第二单元小数乘法（竖式+脱式计算）（专项训练） -2026-2027学年五年级上册数学人教版

第二单元小数乘法（竖式+脱式计算专项）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 一、竖式计算 1．列竖式计算。 2.6×1.8= 5.4×2.06= 2．竖式计算。 (得数保留两位小数) 3．列竖式计算。 11.4×0.26 3.05×270 5.05×0.12 4．用竖式计算。 10.3-2.95= 0.56+3.98 = 84.96-78.98 = 1.52×0.13= 1.05×2.3= 64.8×3.5= 5．用竖式计算。 25.8×12＝ 2.03×5.9＝ 1.45×42.6≈（得数保留一位小数） 6．用竖式计算。 61.9+15.01= 58.37-23.7= 3.5×0.24= 2.7×420= 7．列竖式计算。 （1）52.6+8.73= （2）9.8×1.07= （3）36.9-6.97= 8．列竖式计算。 （1）20.5×0.36 （2）9.08×1.09（得数保留两位小数） （3）4.5×120 9．用竖式计算。 （1）11.9+6.23= （2）18-3.5= （3）1.24×3.6= 10．用竖式计算。 （1）5.32×2.5＝ （2）3.05×6.8＝ （3）4.85×0.24＝ 11．列竖式计算。 2.8×16= 2.31×33= 1.68×30= 0.35×24= 12．用竖式计算。 （1）23-10.08= （2）2.87+6.3= （3）2.09×1.6= （4）3.4×400= 13．用竖式计算。 ①10－5.48＝ ②0.75×0.6＝ ③15.9＋21.84＝ ④9.64×2.2＝ 14．竖式计算。 （1）9.6﹣1.64＝ （2）0.29×3.5＝ （3）10.3×7.8＝ 15．用竖式计算 （1）11.54+5.77= （2）10.2-5.38= （3）0.25×1.4= 16．用竖式计算。 3.09×2.8= 2.25×80= 二、脱式计算 17．用简便方法计算下面各题。 2.5×0.89×4 2.58×3.9－0.58×3.9 9.38－4.65－0.35 18．计算下面各题，能简算的要简算。 19．用简便方法计算。 1.25×1.97×0.8 0.67×101 88×5.6+5.6×12 20．能简算的要简算。 5.2×10.1 1.25×6.7×0.8 1.45×7.5＋0.55×7.5 2.43×5.2＋2.43×4.8 21．简便运算。 ①7.8×3.5÷3.9 ② 22．灵活计算下面各题。 6.56×99＋6.56 1.36＋5.62＋8.64 4.2÷5÷0.2 23．脱式计算，能简算的要简算。 0.78×99 36.54－12.81－17.19 1.57×23－15.7×2.3 0.125×0.37×8 24．脱式计算，能简算的要简算。 101×93 1.58×99＋1.58 0.99×1.25×8 6.4×4.5＋3.6×4.5 （12.6＋3.48＋3.4＋0.52）×0.25 25．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×0.37×8 0.81×340＋47×8.1＋1.9×81 26．用简便方法计算下列各题。 102×4.5 1.56×1.25×8 27．用递等式计算，能简算的要简算。 （1）19.5÷2.5×4 （2）5.2×6.4﹣5.4×5.2 （3）0.8×7×1.25 （4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01 28．用简便方法计算。 ①② 29．脱式计算，能简算的要简算 （1）3.5+1.5×2 （2）5.38×101-5.38 （3）1.25×3.7×0.8 30．计算下面各题，怎么简便怎么算。 80×0.25×0.4×12.5 72.6÷0.125÷8 2.5×28.3＋11.7×2.5 31．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.85＋6.43＋3.57＋6.15 19.5－2.35×1.2 0.65×199＋0.65 32．简便运算。 4×0.8×12.5×2.5 6.4×4.5＋3.6×4.5 33．怎样算简便计怎样算。 1.25×0.4×2.5×8 2.73×4.9＋0.49×72.7 5.6×101－5.6 34．你会用简便方法计算下面这道题吗？ 8.4×1.8+8.4×8.1+0.84 35． 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×（0.78×0.8） 36.98×2.6＋369.8×0.74 [78－（9.41＋28.99）]－0.18 36．脱式计算。（能简算的要简算） 37．用简便方法计算下面各题。 38．计算下面各题，能简算的要简算。 0.0568×2500+568×0.74+5.68 898×12.1+24.2×551 39．简算。 4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9 答案解析部分 1．【答案】解：2.6×1.8=4.68 5.4×2.06=11.124 【解析】【分析】小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足。 2．【答案】解：0.54×15=8.1 1.08×0.15=0.162 4.86×1.4≈6.80 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3．【答案】2.964；823.5；0.606 4．【答案】解：10.3-2.95= 7.35 0.56+3.98 = 4.54 84.96-78.98 =5.98 1.52×0.13 = 0.1976 1.05×2.3= 2.415 64.8×3.5=226.8 【解析】【分析】计算小数加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 5．【答案】309.6；11.977；61.8 6．【答案】解：61.9+15.01=76.91 58.37-23.7=34.67 3.5×0.24=0.84 2.7×420=1134 【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。 7．【答案】（1）52.6+8.73=61.33 （2）9.8×1.07=10.486 （3）36.9-6.97=29.93 【解析】【分析】小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 8．【答案】（1）20.5×0.36=7.38 （2）9.08×1.09≈9.90 （3）4.5×120=540 【解析】【分析】写竖式时，数的末尾对齐。小数乘法按照整数乘法法则计算，因数中一共有几位小数，就在积的末尾查出几位小数，点上小数点，小数位数不够时，在前面凑0补齐。 9．【答案】（1）11.9+6.23=18.13 （2）18-3.5=14.5 （3）1.24×3.6=4.464 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减； 小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 10．【答案】（1）13.3；（2）20.74；（3）1.164 11．【答案】解： 2.8×16=44.8 解： 2.31×33=76.23 解：1.68×30=50.4 解： 0.35×24=8.4 【解析】【分析】本题考查小数乘法的竖式计算，运用 “先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置” 的方法解题。 （1）先按整数乘法算28×16=448，因数共 1 位小数，积点上小数点得44.8； （2）按整数乘法算231×33=7623，因数共 2 位小数，积得76.23； （3）先算168×30=5040，因数共 2 位小数，去掉末尾的 0 后点小数点得50.4； （4）按整数乘法算35×24=840，因数共 2 位小数，积得8.4。 12．【答案】（1）23-10.08=12.92 （2）2.87+6.3=9.17 （3）2.09×1.6=3.344 （4）3.4×400=1360 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 13．【答案】解：①10－5.48＝4.52 ②0.75×0.6＝0.45 ③15.9＋21.84＝37.74 ④9.64×2.2＝21.208 【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。 14．【答案】（1）解：9.6﹣1.64＝7.96 （2）解：0.29×3.5＝1.015 （3）解：10.3×7.8＝80.34 【解析】【分析】小数减法的竖式计算：相同数位对齐，然后按照整数减法的计算法则进行计算，最后把小数点移下来。（注意：差的小数点要和被减数，减数的小数点对齐） 小数乘法的竖式计算：最右边对齐，先不考虑小数点，先按照整数乘法的法则进行计算，最后算一算因数中一共有多少个小数数位，从积的最右边开始数相同的数位点上小数点。 15．【答案】（1）解：11.54+5.77= 17.31 （2）解：10.2-5.38= 4.82 （3）解：0.25×1.4= 0.35 【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16．【答案】解：3.09×2.8=8.652 2.25×80=180 【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。 17．【答案】8.9；7.8；4.38 18．【答案】4.52；43；9 19．【答案】解：1.25×1.97×0.8 =1.25×0.8×1.97 =1×1.97 =1.97 0.67×101 =0.67×100＋0.67×1 =67＋0.67 =67.67 88×5.6+5.6×12 =（88＋12）×5.6 =100×5.6 =560 【解析】【分析】第一题：应用乘法交换律先算1.25×0.8，再与1.97相乘； 第二题：将101改写成100+1，然后应用乘法分配律简便运算； 第三题：算式中有相同的乘数5.6，可以应用乘法分配律简便运算。 20．【答案】解：5.2×10.1 =5.2×（10＋0.1） =5.2×10＋5.2×0.1 =52＋0.52 =52.52 1.25×6.7×0.8 =1.25×0.8×6.7 =1×6.7 =6.7 1.45×7.5＋0.55×7.5 =（1.45＋0.55）×7.5 =2×7.5 =15 2.43×5.2＋2.43×4.8 =（5.2＋4.8）×2.43 =10×2.43 =24.3 【解析】【分析】应用乘法分配律，把10.1分成10＋0.1，分别与5.2相乘后再相加； 应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，再计算； 应用乘法分配律，先计算1.45＋0.55，然后再乘7.5； 应用乘法分配律，先计算（5.2＋4.8）=10，然后再乘2.43。 21．【答案】解： ①7.8×3.5÷3.9 =7.8÷3.9×3.5 =2×3.5 =7 ② =56.5×9.9+56.5×0.1 =56.5×（9.9+0.1） =56.5×10 =565 【解析】【分析】（1）观察式子，不难发现7.8是3.9的2倍。所以用小数乘法交换律，把原式变为：7.8÷3.9×3.5，再计算即可求出。 （2）先运用积的变化规律把原式变为：56.5×9.9+56.5×0.1。再根据小数乘法分配律，先提取共同的因数56.5，把原式变为56.5×（9.9+0.1）再简便计算即可求出. 22．【答案】656；15.62；4.2 23．【答案】77.22；6.54； 0；0.37 24．【答案】解：101×93 ＝（100＋1）×93 ＝100×93＋1×93 ＝9300＋93 ＝9393 1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝（99＋1）×1.58 ＝100×1.58 ＝158 0.99×1.25×8 ＝0.99×（1.25×8） ＝0.99×10 ＝9.9 6.4×4.5＋3.6×4.5 ＝（6.4＋3.6）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 （12.6＋3.48＋3.4＋0.52）×0.25 ＝（12.6＋3.4＋3.48＋0.52）×0.25 ＝[（12.6＋3.4）＋（3.48＋0.52）]×0.25 ＝[16＋4]×0.25 ＝20×0.25 ＝5 【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 字母公式： 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（1）把101拆分成（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 （2）把最后一个1.58看作1.58×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 （3）利用乘法结合律进行计算。 （4）利用乘法分配律逆运算进行计算。 （5）利用计加法交换律和结合律算括号内的式子，然后再计算括号外的乘法。 25．【答案】3.7；810 26．【答案】459；15.6 27．【答案】解：（1）19.5÷2.5×4 =7.8×4 =31.2 （2）5.2×6.4-5.4×5.2 ＝5.2×（6.4-5.4） ＝5.2×1 ＝5.2 （3）0.8×7×1.25 ＝0.8×1.25×7 ＝1×7 ＝7 （4）（7.5-2.4×0.3）÷0.01 ＝（7.5-0.72）÷0.01 ＝6.78÷0.01 ＝678 【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）算式中有相同的乘数5.2，可以应用乘法分配律简便运算； （3）应用乘法交换律交换7和1.25的位置，然后应用乘法结合律将（0.8×1.25）结合，再简便运算； （4）先算括号里面的，再算括号外面的。 28．【答案】解：①0.53×12+5.3×8.8 =5.3×1.2+5.3×8.8 =5.3×（1.2+8.8） =5.3×10 =53 ②103×3.3-9.9 =103×3.3-3.3×3 =3.3×（103-3） =3.3×100 =330 【解析】【分析】①观察数据，先把算式0.53×12+5.3×8.8变成5.3×1.2+5.3×8.8，再逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)； ②观察数据，先把算式103×3.3-9.9变成103×3.3-3.3×3，再逆用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)。 29．【答案】（1）解：3.5+1.5×2 =3.5+3 =6.5 （2）解：5.38×101-5.38 =5.38×（101-1） =5.38×100 =538 （3）解：1.25×3.7×0.8 =1.25×0.8×3.7 =1×3.7 =3.7 【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）运用乘法分配律简便运算； （3）运用乘法交换律简便运算。 30．【答案】100；72.6；100 31．【答案】19；16.68；130 32．【答案】100；45 33．【答案】10；49；560 34．【答案】解：8.4×1.8+8.4×8.1+0.84 =8.4×1.8+8.4×8.1+8.4×0.1 =8.4×(1.8+8.1+0.1) =8.4×10 =84 【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 通过观察算式发现相同因数可能是8.4或0.84，当看成是8.4时，首先0.84可以看成0.84×1，根据积的变化规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，将0.84×10转化成8.4，1÷10转化成0.1，即0.84×1=8.4×0.1，此时就有相同因数8.4，再根据乘法分配律的逆运用加上括号即可进行简便计算。 35．【答案】解：12.5×（0.78×0.8） ＝12.5×0.8×0.78 ＝10×0.78 ＝7.8 36.98×2.6＋369.8×0.74 ＝ 36.98×2.6＋36.98×7.4 ＝36.98×（2.6＋7.4） ＝36.98×10 ＝369.8 [78－（9.41＋28.99）]－0.18 ＝[78－38.4]－0.18 ＝39.6－0.18 ＝39.42 【解析】【分析】应用乘法交换律简便运算； 应用乘法分配律简便运算； 小数数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 36．【答案】16；14.3； 60；10 37．【答案】11；48.96；8；230 38．【答案】解：0.0568×2500+568×0.74+5.68 =5.68×25+5.68×74+5.68 =5.68×(25+74+1) =5.68×100 =568 898×12.1+24.2×551 =12.1×2×449+24.2×551 =24.2×(449+551) =24.2×1000 =24200 【解析】【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，先根据积不变的规律，将各算式变形，然后逆用乘法分配律，a×b＋a×c= a×(b＋c)或a×b-a×c= a×(b-c)，据此计算简便。 39．【答案】解：4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9 =4.82×0.59+0.41×(1+0.59)-3.23×0.59 =4.82×0.59+0.41×0.59-3.23×0.59+0.41 =0.59×(4.82+0.41-3.23)+0.41 =0.59×2+0.41 =1.18+0.41 =1.59 【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 积的变化规律：一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变； 在解答此类题时，要先观察算式的特点，再灵活运用方法和技巧。观察此题，有三个数0.59，1.59，5.9很相似，而这三个数分别是每个乘法算式中的一个因数。若将这三个数变形成一个相同的数，则可以逆用乘法分配律进行计算。1.59 可拆成1+0.59，利用积不变的规律可以把0.323×5.9转化成3.23×0.59，这样就有相同的因数。逆用乘法分配律简算，然后进行调整，最终算出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $