第02讲 闭合电路欧姆定律 讲义（思维导图+知识要点+解题策略+题型归纳）-2027届高考物理一轮复习恒定电流专题

第02讲 闭合电路欧姆定律 目 录 思维导图 2 考情分析 2 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 11 题型归纳 12 题型01：电源电动势 12 题型02：闭合电路的分析与计算 13 题型03：纯电阻电路 20 题型04：非纯电阻电路 22 题型05：U-I图 26 题型06：电路功率与效率 33 题型07：电路故障分析 41 1. 地位：恒定电路核心主干考点，高考必考。选择题、实验题、计算题都常出现，常和U‑I图像、动态电路、电源功率、等效电源、电容器综合考查。 2. 命题角度：①公式理解与简单计算；②电路动态分析；③电源U‑I图像解读；④电源总功率、输出功率、效率；⑤结合等效电源、含容电路综合计算。 3. 常见陷阱：忽略电源内阻；分不清路端电压与电动势；动态电路中认为电流、电压同步增减；图像把纵轴截距、斜率含义搞反。 1. 记住闭合电路欧姆定律表达式，理解电动势、内阻、路端电压物理意义。 2. 会分析外电阻变化时，路端电压、总电流、各部分功率的变化规律。 3. 读懂电源U‑I图像，能由图像求E、r、输出功率。 4. 能结合串并联、含容电路、电源功率综合列式计算，规避常见易错点。 知识点一：电动势 一．电源的电动势和内阻 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点五：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 5.等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： 知识点六：电路故障分析 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2.常用方法：假设法 假设某电阻发生断路（或短路），根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 3．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 1. 核心公式 E＝U外＋U内；I＝；U=E-Ir 适用条件：纯电阻闭合电路 2. 基础解题步骤 ①分清已知量：电动势E、内阻r，理清外电路串并联，算出外总电阻R_外； ②求总电流 I=I＝； ③再求路端电压U=E-Ir，再分配到各个支路； ④含电容器：稳态时电容支路无电流，电容电压等于并联部分路端电压。 3. U-I图像解题要点 ①纵轴截距：电源电动势E ②斜率绝对值：电源内阻r ③图线上某点横纵坐标乘积：电源输出功率 口诀：外阻变大，总流变小，内压变小，路压变大； 外阻变小，总流变大，内压变大，路压变小。 题型01：电源电动势 【典型例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是(　　) A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同名称 B.电动势是电源两极间的电压 C.电动势公式E＝中的W非与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量 【典型例题2】图中，电阻R1＝R2＝R3＝5 Ω，电源内阻r＝5 Ω，电压表可视为理想电表。当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为U1＝10 V。试求： (1)路端电压为多少？ (2)电源的电动势为多少？ 【变式训练1-1】锌汞电池的电动势为1.2 V，以下说法不正确的是(　　) A.电路中每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 B.电路中电流为1 A时，每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 C.电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化成电能 D.锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小 例2.(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　) A.该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B.该电池的电动势为3.6 V C.该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D.若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 例4.如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 题型02：闭合电路的分析与计算 【典型例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是() A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势是电源两极间的电压 C.电动势公式中与电压公式中的是一样的，都是电场力做的功 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量 【典型例题2】电源的电动势为、外电阻为时，路端电压为，若在外电路中分别并联一个的电阻和串联一个的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为( ) A. B. C. D. 【典型例题3】一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（　　） A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2Ω C．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω 【典型例题4】如图所示的电路中，电阻R=2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，电压表为理想电表，则电源的内阻r为(　　) A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω 【典型例题5】如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。关于此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外的值正确的是(　　) A.E=2.5 V，U外=0.5 V B.E=3 V，U外=0.5 V C.E=2.5 V，U内=0.5 V D.E=3 V，U外=2.5 V 【典型例题6】如图甲、乙所示，两个内阻未知的电压表、，分别接在同一个电动势为、内阻为的电源上，图甲中电压表、的读数分别为、，图乙中电压表的读数为。下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【典型例题7】对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（　　） A．该蓄电池的电动势为 B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池输出的最大功率为 D．该蓄电池的短路电流为 【变式训练2-】如图为测定锂电池的电动势和内阻的电路图，已知R1=39Ω，R2=119Ω。当开关接通位置1时，电流表示数I1=0.30A，当开关接通位置2时，电流表示数I2=0.10A。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为（　　） A．14V，1.2Ω B．12V，1.0Ω C．10V，0.80Ω D．8V，0.60Ω 【变式训练2-2】如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均为，开关S断开时，理想电流表的示数为，开关S闭合时，理想电流表的示数为，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式训练2-3】某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．6V和1Ω B．12V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【变式训练2-4】某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-5】如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练2-6】如图所示，电路中光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，当环境光照强度增大时，可维持小灯泡亮度不变的操作是（　　） A．将滑动变阻器滑片向左移动 B．将滑动变阻器滑片向右移动 C．换电动势更小但内阻相同的电源 D．换电动势相同但内阻更大的电源 【变式训练2-7】同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为。设变阻器总电阻为，总长度为，电源电动势为，内阻为，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为，不计一切摩擦和其他阻力。在测量范围内，下列说法不正确的是() A.弹簧的形变量与被测物体质量成正比 B.电压表的示数与被测物体质量成正比 C.被测物体质量变大，电路中总电流变小 D.保持弹簧长度不变，改变弹簧的劲度系数，可以改变电子秤的测量范围 【变式训练2-8】图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【变式训练2-9】某学习小组采用如图所示的电路图来测量金属丝的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表和电流表的示数U和I，得到多组数据，并作出该金属丝的U-I图像，得到一条过原点的直线，斜率为k。已知金属丝的直径为d，连入电路部分的长度为L，则（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处在N端 B．该金属丝电阻率的测量值为 C．用U-I图像处理数据可以减小系统误差 D．若只考虑电表内阻引起的误差，所测电阻率偏大 【变式训练2-10】某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（　　） A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变 B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流 C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高 D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流 【变式训练2-11】我们学习物理要做到学以致用，用所学知识解决日常生活中的实际问题。如图为某学生设计的检测司机是否酒驾的电路图。图中电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻且R0=r，R′是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着司机呼出气体中酒精浓度的增大而减小。下列说法正确的是（    ） A．若司机喝了酒，检测时电流表和电压表示数都会变大 B．若依据电压表偏转情况判定是否酒驾，则指针偏角由小到大可依次认定为：正常、酒驾、醉驾 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大 D．若依据电流表偏转情况判定是否酒驾，为提高该检测电路灵敏度，可增大R0的阻值 【变式训练2-12】如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=6 Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.0 V；当开关S闭合时，电压表示数为2.4 V，求电源的电动势E和内电阻r。 题型03：纯电阻电路 【典型例题1】把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 【典型例题2】（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 【变式训练3-1】四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V 100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是（　　） A．a灯泡实际消耗的功率最小 B．b灯泡实际消耗的功率最小 C．c灯泡实际消耗的功率最小 D．d灯泡实际消耗的功率最小 【变式训练3-2】如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【变式训练3-3】下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（　　） 空车质量 800kg 电池能量 标准承载 200kg 标准承载下的最大续航 200km 所受阻力与汽车总重比值 0.08 A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能 B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能 C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27% D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW 【变式训练3-4】（多选）电饭煲可以将米饭煮熟并自动切换到保温状态，其简化电路如图所示。S1是一个温控开关，手动闭合后，当温度到达居里点（103℃）时，此开关会自动断开；S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，定值电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．在标准大气压下，用电饭煲可以将水烧开 B．若不闭合手动开关S1，通电后也能将饭煮熟 C．若自动控温开关S2损坏，断开后不能闭合，则电饭煲将不能把饭煮熟 D．加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比为12：1 题型04：非纯电阻电路 【典型例题1】如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成闭合电路。已知电源内阻，电动机M的额定功率、内阻，小灯泡L的额定功率、额定电压。闭合开关S后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　　） A．通过小灯泡的电流 B．电源电动势 C．电动机的输出功率 D．电源的效率 【典型例题2】（多选）图甲为理发店所用的吹风机，图乙为吹风机的内部电路，通过电键控制吹风机吹热风和冷风。吹风机正常工作时所需的电压为，电键闭合，吹风机正常工作时消耗的电功率为；电键断开，吹风机正常工作时消耗的电功率为。已知电动机的内阻为，下列说法正确的是（　　） A．电键闭合时，吹风机吹冷风 B．定值电阻的阻值为 C．吹风机正常工作时，电动机的热功率为 D．吹风机正常工作时，电动机的效率约为18.2% 【典型例题3】如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为500W B．绳对重物做功的机械功率350W C．电动机线圈的电阻20Ω D．电动机的效率为70% 【变式训练4-1】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【变式训练4-2】2026年我国新能源汽车产销突破4000万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势内阻，车灯电阻，定值电阻，电动机的额定电压线圈电阻，电流表为理想电表。