上海市南洋模范初级中学2026-2027学年九年级上学期 数学9月作业反馈

南洋模范初级中学九年级第一学期9月作业反馈 (满分150分，考试时间100分钟) 姓名： 班级： 学号： 得分： 备汁：木试选不使用相似：角彤.锐角.角比的识 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.若y=(a十3)al-1-x+1是关于x的二次函数，则的值是( A.-3B.2C.3D.-3或3 2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线表 达式是( A.y=(x-2)2+3B.y=x-22-3 C.y=(x+2)2+3D.y=(x+2)2-3 3.已知抛物线.y=-(&-1)2,若点(0，y1)，(1,y2),(3,y3)都在该抛物线上，则y1，y2,y3的大小关 系是( A.y2<y1<y3B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论不正确的是（) A.a>0B.b>0C.c>0 D.b2-4ac>0 5.二次函数y=-x2+2x的最大值为（ A.-1B.0C.1 D.2 6.如图，已知AB∥CD∥EF,AD=6,BC=7,CE=10,则DF的长为( A,8B.9c. D.12 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.将抛物线y=(x-3)2-2的顶点坐标】 8.抛物线.y=3(x-1)2的对称轴是 9.当x= .时，二次函数y=-2(x-3)2有最 值0. 10.已知抛物线C1的顶点坐标为(2,3)，且与抛物线C2:y=x2+2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线 C1的表达式为 11.若点M(-2,y1)，N(-1,y2)在二次函数y=-x2+2x的图象上，则y1 一y2(填“>”“<”或 “=”) 扫描全能王创建 2.已知二次函数y=-x2+6x+1,下列结论正确的是 (填序号) ①函数图象与y轴的交点坐标是(0,1)：②函数图象的对称轴是直线x=3: ③当x>3时，y随x的增大而增大；④当x=3时，函数的最大值是10. 13.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2o)和点(2,2c), 则号的值为 14.从地面竖直向.上抛出一小球，小球的高度(m)与小球的运动时间t(s)之间的关系式为h=20t-5(0≤t≤4) ，则小球的最大高度为 .m. 15.如图，CD是△ABC的中线，点P在AC上，且CP:AP=3:4,若S△ABC=24,则△PCD的面积为 A6.数学在生活中的许多应用，都能给人以美感，也造就了人类建筑史上的无数经典.如图，著名的上海东方 明珠广播电视塔，塔高AC为468米，其上球体点B位于塔身的黄金分割点处，使塔体显得挺拔俊美，具有 审美效果，且AB>BC·那么上球体到塔底的距离AB为一 一米.（结果保留根号的形式) 17.如图，DE∥BC,△ADE的面积是4，△EBC的面积是15，则△ABC的面积是 18.如图是二次函数y口ax2+bx+c的部分图象，图象过点(3,0)，对称轴为直线x=1,下列结论： ①abc0;②a-btc0:⑨y的最友值为3；④方程ax2+bx+c+1=0~有实数根：⑤4a+c<0.其中正确的结 论为一 一·（填序号） x= 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且 DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的长. 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，D是△ABC的BC边上的中点，AP:FD=1:2,BF的延长线交AC 于点E,求BF:F的值. 21.(本题满分10分)定义：某点把某条线段分成两部分，若较长线段的平方等于较短线段与整条线段的乘 积，则这个点就叫做这条线段的黄金分割点.例如：如图1，点C是线段AB上一点，AC>BC,且 AC2=BC·AB,则点C是线段AB的黄金分割点. (1)如图1中，若线段AB=1,求线段AC的长.（不能直接使用黄金分割数） (2)如图2，线段AB=2,C,D是线段AB的黄金分割点.（可以使用黄金分割数） 用黄金分割的概念证明点D是线段AC的黄金分割点. 22.(本题满分10分)如图，已知在△ABC中，中线AD,BE交于点G,F‖BC交AD于点F (1)如果FG=1,求GD和AF的长. (2)求证： SArG上A S△ABD 2· 扫描全能王创建 23.(本题满分12分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出220件，如果每件商品的售价 每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数)， 每个月的销售利润为y元， (1)求y与x的函数关系式： (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ ?4.(本题满分12分)某消防水枪喷出的水流可以看作是抛物线的一部分，能建立如图所示的平面直角坐标系 进行表示.其中，A,B为某建筑物墙面上的两点，水枪喷口位于点C处时，水流恰好到达A处着火点，已 知点A与点C的垂直距离OA与水平距离OC均为16米，水流在与点A水平距离为6米处达到最高点. (1)求水枪喷口位于点C处时，水流恰好到达A处着火点所形成的抛物线解析式，并标出x的 取值范围： (2)若将水枪喷口从点C处沿水平方向向左平移3米到点D处，其他条件不变，此时水流能否 到达点A正上方7.5米处的B着火点？请说明理由， 06DC 25.(本题满分14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于A,B两点，过点A的直线1与抛物线 交于点C·其中点A(-1,0),点C(3,4)· (1)求抛物线的表达式. (2)M是直线AC上方的抛物线上的一个动点，求△ACM面积的最大值以及此时 点M的坐标. 备用图 (31将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线y1,在抛物线y1上是否存在点P, 使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在， 请说明理由. 素繁扫描全能王创建