） （3）解：原式（1分） （2分） （3分） （4）解：原式（1分） （2分） （3分） 3. （6分）解：根据题意得： a+b=0（相反数性质，2分），c d=1（倒数性质，4分）， 因为，所以，（5分） 代入得：原式（6分） 4. （6分）解：（1）（km）（2分） 因为规定向南为正，所以该驾驶员在公司的南边，距离公司10km。（3分） （2）总路程为（km）（4分） 总耗油量为（升）（6分） 5. （8分）解：（1）（1分） 所以守门员最后回到了球门线的位置。（2分） （2）每次运动后距离球门线的位置分别为： 第一次：+5米，距离5米； 第二次：5-3=2米，距离2米； 第三次：2+10=12米，距离12米； 第四次：12-8=4米，距离4米； 第五次：4-6=-2米，距离2米； 第六次：-2+12=10米，距离10米； 第七次：10-10=0米，距离0米；（2分） 所以最远距离是12米。（3分） （3）总路程为（米）（8分） 6. （8分）解：（1）观察规律可得： ④（2分） ⑤（4分） （2）第n个点阵图的等式为：（6分） （3）因为99是第50个奇数，即，解得，所以（8分） $