闭合开关后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为 C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为 【变式训练4-3】如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（　　） A．车灯的电阻为1.0Ω B．电动机的内阻为0.2Ω C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60% 【变式训练4-4】如图所示，电源的电动势为12V、内阻为0.5Ω，定值电阻R的阻值为2Ω，M为直流电动机，其内阻也为0.5Ω，当电动机正常工作时，理想电压表的读数为10V，忽略除电动机产生的焦耳热以外的无用功，下列说法正确的是（　　） A．回路中的电流为0.4A B．电动机的发热功率为0.32W C．电动机的输出功率为8W D．电动机的机械效率为90% 【变式训练4-5】如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r=2Ω，阻值固定的小灯泡L的额定电压为4V、额定功率为2W。单刀双掷开关接1，当电阻箱的阻值调为R=2Ω时小灯泡L正常发光；单刀双掷开关接2时，电动机M正常工作，小灯泡L正常发光。此时电动机的输出功率与电动机消耗的电功率之比为3：4，电阻箱的电阻值足够大。则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=8V B．单刀双掷开关接1时，调节电阻箱，电阻箱消耗的最大功率为0.9W C．电动机的额定功率为2.5 W D．电动机的内阻为1Ω 【变式训练4-6】某机器人社团的学生用积木和电动机搭建了旋转飞椅模型，其内部简化电路图如图所示。已知电源电动势、内阻，指示灯的规格为“，”，电动机线圈的电阻。开关闭合后，指示灯和电动机均正常工作，则此时该电动机输出的机械功率为（    ） A． B． C． D． 【变式训练4-7】如图某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．路端电压变大 B．车灯的电流变大 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 题型05：U-I图 【典型例题1】如图所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图所示的U−I图线，由图可知（　　） A．电池内阻的测量值为3.50Ω B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大 C．外电路发生短路时的电流为0.40A D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W 【典型例题2】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【典型例题3】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【典型例题4】在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a或b的斜率 【变式训练5-1】如图所示，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图线，由图可知（　　） A．该电源的电动势为，内阻是 B．固定电阻的阻值为 C．该电源的最大输出功率为 D．当该电源只向电阻供电时，其效率约为 【变式训练5-2】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（　　） A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=3V C．B点对应外电路的总功率为0.3W D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大 【变式训练5-3】电源的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是() A.只闭合，小灯泡的功率为 B.只闭合，小灯泡两端的电压小于 C.均断开时，电源的路端电压为零 D.每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功比电源中的多 【变式训练5-4】如图所示的图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（    ） A．电源内阻大小为 B．电阻R的阻值为 C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流 D．图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 【变式训练5-5】有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个2Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（　　） A．接电源甲时，电路的总功率较大 B．接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大 C．接电源甲时，电源的效率较高 D．接电源乙时，路端电压较小 【变式训练5-6】电源1、电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线分别为图中的直线I、II，某小灯泡的伏安特性曲线为图中的曲线III。将该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，下列说法正确的是（    ） A．电源1与电源2的内阻之比为7：11 B．两次连接时，小灯泡的电阻之比为 C．两次连接时，小灯泡消耗的功率之比为 D．两次连接时，电源消耗的总功率之比为 【变式训练5-7】如图甲所示的电路中，定值电阻。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（　　） A． B． C． D． 【变式训练5-8】（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 【变式训练5-9】（多选）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下，将它们组成闭合回路时（    ） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为0.8W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 【变式训练5-10】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　） A．电路中电源电动势为3.6V B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小 C．电动机的线圈电阻为4 D．滑动变阻器的最大阻值为30 题型06：电路功率与效率 【典型例题1】如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【典型例题2】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率 B．电池的内阻 C．电池的效率为 D．硅光电池的内阻消耗的热功率 【典型例题3】如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（　　） A．A的内阻小于B的内阻 B．小灯泡的电阻随电压增大而减小 C．两回路中电源的输出功率相等 D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率 【典型例题4】如图所示电路，定值电阻，调节电阻箱R的阻值，当时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．R消耗的最大功率为 D．电源输出的最大功率为 【典型例题5】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练6-1】如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（    ） A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电源的输出功率一定变大 D．电源的总功率一定变小 【变式训练6-2】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【变式训练6-3】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【变式训练6-4】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【变式训练6-5】某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A． B．为压力传感器 C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【变式训练6-6】如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中 B．电源电动势， C．滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 【变式训练6-7】如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（　　）    A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω B．短路电流为4A C．电源输出功率最大值为4 W D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。 【变式训练6-8】如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻（R1>r），R2为可变电阻，以下说法中正确的是（　　） A．当时，R1上获得最大功率 B．当时，R2上获得最大功率 C．当时，电源的效率最低 D．当时，电源的输出功率最大 【变式训练6-9】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练6-10】如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．灯泡会变亮 B．的功率变大 C．电源的效率先变大再变小 D．的功率先变大再变小 【变式训练6-11】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【变式训练6-12】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。则（　　）      A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为 B．太阳能电池的内阻为 C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为 D．火星车正常行驶时，电动机的效率为 【变式训练6-13】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 【变式训练6-14】（多选）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能手机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，电路元件、中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减小而增大”这一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能，若图中灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（    ） A．光敏电阻应为 B．光照增强时电源的输出功率变大 C．光照增强时电源的路端电压变小 D．光照增强时和小灯泡的总功率变小 【变式训练6-15】(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻r=R，外电路的电阻均为R。开关S断开时，在平行板电容器中间的一点P悬浮着一带电液滴，已知重力加速度为g。现在闭合开关S，则下列说法正确的是(　　) A.液滴带正电 B.液滴将会向上加速运动，且加速度大小为g C.电源的输出功率增加 D.电源的效率增加 【变式训练6-16】（多选) 在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的内阻为1Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4W 题型07：电路故障分析 【典型例题1】如图所示的电路，闭合开关发现灯泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检查故障，电压表的负接线柱始终接1，正接线柱接2、3时电压表有示数，正接线柱接4时电压表无示数，出现故障的原因可能是（　　） A．开关断路 B．电阻R1断路 C．电阻R2断路 D．灯泡断路 【典型例题2】如图所示电路中，因某一元器件发生断路，闭合开关S后，灯L1和L2均不亮。用电压表测得Uab＝0，Ubc＝5V，Ucd＝0。由此可知，断路的元器件是（　　） A．灯L1 B．灯L2 C．滑动变阻器R D．开关S 【典型例题3】某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为、内阻为，闭合开关后，两车间内相同的、灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的灯突然变亮，B车间内的灯突然变暗，此故障可能是（　　） A．电阻短路 B．电阻短路 C．电阻短路 D．电阻、同时短路 【典型例题4】如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【典型例题5】如图所示的电路中，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表和电压表均无示数，不计电源内阻。则故障原因可能是（　　） A．开关没有闭合好 B．灯丝断裂 C．短路 D．电压表短路 【典型例题6】如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，带电粒子P在平行板电容器中恰处于静止状态。不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电流表读数减小 B．电源的输出功率可能会减小 C．粒子P将向下运动 D．R2上消耗的功率增大 【变式训练7-1】在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【变式训练7-2】某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由于某一用电器引起的，则可能的故障是（　　） A．RP断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R3短路 【变式训练7-3】如图所示，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（　　） A．电流表坏了或未接好 B．从a经过L1到b的电路中有断路 C．L2灯丝或灯座未接通 D．灯泡L1和L2的灯丝都断了 【变式训练7-4】如图所示的电路中，a、d间电压恒为U，现灯泡和都不亮（无电流通过）。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为、、、，若电路中只有一处断路。则故障原因可能是（　　）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器断路 D．电源断路 【变式训练7-5】如图所示电路，灯泡发光，灯泡不亮，电流表有示数，电流表没有示数，电流表内阻不计，则出现的故障应是（只有一处有故障）（    ）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．灯泡短路 D．