1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.1有理数 情境引入 我们从小学开始学习数，有学习了哪些数呢？ 1,2,3,4,5…… 正整数 导 1.2, 0.75, 0.5，1.3…… 小数 0 零 ， …… 分数 情境引入 在1,2,3,4,5……在前面加上“-” 变成了-1,-2,-3,-4,-5……就是负整数 导 1.2, 0.75, 0.5，1.3……有限小数可化为分数，…… 1. 正确理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 学习目标： 请认真阅读课本P7-8的内容， 思考并完成下列问题： 学 1.什么叫做整数、分数、有理数，并在书本做好标记。 2.有理数有哪两种分类方法？ 3.0是整数吗？是分数吗？是正数吗？是有理数吗？ （4分钟后比一比谁是自学小能手） 有理数 知识点 我们学习过的数有： 正整数： 零：0； 负整数： 因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数. 整数 分数 展 1，2，3，…； －1，－2，－3，…； 负分数： 正分数： 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数. 展 有理数概念：可以写成分数形式的数。 根据有理数的概念，你如何对有理数分类？ 有理数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 展 方法1：按定义分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 有理数分类： 注意 ： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③0是整数，但0既不是正数，也不是负数. 展 方法2：按符号分类： 9 小组讨论 （1）学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ （2）无限循环小数是否属于有理数？ （3）3.14是有理数吗？ 议 要求：组长要组织小组成员积极参与讨论，每个人都要参与。 时间：4分钟 （1）无限不循环小数无法化为分数 形式因此不是有理数，如π。 展 （2）无限循环小数是属于分数，所以也是有理数。 （3）3.14是有理数。 2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 展 例1：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 评 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. 评 1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 非负整数 2017 √ √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　 　 √ 　　　　　　　　√　　　　√　 √ 　　　　　√　　　　　　　　　√ √　 　　　　　√　　　　 　√　　√ 巩固练习 提示：非负整数是指不是负的整数 巩固练习 2.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.0既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 3.判 断： 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 课堂小结 自然数 $