第05讲 闭合电路中的功率效率 讲义（知识要点+解题策略+题型归纳）-2027届高考物理一轮复习恒定电流专题

第05讲 电路中的功率效率 目 录 考情分析 1 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 7 题型归纳 7 题型01：电源的总功率输出功率和效率 7 题型02：电源的最大输出功率问题 26 题型03：等效电源 41 题型04：电阻、用电器功率 50 题型05：电动机功率效率 55 1. 电源总功率、输出功率、效率：高频考点，选择题必考，计算题常作为中间小问。重点考查输出功率随外电阻变化规律（最大值条件）、电源效率公式，常结合U-I图像命题。 2. 等效电源：多在电路动态分析、最值问题出现，多为选择、压轴计算。核心用来快速求可变电阻的最大功率，属于二级结论类方法。 3. 电动机功率、效率：高考热点，区分纯电阻/非纯电阻电路是核心易错点，选择题、实验、计算题都可能出现；极易混淆电功率、热功率、机械功率。 命题特点：常综合在一起考查，陷阱集中在：电动机不能用欧姆定律、电源输出功率最大≠效率最高、等效电源内阻判断。 1. 熟记电源总功率、输出功率、内阻热功率、电源效率公式；理解输出功率最大值条件，看懂P-R图像。 2. 掌握等效电源构造方法，会求等效电动势、等效内阻，能用等效电源法求解外电阻最大功率。 3. 分清电动机三个功率：输入电功率、内阻热功率、输出机械功率；记住电动机效率公式，能区分纯电阻与非纯电阻电路。 4. 规避易错点：电动机卡住时变成纯电阻；电源效率和输出功率最大值不关联。 知识点一 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升 知识点二：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点三：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 5.等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： （一）电源功率问题 1. 公式梳理 总功率①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 2. 结论：当R=r，电源输出功率最大，此时效率只有50%；外电阻越大，电源效率越高。 3. 解题步骤：先求电路电流，再依次计算各功率；图像题抓住截距代表E、内阻r= 。 （二）等效电源法 1. 方法：把待求支路以外电路打包成等效电源，开路电压=等效电动势，除源后的总电阻=等效内阻。 2. 使用场景：求某一个可变电阻的最大功率。结论：可变电阻=等效内阻时，该电阻功率最大。 3. 提醒：等效电源只是解题工具，电动势、内阻是等效值，不是真实电源参数。 （三）电动机功率（非纯电阻核心） 解题步骤： ①判断电机是否转动；②分开列电功率、热功率公式；③能量守恒：电能=热能+机械能。 题型01：电源的总功率输出功率和效率 【典型例题1】在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为12W，内阻热功率为2W C．该电源输出功率的最大值为14.5W D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【答案】A 【解析】A．由乙图可知，当时路端电压等于电源电动势，则有；当时路端电压，则电流 根据闭合电路欧姆定律有 解得内阻，故A正确； B．当时，路端电压，电流，则电源总功率为 内阻热功率为，故B错误； C．电源的输出功率为 根据闭合电路欧姆定律 联立解得 可知当时电源的输出功率最大，则电源输出功率最大值为，故C错误； D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，外电路电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 可知总电流减小，根据电源总功率为，则电源总功率减小； 当时电源的输出功率最大，故输出功率先增大后减小，故D错误。故选A； 【典型例题2】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 【答案】B 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻等于图线斜率的绝对值。硅晶电池的图线是曲线，斜率不断变化，因此内阻是变化的，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，当电流时，路端电压，图线在处的纵截距为，因此电池电动势，故B正确； C．硅晶电池和电阻串联闭合电路，两者图线的交点就是工作点，由图得工作点， 电池输出功率，故C错误； D．电池效率，故D错误。 故选B。 【典型例题3】如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1大于电阻R2 B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大 C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大 D．两种情况下，电源的输出功率相等 【答案】D 【解析】解：A、根据U﹣I图象的斜率大小表示电阻的大小，则有：R1＜R2，故A错误； BCD、由图可知，通过R1的电流为：I1，通过R2的电流为：I2， 根据图中的几何关系（三角形相似）可知，R1接在电源上时电压U1E，R2接在电源上时电压U2E， 则R1接在电源上时，电源的输出输出功率P1＝U1I1EIm；R2接在电源上时，电源的输出输出功率P2＝U2I2EIm，所以两种情况下，电源的输出功率相等，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【典型例题4】(多选)如图所示，电源内阻为r，定值电阻R0＝r，可变电阻R的最大阻值为2r.当可变电阻的滑片向右移动时(　　) A．路端电压由大变小 B．电阻R0两端的电压由大变小 C．电源的内电压由大变小 D．电源的总功率由小变大 【答案】BC 【解析】根据闭合电路的欧姆定律，当R增大时，电路中的电流I＝减小，内电压U内＝Ir减小，电阻R0两端的电压U0＝IR0减小，路端电压U＝E－Ir增大，电源的总功率P＝EI减小．选项B、C正确． 【典型例题5】（多选）在如图所示电路中，电源电动势E＝18V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝16Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～25Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．V1读数变小，V2读数变大 B．， C．R4的功率先增大后减小，最大值为1.8W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为40.5W 【答案】ABC 【解析】解：A、由电路图可知，电阻R3与滑动变阻器R串联后与R2并联，再与R1、电源内阻r串联。将电源、r、R1和R2视为等效电源。 根据戴维南定理，其等效电动势，代入数据解得：E等＝12V。 等效内阻，解得：r等＝4Ω。 当滑片从a端向b端移动时，R阻值增大，支路电流随之减小。 电压表V1的示数U1＝IR3＝16I，随I减小而降低； 电压表V2的示数U2＝E等﹣（r等+R3）I＝12﹣20I，随I减小而升高，故A正确； B、根据U1＝16I，可得；由U2＝12﹣20I，可得，故B正确； C、滑动变阻器R4消耗的电功率为： 整理得： 由均值不等式可知，当R4＝20Ω时（在0～25Ω范围内），P4取得最大值为Pmax＝1.8W，其功率先增大后减小，故C正确； D、电源输出功率的表达式为，其理论最大值为，代入数据解得：Pmax＝40.5W，取得该最大值的条件是R外＝r＝2Ω。但在本电路中，外电路总电阻R外＝R1+R并≥4Ω，始终大于r，因此电源输出功率始终小于40.5W，故D错误。 故选：ABC。 【变式训练1-1】如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【答案】B 【解析】A．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻值逐渐减小，外电路中的总电阻值逐渐减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中总电流I逐渐增大，由，可知路端电压U逐渐减小，A错误； B．由电源的效率公式，可知路端电压U逐渐减小，电动势E不变，则有电源的效率逐渐降低，B正确； C．当外电路的电阻值与电源内阻值相等时，电源输出功率最大，由于在初始时刻外电路的电阻值与电源内阻值的关系不清楚，因此电源的输出功率不一定逐渐增大，也可能逐渐减小，C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率 可知当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，因R和R0的数值关系不确定，因此不能判定滑动变阻器功率的变化情况，D错误。 故选B。 【变式训练1-2】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率 B．电池的内阻 C．电池的效率为 D．硅光电池的内阻消耗的热功率 【答案】B 【解析】A．根据题意，由图可知，电源的路端电压为，电流为，则输出功率 故A错误； B．由欧姆定律得 当时 由a与纵轴的交点读出电动势为 根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻 故B正确； C．根据题意可知，电池的效率 故C错误。 D．根据题意可知，内阻消耗的功率 故D错误。 故选B。 【变式训练1-3】如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（    ） A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电源的输出功率一定变大 D．电源的总功率一定变小 【答案】A 【解析】AB．在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器R0与R2并联电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小；并联部分电压 可知I增大，E、R1、r均不变，则U并减小，故电流表示数减小，故A正确，B错误； C．在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，外电路总电阻减小，由于内外电阻的关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故C错误； D．电源的总功率，电流增大，则总功率变大，故D错误； 故选A。 【变式训练1-4】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【答案】A 【解析】A．当滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得 当滑片向右移至正中间时电流表示数为，设滑动变阻器的最大阻值为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故A正确； B．滑动变阻器两端的电压为 随着滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流减小，所以滑片向右移动的过程中，滑动变阻器两端的电压增大，故B错误； C．设滑片移至最右端时电路中的电流为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故C错误； D．由分析可知，由于，故当滑动变阻器全部加入电路时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故D错误。 故选A。 