灯泡短路 【变式训练7-6】某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为12V，闭合开关后发现两个灯泡、都不亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压档在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检测，发现间、间电压接近12V，其余各段电压都为0，则该电路的故障可能是（    ）    A．短路 B．短路 C．断路 D．R断路 【变式训练7-7】如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　） A．若断路，电流表示数变小，电压表示数变小 B．若断路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若短路，电流表示数变小，电压表示数变大 【变式训练7-8】如图所示电路中，闭合电键后，灯泡不亮，电流表无示数，用电压表测量ab间的电压值为零，则测ad及cd时，均有电压，这说明（　　） A．电源接触不良 B．灯泡的灯丝已断 C．电流表内部断路 D．电键的触片或接线柱接触不良 【变式训练7-9】如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表接在各接线柱上时，电压表的示数分别为、、、，则下列说法正确的是（　　） A．由以上数据可知小灯泡L1发生了断路 B．由以上数据可知小灯泡L2发生了断路 C．由以上数据可知滑动变阻器发生了断路 D．由以上数据可知电源发生了断路 【变式训练7-10】如图所示，电源电动势为，内阻不计，闭合后，灯泡、都正常发光，由于故障两灯突然熄灭，若故障只有一处，则下列说法中正确的是（　　） A．将电压表并联在两端，示数为0，说明间一定无断路 B．将电压表并联在两端，示数为，说明间一定有断路 C．将电压表并联在两端，示数为，说明故障一定发生在或间 D．将电压表并联在两端，示数为0，说明间一定有短路 【变式训练7-11】在如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的是（　　）    A．路端电压为8V B．电源的总功率为10W C．a、b间电压的大小为5V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A 【变式训练7-12】在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是（　　） A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路 C．可能是定值电阻R3短路 D．可能是定值电阻R4短路 【变式训练7-13】某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（    ） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 【变式训练7-14】如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为，灯泡L的电阻值恒定不变（设为），电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端缓慢移动至最右端，在此过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数减小 C．电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值逐渐减小 D．若在滑动过程中，灯泡突然熄灭，且电流表示数减小、电压表示数增大，则故障可能是滑动变阻器R短路 【变式训练7-15】如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表的示数减小（不为0），理想电流表的示数增大，出现这种现象的原因可能是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【变式训练7-16】如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当闭合开关S时，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变大。不考虑温度变化对电阻的影响，根据上述现象判断发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【变式训练7-17】如图所示的是家庭电路的一部分，闭合开关S，灯泡L不发光，插座也不能工作，保险丝没有熔断。用测电笔检测、、三处，测电笔中的氖管均发光。下列判断中正确的是（　　） A．甲是零线，乙是火线，丙是地线 B．一定是灯泡灯丝短路 C．一定是灯泡灯丝断路 D．若用测电笔检测插座左孔，则氖管能发光 【变式训练7-18】某同学用如图所示的电路进行实验，两节串联的干电池总电动势为3V，内阻可忽略，两个小灯泡均标有“1.5V，0.5A”字样。闭合开关后两个小灯泡都不发光，检查各接线柱均接触良好。该同学拿来多用电表，使用其直流电压10V挡测量。将多用电表的一个表笔触接在接线柱a（电池的负极）上，把另一表笔分别与接线柱b、c、d、e、f接触，示数分别为0、0、0、3V、3V。由此可以确定（    ） A．与a接线柱触接的是红表笔 B．一定发生了断路故障 C．一定发生了短路故障 D．一定发生了断路故障 【变式训练7-19】“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 【变式训练7-20】如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 【变式训练7-21】某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，、、、、是滑动变阻器上间距相同的五个位置（、为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于、、、、、（是、间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（　　） P的位置 电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80 A．滑动变阻器间发生了断路 B．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.85A C．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.40A D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 闭合电路欧姆定律 目 录 思维导图 2 考情分析 2 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 11 题型归纳 12 题型01：电源电动势 12 题型02：闭合电路的分析与计算 15 题型03：纯电阻电路 27 题型04：非纯电阻电路 32 题型05：U-I图 41 题型06：电路功率与效率 57 题型07：电路故障分析 75 1. 地位：恒定电路核心主干考点，高考必考。选择题、实验题、计算题都常出现，常和U‑I图像、动态电路、电源功率、等效电源、电容器综合考查。 2. 命题角度：①公式理解与简单计算；②电路动态分析；③电源U‑I图像解读；④电源总功率、输出功率、效率；⑤结合等效电源、含容电路综合计算。 3. 常见陷阱：忽略电源内阻；分不清路端电压与电动势；动态电路中认为电流、电压同步增减；图像把纵轴截距、斜率含义搞反。 1. 记住闭合电路欧姆定律表达式，理解电动势、内阻、路端电压物理意义。 2. 会分析外电阻变化时，路端电压、总电流、各部分功率的变化规律。 3. 读懂电源U‑I图像，能由图像求E、r、输出功率。 4. 能结合串并联、含容电路、电源功率综合列式计算，规避常见易错点。 知识点一：电动势 一．电源的电动势和内阻 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2.电动势 (1)电 源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成 电势能　的装置。 (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压。 3.单 位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。 5.内 阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。 6.电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 知识点二 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。 知识点三：路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2.路端电压随外电阻的变化规律： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U 增大　 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E　 (2)当外电路短路时，I短＝ 　，U＝0 3.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 知识点四：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 7.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点五：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 5.等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： 知识点六：电路故障分析 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2.常用方法：假设法 假设某电阻发生断路（或短路），根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 3．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 1. 核心公式 E＝U外＋U内；I＝；U=E-Ir 适用条件：纯电阻闭合电路 2. 基础解题步骤 ①分清已知量：电动势E、内阻r，理清外电路串并联，算出外总电阻R_外； ②求总电流 I=I＝； ③再求路端电压U=E-Ir，再分配到各个支路； ④含电容器：稳态时电容支路无电流，电容电压等于并联部分路端电压。 3. U-I图像解题要点 ①纵轴截距：电源电动势E ②斜率绝对值：电源内阻r ③图线上某点横纵坐标乘积：电源输出功率 口诀：外阻变大，总流变小，内压变小，路压变大； 外阻变小，总流变大，内压变大，路压变小。 题型01：电源电动势 【典型例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是(　　) A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同名称 B.电动势是电源两极间的电压 C.电动势公式E＝中的W非与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量 【答案】D 【解析】电压与电动势是两个不同的物理量，电动势公式E＝中的W非是非静电力做的功，电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量；而电压公式U＝中的W则是电场力做的功，电动势的大小也不一定等于电源两极间电压的大小，故A、B、C错误，D正确。　 【典型例题2】图中，电阻R1＝R2＝R3＝5 Ω，电源内阻r＝5 Ω，电压表可视为理想电表。当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为U1＝10 V。试求： (1)路端电压为多少？ (2)电源的电动势为多少？ 【答案】（1）15 V （2）25 V 【解析】(1)电阻R2中的电流I＝＝2 A，外电阻R＝R2＋＝7.5 Ω，所以路端电压为U＝IR＝7.5×2 V＝15 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律I＝得E＝I(R＋r) ，代入数据解得E＝25 V。 【变式训练1-1】锌汞电池的电动势为1.2 V，以下说法不正确的是(　　) A.电路中每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 B.电路中电流为1 A时，每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 C.电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化成电能 D.锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小 【答案】A。 【解析】通过E＝知，电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化为电能，与时间无关，A错误，C正确；电路中电流为1 A时，每经过1 s，通过电池的电荷量q＝It＝1×1 C＝1 C，由E＝知电池将1.2 J的化学能转化为电能，B正确；电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，一节干电池电动势为1.5 V，锌汞电池的电动势为1.2 V，则锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小，D正确。故本题应选A。 例2.(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　) A.该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B.该电池的电动势为3.6 V C.该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D.若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 【答案】BD 【解析】电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，故A、C错误，B、D正确。 例4.如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 【答案】E＝2 V，r＝1 Ω 分析：(1)两表读数增减的分析： ①开关S断开后，外电阻的变化：由R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大； ②两表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。 (2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律， 即U＝E－Ir。 【解析】当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。 当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得： U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r ① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得： U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r ② 由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。 题型02：闭合电路的分析与计算 【典型例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是() A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势是电源两极间的电压 C.电动势公式中与电压公式中的是一样的，都是电场力做的功 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量 【答案】D 【解析】、电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量。故A错误。 B、根据闭合电路欧姆定律，路端电压，只有当外电路断开时，，路端电压等于电动势。