贵州黔西南布依族苗族自治州册亨县理科教研提质暨片区联合教研2025-2026学年下学期期末学情监测测试题八年级数学

册亨县理科教研提质暨片区联合教研学情监测测试题 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题不计分. 3.不能使用计算器 一.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一 个选项正确)》 1.近日，由贵州省茶叶学会主办的第十四届“黔茶杯”名优茶评比活动结束，并发布了感官审评 获奖结果，黔西南州多款茶样获奖.下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是( B 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V0.1 B.V12 C.V5 .V份 公 3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于 A、B两点若点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0,1)，则 关于x的方程kx+b=0的解为( 3题图 A.X=-1 B.x=1 C.x=-2 D.X=2 4.2026年6月6日迎来第31个全国“爱眼日”，主题为“人人享有眼健康”，在全国“爱眼日”来 临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中八年级6个班的得 阳 分（单位：分）分别为：8,9,7,9,10,9，则这组数据的众数是( A.7 B.8 C.9 D.10 5.下列计算正确的是( A.m2.m=m8 B.(x+y)2=x2+y2 C.（x-2)(x+2)=x2-4 D.(m2)3=m 6.如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注水的过程 6题图 中，水面的高度h(米)与时间t(分)之间关系的图象大致是( h/米 h/米 h/米 个h/米 t/分 B t/分 C. 分 D 八年级数学（第1页）（共6页） 7.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若△COD的 A D 面积为5，则口ABCD的面积为( 0 A.10 B.15 C C.20 D.25 7题图 8.随着低空经济上升为国家战略，贵州正探索一条契合山区特色的发展路径，以“无人机+通 航+干线航空”构建的立体服务网络，将持续为乡村振兴注入全新动能某物流公司的全自动 无人机需从仓库出发，向东飞行1.2km后，再向北飞行0.9km 到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号塔障碍，无人机 社区配送点 t北 必须严格沿正东、正北方向飞行若升级后的导航系统支持直 线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程比原来少( ) A.0.6km B.1.5km 仓库 C.1.8km D.2.1km 8题图 9.一次函数y=-x+1的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知菱形ABCD的周长为20cm,其中一个内角为60°，则菱形ABCD中较短的对角线长为 A.20cm B.15cm C.10cm D.5cm 11.为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛甲、乙两人 环数 ■甲●--●乙 参加学校举行的射击比赛，现将他们射击10次的成 10 9---7 ●具●--…具--■- 绩绘制成折线图如图所示，已知两人射击的平均成 8- 7 绩均为7.9环，则下列说法正确的是( 65 A.甲射击10次的成绩中，最好的成绩是9环 B.乙射击10次的成绩中，最差的成绩是5环 0 C.甲的成绩的第一四分位数是8 12345678910次数 D.乙的成绩比甲的成绩更稳定 11题图 12.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易 衡器如图①所示的是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤 钩A处，提起提纽B,在秤杆上移动金属秤锤C(质量为1.5kg),当秤杆水平时，金属秤锤C 所在的位置对应的刻度就是待测物体的质量（量程范围内）.为了给秤杆标上刻度，兴趣小组 做了如下试验，用（单位：kg)表示待测物的质量，l(单位：cm)表示秤杆水平时秤锤C与提 纽B之间的水平距离，则水平距离1与待测物质量m之间的关系如图②所示.根据以上信 息，下列说法正确的是( A.待测物体的质量越大（量程范围内），秤杆水 16 14 平时秤锤C与提纽B之间的水平距离越小 12 B.当待测物体的质量m为3kg时，测得水平距 10- B 8 离l为8cm 6 C.若秤锤C在水平距离l为15cm的位置，则 合C 4 DA 2 秤杆在此处的刻度应为5kg D.若秤杆长为80cm,则杆秤的最大称重质量 2468m/kg ① ③ 为40kg 12题图 八年级数学（第2页）（共6页） 二.填空题.（本大题共4题，每题4分，共16分） 19. 13.请写出一个一次函数解析式，使其满足如下条件：①y随x的增大而增大；②函数图象经过 点(0，-1).这个一次函数解析式可以为 14.因式分解：mx2-2mx+m= 15.