2.2 基本不等式（第2课时）课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.2 基本不等式（第2课时） 学习目标 1.能够用基本不等式及变形求最值 2.能够运用基本不等式解决实际问题 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 1 ，当且仅当＝b时，等号成立． 通常称不等式为基本不等式（basic inequality）．其中，叫做正数的算术平均数，叫做正数的几何平均数。 3 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 基本不等式的变形： 4 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 基本不等式在解决实际问题中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具. (1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ （2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时。菜园的面积最大，最大面积是多少？ 5 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 6 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 7 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少？ 8 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 题型一：基本不等式的实际应用 例1：一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，该矩形的长、宽各为多少时，矩形菜园的面积最大？最大面积多少？ 将实际问题转化为不等关系，注意单位，并用基本不等式求最值 9 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 题型二：基本不等式及变形求最值 注意一正二定三相等，不满足（二定）时可以采用配凑法求解 10 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 11 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 1．用20 cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？ 12 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 13 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 ） A.4 B.3 C.5 D.2 A 14 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 1 ，当且仅当＝b时，等号成立． 通常称不等式为基本不等式（basic inequality）．其中，叫做正数的算术平均数，叫做正数的几何平均数。 15 导入新课 典例分析 课堂检测 课堂小结 作业布置 探索新知 作业：（1）作业本：课本48页练习第3题，第4题 （2）课本48页习题2.2 16 谢谢观看 $