当外电路接通时，路端电压即电源两极间的电压小于电动势，故B错误。 C、电动势定义式公式中的是非静电力做功，电压中的是静电力做功。故C错误。 D、电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小。故D正确。 故选：。 【典型例题2】电源的电动势为、外电阻为时，路端电压为，若在外电路中分别并联一个的电阻和串联一个的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当外电阻为，路端电压为时： 由闭合电路欧姆定律得： 代入得： 可得电源的内阻为： 外电路并联一个的电阻时，外电路总电阻为： 则路端电压为： 当在外电路串联一个的电阻时，外电路总电阻为： 则路端电压为： 故选C。 【典型例题3】一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（　　） A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2Ω C．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω 【答案】B 【解析】外电路断开时的路端电压等于电池的电动势，即 根据串联分压规律可知，路端电压 接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，即 解得 故选B。 【典型例题4】如图所示的电路中，电阻R=2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，电压表为理想电表，则电源的内阻r为(　　) A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω 【答案】A 【解析】当S断开后，电压表读数为U=3 V， 则电动势E=3 V， 当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知 E=U'+Ir，且I= 整理得电源内阻r==1 Ω，选项A正确。 【典型例题5】如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。关于此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外的值正确的是(　　) A.E=2.5 V，U外=0.5 V B.E=3 V，U外=0.5 V C.E=2.5 V，U内=0.5 V D.E=3 V，U外=2.5 V 【答案】D 【解析】电源的电动势为E== V=3 V， 内电压为U内== V=0.5 V， 路端电压为U外=E-U内=3 V-0.5 V=2.5 V，故选D。 【典型例题6】如图甲、乙所示，两个内阻未知的电压表、，分别接在同一个电动势为、内阻为的电源上，图甲中电压表、的读数分别为、，图乙中电压表的读数为。下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设电压表、的内阻分别为、，图甲、图乙中电流分别为、，根据题意有， 可得 根据闭合电路欧姆定律可得， 联立可得 则有 故选A。 【典型例题7】对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（　　） A．该蓄电池的电动势为 B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池输出的最大功率为 D．该蓄电池的短路电流为 【答案】C 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律，有 电源的输出功率 联立并整理得 知图像的斜率为E，纵截距的绝对值为r，结合题中图像解得电动势，内阻，故AB错误； C．当外电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大，即，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律，有，解得短路电流，故D错误。 故选C。 【变式训练2-】如图为测定锂电池的电动势和内阻的电路图，已知R1=39Ω，R2=119Ω。当开关接通位置1时，电流表示数I1=0.30A，当开关接通位置2时，电流表示数I2=0.10A。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为（　　） A．14V，1.2Ω B．12V，1.0Ω C．10V，0.80Ω D．8V，0.60Ω 【答案】B 【解析】根据闭合电路欧姆定律，当开关接通位置1时，有 当开关接通位置2时，有 联立解得 ， 故选B。 【变式训练2-2】如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均为，开关S断开时，理想电流表的示数为，开关S闭合时，理想电流表的示数为，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】开关S断开时，理想电流表示数为1A，则此时干路电流为2A，根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据可得 开关S闭合时，理想电流表示数为0.8A，则此时干路电流为2.4A，根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据可得 联立解得该电源的电动势和内阻分别为， 故选A。 【变式训练2-3】某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．6V和1Ω B．12V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】A 【解析】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得 断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，，，，联立解得电源的电动势和内阻分别为， 故选A。 【变式训练2-4】某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】断开开关S时，理想电压表直接测量电源两端电压，电源电动势 闭合开关S后，电路电流 路端电压，根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻，故选B。 【变式训练2-5】如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：，故选A。 【变式训练2-6】如图所示，电路中光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，当环境光照强度增大时，可维持小灯泡亮度不变的操作是（　　） A．将滑动变阻器滑片向左移动 B．将滑动变阻器滑片向右移动 C．换电动势更小但内阻相同的电源 D．换电动势相同但内阻更大的电源 【答案】A 【解析】A．当环境光照强度增大时，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，则并联部分总电阻减小，若希望小灯泡亮度不变，则需要并联电路分压不变。即电路其余部分电阻也减小，比如将滑动变阻器滑片向左移动，只需要与比值不变，就可以使并联电路分压不变，小灯泡亮度不变，A正确； B．由上述分析可知，将滑动变阻器滑片向右移动，并联电路分压更小，小灯泡变暗，B错误； C．由上述分析可知，换电动势更小但内阻相同的电源，并联电路分压变小，小灯泡变暗，C错误； D．由上述分析可知，换电动势相同但内阻更大的电源，并联电路分压变小，小灯泡变暗，D错误。 故选A。 【变式训练2-7】同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为。设变阻器总电阻为，总长度为，电源电动势为，内阻为，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为，不计一切摩擦和其他阻力。在测量范围内，下列说法不正确的是() A.弹簧的形变量与被测物体质量成正比 B.电压表的示数与被测物体质量成正比 C.被测物体质量变大，电路中总电流变小 D.保持弹簧长度不变，改变弹簧的劲度系数，可以改变电子秤的测量范围 【答案】B 【解析】解：、当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，当物体质量为时，设托盘下降，由平衡条件有，则弹簧的形变量与被测物体质量成正比，故A正确； 、根据闭合电路的欧姆定律得，根据电阻定律有，由欧姆定律得，联立可得电压表示数与所称物体质量的关系式为，可知电压表的示数与被测物体质量不成正比，改变弹簧劲度系数，可以改变电子秤的测量范围，故B错误，D正确； C、由于金属弹簧的电阻可忽略，则当被测物体质量变大，连接弹簧的滑片向下移，回路中的总电阻增大，则电路中电流减小，故C正确。 本题选不正确的，故选：。 【变式训练2-8】图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【答案】B 【解析】由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故应标在电流较大的刻度上；而点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故应标在电流较小的刻度上；由图甲得 其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得 联立解得 可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式训练2-9】某学习小组采用如图所示的电路图来测量金属丝的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表和电流表的示数U和I，得到多组数据，并作出该金属丝的U-I图像，得到一条过原点的直线，斜率为k。已知金属丝的直径为d，连入电路部分的长度为L，则（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处在N端 B．该金属丝电阻率的测量值为 C．用U-I图像处理数据可以减小系统误差 D．若只考虑电表内阻引起的误差，所测电阻率偏大 【答案】B 【解析】A．闭合开关前，应使金属丝所在电路电流为零，滑动变阻器的滑片P应处在M端，故A错误； B．由知图像的斜率表示电阻，即 电阻的决定式为 因此，故B正确； C．系统误差是由原理方法本身造成的，不会因为数据的处理而减小；用U-I图像处理数据可以减小偶然误差，故C错误； D．若只考虑电表内阻引起的误差，电流表所测得的电流大于真实值，电压表所测电压等于真实值，由知所测电阻阻值小于真实值，电阻率偏小，故D错误。 故选B。 【变式训练2-10】某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（　　） A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变 B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流 C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高 D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流 【答案】B 【解析】A．环境湿度升高时，吸湿材料膨胀，极板间距减小 由于电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），根据电场强度 由于减小，增大，故A错误； B．滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的阻值减小，电路总电阻减小 电源电动势恒定，由闭合电路欧姆定律 知电流增大，电容器两端电压 当增大时，减小 因此电容器工作电压降低，电容器放电，则电流从a向b，故B正确； C．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，增大 说明湿度降低，故C错误。 D．断开开关后，电容器放电，流经电流表电流从a到b，故D错误。 故选B。 【变式训练2-11】我们学习物理要做到学以致用，用所学知识解决日常生活中的实际问题。如图为某学生设计的检测司机是否酒驾的电路图。图中电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻且R0=r，R′是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着司机呼出气体中酒精浓度的增大而减小。下列说法正确的是（    ） A．若司机喝了酒，检测时电流表和电压表示数都会变大 B．若依据电压表偏转情况判定是否酒驾，则指针偏角由小到大可依次认定为：正常、酒驾、醉驾 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大 D．若依据电流表偏转情况判定是否酒驾，为提高该检测电路灵敏度，可增大R0的阻值 【答案】C 【解析】AB．设气敏传感器的电阻为R。电压表理想时相当于断路，电流表理想时电阻可忽略，、与电源内阻串联。又因为，所以电路中的总电阻为 干路电流为 酒精浓度增大时，气敏电阻减小，因此干路电流增大，电流表示数变大。电压表测量的是气敏电阻两端的电压 当减小时，上式随减小而减小，所以电压表示数变小，所以电压表指针偏角由小到大对应醉驾、酒驾、正常，故AB错误； C．电源的输出功率等于外电路上消耗的功率， 所以当外阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，因此越小，电源输出功率越大。而酒精气体浓度越大，越小，所以电源输出功率越大，故C正确。 D．若依据电流表偏转情况判定酒驾，电流变化的灵敏度可近似看成 增大会使分母变大，同样的变化引起的电流变化反而变小，不能提高灵敏度，故D错误。 故选C。 【变式训练2-12】如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=6 Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.0 V；当开关S闭合时，电压表示数为2.4 V，求电源的电动势E和内电阻r。 【答案】6.0 V　1.0 Ω 【解析】根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，当S断开时R1、R2串联，则有E=U1+r，当S闭合时R2与R3并联后与R1串联，则有E=U2+(r+)，联立并代入数据解得：E=6.0 V，r=1.0 Ω。 题型03：纯电阻电路 【典型例题1】把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 【答案】A 【解析】解：灯泡正常工作时的电流为 根据串联电路的分压原理，可得 UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V 该电路工作10s定值电阻产生的热量为 Q＝URIt＝2×0.3×10J＝6J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【典型例题2】（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 【答案】AB 【解析】解：A、R1和R2并联的总电阻为：，设R3两端电压为U3，R1，R2两端电压为U1，则有：，所以R1、R2、R3两端的电压之比为：1：1：1，故A正确； BD、由得：，由Q＝Pt可知，在相等的时间内R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：1：2。故B正确，D错误； C、由A分析可知，三个电阻两端的电压相等，由可得：I1：I2：I3＝1：1：2，由q＝It可得通过R1、R2、R3的电荷量之比为1：1：2，故C错误。 故选：AB。 【变式训练3-1】四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V 100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是（　　） A．a灯泡实际消耗的功率最小 B．b灯泡实际消耗的功率最小 C．c灯泡实际消耗的功率最小 D．