【变式训练1-5】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【答案】D 【解析】A．根据欧姆定律，灯泡电阻为 故A错误； B．灯泡电功率为 故B错误； C．电源总功率为 故C错误； D．电源内部消耗功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练1-6】如图所示的电路中，电源电动势为、内阻为，为定值电阻，电容器的电容为。闭合开关，增大可变电阻的阻值，电压表示数的变化量为，电流表示数的变化量为，则（　　） A．电容器的电荷量增加，增加量为 B．电阻两端电压减小，减小量为 C．变化过程中和的比值增大 D．电源的效率增大，电源的输出功率也增大 【答案】A 【解析】A．当开关闭合后，电容器与电阻R并联，其电压为UC=UR=E-I（R0+r） 若R增大，则电路总电阻增大，总电流I减小，可知UC增大，电容器处于充电状态，其电荷量Q=CUC增加，增加量为ΔQ=CΔU，故A正确； B．电阻R0两端的电压UR0=IR0 其减小量为ΔUR0=|ΔI|R0 由UR=E-I（R0+r）可得ΔU=|ΔI|（R0+r） 显然ΔUR0＜ΔU，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律UR=E-I（R0+r）可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量比值的绝对值为，由于R0与r均为定值，故该比值保持不变，故C错误； D．电源效率为 随R增大而增大；当外电阻R+R0=r时功率最大，因题目未明确内阻与外电阻的大小关系，故无法判定输出功率的变化趋势，故D错误。 故选A。 【变式训练1-7】在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 【答案】D 【解析】A．由闭合电路欧姆定律有，结合图像有 ， ，故A错误； B． 图像中的图线的电阻当 时，由闭合电路欧姆定律有 消耗的功率为，故B错误； C．电源效率可知，电流越小效率越高，则当 时，电源效率最高，故C错误； D．电源输出的功率为，由于，所以当，电源的输出功率最大，故D正确。故选D。 【变式训练1-8】如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．时，定值电阻消耗的功率最大，为 B．时，电源内阻消耗的功率最小，为 C．时，消耗的功率最大，为 D．时，电源的效率最高，为90％ 【答案】C 【解析】A．时，外电阻最小，总电流最大，则定值电阻消耗的功率最大，此时并联部分的总阻值为 由闭合电路欧姆定律得干路电流为 则定值电阻消耗的功率为 故A错误； B．当电源内阻消耗的功率最小时，由 知此时电路中的总电流最小，对应的外电阻最大，故当时，总的外电阻并未达最大值，故B错误； C．为求滑动变阻器消耗的最大功率，可对原电路进行如下图所示的等效变换。 易知，等效电源的等效电动势，等效内阻，故当时，消耗的功率最大，且为 故C正确； D．当时，总的外电阻最大。由于电源效率为 显然，当总的外电阻R最大时，取最大值，当时，总的外电阻为 此时最大，且为 故D错误。 故选C。 【变式训练1-9】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为ΔI，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B． C．有从右向左的电流流过R2 D．R0的功率变小，电源的输出功率也变小 【答案】C 【解析】A．若照射光敏电阻的光照强度减弱，则增大，根据串反并同规律可知，电流表的示数变小，电压表的示数变大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 即 故，故B错误； C．据电路可知，电容器右极板带正电，左极板带负电，电容器两极板间电压增大，故电容器充电，有从右向左的电流流过，故C正确； D．因流过的电流减小，根据 可知的功率变小，因不知道与的大小关系，故电源的输出功率如何变化无法确定，故D错误。 故选C。 【变式训练1-10】如图甲所示是光电计数器的工作示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上的物品，为光敏电阻（有光照时电阻为2Ω，无光照时电阻为223Ω），为定值电阻，阻值未知，电源内阻为2Ω；如图乙所示是输出电信号与时间的关系。若传送带始终匀速运动，两个相邻工件的中心间距为0.2m，则（　　） A．当有光照射时，信号输出电压一定为高压 B．当无光照射时，电源的输出效率一定变大 C．传送带匀速运动的速度 D．当时，两端电压的最大值和最小值的差最小 【答案】B 【解析】A．当有光照射时，阻值变小，回路电流变大，根据 两端的电压变小，信号处理系统获得低电压，故A错误； B．当无光照射时，阻值变大，回路电流变小，根据 可得，当变大时，电源的输出效率一定变大，故B正确； C．传送带运动的速度是 故C错误； D．根据电路结构可知，定值电阻两端的电压为 当，R2两端电压差最大，此时 故D错误。 故选B。 【变式训练1-11】油量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。测得变阻器R的功率P和油的体积V随变阻器R接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻R0＝198Ω，下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为200Ω B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 【答案】D 【解析】接：A．可知当滑动变阻器接入电路的阻值为200Ω时，其功率是最大的，根据电源输出功率的原理公式，此时有R＝R0+r 代入数据得电池的内阻r＝2Ω，故A错误； B．根据图乙可知，电阻器功率最大为0.125W，此时 代入数据得E＝10V，故B错误； C．当油箱加满油时电路中的电流为 代入数据得I＝0.05A，故C错误； D．根据图丙，可计算出油箱内油量为5L时，变阻器接入电路的阻值为800Ω 电源的输出功率为，故D正确。 故选：D。 【变式训练1-12】三门峡市某道路新装了一批路灯如图甲所示，该路灯的亮度可自动随周围环境的亮度而变化。其内部电路简化图如图乙所示，电源电动势为E，内阻为r，R为光敏电阻（光强增大时阻值减小）。忽略温度变化对A、B两灯电阻的影响，傍晚外界光线逐渐变暗时，下列说法正确的是（　　） A．A灯变暗，B灯变亮 B．电源内阻消耗的功率变大 C．电源的效率增大 D．电源路端电压变化量的绝对值|ΔU|与总电流变化量的绝对值|ΔI|之比变大 【答案】C 【解析】解：A.傍晚外界光线逐渐变暗时，光敏电阻阻值增大，根据闭合电路欧姆定律“串反并同“得A灯和B灯均变亮，故A错误； B.光敏电阻阻值增大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，总电流减小，根据得，电源内阻消耗的功率变小，故B错误； C.根据电源效率的公式100%，路端电压增大，则效率变大，故C正确； D.根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣Ir，得，本题中，将光敏电阻R看作路端，则对应的等效电源内阻为||，故电流的变化量与其电压变化量的比值也是定值，故D错误。 故选：C。 【变式训练1-13】交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大，电流表的示数变小 B. 酒精气体浓度越大，电源的效率越低 C. 酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小 D. 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小 【答案】B 【解析】当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度的增大，则传感器的电阻值R减小，根据 可知电流表示数增大，根据 可知电压表示数减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，A错误；电源的效率，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减小，根据上式可知电源的效率降低，B正确； 电源的输出功率 作出该函数的图像如图所示 根据图像可知，由于与电源内阻之间的关系，因此当酒精气体浓度增大，传感器的电阻值R减小，减小，电源的输出功率有可能减小，有可能增大，也有可能先增大后减小，C错误；根据，可知 即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D错误。 【变式训练1-14】（多选）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能手机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，电路元件、中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减小而增大”这一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能，若图中灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（    ） A．光敏电阻应为 B．光照增强时电源的输出功率变大 C．光照增强时电源的路端电压变小 D．光照增强时和小灯泡的总功率变小 【答案】AC 【解析】AC．若是光敏电阻，则照射的光照强度增大时，阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电源内电压升高，路端电压减小，两端电压减小，流过的电流减小，流过和小灯泡的电流增大，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，因此光敏电阻应为，故AC均正确； BD．由于、、三者的电阻大小关系未知，故BD均无法判断。 故选AC。 【变式训练1-15】(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻r=R，外电路的电阻均为R。开关S断开时，在平行板电容器中间的一点P悬浮着一带电液滴，已知重力加速度为g。现在闭合开关S，则下列说法正确的是(　　) A.液滴带正电 B.液滴将会向上加速运动，且加速度大小为g C.电源的输出功率增加 D.电源的效率增加 【答案】　BC 【解析】电容器的上极板带正电，带电液滴受到的静电力和重力平衡，因此静电力方向竖直向上，故液滴带负电，A错误；闭合开关S后回路的总电阻减小，干路电流增大，与电容器并联的电阻的电压增大，故电容器的电压增大，电容器两板间的电场强度增大，液滴所受静电力增大，液滴向上加速运动。开关闭合前I干=，电容器的电压为U=I干R=，=mg，开关闭合后=，电容器的电压为U1=R=，a==，B正确；当外电阻从小于电源内阻逐渐增大到大于内电阻的过程中，电源的输出功率先增大后减小，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，开关闭合前，外电阻大于内电阻，开关闭合后，外电阻等于内电阻，故电源的输出功率增加，C正确；电源的效率为η=×100%=×100%=×100%，闭合开关S，外电阻减小，电源的效率减小，D错误。 【变式训练1-16】（多选) 在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的内阻为1Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4W 【答案】BD 【解析】解：A．根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir；当I＝0时，U＝E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，则：，故A错误； B．根据欧姆定律可得，故B正确； CD．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由图读出电压U＝2V，电流I＝2A，电源的效率为：，则电源的输出功率为：P出＝UI＝2×2W＝4W，故C错误，D正确。 故选：BD。 【变式训练1-17】（多选）在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为，定值电阻，滑动变阻器最大阻值与定值电阻相等，电表均为理想电表。闭合开关后，当滑动变阻器滑片自a端滑至b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电源的输出功率逐渐增大 D．滑动变阻器的功率逐渐减小 【答案】AC 【解析】A．当滑片从a端滑到b端的过程中，减小，干路电流增大，根据 可知，电源输出电压（电压表示数）减小，故A正确； B．电压增大，根据 可知，电压减小，则电流也减小，故B错误； C．由于，所以当滑片从a端滑到b端的过程中，外电阻一直减小到等于电源内阻，根据功率的计算公式 可知电源输出功率增加至最大，故C正确； D．设的电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律， 联立得 即滑动变阻器接在一个电动势为，内阻为（与并联）的“等效电源”上，因为，所以 当滑片从a端滑到b端的过程中， “等效电源”的输出功率即的功率先增大后减小，故D错误。 故选AC。 【变式训练1-18】（多选）物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，按照如图1、2所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：①表示图1中变阻器的功率变化规律；②表示图2中变阻器的功率变化规律。在滑动变阻器的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】图1中，滑动变阻器的功率为 由数学知识可知，当时，功率最大，又有 可知此时 功率最大，最大功率为 图2中，把和电源看成等效电源，则电源的等效电动势为 等效内阻为 则滑动变阻器的功率为 由数学知识可知，当 功率最大，此时 最大功率为 综上所述，图1中和图2中滑动变阻器功率最大时，电流相等，图1中滑动变阻器的电阻较大，且图1中的最大功率较大，故选BC。 【变式训练1-19】（多选）如图所示，定值电阻（r为电源内阻），滑动变阻器的最大阻值为，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由左端a向右端b滑动的过程中，以下说法中正确的是（　　） A．电源总功率变小 B．消耗的功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D．电源的输出功率先变大后变小 【答案】CD 【解析】A．滑片P由a端向b端滑动的过程中，R阻值减小，回路总电阻减小，电流增大，根据 可知电源的总功率变大，故A错误； B．由于电流增大，根据 可知定值电阻消耗的功率变大，故B错误； C．将等效成电源内阻的一部分，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，可以判断滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，故C正确； D．滑片P在左端a时电流有最小值且为 根据电源输出功率 可知当电流时电源输出功率有最大值，因为 可知I在一直增大过程中，根据数学关系可知电源的输出功率先变大后变小，故D正确。 故选CD。 题型02：电源的最大输出功率问题 【典型例题1】对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（　　） A．该蓄电池的电动势为 B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池输出的最大功率为 D．该蓄电池的短路电流为 【答案】C 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律，有 电源的输出功率联立并整理得 知图像的斜率为E，纵截距的绝对值为r，结合题中图像解得电动势，内阻，故AB错误； C．当外电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大，即，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律，有，解得短路电流，故D错误。 故选C。 【典型例题2】某一电源的路端电压与电流的关系和定值电阻R1、R2两端的电压与电流的关系如图所示。下列做法中电源的输出功率最大的是（　　） A．单独将定值电阻R2接在电源两端 B．单独将定值电阻R1接在电源两端 C．将定值电阻R1、R2串联在电源两端 D．将定值电阻R1、R2并联在电源两端 【答案】B 【解析】解：由电源的U﹣I图像得到，电源的电动势E＝3V，内阻r＝||＝||Ω＝0.5Ω，由电阻的伏安特性曲线可得R1Ω＝0.5Ω，R2Ω＝1Ω，又由R外＝r时，电源的输出功率最大，所以将R1单独接到电源两端时电源的输出功率最大，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【典型例题3】如图所示为某电源输出功率P随外电路电阻R变化规律的图像，图中所标物理量已知，则（　　） A．电源的内阻为 B．电源的电动势为 C．电源短路时的电流为 D．电源的最大输出功率为 【答案】A 【解析】A．由 解得 选项A正确； B．由 解得 选项B错误； C．电源短路时的电流 选项C错误； D．电源的最大输出功率 选项D错误。 故选A。 【典型例题4】在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表电压表电流表A示数的变化量分别为。下列说法正确的是（　　） A．读数变小，读数变大，大于 B．， C．的功率先增大后减小，最大值为 D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为 【答案】C 【解析】将和等效为电源内阻，则等效电源的电动势 等效内阻 A．当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，读数变小，则读数变大，因 可知小于，故A错误； B．根据欧姆定律 则 根据闭合电路的欧姆定律 可得 故B错误； C．将等效为新电源的内阻，内阻为 当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当时功率最大，最大值为 故C正确； D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源的外电阻为 当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为 电源E的内阻，根据电源输出功率和外电阻关系可知，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，故D错误。 故选C。 【典型例题5】（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，定值电阻，滑动变阻器的阻值。滑动变阻器滑片由左端滑动到右端，其消耗的功率随阻值变化的图像如图乙所示。关于图乙中R1、、Pm的大小，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】ACD．当外电路电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大。将R0看作电源的内电阻 滑动变阻器消耗的最大功率为，故AC错误，D正确； B．滑动变阻器消耗的功率为P0时，即 解得，，故B正确。 故选BD。 【变式训练2-1】如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B 【解析】解：根据欧姆定律可知 所以图（b）中斜率为正的图线反映R2的伏安特性。 设电源电动势为E，内阻为r。 根据闭合电路欧姆定律有U3＝E﹣Ir， U1＝E﹣I（r+R2）， 所以， ， 所以图（b）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则r+R2＝4Ω 斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则r＝1Ω，E＝4V A、R1的输出功率为 根据数学知识可知当R1＝R2+r时，P1有最大值为P1max＝1W，故A错误； B、当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，所以，故B正确； CD、电源的输出功率为 从左向右移动变阻器的滑片，R1增大，根据数学知识可知当R1+R2＞r时，P随R1的增大而减小，当R1＝0时，P有最大值为Pmax＝P2max＝3W，故CD错误。 故选：B。 【变式训练2-2】如图所示的电路中，为定值电阻，闭合开关，灯泡正常发光．再闭合开关 A.灯泡亮度不变 B.电池两端电压不变 C.电池输出功率可能不变 D.电池的效率可能不变 【答案】C 【解析】解：、再闭合开关的过程中，电路中并联的灯泡增多，则电路中的总电阻减小，则电路中的总电流增大，内电压增大，根据可知，电池两端电压减小，根据欧姆定律可知定值电阻两端电压增大，因此灯泡两端电压减小，故灯泡亮度变暗，故AB错误 ；电源的输出功率与外电阻的变化关系图像为 再闭合开关，外电路的电阻变小，由于电源内阻大小不知，故电池输出功率可能不变，故C正确； D、由于路端电压减小，根据可知电源效率减小，故D错误。 故选：。 【变式训练2-3】某物理学习小组利用图甲所示的电路图进行一系列实验，电源的电动势，内阻为（未知），定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，测出相应的电压表读数和电流表读数，作了三幅图：图乙为电压表读数随电流表读数的变化规律图，图丙为滑动变阻器的功率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图，图丁为电源的效率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图。导线电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为，滑动变阻器最大阻值为 B．图乙中点的横坐标为 C．图丙中点的坐标为（，） D．图丙中点的横坐标为 【答案】D 【解析】A．由图乙可得，在滑动变阻器阻值最小（R=0）时，其电压为零，此时电流最大，可得 解得 电源的效率 由丁图可得 解得 故A错误； B．图乙中当滑动变阻器电阻取最大时，对应、，由闭合电路欧姆定律可得 解得 故B错误； C．当时，滑动变阻器的最大功率 故C错误； D．由B选项可算得当滑动变阻器阻值取最大时，滑动变阻器消耗的功率 由图丙可得当滑动变阻器阻值取R1时所消耗的功率P等于阻值取最大时所消耗的功率P，当滑动变阻器阻值取R1时，解得故D正确。故选D。 【变式训练2-4】如图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数、电流表的示数、干电池的输出功率都会发生变化。以下四幅图中能正确反映、关系的是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：、设电源的电动势为，内阻为，则干电池的输出功率，知图象是开口向下的抛物线，故AB错误； 、干电池的输出功率，则图象是开口向下的抛物线，故C错误，D正确。 故选：。 【变式训练2-5】如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（　　） A．A的内阻小于B的内阻 B．小灯泡的电阻随电压增大而减小 C．两回路中电源的输出功率相等 D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率 【答案】C 【解析】A．电源的图线斜率的绝对值表示内阻，由图可知，直线a的斜率大，故A的内阻大于B的内阻，故A错误； B．小灯泡的图线与原点连接的斜率表示电阻，由图可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，故B错误； C．根据 由图可知，两回路中电源的输出电流和输出电压相等，则两回路中电源的输出功率相等，故C正确； D．回路甲中电源的输出功率为 当时，为最大输出功率；对电源A 回路甲分析可知 可知 所以回路甲中电源的输出功率不是最大输出功率，故D错误。 故选C。 【变式训练2-6】某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A． B．为压力传感器 C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【答案】C 【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分布特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误； CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为 若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2-7】如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中 B．电源电动势， C．滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 【答案】B 【解析】AB．将R看成电源内阻的一部分，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 由于，时与RP = R2时有 联立解得，，，故A错误，B正确； C．定值电阻的阻值不变，可知电流最大时其消耗功率最大，即当滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻消耗的功率最大，故C错误； D．电源的输出功率为 整理可得 因为，根据数学知识可得越小，电源的输出功率越大，当时，可得，故D错误。 故选B。 【变式训练2-8】如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（　　）    A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω B．短路电流为4A C．电源输出功率最大值为4 W D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。 【答案】D 【解析】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有时输出功率最大 由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确； A．根据可知，当输出功率最大时 所以，A正确； D．由、结合题图可以知曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化 的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。 本题选错误项，故选D。 【变式训练2-9】在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为，内阻热功率为 C．该电源输出功率的最大值为 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【答案】A 【解析】AB．由乙图可知，当时，有当时，路端电压，根据欧姆定律可得则电源总功率为内阻热功率为由解得内阻为故A正确，B错误； C．电源的输出功率为可知时，电源的输出功率最大，则电源输出功率最大值为故C错误； D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，外电路电阻增大，总电流减小，则电源总功率减小；由选项C的解析可知，当时，电源输出功率最大，所以输出功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 【变式训练2-10】（多选）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　） A．R接到a电源上，路端电压一定较大 B．R接到a电源上，电源的输出功率一定较大 C．R接到b电源上，电源的总功率可能较大 D．R接到b电源上，内电阻的发热功率可能较大 【答案】ABD 【解析】A．由图可知a 、b电源的电动势大小相等，。直线C与A 、B的交点表示电阻R分别接到a、b两电源上时加在R两端的电压和通过R的电流，可知，，故A正确； B．电源的输出功率，由于，，可知接到电源a的输出功率大于b的输出功率，故B正确； C．电源的总功率，由于，，可知接到电源a的总功率大于b的总功率，故C错误； D．内电阻的发热功率，由图知内阻，而，则R接到b电源上时内电阻的发热功率可能较大，故D正确。故选ABD。 【变式训练2-11】（多选）如图（甲）所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图（乙）所示。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势E=3.5V，内阻r=2Ω B．图（乙）中Rx=25Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 【答案】BD 【解析】A．由图乙知，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，，可得内阻 最大功率解得E=4V故A错误。 B．滑动变阻器的阻值为与阻值为时消耗的功率相等，有解得故B正确。 C．当滑动变阻器向左移动时，电路中电流减小，所以R上消耗的功率减小，故C错误； D．当外电路电阻与电阻相等时，电源的输出功率最大。本题中定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为故D正确。故选BD。 【变式训练2-12】（多选）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容μF，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合、断开电路稳定时，电容器极板带负电 B．开关闭合后，调节使得电容器上下两极板电势相等时， C．若，则闭合后，当电路稳定时，电源的输出功率增大 D．若，则在开关S2闭合到电路再次稳定的过程中，流过电流表的电荷量为 【答案】ABD 【解析】A.开关闭合，断开，图像可知电容器b极板与电源负极相连，故b极板带负电，故A正确； B.电容器上下两极板电势相等时，则、两端电压相等，设、支路电压为U，则有代入题中数据解得 ，故B正确； C.未闭合前，外电路电阻，此时电源输出功率 若，闭合后，外电路电阻，此时电源输出功率 则有，故C错误； D.未闭合前，电容器两端电压，若，闭合后，电源路端电压 ，则电容器两端电压 则在整个过程中流过电流表的电荷量。 故D正确。 故选ABD。 【变式训练2-13】（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器接入电路的有效阻值为，已知定值电阻，，，改变滑动变阻器的阻值，测出多组、，得到滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的有效阻值的关系如乙图所示，滑片从右向左移动过程，电表示数变化量分别为、，下列说法正确的是 A.电源的内阻 B.将变大 C.消耗的功率先增大后减小 D.电源的输出功率一直减小 【答案】AD 【解析】把滑动变阻器看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，由图可知，当阻值为时功率最大，说明等效电源内阻为，所以代入数据解得，选项正确 ，保持不变，选项错误 滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值阻值不断增大，则总电阻不断增大，总电流不断减小，内电压减小，并联电路电压增大，所以通过的电流增大，流过的电流减小，根据可得出，消耗的功率一直减小，选项错误 当阻值为零时，外电路总阻值为，随着滑动变阻器电阻不断增大，电源输出功率一直减小，选项正确。 题型03：等效电源 【典型例题1】如图所示电路，定值电阻，调节电阻箱R的阻值，当时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．R消耗的最大功率为 D．电源输出的最大功率为 【答案】A 【解析】AB．由题意可知，当时，消耗的最大功率为 当时，R消耗的功率最大，即 联立可得电源电动势为，故A正确，B错误； C．当时，R消耗的功率最大，即，故C错误； D．当时，消耗的最大功率为电源输出的最大功率，即，故D错误。 故选A。 【典型例题2】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势 内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当 的电功率最大，其最大功率为 故选D。 【典型例题3】如图甲所示电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节R1的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙所示。求： (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R2消耗的功率最大； (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R1消耗的功率最大； (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大。 【答案】　(1)0　(2) Ω　(3) Ω 【解析】　(1)由闭合电路欧姆定律得电阻R2消耗的功率P2=I2R2=R2， 即R1=0时，流过R2的电流最大，此时R2消耗的功率最大 (2)根据题意可知，当滑动变阻器滑片在最右端时有R2== Ω 滑动变阻器滑片在最左端时有R1m+R2= 解得R1m= Ω 由题图乙可知E=U1+I1r E=U2+I2r 联立解得r=5 Ω，E=2.5 V R1消耗的功率最大，此时可将R2看成电源的内电路中的电阻，此时的等效内阻为 r'=R2+r= Ω 当R1=r'时，等效电源的输出功率最大， 则R1= Ω (3)由输出功率有 P出=R外= 由此可知，当R外=r时，电源的输出功率最大，此时滑动变阻器阻值为R1=r-R2 解得R1= Ω。 【变式训练3-1】如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当时，电源输出的功率最大 【答案】A 【解析】AD．电源内阻等于外电路总电阻时，电源输出功率最大，但题意知电源内阻小于外电路总电阻，故电位器取0Ω时，电源有最大输出功率，即代入题中数据得故A正确，D错误； B．电位器取0Ω时，回路电流最大，灯泡L消耗的功率最大，即故B错误； C．将灯泡电阻等效为电源内阻，要让电位器的功率最大，则有得电位器最大功率联立以上解得 故选 A。 【变式训练3-2】如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻（R1>r），R2为可变电阻，以下说法中正确的是（　　） A．当时，R1上获得最大功率 B．当时，R2上获得最大功率 C．当时，电源的效率最低 D．当时，电源的输出功率最大 【答案】C 【解析】A．要使定值电阻R1上获得最大功率，需要使R1上的电流最大，故只有R2为0才可以实现，A错误； B．电源的输出功率为当R＝r时，外电阻有最大功率，最大功率为 即当R2＝R1＋r时，R1＋r可以看成电源的内阻，则R2上获得最大功率，B错误； C．电源的效率则R2越小，电源的效率越低，当R2＝0时，电源的效率最低，C正确； D．因当电源内阻与外电路相等时，电源输出功率最大，因为R1>r，则当R2＝0时，外电路电阻与电源内阻最接近，此时电源的输出功率最大，D错误。故选C。 【变式训练3-3】如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝54Ω，R3为滑动变阻器，闭合开关，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随干路电流I变化关系如图乙所示，其中图线上的M、N两点是滑片在变阻器两个不同端点时分别得到的，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为4.8V B．定值电阻R2的阻值为4Ω C．外电路功率最大时，R3接入电路的阻值为10.8Ω D．外电路功率最大时，通过电源的电流为0.5A 【答案】C 【解析】解：A．根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣Ir，由图乙可知，M点对应UM＝4.8V、IM＝0.10A，N点对应UN＝1.2V、IN＝0.40A，对M点，4.8＝E﹣0.10r，对N点，1.2＝E﹣0.40r，联立解得E＝6.0V，r＝12Ω，故A错误； B．N点对应滑动变阻器滑片在最左端，即R3＝0，此时并联部分电阻为0，外电路总电阻R外＝R2，由欧姆定律UN＝INR2，得Ω＝3Ω，故B错误； C．电源输出功率，根据电源有最大输出功率满足的条件，当R外＝r＝12Ω时输出功率最大，外电路总电阻R外＝R并+R2，其中，代入数据得R3＝10.8Ω，故C正确； D．外电路功率最大时，通过电源的电流为，解得I＝0.25A，故D错误。 故选：C。 【变式训练3-4】如图甲所示电路中，电源内阻为1Ω，电表均为理想电表，调节R1读出两电表的读数，作出U﹣I图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势E＝3V B．定值电阻R2＝5Ω C．当R1＝5Ω时，R1消耗的功率最大 D．当R1＝1Ω时，电源的输出功率最大 【答案】C 【解析】解：AB.电路中电压表测量的是R1两端电压，由闭合电路欧姆定律有U＝E﹣I（R2+r），对A状态，有2V＝E﹣0.1×（R2+1），对B状态，有1V＝E﹣0.3×（R2+1），联立解得E＝2.5V，R2＝4Ω，故AB错误； C.将R2视为电源内阻的一部分，则等效电源电动势为2.5V，等效内阻为R2+r＝4Ω+1Ω＝5Ω，根据电源有最大输出功率满足的条件，R1消耗的功率等于等效电源的输出功率，可知当R1＝5Ω时，R1消耗的功率最大故C正确； D.当电路外电阻等于电源内阻时，输出功率有最大值，由于R2＞r，可知当R1＝1Ω时，电源的输出功率达不到最大，故D错误。 故选：C。 【变式训练3-5】如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω.已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 【答案】B 【解析】A．根据电路图，把定值电阻R等效看成电源内阻的一部分，即 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即 时，滑动变阻器此时消耗的功率最大，为W，故A错误； B．由选项A分析可知图乙中 时，滑动变阻器此时消耗的功率达最大。根据图乙，可知当时，滑动变阻器消耗的功率等于时消耗的功率，根据 有 解得，故B正确； C．对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时，定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D．电源的效率为 调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端时，变大，则变大，电源的效率一直增大，故D错误。 故选B。 【变式训练3-6】如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B 【解析】解：根据欧姆定律可知 所以图（b）中斜率为正的图线反映R2的伏安特性。 设电源电动势为E，内阻为r。 根据闭合电路欧姆定律有U3＝E﹣Ir， U1＝E﹣I（r+R2）， 所以， ， 所以图（b）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V1表示数随I的变化，则r+R2＝4Ω 斜率绝对值较小的图线反映了V3表示数随I的变化，则r＝1Ω，E＝4V A、R1的输出功率为 根据数学知识可知当R1＝R2+r时，P1有最大值为P1max＝1W，故A错误； B、当电路中电流最大时，R2的功率最大，此时R1接入电路的阻值为零，所以，故B正确； CD、电源的输出功率为 从左向右移动变阻器的滑片，R1增大，根据数学知识可知当R1+R2＞r时，P随R1的增大而减小，当R1＝0时，P有最大值为Pmax＝P2max＝3W，故CD错误。 故选：B。 【变式训练3-7】某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确的是（ ） A．L的功率少于额定功率 B．亮，其功率等于额定功率 C．亮，其功率等于额定功率 D．含L支路的总功率较另一支路的大 【答案】A 【解析】A．因L与L2串联后接在电源两端，而两灯的额定电压均为6V，故两灯功率一定小于额定功率，故A正确； B．因电源电压为6V，而电源有内电阻，故电源的输出电压一定小于6V，故B错误； C．由A的分析可知，L2的功率要小于额定功率，故C错误； D．因两并联支路两电压相等，故由可知，含L支路的电阻要大，故其功率比另一支路要小，故D错误； 故选A 【变式训练3-8】（多选）如图所示电路中，电源电动势，内阻，为电阻箱，。下列说法正确的是（　　） A．越大，消耗的电功率越大 B．为时，消耗的电功率最大 C．为时，电源的输出功率最大 D．为时，电源的效率最大 【答案】BC 【详解】电源有最大输出功率的条件是：电源的外电阻等于电源的内阻。 AB．将R2视为电源的内阻，则当时，R1消耗的功率最大，可知R1越大，消耗的电功率不一定越大，A错误，B正确；     C．当，即当时，电源的输出功率最大，C正确；     D．电源的效率为 则当外电阻R越大，电源效率越高，则当最大时，电源的效率最大，D错误。 故选BC。 【变式训练3-9】如图1所示，电源的电动势为，内阻为。图2为电源的输出功率与电阻箱读数的关系图像，电源输出功率最大值为，电阻箱读数分别为、时电源输出功率相等为，下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内阻为 C．当电阻箱阻值为时，电源效率较大 D．当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大 【答案】AD 【详解】ABD．根据题意可知，电源的输出功率为 由数学知识可知，当 即 时，电源输出功率最大，最大功率为 当时，有 当时，有 解得 则当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大，则有 解得 故AD正确，B错误； C．电源效率为 又有 可知，当电阻箱接入电路的阻值最大时，电源效率最大，故C错误。 故选AD。 【变式训练3-10】如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。 (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大？ (4)若R2的最大阻值为2 Ω，当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗功率最大？ 答案　(1)0　(2)1.5 Ω　(3)2.5 Ω　(4)2 Ω 解析　(1)R1上消耗功率P1=I2R1 当R2=0时，电流I最大，P1最大。 (2)R1+R2=r时，电源输出的功率最大，此时R2=1.5 Ω。 (3)当R2=R1+r时，R2上消耗功率P2最大，此时R2=2.5 Ω。 (4)当R2=2 Ω时，R2上消耗功率最大。 题型04：电阻、用电器功率 【典型例题1】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势 内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当 的电功率最大，其最大功率为 故选D。 【典型例题2】在如图甲所示的电路中，电源电动势保持不变，不计内阻，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表均为理想电表，两者示数的关系图线如图乙所示，则（    ） A．电源电动势为 B．定值电阻的阻值为 C．的电功率最大为 D．的电功率最大为 【答案】B 【解析】AB．设间电阻为，则间电阻为，滑动变阻器接入电路的电阻记作，则 当时，达到最大值，即 解得 当滑片P位于中点时，干路电流为，此时有 当的电压为时，滑片两边电流为和，此时有 联立两式解得 选项A错误，B正确； CD．电阻的阻值范围为0到，因此滑片位于中点时，，的电功率最大为 滑片P位于a或b时，接入电阻为零，的电功率最大，为 选项CD错误。 故选B。 【变式训练4-1】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【答案】A 【解析】A．当滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得 当滑片向右移至正中间时电流表示数为，设滑动变阻器的最大阻值为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故A正确； B．滑动变阻器两端的电压为 随着滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流减小，所以滑片向右移动的过程中，滑动变阻器两端的电压增大，故B错误； C．设滑片移至最右端时电路中的电流为，则根据闭合电路欧姆定律有 解得，故C错误； D．由分析可知，由于，故当滑动变阻器全部加入电路时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故D错误。 故选A。 【变式训练4-2】如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．灯泡会变亮 B．的功率变大 C．电源的效率先变大再变小 D．的功率先变大再变小 【答案】B 【详解】AB．当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，的阻值变小，总电阻变小，总电流变大，则的功率和电压都变大，则L两端电压减小，灯泡变暗，选项A错误，B正确； C．电源的效率 可知电源的效率减小，选项C错误； D．将R1和L都等效为电源内阻，则当电源等效内阻等于R2时，R2的功率最大，因R2变化时其阻值与电源等效内阻的关系不确定，则不能判断R2的功率变化情况，选项D错误。 故选B。 【变式训练4-3】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【答案】D 【解析】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流声敏电阻的阻值代入数据可得结合图1可知声音强度为80dB，故A错误； B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流声敏电阻的最小阻值代入数据可得结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误； C．将等效为电源内阻，的功率整理可得当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为代入数据可得故C错误； D．电压表的示数电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。 故选D。 【变式训练4-4】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，，接一输出电压恒为的正弦式交流电源，其中，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。在滑片向下缓慢滑动的过程中，用，分别表示电流表、示数变化量的绝对值，用，分别表示电压表，示数变化量的绝对值，下列判断正确的是（　　） A．电阻与消耗功率的比值变大 B． C．， D．当时，消耗的功率最大 【答案】BC 【解析】A．理想变压器原、副线圈电流和匝数的关系为 电阻与消耗功率的比值，不会发生变化，故A错误； B．由 可得，故B正确； C．根据 得，根据 得 则，故C正确； D．将原电路等效为如图所示电路，又将、等效到电源内阻，当时，即当时，消耗的功率最大，故D错误。 故选BC。 题型05：电动机功率效率 【典型例题】如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，灯泡电阻保持不变，定值电阻R=1Ω，电流表可视为理想电表。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电流表的示数I=2A，电动机线圈的电阻下列说法正确的是（　　） A．电动机两端的电压为3V B．通过电动机的电流为1.5A C．电动机的输出功率为7.5W D．电源的效率约为75% 【答案】B 【解析】A．电动机两端的电压为，故A错误； B．通过电动机的电流为，故B正确； C．电动机的输出功率为，故C错误； D．路端电压为电源的效率约为89%，故D错误。 故选B。 【变式训练5-1】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 【变式训练5-2】截止2025年9月，我国新能源汽车累计销售突破4000万辆，产销量连续10年保持全球第一，为全球减碳目标作出中国贡献。某新能源汽车由电池向电动机M供电，模拟电路如图所示，电源电动势E=15V，内阻r=3Ω，定值电阻R0=1Ω，电动机的线圈电阻r'=1Ω。当电动机所牵引的负载运动状态不同时，理想电流表读数不同。下列判断正确的是（　　） A．若电动机被卡住，电流表读数为3.75A B．电流表读数为1.5A时，电动机输出功率最大 C．电流表读数为1.5A时，电源输出功率最大 D．当电动机输出功率最大时，其效率为50% 【答案】B 【解析】A．若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为 解得，A错误； B．电动机的输出功率 电动机消耗的电功率，电动机内电阻消耗的热功率 解得 根据二次函数求极值的知识，当时，电动机的输出功率有最大值，B正确； C．电源的输出功率，同理，当时，电源输出功率最大，C错误； D．当电动机输出功率最大时，由B的分析可知，电路中的电流 I = 1.5A 此时， 电动机的效率 解得，D错误。 故选B。 【变式训练5-3】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。则（　　）      A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为 B．太阳能电池的内阻为 C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为 D．火星车正常行驶时，电动机的效率为 【答案】C 【解析】A．对电热丝，有 解得回路电流为 故A错误； B．根据闭合回路欧姆定律，有 解得电源的内阻为 故B错误； C．电动机的转子被卡住，回路电流为 电热丝上消耗的功率 故C正确； D．电动机的效率为 解得 故D错误。 故选C。 【变式训练5-4】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 【答案】D 【解析】A．电动机正常工作，两端电压等于额定电压，根据闭合电路欧姆定律可得 解得，故A错误； B．电源效率 代入数据得，故B错误； C．并联部分电压等于 流过的电流 流过电动机的电流 电动机总功率，故C错误； D．电动机的热功率 机械功率，故D正确。 故选D。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 电路中的功率效率 目 录 考情分析 1 学习目标 2 知识要点 2 解题策略 7 题型归纳 7 题型01：电源的总功率输出功率和效率 7 题型02：电源的最大输出功率问题 16 题型03：等效电源 23 题型04：电阻、用电器功率 28 题型05：电动机功率效率 30 1. 电源总功率、输出功率、效率：高频考点，选择题必考，计算题常作为中间小问。重点考查输出功率随外电阻变化规律（最大值条件）、电源效率公式，常结合U-I图像命题。 2. 等效电源：多在电路动态分析、最值问题出现，多为选择、压轴计算。核心用来快速求可变电阻的最大功率，属于二级结论类方法。 3. 电动机功率、效率：高考热点，区分纯电阻/非纯电阻电路是核心易错点，选择题、实验、计算题都可能出现；极易混淆电功率、热功率、机械功率。 命题特点：常综合在一起考查，陷阱集中在：电动机不能用欧姆定律、电源输出功率最大≠效率最高、等效电源内阻判断。 1. 熟记电源总功率、输出功率、内阻热功率、电源效率公式；理解输出功率最大值条件，看懂P-R图像。 2. 掌握等效电源构造方法，会求等效电动势、等效内阻，能用等效电源法求解外电阻最大功率。 3. 分清电动机三个功率：输入电功率、内阻热功率、输出机械功率；记住电动机效率公式，能区分纯电阻与非纯电阻电路。 4. 规避易错点：电动机卡住时变成纯电阻；电源效率和输出功率最大值不关联。 知识点一 ：闭合电路欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 ②公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 2.闭合电路欧姆定律的三种表达形式 （1）I＝(适用于外电路是纯电阻的电路 ) （2）E＝I(R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路） （3）E＝U外＋U内（适用于任何电路） 3.闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路和总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 4.闭合电路中的电势变化 在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升 知识点二：电源的U－I图像的理解和应用 电源的U-I图描述路端电压随总电流的变化关系 1.核心公式与图像基础 根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流满足关系式：，因此电源U-I图像是一条倾斜直线。 路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 2.关键物理含义 (1)截距的含义 ①纵轴（U轴）截距：当电流I=0（外电路断路）时，U=E），因此纵截距等于电源电动势E。 ②横轴（I轴）截距：若纵轴从零开始取值，横截距表示电源的短路电流，满足 ； 若纵轴不是从零开始，横截距不是短路电流，计算时要注意坐标范围避免出错。 (2) 斜率的含义 图像斜率的绝对值等于电源内阻（ r ），即（ ），这一点是计算内阻的核心依据。 3.其他物理含义 (1)图线上任意一点的（ U ）与（ I ）的乘积（ UI ）：表示电源当前的输出功率，对应点与坐标轴围成的矩形面积。 (2)图线上任意一点的（ ）：表示当前外电路的总电阻（ R ）（外电阻）。 (3)电源总功率：对应（ ），是工作点与原点、纵截距（ E ）构成的矩形面积；内耗功率为总功率减去输出功率。 4.电源的U－I图像两点说明 (1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 (2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。 5.电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 6.U­I图像问题的解题技巧: (1)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。 (条件：坐标原点均从0开始) (2)电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 (3)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝ 求解。 (4)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。 (6)多电源比较：两条电源U-I线相交，交点处电流、电压相同，因此外电阻相等；结合纵截距比较电动势，斜率比较内阻，可快速比较内电压、输出功率大小。 (7)求元件实际功率：将电源U-I线与用电器（如小灯泡）的U-I线画在同一坐标系，交点就是实际工作点，直接读取电压电流相乘得到功率，这是高考实验高频考法。 知识点三：电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出： ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 4.电源的效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 5.等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： （一）电源功率问题 1. 公式梳理 总功率①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 ②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 效率：η＝×100%＝×100%。 注意：纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 2. 结论：当R=r，电源输出功率最大，此时效率只有50%；外电阻越大，电源效率越高。 3. 解题步骤：先求电路电流，再依次计算各功率；图像题抓住截距代表E、内阻r= 。 （二）等效电源法 1. 方法：把待求支路以外电路打包成等效电源，开路电压=等效电动势，除源后的总电阻=等效内阻。 2. 使用场景：求某一个可变电阻的最大功率。结论：可变电阻=等效内阻时，该电阻功率最大。 3. 提醒：等效电源只是解题工具，电动势、内阻是等效值，不是真实电源参数。 （三）电动机功率（非纯电阻核心） 解题步骤： ①判断电机是否转动；②分开列电功率、热功率公式；③能量守恒：电能=热能+机械能。 题型01：电源的总功率输出功率和效率 【典型例题1】在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为12W，内阻热功率为2W C．该电源输出功率的最大值为14.5W D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【典型例题2】硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 【典型例题3】如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1大于电阻R2 B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大 C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大 D．两种情况下，电源的输出功率相等 【典型例题4】(多选)如图所示，电源内阻为r，定值电阻R0＝r，可变电阻R的最大阻值为2r.当可变电阻的滑片向右移动时(　　) A．路端电压由大变小 B．电阻R0两端的电压由大变小 C．电源的内电压由大变小 D．电源的总功率由小变大 【典型例题5】（多选）在如图所示电路中，电源电动势E＝18V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝16Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～25Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．V1读数变小，V2读数变大 B．， C．R4的功率先增大后减小，最大值为1.8W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为40.5W 【变式训练1-1】如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【变式训练1-2】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率 B．电池的内阻 C．电池的效率为 D．硅光电池的内阻消耗的热功率 【变式训练1-3】如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（    ） A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电源的输出功率一定变大 D．电源的总功率一定变小 【变式训练1-4】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【变式训练1-5】如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为；过P点的切线与横轴的交点坐标；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为、与纵轴交点坐标为；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为时，下列说法正确的是（　　） A．灯泡电阻为 B．灯泡电功率为S1 C．电源总功率为 D．电源内部消耗功率为2S2 【变式训练1-6】如图所示的电路中，电源电动势为、内阻为，为定值电阻，电容器的电容为。闭合开关，增大可变电阻的阻值，电压表示数的变化量为，电流表示数的变化量为，则（　　） A．电容器的电荷量增加，增加量为 B．电阻两端电压减小，减小量为 C．变化过程中和的比值增大 D．电源的效率增大，电源的输出功率也增大 【变式训练1-7】在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 【变式训练1-8】如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．时，定值电阻消耗的功率最大，为 B．时，电源内阻消耗的功率最小，为 C．时，消耗的功率最大，为 D．时，电源的效率最高，为90％ 【变式训练1-9】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为ΔI，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B． C．有从右向左的电流流过R2 D．R0的功率变小，电源的输出功率也变小 【变式训练1-10】如图甲所示是光电计数器的工作示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上的物品，为光敏电阻（有光照时电阻为2Ω，无光照时电阻为223Ω），为定值电阻，阻值未知，电源内阻为2Ω；如图乙所示是输出电信号与时间的关系。若传送带始终匀速运动，两个相邻工件的中心间距为0.2m，则（　　） A．当有光照射时，信号输出电压一定为高压 B．当无光照射时，电源的输出效率一定变大 C．传送带匀速运动的速度 D．当时，两端电压的最大值和最小值的差最小 【变式训练1-11】油量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。测得变阻器R的功率P和油的体积V随变阻器R接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻R0＝198Ω，下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为200Ω B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 【变式训练1-12】三门峡市某道路新装了一批路灯如图甲所示，该路灯的亮度可自动随周围环境的亮度而变化。其内部电路简化图如图乙所示，电源电动势为E，内阻为r，R为光敏电阻（光强增大时阻值减小）。忽略温度变化对A、B两灯电阻的影响，傍晚外界光线逐渐变暗时，下列说法正确的是（　　） A．A灯变暗，B灯变亮 B．电源内阻消耗的功率变大 C．电源的效率增大 D．电源路端电压变化量的绝对值|ΔU|与总电流变化量的绝对值|ΔI|之比变大 【变式训练1-13】交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大，电流表的示数变小 B. 酒精气体浓度越大，电源的效率越低 C. 酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小 D. 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小 【变式训练1-14】（多选）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能手机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，电路元件、中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减小而增大”这一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能，若图中灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（    ） A．光敏电阻应为 B．光照增强时电源的输出功率变大 C．光照增强时电源的路端电压变小 D．光照增强时和小灯泡的总功率变小 【变式训练1-15】(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻r=R，外电路的电阻均为R。开关S断开时，在平行板电容器中间的一点P悬浮着一带电液滴，已知重力加速度为g。现在闭合开关S，则下列说法正确的是(　　) A.液滴带正电 B.液滴将会向上加速运动，且加速度大小为g C.电源的输出功率增加 D.电源的效率增加 【变式训练1-16】（多选) 在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的内阻为1Ω B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4W 【变式训练1-17】（多选）在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为，定值电阻，滑动变阻器最大阻值与定值电阻相等，电表均为理想电表。闭合开关后，当滑动变阻器滑片自a端滑至b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电源的输出功率逐渐增大 D．滑动变阻器的功率逐渐减小 【变式训练1-18】（多选）物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，按照如图1、2所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：①表示图1中变阻器的功率变化规律；②表示图2中变阻器的功率变化规律。在滑动变阻器的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-19】（多选）如图所示，定值电阻（r为电源内阻），滑动变阻器的最大阻值为，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由左端a向右端b滑动的过程中，以下说法中正确的是（　　） A．电源总功率变小 B．消耗的功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D．电源的输出功率先变大后变小 题型02：电源的最大输出功率问题 【典型例题1】对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（　　） A．该蓄电池的电动势为 B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池输出的最大功率为 D．该蓄电池的短路电流为 【典型例题2】某一电源的路端电压与电流的关系和定值电阻R1、R2两端的电压与电流的关系如图所示。下列做法中电源的输出功率最大的是（　　） A．单独将定值电阻R2接在电源两端 B．单独将定值电阻R1接在电源两端 C．将定值电阻R1、R2串联在电源两端 D．将定值电阻R1、R2并联在电源两端 【典型例题3】如图所示为某电源输出功率P随外电路电阻R变化规律的图像，图中所标物理量已知，则（　　） A．电源的内阻为 B．电源的电动势为 C．电源短路时的电流为 D．电源的最大输出功率为 【典型例题4】在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表电压表电流表A示数的变化量分别为。下列说法正确的是（　　） A．读数变小，读数变大，大于 B．， C．的功率先增大后减小，最大值为 D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为 【典型例题5】（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，定值电阻，滑动变阻器的阻值。滑动变阻器滑片由左端滑动到右端，其消耗的功率随阻值变化的图像如图乙所示。关于图乙中R1、、Pm的大小，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 【变式训练2-2】如图所示的电路中，为定值电阻，闭合开关，灯泡正常发光．再闭合开关 A.灯泡亮度不变 B.电池两端电压不变 C.电池输出功率可能不变 D.电池的效率可能不变 【变式训练2-3】某物理学习小组利用图甲所示的电路图进行一系列实验，电源的电动势，内阻为（未知），定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，测出相应的电压表读数和电流表读数，作了三幅图：图乙为电压表读数随电流表读数的变化规律图，图丙为滑动变阻器的功率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图，图丁为电源的效率随滑动变阻器接入阻值的变化规律图。导线电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为，滑动变阻器最大阻值为 B．图乙中点的横坐标为 C．图丙中点的坐标为（，） D．图丙中点的横坐标为 【变式训练2-4】如图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数、电流表的示数、干电池的输出功率都会发生变化。以下四幅图中能正确反映、关系的是() A. B. C. D. 【变式训练2-5】如图所示，直线a、b分别为电源A、B的图线，曲线c为某小灯泡L的图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L分别直接与电源A、B构成回路甲、乙，下列说法正确的是（　　） A．A的内阻小于B的内阻 B．小灯泡的电阻随电压增大而减小 C．两回路中电源的输出功率相等 D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率 【变式训练2-6】某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A． B．为压力传感器 C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【变式训练2-7】如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中 B．电源电动势， C．滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大 D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W 【变式训练2-8】如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（　　）    A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω B．短路电流为4A C．电源输出功率最大值为4 W D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。 【变式训练2-9】在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为，内阻热功率为 C．该电源输出功率的最大值为 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【变式训练2-10】（多选）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　） A．R接到a电源上，路端电压一定较大 B．R接到a电源上，电源的输出功率一定较大 C．R接到b电源上，电源的总功率可能较大 D．R接到b电源上，内电阻的发热功率可能较大 【变式训练2-11】（多选）如图（甲）所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图（乙）所示。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势E=3.5V，内阻r=2Ω B．图（乙）中Rx=25Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 【变式训练2-12】（多选）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容μF，a、b分别为电容器上下两个极板，G为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合、断开电路稳定时，电容器极板带负电 B．开关闭合后，调节使得电容器上下两极板电势相等时， C．若，则闭合后，当电路稳定时，电源的输出功率增大 D．若，则在开关S2闭合到电路再次稳定的过程中，流过电流表的电荷量为 【变式训练2-13】（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器接入电路的有效阻值为，已知定值电阻，，，改变滑动变阻器的阻值，测出多组、，得到滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的有效阻值的关系如乙图所示，滑片从右向左移动过程，电表示数变化量分别为、，下列说法正确的是 A.电源的内阻 B.将变大 C.消耗的功率先增大后减小 D.电源的输出功率一直减小 题型03：等效电源 【典型例题1】如图所示电路，定值电阻，调节电阻箱R的阻值，当时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．R消耗的最大功率为 D．电源输出的最大功率为 【典型例题2】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【典型例题3】如图甲所示电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节R1的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙所示。求： (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R2消耗的功率最大； (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R1消耗的功率最大； (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大。 【变式训练3-1】如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当时，电源输出的功率最大 【变式训练3-2】如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻（R1>r），R2为可变电阻，以下说法中正确的是（　　） A．当时，R1上获得最大功率 B．当时，R2上获得最大功率 C．当时，电源的效率最低 D．当时，电源的输出功率最大 【变式训练3-3】如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝54Ω，R3为滑动变阻器，闭合开关，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随干路电流I变化关系如图乙所示，其中图线上的M、N两点是滑片在变阻器两个不同端点时分别得到的，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为4.8V B．定值电阻R2的阻值为4Ω C．外电路功率最大时，R3接入电路的阻值为10.8Ω D．外电路功率最大时，通过电源的电流为0.5A 【变式训练3-4】如图甲所示电路中，电源内阻为1Ω，电表均为理想电表，调节R1读出两电表的读数，作出U﹣I图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势E＝3V B．定值电阻R2＝5Ω C．当R1＝5Ω时，R1消耗的功率最大 D．当R1＝1Ω时，电源的输出功率最大 【变式训练3-5】如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω.已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 【变式训练3-6】如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（　　） A．R1的最大功率为4W B．R2的最大功率为3W C．电源的最大输出功率为4W D．电源的输出功率先增大后减小 【变式训练3-7】某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确的是（ ） A．L的功率少于额定功率 B．亮，其功率等于额定功率 C．亮，其功率等于额定功率 D．含L支路的总功率较另一支路的大 【变式训练3-8】（多选）如图所示电路中，电源电动势，内阻，为电阻箱，。下列说法正确的是（　　） A．越大，消耗的电功率越大 B．为时，消耗的电功率最大 C．为时，电源的输出功率最大 D．为时，电源的效率最大 【变式训练3-9】如图1所示，电源的电动势为，内阻为。图2为电源的输出功率与电阻箱读数的关系图像，电源输出功率最大值为，电阻箱读数分别为、时电源输出功率相等为，下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内阻为 C．当电阻箱阻值为时，电源效率较大 D．当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大 【变式训练3-10】如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。 (1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大？ (4)若R2的最大阻值为2 Ω，当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗功率最大？ 题型04：电阻、用电器功率 【典型例题1】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【典型例题2】在如图甲所示的电路中，电源电动势保持不变，不计内阻，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表均为理想电表，两者示数的关系图线如图乙所示，则（    ） A．电源电动势为 B．定值电阻的阻值为 C．的电功率最大为 D．的电功率最大为 【变式训练4-1】如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（　　） A．滑动变阻器最大阻值为 B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小 C．滑片移至最右端时，电流表示数为 D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小 【变式训练4-2】如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，当滑动变阻器的滑片P由b向a滑动时，不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．灯泡会变亮 B．的功率变大 C．电源的效率先变大再变小 D．的功率先变大再变小 【变式训练4-3】图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【变式训练4-4】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，，接一输出电压恒为的正弦式交流电源，其中，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。在滑片向下缓慢滑动的过程中，用，分别表示电流表、示数变化量的绝对值，用，分别表示电压表，示数变化量的绝对值，下列判断正确的是（　　） A．电阻与消耗功率的比值变大 B． C．， D．当时，消耗的功率最大 题型05：电动机功率效率 【典型例题】如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，灯泡电阻保持不变，定值电阻R=1Ω，电流表可视为理想电表。开关闭合后，电动机恰好以额定功率正常工作，已知电流表的示数I=2A，电动机线圈的电阻下列说法正确的是（　　） A．电动机两端的电压为3V B．通过电动机的电流为1.5A C．电动机的输出功率为7.5W D．电源的效率约为75% 【变式训练5-1】如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【变式训练5-2】截止2025年9月，我国新能源汽车累计销售突破4000万辆，产销量连续10年保持全球第一，为全球减碳目标作出中国贡献。某新能源汽车由电池向电动机M供电，模拟电路如图所示，电源电动势E=15V，内阻r=3Ω，定值电阻R0=1Ω，电动机的线圈电阻r'=1Ω。当电动机所牵引的负载运动状态不同时，理想电流表读数不同。下列判断正确的是（　　） A．若电动机被卡住，电流表读数为3.75A B．电流表读数为1.5A时，电动机输出功率最大 C．电流表读数为1.5A时，电源输出功率最大 D．当电动机输出功率最大时，其效率为50% 【变式训练5-3】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。则（　　）      A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为 B．太阳能电池的内阻为 C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为 D．火星车正常行驶时，电动机的效率为 【变式训练5-4】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 1 学科网（北京）股份有限公司 $