第12章函数与一次函数单元质量检测卷 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

第12章函数与一次函数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式分母不为0的性质，列不等式求解，即可得到自变量的取值范围． 【详解】解：∵函数是分式，分式的分母不能为0， ∴， 解得， 因此自变量的取值范围是． 2．下列不能表示y是x的函数的是（     ） A． x … 0 1 2 … y … 3 0 … B． C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的概念，即一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，由此判断选项即可． 【详解】解：A选项，列表法表示y是x的函数； B选项，解析法表示y是x的函数； C选项，图像法表示y是x的函数； D选项，变量x的每一个值，变量y大部分情况下有2个值与它对应，不能表示y是x的函数． 3．在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度（单位：）与某种金属导体的电阻（单位：）的部分对应数据，则与之间的函数关系可能是（     ） 温度 5 10 20 35 电阻 101 102 104 107 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将温度值分别代入函数关系式逐一验证排除即可． 【详解】解：将分别代入四个选项，所得值均为101，与表格数据一致． 将代入各选项： A． ，排除． B． ，符合． C． ，排除． D． ，排除． 将代入B选项，得； 将代入B选项，得，均与表格数据一致． 因此，与之间的函数关系可能是． 4．如图，关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出因变量y的值为（    ） A．2 B．6 C．20 D．42 【答案】D 【详解】解：由题意可得，当时，， 当时，， 当时，， 输出． 5．“漏壶”是中国古代一种全天候计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．壶中水面高度（单位：）随漏水时间（单位：）的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）．水面高度从变化到所用的时间是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用待定系数法确定水面高度与漏水时间的函数关系，再把代入高度与漏水时间的函数关系，即可计算出水面高度从变化到所用的时间． 【详解】解：设壶中水面高度与漏水时间的函数解析式为， 把点，分别代入， 得， 解得， 高度与漏水时间的函数解析式为， 把代入， 得， 解得， 故水面高度从变化到所用的时间是． 6．直线经过点和点，把直线向右平移2个单位长度得到直线，则直线的表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先运用待定系数法求出直线的表达式，再结合一次函数平移规则“左加右减，上加下减”求出直线的表达式． 【详解】解：设直线的表达式为， ∵直线a经过点，， ∴，解得， ∴直线的表达式为， ∵直线向右平移2个单位长度得到直线， ∴直线b的表达式为，即． 7．一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C．当时， D．当时， 【答案】D 【分析】根据一次函数图象与轴交点位置判断、的符号，根据两直线交点坐标及图象上下位置关系判断函数值的大小. 【详解】解：由图象可知，与轴交于正半轴， ，故A错误； 与轴交于负半轴， ，故B错误； 两直线交点横坐标为， 当时，，故C错误； 当时，的图象在的图象上方或重合， ，故D正确. 8．一次函数与（，是常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数图象与系数的关系，由其中一条直线的图象确定、的符号，再判断另一条直线的图象位置，验证符号是否自洽，即可得到正确结果． 【详解】解：、如图所示： 假设①的表达式为，则，， ， 对于一次函数，图象下降，且与轴负半轴相交，图②能表示一次函数图象，该选项符合题意； 、如图所示： 假设①的表达式为，则，， ， 对于一次函数，图象上升，且与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； 、如图所示： 假设①的表达式为，则，， ， 对于一次函数，图象与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； 、如图所示： 假设①的表达式为，则，， ， 对于一次函数，图象与轴正半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意； 故选：． 9．超市有甲，乙两种玻璃罐，其容量和价格如下表，当日促销活动规则：购买甲罐5个或以上，可享立减元的优惠．现需用这两种玻璃罐分装千克蜂蜜，要求玻璃罐均装满且无剩余．设购买甲罐个，购买玻璃罐的总费用为元，则下列结论不一定成立的是（   ） 型号 甲 乙 单个容量(千克) 2 单价(元) 5 8 A．购买乙罐的数量为个，且为正整数 B．可购买4个甲罐，5个乙罐 C．与之间的表达式为 D．购买玻璃罐的最少费用为元 【答案】C 【分析】本题考查列代数式和一次函数在实际问题中的应用，关键在于根据促销活动分情况讨论总费用的表达式，同时结合玻璃罐数量为正整数的条件确定变量的取值范围． 【详解】解：对于选项A：根据总容量为千克，得购买乙罐的数量为，且为正整数，A选项成立，不符合题意； 对于选项B：当时，，B选项成立，不符合题意； 对于选项C：分两种情况讨论总费用： ①当时，甲罐无优惠，总费用； ②当时，甲罐享受立减元优惠，总费用； 因此C选项错误，符合题意； 对于选项D：由且为正整数，为非负整数，可得的可能取值为0、4、8： 当时，元； 当时，元； 当时，元； 故购买玻璃罐的最少费用为元，D选项成立，不符合题意； 故选：C． 10．如图，已知直线：与直线：交于点，交轴于点，交轴于点，将线段沿方向平移，当与重合时，线段扫过的面积为（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 【答案】B 【分析】先分别求出点和点的坐标，得到的长度，根据题意线段扫过的图形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解． 【详解】已知直线为，且交轴于点， 令，解得，所以点的坐标为， 已知直线为，且交轴于点， 令，解得，所以点的坐标为， 所以． 联立直线和直线的方程组。 ， 由，得，解得， 将代入中，可得， ∴交点的坐标为， 将线段沿方向平移，当与重合时，点动到点处，如图所示： ∵线段在轴上，且平移方向为， ∴线段扫过的图形是平行四边形， ∵点的坐标为，所以点到轴的距离为， ∴线段扫过的面积为． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，正比例函数与一次函数（）的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为__________． 【答案】 【分析】先求出点，再观察图象即可求解． 【详解】解：将点代入正比例函数中，得， ∴点， ∴观察图象可知，则关于，的二元一次方程组的解为． 12．已知一次函数，当时，，则b的值为______． 【答案】 【分析】根据解析式可得随的增大而减小，结合时的范围，可知x取最小值时y取最大值，x取最大值时y取最小值，利用待定系数法代入计算即可求出的值． 【详解】解：在一次函数中，， 随的增大而减小， 当时，， 当时，取得最大值， 将，代入得， 解得． 13．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②，；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论有__________．（只填序号） 【答案】 ②③④ 【分析】仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右呈何趋势即可；②a,b看,与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面,则哪个函数值大． 【详解】解:①的图象从左向右呈下降趋势，，故①错误； ② 与y轴的交点在负半轴上， ，另一条直线与y轴交于正半轴，所以，故②正确； ③两函数图象的交点横坐标为3， 当时， ，故③正确； ④当时，，即，故④正确； 故正确的结论是②③④． 14．如图1，已知长方形，动点沿长方形的边以的路径匀速运动到处停止，记的面积为，动点运动的路程为x，y与的关系如图2所示，则图2中的的值为_________． 【答案】6 【分析】先根据图2得出，，再根据当时，点M在点C处，利用三角形面积公式求出y的值，即可得出答案． 【详解】解：由图（2）可得， ∴， 当时，点M在点C处， ∴，即． 15．函数，当时，的取值范围是___________． 【答案】 或 【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据题意得到关于的不等式组是解题的关键． 根据题意得，变形可得到，再根据分子分母同号或分子为零，且分母不为零列不等式组求解即可． 【详解】解：由得：， 移项得， 通分得，即 ， 或， 或． 故答案为：或． 16．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）的函数关系如图，下列结论：①，②，③中，正确的是______． 【答案】①② 【分析】本题考查从函数图象中获取信息，一次函数的应用；分析图象可知：甲、乙两人的距离先从米开始，到秒时减少为米，又到秒时甲、乙两人的距离达到最大，之后到秒时减少为米，据此可先求出甲、乙两人的速度，在乙出发后开始追甲，追上甲时两人的距离第一次为米，可求出，当乙追上甲后，两人的距离开始逐渐增大，乙到达终点时两人的距离达到最大，可求出，乙到达终点时原地休息，甲继续跑，两人之间的距离就在不断减小，当甲也到达终点时，第二次为米，可求出． 【详解】解：观察函数关系图可知：甲、乙两人的距离先从米开始，到秒时减少为米，又到秒时甲、乙两人的距离达到最大，之后到秒时减少为米， ∵甲先出发2秒， ∴在乙出发后，甲、乙两人的距离就等于甲先跑步的路程，即是甲2秒的路程， ∴甲的速度为米/秒， ∵到秒时甲、乙两人的距离达到最大， ∴到秒时乙到达了终点， ∴乙的速度为米/秒， ∴在乙出发后开始追甲，追上甲时两人的距离第一次为米， ∴秒 故①正确； ∵当乙追上甲后，两人的距离开始逐渐增大，乙到达终点时两人的距离达到最大， ∴米， 故②正确； ∵乙到达终点时原地休息，甲继续跑，两人之间的距离就在不断减小，当甲也到达终点时，第二次为米， ∴秒， 故③错误； 综上：①②正确． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 15 20 25 30 35 40 45 50 … 刹车距离 … 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 12.50 … 请根据上表，解答下列问题： (1)在上述变化过程中，因变量是___________，当刹车时车速为时，刹车距离为___________； (2)该型号汽车在某段限速为的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶； (3)请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的． 【答案】(1)刹车距离，8.75 (2)根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加，刹车距离增加， 因为刹车时车速为时，刹车距离为， 所以刹车距离为时，该型号汽车刹车时的车速为， 因为， 所以事故发生时，汽车没有超速行驶 (3)根据表格可知，汽车刹车时车速越大，刹车距离越长．（答案不唯一，说法合理即可） 【分析】（1）结合题目描述以及表格，即可获得答案； （2）根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加，刹车距离增加，进而可分析出刹车距离为时，该型号汽车刹车时的车速为，即可获得答案； （3）根据表格描述汽车刹车时车速与刹车距离之间的关系即可． 【详解】（1）解：根据题意，可知在上述变化过程中，因变量是刹车距离， 观察表格可知，当刹车时车速为时，刹车距离为8.75； （2）略 （3）略 18．一桶纯净水原有水量36升，日常饮用每小时消耗3升． (1)写出桶内剩余水量Q（升）与饮用时间t（小时）的函数解析式，并求出自变量t的取值范围； (2)当连续饮用5小时后，桶中还剩多少升水？ 【答案】(1)， (2)连续饮用5小时后，桶中还剩21升水 【分析】（1）依据剩余水量等量关系列一次函数解析式，通过总储水量除以每小时消耗量求出最大饮用时长，确定t的取值区间； （2）将给定时间代入函数解析式计算剩余水量． 【详解】（1）解：∵剩余水量原有水量消耗水量 ∴函数解析式： ∵总用时：（小时）， ∴自变量取值范围： （2）解：将代入解析式：（升） 答：连续饮用5小时后，桶中还剩21升水． 19．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)图中自变量是______； (2)出发地到派送点的距离是______米，小李在便利店停留了______分钟； (3)整个送快递的过程中，小李的最快速度是______米/分钟． 【答案】(1)时间 (2)1500；4 (3)450 【分析】（1）根据函数的定义解答即可； （2）根据函数图象进行回答即可； （3）利用速度等于路程除以时间，计算出各个区段的速度即可作答． 【详解】（1）解：图中自变量是时间； （2）解：出发地到派送点的距离是米，小李在便利店停留了（分钟）； （3）解：在分钟之间，小李花了6分钟走了米， 即此时速度为（米/分钟）； 在分钟之间，小李花了2分钟走了：（米）， 即此时速度为（米/分钟）； 在分钟之间，小李花了4分钟做了停留，即此时速度为（米/分钟）； 在分钟之间，小李花了2分钟走了（米）， 即此时速度为（米/分钟）； 即小李的最快速度为米/分钟． 20．根据学习函数图形的经验，数学社团对函数开展了数学探究，请跟随数学社团一起完成下列探究任务． (1)函数自变量的取值范围是________； (2)①函数中、部分对应值如表所示，其中________； … … … … ②在平面直角坐标系中描点，并画出函数图象； (3)结合函数图象，任意写出该函数图象的一条性质：_________________________． 【答案】(1)全体实数； (2)①； ②； (3)答案不唯一，如：时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；函数的最小值为；图象关于直线对称． 【分析】（1）函数对任意实数均有意义，故自变量取值范围为全体实数． （2）① 将代入解析式求出的值即可得到； ② 根据表格中的对应值描点，再用线段顺次连接得到图象． （3）观察所画图象的升降趋势、最低点或对称性，写出一条性质即可． 【详解】（1）解： 函数中，取任意实数时解析式均有意义， 自变量的取值范围是全体实数． （2）解：① 当时，， ． ② 在平面直角坐标系中描出以下各点：，，，，，，，再用线段依次连接，得到函数的图象， 画图略． （3）略． 21．主题实践： 生活情境 某市在创建全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，其平面示意图如图所示，假如每个盆栽的宽度为1.2米，两个盆栽之间的距离为3米（支撑杆宽度忽略不计）．    数学数据 对该隔离护栏的长度进行测量，得到了如表数据： 盆栽个数x 2 3 4 5 6 … 护栏总长y（米） 5.4 a 13.8 18 22.2 … 根据上述的素材，解决以下问题： (1)根据表中数据的规律，表格中a=______； (2)若y为x的一次函数，请求出y与x之间的函数关系式． (3)若（2）中函数的图象上有，两点，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题考查一次函数的实际应用，涉及根据规律计算数值、求解一次函数解析式、利用函数解析式计算函数值的差． （1）护栏总长由盆栽总宽度和间隔总长度组成，间隔数比盆栽个数少1，据此计算的值； （2）设一次函数的一般形式，选取表格中两组已知的对应数据代入，通过解方程组求出和的值，即可得到函数关系式； （3）利用函数图象上的点满足函数解析式，分别表示出和，再计算两者的差，或直接利用一次函数的斜率性质求解． 【详解】（1）解：根据题意，护栏总长=盆栽总宽度+间隔总长度，其中间隔数＝盆栽个数－１， 当时，； （2）解：设与的一次函数关系式为， 将，和，代入解析式， 得：， 解得， ∴与的函数关系式为； （3）解：∵点，在函数的图象上， ∴，， ∴． 22．某小区在旧小区改造过程中，需要为一段路面重新铺设地砖，由小区物业的甲、乙两个小组共同完成．甲小组先单独铺设路面，一段时间后，乙小组也赶来和甲小组一起铺设路面．甲、乙两个小组每小时铺设路面的长度不变，甲、乙两小组铺设路面的总长度（米）与甲小组铺设路面所用的时间（时）之间的函数图象如图所示，其中． (1)甲小组每小时铺设路面_______米，乙小组每小时铺设路面_______米． (2)求乙小组加入后，与之间的函数关系式． (3)当铺设完路面总长度的一半时，求甲、乙两个小组各自铺设路面的长度． 【答案】(1)； (2) (3)甲小组铺设路面的长度为米，乙小组铺设路面的长度为米 【分析】（1）根据，用150除以3即可得甲小组每小时铺设路面的长度，设乙小组每小时铺设路面米，求出乙小组铺设路面的时间，即可得乙小组每小时铺设路面的米数． （2）设y与x之间的函数关系式为，利用待定系数法，将点，代入，求解即可得y与x之间的函数关系式． （3）根据时，求出甲的时间，进而求出各自铺设路面的长度． 【详解】（1）解：∵， ∴甲小组每小时铺设路面的长度为（米）． 设乙小组每小时铺设路面米， 根据题意得：，解得：， ∴乙小组每小时铺设路面米． （2）解：设乙小组加入后，与之间的函数关系式为， 将点，代入得： ，解得：， ∴乙小组加入后，y与x之间的函数关系式为． （3）解：当时，解得：， ∴甲小组铺设路面的长度为：（米）， 乙小组铺设路面的长度为：（米）， ∴甲小组铺设路面的长度为米，乙小组铺设路面的长度为米． 23．某公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的费用（元）与铺设面积之间的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的费用（元）与铺设面积之间满足函数关系式． (1)当时，求关于的函数解析式； (2)若该公园需要铺设广场砖的面积为，则选择哪个工程队花费更少？ 【答案】(1) (2)选择甲工程队花费更少 【分析】（1）观察图象，当时，的图象是一条直线，且经过两点，因此先设函数解析式，将两个已知点代入解析式联立方程，求出k、b的值，即可得到关于的函数解析式． （2）分别计算甲、乙两工程队的费用，因为，所以使用时，关于的函数解析式为计算，乙工程队费用根据计算，然后将两工程队的费用进行比较，得出花费更少的即可． 【详解】（1）解：当时，设关于的函数解析式为， 由图像可知，该函数图像经过点和， 将这两点坐标代入解析式，得： ， 解得， 所以，当时，关于的函数解析式为． （2） 当时， 甲工程队的费用为：（元）， 乙工程队的费用为：（元）． ∵， ∴选择甲工程队花费更少． 24．2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行，天安门广场举行盛大阅兵仪式．其中空中梯队的震撼亮相吸引了全世界的目光，各种战机模型也成为了热销产品．某网店购进甲、乙两款战机模型进行销售，两次进货的相关信息记录如下．（每次进货单价均保持不变） 甲款数量/件 乙款数量/件 总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 6 12 1080 (1)分别求出甲、乙两款战机模型的进货单价． (2)由于销售火爆，该网店决定第三次购进甲、乙两款战机模型共100件，且甲款战机模型的数量不超过乙款的2倍．若每件甲款战机模型的售价为140元，每件乙款战机模型的售价为90元，则销售完这100件战机模型能获得的最大利润为多少？ 【答案】(1)甲款战机模型的进货单价为元，乙款战机模型的进货单价为元 (2)销售完这100件战机模型能获得的最大利润为元 【分析】（1）设甲款战机模型的进货单价为元，乙款战机模型的进货单价为元，根据表格中的数据建立方程组求解即可； （2）设购买甲款战机模型件，销售完这100件战机模型能获得的利润为元，列出关于的一次函数，再求出的取值范围即可得到答案． 【详解】（1）解：设甲款战机模型的进货单价为元，乙款战机模型的进货单价为元， 由题意得， 解得， 答：甲款战机模型的进货单价为元，乙款战机模型的进货单价为元； （2）解：设购买甲款战机模型件，销售完这100件战机模型能获得的利润为元， 由题意得 ， ∵甲款战机模型的数量不超过乙款的2倍， ∴， ∴； 在中，， ∴随的增大而增大， 又∵为整数， ∴的最大值为66， ∴的最大值为， 答：销售完这100件战机模型能获得的最大利润为元． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第12章函数与一次函数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.函数y=x一7中，自变量x的取值范围是（) A.x>7 B.x≥7 C.x<7 D.x≠7 2.下列不能表示y是x的函数的是() A 0 B.y=-V(x>0) D 3.在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度x(单位：℃)与某种金属导体 的电阻y(单位：2)的部分对应数据，则y与x之间的函数关系可能是() 温度x/C 10 20 35 10 10 电阻y/2 102 107 1 101 A.y=5x B.y=5x+100 C.y=4x2+1 D.y=505 4.如图，关于变量x,y的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出因变量y的值为() 试卷第1页（共3页） 否 输入自 是 输出因 变量r x(x+1) >15 变量y A.2 B.6 C.20 D.42 5.“漏壶”是中国古代一种全天候计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻 度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化 规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）.水面高度从48cm变化到40cm所用的时间是() y/cm 48 漏壶 24h A.3h B.4h C.6h D.12h 6.直线“经过点 -,0和点B0,2 ,把直线“向右平移2个单位长度得到直线b,则直线的表达式为 () A.y=2x+2 B.y=x+4 C.y=2x-2 D.y=-x+2 7.一次函数片=-x+a与五=+b(k≠0) 的图象如图所示，则下列结论正确的是() y2=kx+b yi=-x+a A.a<0 B.b>0 C.当x=2 时，片=与 D.当23时，片≤为 8.一次函数y=c+b与y=bx-k(k,b是常数且k≠b)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () 试卷第2页（共3页） 9.超市有甲，乙两种玻璃罐，其容量和价格如下表，当日促销活动规则：购买甲罐5个或以上，可享立 减0元的优惠，现需用这两种玻璃罐分装16千克蜂蜜，要求玻璃罐均装满且无剩余，设购买甲罐x个， 购买玻璃罐的总费用为'元，则下列结论不一定成立的是() 型号 甲 单个容量（千克） 1.5 单价（元） 5 8 3 8 A.购买乙罐的数量为4个，且为正整数 B.可购买4个甲罐，5个乙罐 C.y与x之间的表达式为y=-x+64 D.购买玻璃罐的最少费用为46元 10.如图，已知直线：y=2x-5与直线5：=x+1交于点P,交》轴于点4，交》轴于点，将 线段AB沿AP方向平移，当A与P重合时，线段AB扫过的面积为() A.24 B.12 C.6 D.3 二、填空题（每题3分，共18分） 1山。如图。正比例函数'-2与一次函数”=咖+”(m≠0)的图象相交于点4(-1 ,则关于x,y 试卷第3页（共3页） [y+2x=0 的二元一次方程组y-mx=n的解为 y y=-2x -a y=mx+n(m≠0) 12.已知一次函数y=-2x+b,当1≤x≤3时，0≤y≤4，则b的值为一 13.一次数=+6与片=+“的图象如图所际，则下列结论：D>0,@<0,b>0,国当=-3 时，片为 kx+b<x+a ;④不等式 的解集是>3，其中正确的结论有 (只填序号) y2=x+a 3 yi=kx+b 14.如图1，已知长方形ABCD,动点M沿长方形ABCD的边以B→C→D→A的路径匀速运动到A处 停止，记△ABM的面积为y,动点M运动的路程为x,y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 D 777 M 11 图1 图2 2 15.函数y=x一，当y之-1时，x的取值范围是 16.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知 甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)的函数关系如图，下 试卷第4页（共3页） 列结论：①a=8,②b=92,③C=125中，正确的是 个米 6 100c 三、解答题（每题9分，共72分) 17.由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距 离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对这种型号的汽车进行了 测试，测得的数据如下表： 刹车时车 速 15 20 25 30 35 40 45 50 v(km/h) 刹车距离 … 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 12.50 s(m) 请根据上表，解答下列问题： ()在上述变化过程中，因变量是 当刹车时车速为35km/h时，刹车距离为. m: (2)该型号汽车在某段限速为60km/h的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为13.75m,推测 该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶： (3)请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的. 18.一桶纯净水原有水量36升，日常饮用每小时消耗3升。 ()写出桶内剩余水量Q(升)与饮用时间t(小时)的函数解析式，并求出自变量t的取值范围； (2)当连续饮用5小时后，桶中还剩多少升水？ 19.快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又 折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图是他本次所用的时间与出 发地距离的关系示意图. 试卷第5页（共3页） 距出发地距离（米） 1500 派送点 1200 900H 600 300 04 2468101214时间（分钟） 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)图中自变量是 (2)出发地到派送点的距离是米，小李在便利店停留了 分钟： (3)整个送快递的过程中，小李的最快速度是 米分钟， 20.根据学习函数图形的经验，数学社团对函数=K- 开展了数学探究，请跟随数学社团一起完成下 列探究任务， 四函数少=k- 自变量的取值范围是 (2)①函数 y=x-1 中、 部分对应值如表所示，其中a三 -2 0 2 3 y=k-1 3 0 0 ②在平面直角坐标系中描点，并画出函数图象： 3 2 1 -4-3-2-10 2345x (3)结合函数图象，任意写出该函数图象的一条性质： 21.主题实践： 生 某市在创建全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，其平面示意图如 活 图所示，假如每个盆栽的宽度为12米，两个盆栽之间的距离为3米（支撑杆宽度忽略不计）. 情 试卷第6页（共3页） 1.2米 3米 1.2米 数 对该隔离护栏的长度进行测量，得到了如表数据： 必 盆栽个数x 2 6 数 护栏总长y(米) 5.4 13.8 18 22.2 据 根据上述的素材，解决以下问题： (1)根据表中数据的规律，表格中 (2)若y为x的一次函数，请求出y与x之间的函数关系式. (3)若(2)中函数的图象上有A(m,c),Bm+2,d两点，求d-c的值. 22.某小区在旧小区改造过程中，需要为一段路面重新铺设地砖，由小区物业的甲、乙两个小组共同完 成.甲小组先单独铺设路面，一段时间后，乙小组也赶来和甲小组一起铺设路面.甲、乙两个小组每小 时铺设路面的长度不变，甲、乙两小组铺设路面的总长度少（米）与甲小组铺设路面所用的时间（时） 之间的函数图象如图所示，其中m=l50 y(米) 600 m O 8x(时) ()甲小组每小时铺设路面 米，乙小组每小时铺设路面米. (2)求乙小组加入后，y与x之间的函数关系式. (3)当铺设完路面总长度的一半时，求甲、乙两个小组各自铺设路面的长度. 23.某公园计划在健身区铺设广场砖。现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的费用年 (元）与铺设面积（㎡）之间的函数关系如图所示：乙工程队铺设广场砖的数用北《元)与铺设面积 试卷第7页（共3页） (m)之间清足函数关系式光=50x (元) 48000 28000 5001000x(m2) (0当*≥500 甲 ，求”关于 的函数解析式： (2)若该公园需要铺设广场砖的面积为1600m2，则选择哪个工程队花费更少？ 24.2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行， 天安门广场举行盛大阅兵仪式.其中空中梯队的震撼亮相吸引了全世界的目光，各种战机模型也成为了 热销产品.某网店购进甲、乙两款战机模型进行销售，两次进货的相关信息记录如下，（每次进货单价 均保持不变) 甲款数量/件 乙款数量/件 总费用元 第一 10 8 1200 次 第二 6 12 1080 次 (1)分别求出甲、乙两款战机模型的进货单价. (2)由于销售火爆，该网店决定第三次购进甲、乙两款战机模型共100件，且甲款战机模型的数量不超过 乙款的2倍.若每件甲款战机模型的售价为140元，每件乙款战机模型的售价为90元，则销售完这100 件战机模型能获得的最大利润为多少？ 试卷第8页（共3页）