d灯泡实际消耗的功率最小 【答案】C 【解析】解：a、c灯泡的电阻RΩ＝1210Ω b、d灯泡的电阻R′Ω＝484Ω 根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并＜R′， 大电阻分大电压，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据P可得Pc＜Pb＜Pd a、d灯串联，电流相等，根据P＝I2R知则P与R2成正比，则Pa＞Pd， 故功率大小顺序为：Pa＞Pd＞Pb＞Pc；功率最大的为a，最小的为c。 故选：C。 【变式训练3-2】如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】A 【解析】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为，故A正确； B．通过充电宝的电流是I，但r不是充电宝的内阻，所以不能用求出充电宝产生的热功率，故B错误； C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：，故D错。 故选A。 【变式训练3-3】下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（　　） 空车质量 800kg 电池能量 标准承载 200kg 标准承载下的最大续航 200km 所受阻力与汽车总重比值 0.08 A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能 B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能 C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27% D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW 【答案】D 【解析】A．工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能。A错误； B．标准承载下，电动汽车匀速行驶，则牵引力等于摩擦力 以36km/h的速度匀速行驶20min，汽车牵引力 实际由于电动机内阻、电池内阻等，消耗电能大于，故B错误； C．由题知，标准承载下汽车的最大续航为200km，则该电池在使用时的能量转化效率 C错误； D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为 D正确。 故选D。 【变式训练3-4】（多选）电饭煲可以将米饭煮熟并自动切换到保温状态，其简化电路如图所示。S1是一个温控开关，手动闭合后，当温度到达居里点（103℃）时，此开关会自动断开；S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，定值电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．在标准大气压下，用电饭煲可以将水烧开 B．若不闭合手动开关S1，通电后也能将饭煮熟 C．若自动控温开关S2损坏，断开后不能闭合，则电饭煲将不能把饭煮熟 D．加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比为12：1 【答案】AD 【解析】解：A.在标准大气压下水的沸点是100℃，S1是一个温控开关，手动闭合后，当温度到达居里点（103℃）时，此开关会自动断开，所以在标准大气压下，用电饭煲可以将水烧开，故A正确； B．如果不闭合开关S1，开始S2闭合，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降低到70℃，S2自动闭合。温度只能在70℃～80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭，所以不闭合开关S1电饭煲不能将饭煮熟，故B错误； C．根据A选项分析手动闭合S1后，即可将饭煮熟，故C错误； D．加热时电饭煲消耗的电功率， 保温时电饭煲消耗的电功率为 从而有，故D正确。 故选：AD。 题型04：非纯电阻电路 【典型例题1】如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成闭合电路。已知电源内阻，电动机M的额定功率、内阻，小灯泡L的额定功率、额定电压。闭合开关S后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　　） A．通过小灯泡的电流 B．电源电动势 C．电动机的输出功率 D．电源的效率 【答案】C 【解析】A．小灯泡L的额定功率，额定电压，小灯泡恰能正常工作，根据可知通过小灯泡的电流，故A错误； B．电动机正常工作，可知电动机两端电压 根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势，故B错误； C．电动机的输出功率，故C正确； D．电源的效率，故D错误。 故选C。 【典型例题2】（多选）图甲为理发店所用的吹风机，图乙为吹风机的内部电路，通过电键控制吹风机吹热风和冷风。吹风机正常工作时所需的电压为，电键闭合，吹风机正常工作时消耗的电功率为；电键断开，吹风机正常工作时消耗的电功率为。已知电动机的内阻为，下列说法正确的是（　　） A．电键闭合时，吹风机吹冷风 B．定值电阻的阻值为 C．吹风机正常工作时，电动机的热功率为 D．吹风机正常工作时，电动机的效率约为18.2% 【答案】BC 【解析】A．由电路图以及吹风机的工作原理可知，电键闭合时，吹风机吹的是热风，故A错误； B．电键闭合时，电路的总电流为 电机消耗的电功率为 由 得，故B正确； C．此时流过定值电阻的电流为 流过电机的电流为 则电机的热功率为，故C正确； D．电机的输出功率为 效率约为，故D错误。 故选BC。 【典型例题3】如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为500W B．绳对重物做功的机械功率350W C．电动机线圈的电阻20Ω D．电动机的效率为70% 【答案】C 【解析】解：A、根据电功率关系式有：P电＝UI＝5×100W＝500W，故电动机消耗的功率为500W，故A正确； B、以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有： F﹣mg＝0…① P机＝F•v…② 联解①②，代入数据得：P机＝350W；故细绳对重物做功的机械功率为350W，故B正确； C、根据功能关系有： P电＝P机+P热…③ P热＝I2R…④ 联解③④，代入数据得：R＝6Ω，故C错误 D、电动机的效率η100%100%＝70%，故D正确； 本题选错误的， 故选：C。 【变式训练4-1】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 【变式训练4-2】2026年我国新能源汽车产销突破4000万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势内阻，车灯电阻，定值电阻，电动机的额定电压线圈电阻，电流表为理想电表。闭合开关后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为 C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为 【答案】A 【解析】A．开关S闭合时，电动机正常工作，则并联电路两端的电压 干路电流 定值电阻的电流 所以通过电动机的电流 A正确； B．电动机的机械效率 B错误； C．电源的输出功率 C错误； D．若电动机被卡住，则并联电路的电阻 电流表读数为 D错误。 故选A。 【变式训练4-3】如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（　　） A．车灯的电阻为1.0Ω B．电动机的内阻为0.2Ω C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60% 【答案】C 【解析】解：A、根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为RrΩ﹣0.05Ω＝1.2Ω，故A错误； B、电动机启动时，电路外电压为U＝E﹣I′r＝12.5V﹣58×0.05V＝9.6V， 流过车灯电流为IA＝8A 流过电动机电流为I2＝I′﹣I1＝58A﹣8A＝50A 由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足rMΩ＝0.192Ω，故B错误； C、打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为P＝U外I2＝9.6×50W＝480W，故C正确； D、打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为η100%＝76.8%，故D错误； 【变式训练4-4】如图所示，电源的电动势为12V、内阻为0.5Ω，定值电阻R的阻值为2Ω，M为直流电动机，其内阻也为0.5Ω，当电动机正常工作时，理想电压表的读数为10V，忽略除电动机产生的焦耳热以外的无用功，下列说法正确的是（　　） A．回路中的电流为0.4A B．电动机的发热功率为0.32W C．电动机的输出功率为8W D．电动机的机械效率为90% 【答案】B 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得回路中的电流为，故A错误； BCD．电动机的发热功率为 电动机的输入功率为 则电动机的输出功率为 电动机的机械效率为，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式训练4-5】如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r=2Ω，阻值固定的小灯泡L的额定电压为4V、额定功率为2W。单刀双掷开关接1，当电阻箱的阻值调为R=2Ω时小灯泡L正常发光；单刀双掷开关接2时，电动机M正常工作，小灯泡L正常发光。此时电动机的输出功率与电动机消耗的电功率之比为3：4，电阻箱的电阻值足够大。则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=8V B．单刀双掷开关接1时，调节电阻箱，电阻箱消耗的最大功率为0.9W C．电动机的额定功率为2.5 W D．电动机的内阻为1Ω 【答案】B 【解析】A．开关S接1时，当电阻箱调到R=2Ω时，小灯泡L正常发光， 则电路中电流为 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电源的电动势为E=6V ，故A错误; B．灯泡正常发光时 故电阻为 单刀双掷开关接1时，将灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，故当电阻箱的电阻 其消耗的最大功率为,故B正确； CD．开关S接2时，电路中电流仍为0.5A，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电动机的工作电压 电动机的输入功率 电动机消耗的电功率 此时电动机的输出功率 又 解得电动机的内阻为 故CD错误。 故选B。 【变式训练4-6】某机器人社团的学生用积木和电动机搭建了旋转飞椅模型，其内部简化电路图如图所示。已知电源电动势、内阻，指示灯的规格为“，”，电动机线圈的电阻。开关闭合后，指示灯和电动机均正常工作，则此时该电动机输出的机械功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于电动机与小灯泡并联，根据并联电路特点则有 故电源内阻分担的电压 由欧姆定律可得干路电流 此时小灯泡正常发光，则有 故通过电动机的电流 电动机的总功率 电动机线圈的热功率 则电动机的输出功率 故选B。 【变式训练4-7】如图某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．路端电压变大 B．车灯的电流变大 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 【答案】D 【解析】S闭合，车灯变暗，则车灯电流减小，由可知，路端电压减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则 电源的总功率变大，故D正确，ABC错误。 故选D。 题型05：U-I图 【典型例题1】如图所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图所示的U−I图线，由图可知（　　） A．电池内阻的测量值为3.50Ω B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大 C．外电路发生短路时的电流为0.40A D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W 【答案】B 【解析】A．由闭合电路欧姆定律可得，可得 电池内阻的测量值为 故A错误； B．电源的输出功率 当时，电源的输出功率最大，即 故B正确； C．电路中电流为0.40A时，外电路电压为 而不是外电路发生短路，故C错误； D．由图可知电压表的示数为1.20V时，电路中电流为 电源的热功率为 故D错误。 故选B。 【典型例题2】如图甲所示的电路中定值电阻，电源电动势，。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关断开时电源的效率为 B.开关闭合后电源的总功率会变小 C.开关闭合后灯泡的亮度增强 D.开关断开时小灯泡消耗的功率为 【答案】D 【解析】开关断开时，题图乙交点数值为灯泡实际工作的电压和电流，，，实际功率，电源总功率，所以电源的效率为，故A错误，D正确； B.闭合开关后，电路外电阻减小，，干路电流增大，电源的总功率增大，故B错误； C.闭合开关后，干路电流增大，增大，路端电压减小，灯泡亮度减弱，故C错误。 故选D。 【典型例题3】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【答案】B 【解析】A．图线的关系式为，斜率大小的绝对值为电源的内阻，由题中图像信息可知，斜率大小一直改变，所以该硅晶电池的内阻一直在改变，A错误； B．由题中图像信息可知，电动势，B正确； C．由题中图像信息可知，定值电阻阻值，回路工作电流，路端电压，即输出电压为，输出功率为，C错误； D．电源效率，D错误。 故选B。 【典型例题4】在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a或b的斜率 【答案】D 【解析】根据闭合电路欧姆定律有 可知，AB的斜率代表R2的阻值，a的斜率表示通过R1的电流为0.1 A时，R1的有效电阻；b的斜率表示通过R1的电流为0.3 A时，R1的有效电阻。 故选D。 【变式训练5-1】如图所示，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图线，由图可知（　　） A．该电源的电动势为，内阻是 B．固定电阻的阻值为 C．该电源的最大输出功率为 D．当该电源只向电阻供电时，其效率约为 【答案】C 【解析】A．图线AB的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故，，故A错误； B．固定电阻的阻值为，故B错误； C．当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率，故C正确； D．当该电源只向电阻R供电时，其效率为，故D错误。 故选C。 【变式训练5-2】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（　　） A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=3V C．B点对应外电路的总功率为0.3W D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大 【答案】D 【解析】A．由闭合电路欧姆定律 可得 电路中电压表示数R1两端电压，RA是电流表内阻，带入数据可得 电源工作状态是A点时，由 外电路总电阻为R1+R2+rA=24.5Ω，故A错误； B．由 将A点数据，带入可得 E=2.5V 故B错误； C．B点时，此时外电路总功率 故C错误； D．由 知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R2、电流表都等效串联到电源内部，则R1成了等效后的外电阻，当R1==5Ω时，R1消耗的功率最大，故D正确。 故选D。 【变式训练5-3】电源的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是() A.只闭合，小灯泡的功率为 B.只闭合，小灯泡两端的电压小于 C.均断开时，电源的路端电压为零 D.