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按3：2：2：1：2的比确定 最终成绩，小林同学本学期在这五方面的得分（单位：分）分别是：10,9,10,9,8，则小林同学 的期末操行最终得分是 分 个ylcm 16.如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=6cm, D AB⊥BC,动点P从点B出发，沿B→C→D→A 20. 的方向运动，到达点A停止.设点P运动的路 程为x(cm),△ABP的面积为y(cm),如果y B047 12 x/cm 与x之间的关系图象如图②所示，那么四边形 ① ② 16题图 ABCD的面积为 cm2 三.解答题.（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)1)计算：V27+V2×1V写-V6÷V2; 21 (2)化简：(1-2，)：2-2x+1」 x+1 X+1 18.(10分)已知水的沸点t(单位：℃)随着海拔h(单位：km)的变化而变化的情况如表格所示： 海拔km 0 1 y 3 … 水的沸，点/℃ 100 97 94 91 88 … 22 回答下列问题： (1)上表中的自变量为 是 的函数； (2)直接写出t与h的关系式，并求出当海拔为6km时，所在位置水的沸点是多少？ 八年级数学（第3页）（共6页） (10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC延长线上的点，连接AD. (1)若AC=13,AB=12,AD=15,求CD的长； A (2)若AC平分∠BAD,BC=9,AD=12,求△ACD的面积. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边AC上一点，连接BD,E,F分别为BC,BD 的中点，连接AF,EF,DE.已知∠AFD=∠EDF. (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； E (2)若CD=DE=2,求AB的长. (10分)如图，直线：ykx+5k≠0)分别交y轴x轴于A,B两点，直线6：=xb分别 交y轴，x轴于C,D两点，直线11,12相交于点P(-4,1). y=kx+5 (1)直接写出方程组1 的解为 y=7 -x+b (2)求直线L1,l2与x轴围成△BPD的面积. 、P B -4D 0 C L (10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE相交 于点E,连接OE,AE (1)求证：0E=CD; (2)若AC=12,BD=16,求AE的长. 八年级数学（第4页）（共6页） 23.（12分)请根据学习一次函数的方法，探究函数y=x+x-1的图象与性质，并尝试解决相关 问题 【解析式法】(1)当x≥1时，y= ;当x<1时，y= 【列表法】(2)将下面表格补充完整； -1 0 2 3 … y … 1 【图象法】(3)根据上表中的数据，利用描 点法在如图所示的平面直角坐标系中画 6 5 出该函数图象； -6-54-3-210123456:x 【深入探究】(4)观察函数图象，回答下列问题： ①当x 时，函数y=x+x-1中y随x的增大而增大； ②方程x+x-1=3的解是x= ③在图中画出直线y=1+x,并直接写出不等式x+x-1|<1+x的解集 24.（12分)儿主题】青少年体能测试数据的统计分析 【活动背景】加强青少年体能是学校体育教学的重要任务某校从八年级和九年级各随机抽 取10名男生进行一分钟引体向上测试，成绩（单位：个）分为四个等级：5个及以下为不合 格，6~10个为合格，11~12个为良好，13个及以上为优秀. 【数据收集抽取的同学成绩如下： 八年级：9,11,6,10,9,15,9,10,11,10； 九年级：11,13,7,10,5,9,8,14，a,12. 【数据分析】如下表： 平均数 中位数 方差 八年级 10 4.6 九年级 x b 7.0 (1)根据表格可知，八年级和九年级学生成绩的平均数相同，则a= 八年级数学（第5页）（共6页） (2)老师根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； 成绩个 16 14 12 10 64 2 0 八年级 九年级 (3)从离散程度、成绩等级分布特征、中位数其中一个方面，对这两个年级学生的引体向上 成绩作出评价 25.（12分)某数学实验小组在学习了力的知识后，计划通过实验探究弹簧在不同伸长量下对外 界的弹力大小，具体过程如下（实验均在弹簧弹性范围内进行）： 【知识背景】弹簧是一种具有弹性的物体，它能够在外界作用下发生形变并具有恢复原状的 能力，且弹簧在不同伸长量下对外界的弹力大小不同. 【收集数据】实验数据如下表： 弹簧长度L/cm 22 23 24 25 26 27 28 29 弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 【建立模型】通过表中的数值，在图①的平面直角坐标系中描点、连线，画出弹簧长度L与弹 簧对外界的弹力大小F的图象 AF/N .0 甲 31 3.0 21 M 0.5 N 02223242526272829L/cm 【拓展应用】 图① 图② (1)观察所画的图象，猜测F与L之间的函数关系，并求出函数解析式； (2若弹簧的劲度系数k=(F为弹簧受到的拉力，F数=「，△L为弹簧伸长的长度，求 k的值； (3)在(2)的条件下，如图②，在两根劲度系数不同的弹簧甲、乙（两根弹簧起始长度相同）上 分别挂上M,N两物块，且物块M的质量大于物块N的质量（质量越大，悬挂时对弹簧 的拉力越大，弹簧对外界的弹力也越大)，观察图象，则k甲 k乙（填“>”“<” 或“=”)； (4)小南妈妈在市场买了1.2kg水果，小南将该水果放在袋子中（袋子的质量忽略不计）挂到 实验弹簧下，并测得弹簧的长度为46cm,请你通过计算帮助小南确定该市场老板的秤 是否足秤（悬挂静止时，F=G=mg,g≈10Nkg). 八年级数学（第6页）（共6页） 册亨县理科教研提质暨片区联合教研学情监测测试题参考答案 八年级数学 一.选择题.（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一 个选项正确)》 1-6 ACCCCC 7-12 CACDDB 二.填空题.（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.y=x-1(答案不唯一) 14.m(x-1)2 15.9.3 16.18 三.解答题.（本大题9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)原式=2+2V3 …(6分) (2)原式化简=1 (12分) -1 18.解：(1)海拔水的沸点海拔， …(6分) (2)t=100-3h,…… …(9分)》 当h=6时，t=82,即海拔6km时，所在位置水的沸点为82℃.…(10分) 19.解：(1).∠ABC=90°，∴.BC=VAC2-AB2=5, …(2分)》 BD=VAD2-AB2=9,… …(5分) ∴.CD=BD-BC=4,… …(6分)》 (2)过C作CE⊥AD,交AD于点E,AC平分∠BAD,∠B=∠AEC=90°， .CE=BC=9,… …(8分)》 =CEAD=×9×12=54.…(10分) .S△ADF2 20.解：(1)证明：E,F分别是BC,BD的中点， .EF是△BCD的中位线，.EF∥CD,即EF∥AD,…(2分) :∠AFD=∠EDF,.AF∥DE,.四边形ADEF是平行四边形，…(4分) 八年级数学参考答 (2)EF是△BCD的中位线，EF=】CD=1,…(5分) Γ2 .·四边形ADEF为平行四边形，.AD=EF=1,AF=DE=2,…(7分) .∠BAC=90°，F为BD的中点，.BD=2AF=4, .AB=VBD2-AD2=V15.…(10分) x=-4 21.解：(1) …(2分) y=1 (2)将点P(-4,1)代人y=kx+5和y=号xb,得k=1,b=-1, 直线的函数解析式为y=x+5,直线的函数解析式为y=x-1,…(6分) 直线l1:y=x+5,令y=0,则x=-5,∴B(-5,0), …(7分) 线人：y=-)X-1,令y0,X=-2,D(-2.0.产 …(8分) BD=3Sam7BDy=分x3x1= …(10分) 22.解：(1)证明：.CE∥BD,DE∥AC,即CE∥OD,DE∥OC, .四边形0CED为平行四边形，…(2分)》 ·四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,.∠DOC=90°，…(3分) .四边形OCED为矩形，.OE=CD,…(5分) (2)四边形ABCD为菱形，BD=16,0D=2BD=8,…(7分) 由(1)知四边形OCED为矩形，.CE=0D=8,∠ACE=90°，…(8分) 在Rt△ACE中，AE=VAC2+CE2=4V13.…(10分) 23.解：（1)2x-11,… …(2分) (2)补全表格如下表所示： …(4分） -1 0 … … 1 3 5 … 案（第1页）（共2页） (3)画出该函数图象如解图所示：… …(6分)》 2 y=x+x11 -61-51-4-3-210 1234516 4 (4)①>1（≥也对）：②2，…(8分) ③画出直线y=1+x如解图， …(10分)） 不等式x+x-1|<1+x的解集为0<x<2. …(12分) 24.解：（1)1110.5，…(4分) (2)补全箱线图如解图： …(8分) 成绩/个 16 14 10 8 642 0 八年级 九年级 (3)从离散程度来看，八年级方差4.6小于九年级方差7.0，且从箱线图看，八年级的箱体长度比 九年级的短，即八年级波动比九年级小，说明八年级成绩离散程度更低，个体差异更小； 从成绩等级分布特征来看，不合格(5个及以下)：九年级有1个，八年级没有，八年级的情 况更优秀；优秀(13个及以上)：八年级有1个，九年级有2个，九年级成绩更优： 中位数：九年级中位数10.5高于八年级中位数10，说明九年级成绩的中间水平更优.（答案 不唯一，写出一个合理的即可)…(12分》 八年级数学参考答 25.解：(1)观察题图①可得，F与L之间为一次函数关系，…(1分) 设函数解析式为F=aL+b(a≠0)， 将(22,0)，(24,1.0)分别代入F=aL+b中， 22a+b=0 [1 a=2 得 ,解得 …(3分) 24a+b=1 b=-11 .F与L之间的函数解析式为F=}L-11, …(4分) (2)观察表格可得，弹簧原长为22cm,当弹簧长度为23cm时， .△L=1cm,此时F拉=F弹=0.5N,…(7分) .弹簧的劲度系数k=F=0.5N/cm,…(8分) △L (3）>,…(10分） (4)油题意，将=46代入=-11，得F=×46-1=12(N),…(11分) .·小南妈妈买了1.2kg水果，∴.F=G=mg≈1.2×10=12(N), .…12=12,.该市场老板的秤足秤。…(12分) (第2页)（共2页）