第一单元 观察简单组合体（单元自测）2026-2027学年数学五年级上册人教版

第一单元观察简单组合体（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 一、解答题 1．按要求摆一摆。 用4个同样的小正方体，摆出从上面看到是的几何体。 （1）请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （2）如果再增加1个同样的小正方体，要求从上面看到的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“√”。 2．画出从前面、上面和左面看到的图形。 3．在右面立体图形的适当位置上增加1个小正方体，要求从前面看到的形状不变，应该怎样摆？ 4．摆一摆，填一填 （1）在图1中添上一个同样大的小正方体，使得从左面看到的图形不变，有_______种画法。请在图上画出一种。(不考虑只有核和棱相接的情况) （2）在图2中添上一个同样大的小正方体使得从前面、上面两个不同的方向看到的图形不变，有______种画法。请在图上画出一种。 5．摆一摆，辦一辦。 （1）用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的图形，在正确的摆法下画“√"。 （2）在(1)中的4个几何体上分别增加1个同样的小正方体且保证从前面看到的形状不变，在正确的摆法下画“√”。 6．在下面立体图形的适当位置上增加1个小正方体，使其从左面和上面看到的形状都不变，应该怎样摆？ 7．数一数，一共有多少个小正方体？ 8．实际操作，按下列要求填空。 （1）请你在方格纸画出下面的几何体从上面、左面和前面看到的图形。 （2）乐乐用搭成的几何体从上面看到的图形如下图(数字表示在这个位置上所用小正方体的个数)。请你在方格纸画出下面的几何体从前面和左面看到的图形。 9．将几个大小相同的小正方体木块放在一起，从前面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B，从上面看到的形状是图C，则这些小正方体木块至少有几个？ 10．画几何体，从某一方向观察得到的平面图形时，既要考虑图形的相对位置，又要考虑观察方向 画出从左面看到的图形。 11．下图中的立体图形是由多少个相同的小正方体搭成的? 12．在右图中再添一个同样大小的正方体，使其从上面和左面两个不同位置观察时，所看到的图形的形状都不变，这个正方体应该放在什么位置？ 13．用同样大小的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从前面看是。摆这个几何体最少用几个小正方体？最多用几个小正方体？ 14． 一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，用7个同样的小正方体摆成这样的几何体，可以怎样摆?在下图中用数字标出从上面看这个几何体所用的小正方体的个数。 15． 一个几何体从上面看是。 （1） 这个几何体最下面一层摆了几个小正方体？ （2）若这个几何体一共摆两层，则最少有几个正方体?最多有几个小正方体? 16．观察下面的立体图形，画一画，填一填。 （1）分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 （2）从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从　 　面看到的图形不变。(填“前”、 “上”或“左”) 17．一个立体图形，从上面和左面看到的形状分别如下图所示，搭这样一个立体图形最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？ 18．东东用同样的小正方体搭了一个几何体。(小正方体前面的数字是编号) （1）如果移走小正方体　 　(填编号)，从上面看到的图形就是。 （2）如果移走小正方体　 　和小正方体　 　(填编号)，从左面看到的图形就是。 （3）如果把小正方体5放到小正方体8前面，那么从前面和左面看到的图形分别是什么?请把它们画出来。 19．看图做一做。 （1）从前面看是的几何体有　 　，从左面看是的几何体有　 　。 （2）从左面看几何体　 　和从前面看几何体　 　，看到的图形都是。 （3）如果要使摆出的几何体从左面看到的和④从左面看到的图形一样，用3 ~6个同样的小正方体摆，把摆得正确的圈起来。 20．笑笑用一些大小相同的小正方体木块搭了一个几何体，然后从不同角度进行观察，所看到的形状如图所示。 笑笑搭这个几何体一共用 了多少个小正方体？ 21．如图，一个几何体由若干个同样的小正方体摆成。 （1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉几个小正方体? （2）要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿掉几个小正方体? 22．用小正方体搭一个几何体，使它从上面和前面看到的平面图形分别如下图所示，符合条件的几何体有几种？它最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 23．一个用小正方体搭成的立体图形，从左面和上面看到的形状如图，搭这个立体图形最少用多少个小正方体？最多呢？ 24． （1）从正面看到的有哪几个？ （2）从右面看到的有哪几个？ 25．选一选 添一个，使上面立体图形从正面看形状不变，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。 26．请在下面的方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 27．路路非常喜欢玩搭积木的游戏，他用5个同样的小正方体搭成一个从左面看是的几何体，有几种不同的搭法？请画出从前面看到的图形。(至少有一个面接触) 28．一个几何体从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 29．要求：在图中添上一个同样大的小正方体，使其从左面、上面两个不同的方向观察时，所看到的图形与之前相比都不变。请写出添法。 30．小滨在桌子上用小正方体摆出了一个组合体，从上面看是，从左面看是，请你画出这个组合体从前面可能看到的图形。(至少画出两种) 31．桌上放着一组图形，乐乐从前面看是图1，从左面看是图2，这组图形可能是什么形状？最少用几个小正方体？ 32．若把下图继续补搭成一个大正方体，则至少要添上多少个同样的小正方体? 答案解析部分 1．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）从上面观察图形每个图形，看到的是左右一排3个正方形的就是正确的； （2）从上面看到的图形不变，那么这个小正方体一定摆在某个小正方体的上面。 2．【答案】解： 【解析】【分析】从前面看，看到两层， 下面一层3个正方形，上面一层2个正方形， 并且两侧对齐； 从上面看，看到两层， 上面一层3个正方形，下面一层1个正方形， 并且左侧对齐； 从左面看，看到两层， 下面一层2个正方形，上面一层2个正方形， 并且上下对齐。 3．【答案】解： 【解析】【分析】在立体图形的前面或后面任意增加1个小正方体，均可以使从前面看到的形状不变。据此画一画。 4．【答案】（1）6 （2）1 【解析】【分析】](1)要保证从左面看到的图形不变，小正方体就要加在几何体的左侧或右侧，有下面6种画法。 (2)要保证从上面看到的图形不变，小正方体就要加在几何体的上面，一共有4种画法，要保证同时从前面看到的图形不变，则只能在①号小正方体的上方添1个小正方体。 5．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）找出从前面看左边有3个小正方体，右边有1个小正方体，且最下方横排有2个小正方体，即符合题意； （2）观察增加1个同样的小正方体后的立体图形，找出从前面看左边有3个小正方体，右边有1个小正方体，且最下方横排有2个小正方体，即符合题意； 6．【答案】解：或 【解析】【分析】要使其从左面和上面看到的形状都不变， 就要放到后面一排两侧的上面，分别可以放一个小正方体。 7．13个 8．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，以及根据俯视图还原主视图和左视图的方法。 （1）先分析几何体的层数和每行每列的小正方体分布，再分别确定三个方向看到的列数和每列的高度，画出图形。 （2）根据俯视图数字，主视图取每列的最大层数，左视图取每行的最大层数，再按高度画出图形。 9．【答案】解：3+2=5(个) 答：这些小正方体木块至少有5个。 【解析】【解答】如图所示：，这个图形下层只有3个小正方体，摆成两列两行，再根据从前面和左面看到的形状可知，这个图形的上层至少有2个小正方体，共5个。 10．【答案】解：从左面看到的图形如下： ​​​​​​​ 【解析】【分析】从左面看这个几何体，底层有2个小正方形横排，上层左边有1个小正方形，依据观察的图像画出图形即可。 11．【答案】解：6＋4＋2=12（个） 答：由12个相同的小正方体搭成的。 【解析】【分析】从上往下，第1层有2个，第2层有4个，第3层有6个，搭成的相同小正方体的个数=三层的个数相加。 12．【答案】解：放在前一排左面正方体的上面或前一排右面正方体的上面。 【解析】【分析】依据题意从上面和左面观察物体所看到的特点，可以将这个正方体放在前一排左面正方体的上面或前一排右面正方体的上面。 13．【答案】解：符合条件的几何体有三种，如图： 所以摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 【解析】【分析】通过从上面看到的平面图形能推出原几何体下层小正方体的排列为；再通过从前面看到的平面图形能推出原几何体上层小正方体的个数为1个或2个；所以摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 14．【答案】解： 【解析】【分析】根据从前面和左面看到的图形可以判断几何体有2层，下层6个，上层1个，根据看到的图形判断上层1个所在的位置并标上数字。 15．【答案】（1）答：这个几何体最下面一层摆了4个小正方体。 （2）答：最少有5个小正方体，最多有8个小正方体。 【解析】【分析】（1）根据从上面看到的图示可知，最底层应该摆了4个小正方体。 （2）若这个几何体摆两层，小正方体的个数最多和最少情况如下，可先画图再数个数。 如图， 16．【答案】（1）解： （2）上 【解析】【分析】（1）此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居右；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图； （2）观察图可知，拿掉①号小方块后，从上面观察不变。 17．【答案】解：最多需要10个小正方体，最少需要6个小正方体。 【解析】【分析】最多需要10个小正方体：从正面观察第一排从左至右依次为3、3、3，第二排从左至右第三个为1. 最少需要6个小正方体：第一排从左至右依次为3、1、1，第二排从左至右第三个为1 18．【答案】（1）5 （2）1；8 （3）解： 【解析】【解答】解：（1）下层少了一个正方体，所以移走的小正方体是5； （2）从左面看到的有2层，所以移走小正方体1和小正方体8。 故答案为：（1）5；（2）1；8。 【分析】（1）根据从上面看到的图形可以判断下层后排左边少了一个正方体； （2）根据从左面看到的图形判断，小正方体少了1层，下层前排少了1个； （3）根据放的位置判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形。 19．【答案】（1）②③；①④ （2）②；① （3） 【解析】【解答】解：（1）从前面看是的几何体有，从左边看是的几何体有 。 （2）从左面看几何体和几何体，看到的图形都是。 故答案为：（1）②③；①④；（2）②；①。 【分析】（1）从前面和左面观察每个几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空； （2）从左面和前面观察几何体，判断出看到的正方形以及每个正方形位置，然后判断符合要求的几何体； （3）④从左面看到的是，然后从左面观察这四个几何体，判断出从左面看到的图形相同的几何体即可。 20．【答案】解：1+2+2+1 =6(个) 答：笑笑搭这个几何体一共用了 6个小正方体。 【解析】【分析】在从上面看到的图形上用填数字的方法进行分析思考可以得出小正方体的总个数，为了叙述方便，我们在从上面看到的图形中分别标上字母a，b，c，d(如图)。从上面看这个几何体摆了两排，从前面、左面看这个几何体最多处都是两层，所以可知b，c处都是2个小正方体，而a，d处只有1层，各只有1个小正方体。 21．【答案】（1）答：最多可以拿掉5个小正方体。 （2）答：最多可以拿掉4个小正方体。 【解析】【分析】（1）因为保持从上面看到的图形不变，所以第二层、第三层的小正方体都可以拿掉； （2）保持从前面看到的图形不变，前排的1个、中间一排的3个小正方体都可以拿掉。 22．【答案】解：符合条件的几何体有3种，它最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 【解析】【分析】符合条件的几何体有3种。小正方体有两行，前面一行的左边有1个正方体，右边有1个正方体，后一行的左边与前一行的右边排成列就有2个正方体，后一行的右边有1个正方体；前面一行的左边有1个正方体，右有2个正方体，后一行的左边与前一行的右边排成列就有2个正方体，后一行的右边有1个正方体；前面一行的左边有1个正方体，右有2个正方体，后一行的左边与前一行的右边排成列就有1个正方体，后一行的右边有1个正方体。需要正方体个数最少5个最多6个。 23．【答案】答：最少用4个小正方体，最多用5个小正方体。 【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有3个正方体。根据从左面看到的图形，上层最少1个正方体，最多2个正方体。 24．【答案】（1）解：从正面看到的有①③⑤。 （2）解：从右面看到的有①⑤。 【解析】【分析】（1）①③⑤从正面看，看到两个正方形并列一排； （2）①⑤从右面看，看到三个正方形并列一排。 25．【答案】解：如下： 【解析】【分析】立体图形从正面看到的图形是，添一个，使从正面看形状不变，小正方体可以放在前面和后面。 26．【答案】 【解析】【分析】 先根据俯视图标注的数字确定几何体每列、每行小正方体的层数：从前面看有 3 列，列的小正方体最大层数依次是 1、3、2，据此画出对应高度的 3 列方块；从左面看有 2 列，列的小正方体最大层数依次是 2、3，据此画出对应高度的 2 列方块。 27．【答案】解： 答：有7种不同的搭法。 【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 28．【答案】解：(从上面看，数字表示该位置小正方体的个数) 最少：2+2+1+1=6（个） 最多：2+2+2+2=8（个） 答：摆这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 【解析】【分析】从前面看是，说明左、右两列各有2层，从上面看是 ，说明这个几何体底层有4个小正方体；因此符合条件的有七种情况：(从上面看，数字表示该位置小正方体的个数) 可以从以上七种情况想象几何体，得出摆这个几何体最少和最多需要小正方体的个数。 29．【答案】添加的这个正方体可以放在小正方体③或⑥的上面。 30．【答案】 【解析】【解答】解：根据分析可得： 【分析】此题主要考查了根据观察到的图形确定几何体的知识，根据从上面看到的是可知，这个组合体摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在最左侧，后面一行有三列，且至少有3个小正方体；根据从左面看到的是，可知，组合体前面一行由一层小正方体摆成，后面一行由两层小正方体摆成，据此画出这个组合体从前面可能看到的图形。 31．【答案】解：这组图形可能的形状如下图所示，最少用8个小正方体。 【解析】【分析】依据题意： 由前面看到的平面图1的形状联想，立体图形是什么样的？ 由左面看到的平面图2的形状联想，立体图形是什么样的？ 综合前两个条件，可以得到什么图形？ 确定有3层，2列 确定有2排 32．【答案】解：4×4×4-16-9-4-1 =64-（16＋9＋4＋1） =64-30 =34（个） 答：至少要添上34个同样的小正方体。 【解析】【分析】至少要添上同样小正方体的个数=搭成大正方体需要小正方体的总个数-现有小正方体的个数。 学科网（北京）股份有限公司 $