每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功比电源中的多 【答案】B 【解析】A.由图可知，两电源电动势均为，只闭合，与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于，则灯泡的功率为小于，选项A错误； B.只闭合，与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于，选项B正确； C.、均断开时，电源的路端电压等于电源电动势，为，选项C错误； D.两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源中非静电力的功等于电源中的非静电力的功，选项D错误。 故选B。 【变式训练5-4】如图所示的图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（    ） A．电源内阻大小为 B．电阻R的阻值为 C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流 D．图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 【答案】D 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内阻的倒数，则有 解得电源内阻大小为 故A错误； B．根据欧姆定律可知，直线I的斜率等于电阻R的倒数，则有 解得 故B错误； C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的外电压及电流，故C错误； D．直线Ⅱ的纵轴截距为 解得电源电动势为 把电阻R接在此电源两端时，由图中交点可知，此时电流为，外电压为，则电源内部消耗的功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练5-5】有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个2Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（　　） A．接电源甲时，电路的总功率较大 B．接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大 C．接电源甲时，电源的效率较高 D．接电源乙时，路端电压较小 【答案】B 【解析】解：将R＝2Ω的定值电阻的伏安特性曲线和每个电源的伏安特性曲线作图合并在同一个图中，作出的图像如下 由电源的伏安特性曲线，可知两电源的电动势E甲＝E乙＝6.0V，电源内阻r甲Ω＝6Ω，r乙Ω＝2Ω。 D.根据电阻的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线的交点代表路端电压和通过电阻以及电源的电流，可知接乙时路端电压较高，电流较大，故D错误； A.电路的总功率P＝EI，可见接电源乙时，电流较大，则电路的总功率较大，故A错误； B.电阻的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线的交点代表路端电压和通过电阻以及电源的电流，根据P＝IU，可知接电源乙时，定值电阻消耗的功率较大，故B正确； C.电源的效率η100%，可见，接电源乙时，电源的效率较高，故C错误。 故选：B。 【变式训练5-6】电源1、电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线分别为图中的直线I、II，某小灯泡的伏安特性曲线为图中的曲线III。将该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，下列说法正确的是（    ） A．电源1与电源2的内阻之比为7：11 B．两次连接时，小灯泡的电阻之比为 C．两次连接时，小灯泡消耗的功率之比为 D．两次连接时，电源消耗的总功率之比为 【答案】C 【解析】A．根据可得电源的图像的斜率的绝对值为内阻，可知电源1的内阻为 电源2的内阻为 内阻之比，故A错误； B．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，曲线III与直线I、II的交点表示此时小灯泡的电流和电压，由图可得小灯泡与电源1连接时的电阻为 小灯泡与电源2连接时的电阻为 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是，故B错误； C．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为 小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为 所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是，故C正确； D．根据可得电源的图像的纵截距表示电源电动势，由图像可得电源1和电源2的电动势都为，与灯泡相连时电流分别为和，电源总功率， 总功率比为，故D错误。 故选C。 【变式训练5-7】如图甲所示的电路中，定值电阻。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为，即电压电流的乘积为24W，根据乙图可知，电压为，电流为，根据闭合电路欧姆定律 解得 据题意，定值电阻，故 开关闭合后，电源和、构成一个新电源，此新电源电动势和内阻分别为 此新电源短路电流为 图中画出此新电源的图像，图像与白炽灯泡的伏安特性曲线交点即为灯泡的电压电流，分别为 ， 灯泡消耗的实际功率 故选C。 【变式训练5-8】（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表、和电流表A的示数变化分别表示为和，则下列说法正确的是（　　） A．当电压表的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω B．当a、b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变小 C．当a、b两端接上元件A时， D．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W 【答案】ACD 【解析】A．根据元件B的图线知，当电压表示数为9V时，流过元件B的电流为0.3A，故元件B的电阻为 故A正确； B．元件B在不同电压下的阻值不同 当滑动变阻器R的滑片从左向右移动时，元件B两端的电压逐渐减小，由图可知，变大，故B错误； C．当a、b两端接上元件A时，根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图线C可知 得电源的内阻 即 故C正确； D．由题图乙中图线A知，元件A的电阻 由题图乙中图线C知，电源的电动势 当a、b两端接上元件A时，令 滑动变阻器R消耗的功率 当 时，滑动变阻器R消耗的最大功率为 故D正确。 故选ACD。 【变式训练5-9】（多选）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下，将它们组成闭合回路时（    ） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为0.8W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 【答案】BD 【解析】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以，故A错误； BC．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为 光敏电阻的功率为，故B正确，C错误； D．太阳能电池的内阻为，故D正确。 故选BD。 【变式训练5-10】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　） A．电路中电源电动势为3.6V B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小 C．电动机的线圈电阻为4 D．滑动变阻器的最大阻值为30 【答案】ACD 【解析】A．由电路图甲知，电压表V2测量路端电压，电路中电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图乙中最上面的图线表示V2的电压与电流的关系。此图线的斜率大小等于电源的内阻，为 当电流 I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势 A正确； B．变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，则V2读数逐渐增大， B错误； C．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，此时电压表V1的示数即电动机内阻两端的电压，根据欧姆定律可知，电动机的电阻 C正确； D．当I=0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 D正确。 故选ACD。 题型06：电路功率与效率 【典型例题1】如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【答案】B 【解析】A．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻值逐渐减小，外电路中的总电阻值逐渐减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中总电流I逐渐增大，由，可知路端电压U逐渐减小，A错误； B．由电源的效率公式，可知路端电压U逐渐减小，电动势E不变，则有电源的效率逐渐降低，B正确； C．当外电路的电阻值与电源内阻值相等时，电源输出功率最大，由于在初始时刻外电路的电阻值与电源内阻值的关系不清楚，因此电源的输出功率不一定逐渐增大，也可能逐渐减小，C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率 可知当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，因R和R0的数值关系不确定，因此不能判定滑动变阻器功率的变化情况，D错误。 故选B。 【典型例题2】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率 B．电池的内阻 C．电池的效率为 D．硅光电池的内阻消耗的热功率 【答案】B 【解析】A．根据题意，由图可知，电源的路端电压为，电流为，则输出功率 故A错误； B．由欧姆定律得 当时 由a与纵轴的交点读出电动势为 根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻 故B正确； C．根据题意可知，电池的效率 故C错误。 D．根据题意可知，内阻消耗的功率 故D错误。 故选B。 【典型例题3】如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（　　） A．A的内阻小于B的内阻 B．小灯泡的电阻随电压增大而减小 C．两回路中电源的输出功率相等 D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率 【答案】C 【解析】A．电源的图线斜率的绝对值表示内阻，由图可知，直线a的斜率大，故A的内阻大于B的内阻，故A错误； B．小灯泡的图线与原点连接的斜率表示电阻，由图可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，故B错误； C．根据 由图可知，两回路中电源的输出电流和输出电压相等，则两回路中电源的输出功率相等，故C正确； D．回路甲中电源的输出功率为 当时，为最大输出功率；对电源A 回路甲分析可知 可知 所以回路甲中电源的输出功率不是最大输出功率，故D错误。 故选C。 【典型例题4】如图所示电路，定值电阻，调节电阻箱R的阻值，当时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．R消耗的最大功率为 D．电源输出的最大功率为 【答案】A 【解析】AB．由题意可知，当时，消耗的最大功率为 当时，R消耗的功率最大，即 联立可得电源电动势为，故A正确，B错误； C．当时，R消耗的功率最大，即，故C错误； D．当时，消耗的最大功率为电源输出的最大功率，即，故D错误。 故选A。 【典型例题5】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势 内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当 的电功率最大，其最大功率为 故选D。 【变式训练6-1】如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（    ） A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电源的输出功率一定变大 D．电源的总功率一定变小 【答案】A 【解析】AB．在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器R0与R2并联电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小；并联部分电压 可知I增大，E、R1、r均不变，则U并减小，故电流表示数减小，故A正确，B错误； C．在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，外电路总电阻减小，由于内外电阻的关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故C错误； D．电源的总功率，电流增大，则总功率变大，故D错误； 故选A。 【变式训练6-2】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【答案】A 【解析】A．当滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得 当滑片向右移至正中间时电流表示数为，设滑动变阻器的最大阻值为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故A正确； B．滑动变阻器两端的电压为 随着滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流减小，所以滑片向右移动的过程中，滑动变阻器两端的电压增大，故B错误； C．设滑片移至最右端时电路中的电流为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故C错误； D．由分析可知，由于，故当滑动变阻器全部加入电路时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故D错误。 故选A。 【变式训练6-3】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【答案】D 【解析】A．根据欧姆定律，灯泡电阻为 故A错误； B．灯泡电功率为 故B错误； C．电源总功率为 故C错误； D．电源内部消耗功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练6-4】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 【变式训练6-5】某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A． B．为压力传感器 C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【答案】C 【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分布特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误； CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为 若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。 故选C。 【变式训练6-6】如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中 B．电源电动势， C．滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 【答案】B 【解析】AB．将R看成电源内阻的一部分，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 由于，时与RP = R2时有 联立解得，，，故A错误，B正确； C．定值电阻的阻值不变，可知电流最大时其消耗功率最大，即当滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻消耗的功率最大，故C错误； D．电源的输出功率为 整理可得 因为，根据数学知识可得越小，电源的输出功率越大，当时，可得，故D错误。 故选B。 【变式训练6-7】如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（　　）    A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω B．短路电流为4A C．电源输出功率最大值为4 W D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。 【答案】D 【解析】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有时输出功率最大 由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确； A．根据可知，当输出功率最大时 所以，A正确； D．由、结合题图可以知曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化 的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。 本题选错误项，故选D。 【变式训练6-8】如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻（R1>r），R2为可变电阻，以下说法中正确的是（　　） A．当时，R1上获得最大功率 B．当时，R2上获得最大功率 C．当时，电源的效率最低 D．当时，电源的输出功率最大 【答案】C 【解析】A．要使定值电阻R1上获得最大功率，需要使R1上的电流最大，故只有R2为0才可以实现，A错误； B．电源的输出功率为当R＝r时，外电阻有最大功率，最大功率为 即当R2＝R1＋r时，R1＋r可以看成电源的内阻，则R2上获得最大功率，B错误； C．电源的效率则R2越小，电源的效率越低，当R2＝0时，电源的效率最低，C正确； D．因当电源内阻与外电路相等时，电源输出功率最大，因为R1>r，则当R2＝0时，外电路电阻与电源内阻最接近，此时电源的输出功率最大，D错误。故选C。 【变式训练6-9】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势 内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当 的电功率最大，其最大功率为 故选D。 【变式训练6-10】如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．灯泡会变亮 B．的功率变大 C．电源的效率先变大再变小 D．的功率先变大再变小 【答案】B 【详解】AB．当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，的阻值变小，总电阻变小，总电流变大，则的功率和电压都变大，则L两端电压减小，灯泡变暗，选项A错误，B正确； C．电源的效率 可知电源的效率减小，选项C错误； D．将R1和L都等效为电源内阻，则当电源等效内阻等于R2时，R2的功率最大，因R2变化时其阻值与电源等效内阻的关系不确定，则不能判断R2的功率变化情况，选项D错误。 故选B。 【变式训练6-11】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【答案】D 【解析】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流声敏电阻的阻值代入数据可得结合图1可知声音强度为80dB，故A错误； B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流声敏电阻的最小阻值代入数据可得结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误； C．将等效为电源内阻，的功率整理可得当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为代入数据可得故C错误； D．电压表的示数电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。 故选D。 【变式训练6-12】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。则（　　）      A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为 B．太阳能电池的内阻为 C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为 D．火星车正常行驶时，电动机的效率为 【答案】C 【解析】A．对电热丝，有 解得回路电流为 故A错误； B．根据闭合回路欧姆定律，有 解得电源的内阻为 故B错误； C．电动机的转子被卡住，回路电流为 电热丝上消耗的功率 故C正确； D．电动机的效率为 解得 故D错误。 故选C。 【变式训练6-13】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 【答案】D 【解析】A．电动机正常工作，两端电压等于额定电压，根据闭合电路欧姆定律可得 解得，故A错误； B．电源效率 代入数据得，故B错误； C．并联部分电压等于 流过的电流 流过电动机的电流 电动机总功率，故C错误； D．电动机的热功率 机械功率，故D正确。 故选D。 【变式训练6-14】（多选）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能手机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，电路元件、中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减小而增大”这一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能，若图中灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（    ） A．光敏电阻应为 B．光照增强时电源的输出功率变大 C．光照增强时电源的路端电压变小 D．光照增强时和小灯泡的总功率变小 【答案】AC 【解析】AC．若是光敏电阻，则照射的光照强度增大时，阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电源内电压升高，路端电压减小，两端电压减小，流过的电流减小，流过和小灯泡的电流增大，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，因此光敏电阻应为，故AC均正确； BD．由于、、三者的电阻大小关系未知，故BD均无法判断。 故选AC。 【变式训练6-15】(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻r=R，外电路的电阻均为R。开关S断开时，在平行板电容器中间的一点P悬浮着一带电液滴，已知重力加速度为g。现在闭合开关S，则下列说法正确的是(　　) A.液滴带正电 B.液滴将会向上加速运动，且加速度大小为g C.电源的输出功率增加 D.电源的效率增加 【答案】　BC 【解析】电容器的上极板带正电，带电液滴受到的静电力和重力平衡，因此静电力方向竖直向上，故液滴带负电，A错误；闭合开关S后回路的总电阻减小，干路电流增大，与电容器并联的电阻的电压增大，故电容器的电压增大，电容器两板间的电场强度增大，液滴所受静电力增大，液滴向上加速运动。开关闭合前I干=，电容器的电压为U=I干R=，=mg，开关闭合后=，电容器的电压为U1=R=，a==，B正确；当外电阻从小于电源内阻逐渐增大到大于内电阻的过程中，电源的输出功率先增大后减小，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，开关闭合前，外电阻大于内电阻，开关闭合后，外电阻等于内电阻，故电源的输出功率增加，C正确；电源的效率为η=×100%=×100%=×100%，闭合开关S，外电阻减小，电源的效率减小，D错误。 【变式训练6-16】（多选) 在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的内阻为1Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4W 【答案】BD 【解析】解：A．根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir；当I＝0时，U＝E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，则：，故A错误； B．根据欧姆定律可得，故B正确； CD．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由图读出电压U＝2V，电流I＝2A，电源的效率为：，则电源的输出功率为：P出＝UI＝2×2W＝4W，故C错误，D正确。 故选：BD。 题型07：电路故障分析 【典型例题1】如图所示的电路，闭合开关发现灯泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检查故障，电压表的负接线柱始终接1，正接线柱接2、3时电压表有示数，正接线柱接4时电压表无示数，出现故障的原因可能是（　　） A．开关断路 B．电阻R1断路 C．电阻R2断路 D．灯泡断路 【答案】B 【解析】解：电压表负接线柱接1，正接线柱接2、3时有示数，说明1到2、3的电路是通的，即电源、R3开关等部分正常；正接线柱接4时无示数，说明1到4的电路断路。所以应该是电阻R1断路，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【典型例题2】如图所示电路中，因某一元器件发生断路，闭合开关S后，灯L1和L2均不亮。用电压表测得Uab＝0，Ubc＝5V，Ucd＝0。由此可知，断路的元器件是（　　） A．灯L1 B．灯L2 C．滑动变阻器R D．开关S 【答案】B 【解析】解：根据Ubc＝5V，可知除L2之外并无断路，结合Uab＝0，且Ucd＝0，可进一步确认bc之间L2断路，故B正确，ACD错误； 故选：B。 【典型例题3】某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为、内阻为，闭合开关后，两车间内相同的、灯都正常发光，后来由于某种故障A车间内的灯突然变亮，B车间内的灯突然变暗，此故障可能是（　　） A．电阻短路 B．电阻短路 C．电阻短路 D．电阻、同时短路 【答案】B 【解析】A．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，两支路电流均增大，两灯均变亮，故A错误； B．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大，突然变亮，故B正确； C．若电阻短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大，突然变亮，故C错误； D．若电阻、同时短路，开始时两灯泡通过的电流相等，当总电阻减小，干路电流增大，流过两灯泡的电流也相同，故两支路电流均增大，则、灯均变亮，故D错误。 故选B。 【典型例题4】如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】A 【解析】A．若R1断路，则电路中总电阻增大，则总电流减小；电流表A及L2均应变暗；由右侧部分总电阻没有变，则右侧分压将减小，则L1两端的电压将增大，则灯泡L1将变亮；故A正确； B．若R2断路，则电路中电阻增大；则电路中的电流减小，则可知L1应变暗，故B错误； C．若R3短路，则R2被短路，则电路中总电阻将减小，则电路中电流增大，则L1变亮，两端的电压增大；则L2两端电压减小，则L2变暗；同时R4路中电阻减小，则电流表示数也将增大；故C错误； D．若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大；L1变亮；L2两端的电压减小，故L2变暗；而电流表所在支路，电阻减小，则电流增大；故A的示数增大；故D错误。 故选A。 【典型例题5】如图所示的电路中，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表和电压表均无示数，不计电源内阻。则故障原因可能是（　　） A．开关没有闭合好 B．灯丝断裂 C．短路 D．电压表短路 【答案】D 【解析】AB．由电路图知，灯L1，L2是串联关系，闭合开关，L2亮，L1不亮，则电路不可能是断路，所以不可能是开关没有闭合好，也不可能是灯丝断裂，故AB错误； C．若是短路，则电流表有读数，故C错误； D．若是电压表短路，则电流将不会经过L1及电流表，将会出现题中所描述现象，故D正确。 故选D。 【典型例题6】如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，带电粒子P在平行板电容器中恰处于静止状态。不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电流表读数减小 B．电源的输出功率可能会减小 C．粒子P将向下运动 D．R2上消耗的功率增大 【答案】BD． 【解析】当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，其接入阻值增大，干路电流减小，由闭合电路欧姆定律可得，电容器两端的电压（等于R2两端电压）为 可知，U增大，由于R2阻值不变，由欧姆定律可知，电流表读数I2增大，由 可知，R2上消耗的功率增大，A错误，D正确； B．电源输出功率随外电阻的变化如图所示 由于不知道题中各电阻的阻值关系，无法确定电源输出功率的变化，故电源的输出功率可能会减小，B正确； C．带电粒子P原来在平行板电容器中恰处于静止状态，满足由于U增大，故粒子P将向上运动，C错误。故选BD。 【变式训练7-1】在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】B 【解析】解：A、R1断路时，B灯熄灭，与题不符，故A错误； B、R2断路时，外电阻增大，干路电流减小，A灯变暗。干路电流减小，电源的内电压、A灯和R4的电压都减小，R3的电压增大，通过R3的电流增大，R1的电压减小，则B灯电压增大，B灯变亮，与题意相符，故B正确； C、R3短路，B灯熄灭，与题不符，故C错误； D、R4短路，外电路总电阻减小，电流变大，A灯变亮，与题不符，故D错误。 故选：B。 【变式训练7-2】某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由于某一用电器引起的，则可能的故障是（　　） A．RP断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R3短路 【答案】B 【解析】若短路则电压表示数为零，若断开则测两端电压，测滑动变阻器和串联总电压，两表示数不同；若Rp断路，则电压表示数为零，电压表示数不相同，R1短路，测滑动变阻器和串联总电压，测两端电压，R2断开，两电压表均测R3电压，电压表示数相同，ACD错误，B正确。故选B。 【变式训练7-3】如图所示，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（　　） A．电流表坏了或未接好 B．从a经过L1到b的电路中有断路 C．L2灯丝或灯座未接通 D．灯泡L1和L2的灯丝都断了 【答案】B 【解析】闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，说明回路没有电流，若电流表良好，一定发生断路；而电压表指针有明显偏转，说明电压表与电源所在回路的元件良好并且该回路无断路；综上所述，一定是从a经过L1到b的电路中有断路。故选B。 【变式训练7-4】如图所示的电路中，a、d间电压恒为U，现灯泡和都不亮（无电流通过）。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为、、、，若电路中只有一处断路。则故障原因可能是（　　）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器断路 D．电源断路 【答案】B 【解析】A．若灯泡断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故A错误； B．若灯泡断路，电路中没有电流，则 ，，， 故B正确； C．若滑动变阻器断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故C错误； D．若电源断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故D错误。 故选B。 【变式训练7-5】如图所示电路，灯泡发光，灯泡不亮，电流表有示数，电流表没有示数，电流表内阻不计，则出现的故障应是（只有一处有故障）（    ）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．灯泡短路 D．灯泡短路 【答案】C 【解析】A．若灯泡断路，则电路中没有电流，电流表没有示数，故A错误； B．若灯泡断路，电流表没有示数，而灯泡仍有电流通过，则灯泡发光，故B错误； C．若灯泡短路，电流表内阻不计，灯泡和电流表被短路，此时灯泡均不亮，电流表没有示数，有电流通过电流表，所以电流表有示数，故C正确； D．若灯泡短路，电流表内阻不计，灯泡和电流表被短路，电流表有电流通过，有示数，故D错误。 故选C。 【变式训练7-6】某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为12V，闭合开关后发现两个灯泡、都不亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压档在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检测，发现间、间电压接近12V，其余各段电压都为0，则该电路的故障可能是（    ）    A．短路 B．短路 C．断路 D．R断路 【答案】C 【解析】间电压接近12V，说明EA间和DB间都是通路，闭合开关后发现两个灯泡、都不亮，并且电流表无示数，则电路的故障可能是断路，短路灯泡会亮。 故选C。 【变式训练7-7】如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　） A．若断路，电流表示数变小，电压表示数变小 B．若断路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若短路，电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】D 【解析】A．若断路，则并联电路少了一个支路，并联部分少了一个支路，并联部分总电阻变大，的电压、电流均变大，且电压表由原来测的电压改为测的电压，电压表的读数变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，则R3两端电压增大，电流表示数增大，R1的电流变大，则电压表示数变大，故B错误； C．若R3断路，则流过电流表中的电流为零，电路总电阻增大，则电路总电流减小，故路端电压增大，则流过R1的电流变大，则电压表示数变大，故C错误； D．若R4短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电流表示数减小，则流过R1电流增大，故电压表示数增大，故D正确。 故选D。 【变式训练7-8】如图所示电路中，闭合电键后，灯泡不亮，电流表无示数，用电压表测量ab间的电压值为零，则测ad及cd时，均有电压，这说明（　　） A．电源接触不良 B．灯泡的灯丝已断 C．电流表内部断路 D．电键的触片或接线柱接触不良 【答案】D 【解析】A．如果电源接线柱接触不良，则整个电路为断路状态。灯泡不亮，电流表无示数，不论电压表接在何处都无示数，A不符合题意； B．如果灯泡的灯丝已断，电流表无示数，用电压表测量时，ab间无电压，ad间有电压，cd间无电压，B不符合题意； C．如果电流表内部断路，灯泡不亮，电流表无示数，用电压表测量ab、ad间的电压时，会有示数，测cd时会没有示数，C不符合题意； D．开关的触片或接线柱接触不良，开关闭合后，电灯不亮，电流表无读数。当用电压表测量时，ab间的电压为0，而ad及cd间均有电压，D符合题意。 故选D。 【变式训练7-9】如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表接在各接线柱上时，电压表的示数分别为、、、，则下列说法正确的是（　　） A．由以上数据可知小灯泡L1发生了断路 B．由以上数据可知小灯泡L2发生了断路 C．由以上数据可知滑动变阻器发生了断路 D．由以上数据可知电源发生了断路 【答案】C 【解析】1、4间电压2、3间电压为6V，说明两灯泡没有断路，电源没有断路，又因为两灯泡电压为0，说明电路电流为0，则可知滑动变阻器发生了断路。 故选C。 【变式训练7-10】如图所示，电源电动势为，内阻不计，闭合后，灯泡、都正常发光，由于故障两灯突然熄灭，若故障只有一处，则下列说法中正确的是（　　） A．将电压表并联在两端，示数为0，说明间一定无断路 B．将电压表并联在两端，示数为，说明间一定有断路 C．将电压表并联在两端，示数为，说明故障一定发生在或间 D．将电压表并联在两端，示数为0，说明间一定有短路 【答案】B 【解析】A．将电压表并联在两端，示数为0，说明部分以外发生了断路，而间电路完好，故A错误； B．将电压表并联在两端，示数为，说明间一定有断路，故B正确； C．将电压表并联在两端，示数为，说明间一定有断路，间电路完好，故C错误； D．将电压表并联在两端，示数为0，说明部分以外发生了断路，而间电路完好，故D错误。 故选B。 【变式训练7-11】在如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的是（　　）    A．路端电压为8V B．电源的总功率为10W C．a、b间电压的大小为5V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A 【答案】C 【解析】A．外电阻为 则电路总电流为 所以路端电压为 故A错误； B．电源的总功率为 故B错误； C．由于外电路两支路电阻相等，则两支路电流相等，均为0.5A，则a、b间电压的大小为 故C正确； D．a、b间用导线连接后，外电阻变为 则电路总电流变为 故D错误。 故选C。 【变式训练7-12】在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是（　　） A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路 C．可能是定值电阻R3短路 D．可能是定值电阻R4短路 【答案】B 【解析】A．若定值电阻R1短路，总电阻变小，总电流变大，A灯将会变亮，故A错误； D．若定值电阻R4短路，总电阻变小，总电流变大，A灯将会变亮，故D错误； B．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，灯泡A将变暗，根据闭合电路欧姆定律可知U并=E-I（RA+R4+r） 则R1和R3所在并联支路的电压增大，根据I总=IR1+IR3因为总电流减小，R3的电流增大，所以R1的电流减小，R1的电压减小，而R1和小灯泡B所在支路的电压增大，所以灯泡B的电压将增大，灯泡B将会变亮，故B正确； C．若R3短路，必引起与之并联的支路（即R1所在支路）中无电流，小灯泡B熄灭，故C错误。故选B。 【变式训练7-13】某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（    ） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 【答案】D 【解析】用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，也不是电流表阻值太小的原因，是由于其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小。 故选D。 【变式训练7-14】如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为，灯泡L的电阻值恒定不变（设为），电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端缓慢移动至最右端，在此过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数减小 C．电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值逐渐减小 D．若在滑动过程中，灯泡突然熄灭，且电流表示数减小、电压表示数增大，则故障可能是滑动变阻器R短路 【答案】A 【解析】AB．滑片从最左端缓慢移动至最右端，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，即电流表示数增大，电源内阻承担电压增大，则路端电压减小，即电压表示数减小，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 解得 可知，电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值不变，故C错误； D．若滑动变阻器R短路，灯泡熄灭，由于并联部分电阻为0，电路总电阻减小，则电流表示数增大，电压表示数减小，则故障不可能是滑动变阻器R短路；若灯泡断路，则灯泡熄灭，并联部分电阻增大，回路总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，内电阻承担电压减小，路端电压增大，即电压表示数增大，可知，故障可能是灯泡断路，故D错误。 故选A。 【变式训练7-15】如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表的示数减小（不为0），理想电流表的示数增大，出现这种现象的原因可能是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【答案】D 【解析】依题意，电压表及电流表均为理想表，由电路图可知电压表测量两端电压，电流表测量的电流。 A．若短路，由于和并联，则同时将短路，电路中的总电阻减小，电流表的示数增大，根据可知，电压表的示数也增大，故A错误； B．若短路，由于和并联，则同时将短路，电流表的示数将减小为零，故B错误； C．若断路，则电流表的示数将减小为零，故C错误； D．若断路，电路中的总电阻增大，电流减小，根据可知，电压表的示数减小且不为零；则两端的电压增大，根据可知，电流表的示数增大，故D正确。 故选D。 【变式训练7-16】如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当闭合开关S时，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变大。不考虑温度变化对电阻的影响，根据上述现象判断发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】D 【解析】A．若R1断路，则原来与之并联的L1两端电压变大，电路中总电阻变大，总电流变小，则L2并联这部分所分的电压变小，故L1变亮，L2变暗，电流表的示数变小，故A错误； B．若R2断路，则整个电路断路，则L1、L2均不亮，电流表无示数，故B错误； C．若R3短路，电路中的总电阻减小，总电流增大，L1部分电路分得的电压增大，L1消耗的功率增大，L1变亮，电流表以及L2所在的并联支路电压减小，则电流表读数减小，L2支路电流变大，可知L2变亮，电流表读数变小，故C错误； D．若R4短路，电路中的总电阻减小，总电流增大，L1部分电路分得的电压增大，L1消耗的功率增大，L1变亮，又因为R2两端电压变大，则L2及与之并联的支路电压均减小，则流过L2的电流减小，流过电流表的电流增大，则L2变暗，电流表的示数变大，故D正确； 故选D。 【变式训练7-17】如图所示的是家庭电路的一部分，闭合开关S，灯泡L不发光，插座也不能工作，保险丝没有熔断。用测电笔检测、、三处，测电笔中的氖管均发光。下列判断中正确的是（　　） A．甲是零线，乙是火线，丙是地线 B．一定是灯泡灯丝短路 C．一定是灯泡灯丝断路 D．若用测电笔检测插座左孔，则氖管能发光 【答案】D 【解析】A．题图可知甲是火线，乙是零线，丙是地线，故A错误； BC． 用测电笔检测房间中部分电路的故障，闭合开关S，发现灯泡不亮，此时保险丝完好，开关闭合，检 测A、B、C三点，氖管均发光，可知零线断路，故BC错误； D．左孔与C点相 连，若用测电笔检测插座左孔，则氖管能发光，故D正确。 故选D。 【变式训练7-18】某同学用如图所示的电路进行实验，两节串联的干电池总电动势为3V，内阻可忽略，两个小灯泡均标有“1.5V，0.5A”字样。闭合开关后两个小灯泡都不发光，检查各接线柱均接触良好。该同学拿来多用电表，使用其直流电压10V挡测量。将多用电表的一个表笔触接在接线柱a（电池的负极）上，把另一表笔分别与接线柱b、c、d、e、f接触，示数分别为0、0、0、3V、3V。由此可以确定（    ） A．与a接线柱触接的是红表笔 B．一定发生了断路故障 C．一定发生了短路故障 D．一定发生了断路故障 【答案】D 【解析】A．多用电表使用时，红表笔接触高电势点，黑表笔接触低电势点，选项A错误； BCD．若发生了断路故障，则当另一表笔接触c时，应有示数，若L2发生短路，则当另一表笔接触b、c、d时，应有示数，但实际分别与接线柱b、c、d接触，示数均为0，当接触e、f时，示数均为3V，则可知一定发生了断路故障，故BC错误，D正确。 故选D。 【变式训练7-19】“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 【答案】B 【解析】A．若小灯泡短路，电压表也会由于被短路无示数，而电流表会有示数（不是零），故A错误； B．若导线④断路，电压表与电流表串联后与滑动变阻器的一部分并联，所以当移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数会不断变化而电流表的示数总显示为零，故B正确； C．若导线③断路，会导致整个测量电路断开，所以电流表和电压表都无示数，故C错误； D．若导线①断路，电压表与小灯泡并联后与电流表与滑动变阻器串联在电路中，所以移动滑动变阻器的滑片时，电流表示数不断变化，故D错误。 故选B。 【变式训练7-20】如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 【答案】BD 【解析】等效电路图如图 A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变小；故B正确； C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误； D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变大，故D正确。 故选BD。 【变式训练7-21】某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，、、、、是滑动变阻器上间距相同的五个位置（、为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于、、、、、（是、间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（　　） P的位置 电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80 A．滑动变阻器间发生了断路 B．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.85A C．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.40A D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为 【答案】CD 【解析】ABC．若是滑动变阻器间发生了断路，P的位置在点时电流应大于在点的电流；若x在断路位置的下方，则是滑动变阻器下方部分被接入电路，且总电阻大于滑片接d位置时的电阻，电流就比滑片接d点时的电流要小，所以电流表示数可能是小于0. 45A；若x在断路位置的上方，则滑动变阻器是xe部分被接入电路，此时电路中的总电阻应该小于滑片接b点时的电阻，所以电路中的电流应该大于滑片接b点时的电流，即大于0. 90A，但是要小于滑片接a点或接e点时的电流，因为接a点和e点时滑动变阻器接入电路中的电阻为零，故C正确，AB错误； D．若滑动变阻器未断路时，滑动变阻器接a端 有 设滑动变阻器电阻为，接c端时，有 解得 故D正确。 故选CD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $