2026-2027学年五年级数学上册（第1-3单元）第一次学情自测卷人教版

第一次学情自测（1~3单元） 一、选择题（共16分） 1．为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（    ）。 A．2.5×0.4＋3.6 B．2.5×（3.6＋0.4） C．2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D．2.5×4×0.9＋0.4 2．下面各式的积，小数点位置正确的是（    ）。 A．4.3×1.6＝68.8 B．3.2×1.65＝5.28 C．0.36×0.48＝1.728 D．0.027×0.17＝0.0459 3．生活中处处有数学。王阿姨买了3.5千克苹果，每千克6元。她是这样算的：每千克6元的话，3千克就是18元；再加上0.5千克是3元，一共21元。王阿姨的算法实际上是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 4．笑笑在计算72÷15时列出了右面这个竖式，箭头所指的数字表示120个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 5．从右面看，看到的形状是的立体图形有（    ）。 A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和③ 6．a×b＜a，b一定（    ）。 A．比1大 B．等于1 C．比1小 7．名名用一些同样的小正方体搭成下面的图1，先观察再画出从上面看到的图形，然后用数字表示该位置上正方体的个数（如图2），如果用名名的方法表示图3从上面看到的图形并标上数，下面正确的是（    ）。 图1          图2            图3 A． B． C． D． 8．下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 9．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面观察到的图形，是从( )面观察到的图形。 10．1.4050505…的循环节是( )，把它保留两位小数约是( )。 11．两个数相除，被除数是106.36，除数是2.5，在列竖式计算时，被除数和除数的小数点都应( )，计算得到的商的最高位是( )位。 12．2.5×0.04的积是( )位小数；3.27×1.8的积是( )位小数。 13． (1)从正面看到的是C的有( )。 (2)从左面看到的是B的有( )。 (3)从上面看到的是A的有( )。 14．9.8÷1.1的商是( )，保留两位小数是( )。 15．一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是6cm，求这个环形面积的算式是( )，结果是( )。 16．1.604÷0.8的商( )1，1.684÷2.5的商( )1。（填“大于”或“小于”） 三、判断题（共8分） 17．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 18．如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( ) 19．两个因数都是一位小数，则它们的积不可能是三位小数。( ) 20．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( ) 21．7.545454是循环小数，循环节是54。( ) 22．从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( ) 23．用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。( ) 24．与的积相等。( ) 四、计算题（共22分） 25．直接写出得数。 1.2÷4＝           2.5÷5＝         2.7÷3＝ 6.4÷8＝           6.3÷3＝         9.9÷9＝ 2.4÷3＝           6.8÷4＝         3.2÷8＝ 2.48÷8＝         16.5÷5＝          2.17÷7＝ 26．计算下面各题。 2.5×7.8＝    5.06×1.6＝    6.88÷8＝ 4.36×2.13≈（保留两位小数）    19.76÷3.8＝    3.089÷3.1≈（保留两位小数） 27．求未知数。 x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶ 五、作图题（共4分） 28．摆一摆，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（共32分） 29．张老师乘坐出租车去开会。张老师至少要付多少元？ 30．妙妙要制作一套环保布袋，她测量后发现需要剪裁4.52米布料。她和妈妈前往布料店选购，看中了一款绿色环保棉布，单价为26元/米。购买这些布料需要支付多少元？ 31．某服装厂进了260米布，计划做一批运动装，已知一套运动装用布2.2米，这些布可以做多少套运动装？ 32．把18.6米长的绳子剪成每段长2.5米的短绳，最多可以剪几段？还剩多少米？ 33．菠菜是一种含铁、锌特别丰富的蔬菜。某蛋糕房研制了一款菠菜糕，要用到菠菜汁，李师傅榨好了3.45升的菠菜汁，将这些菠菜汁分别装在0.91升的保鲜盒，至少需要多少个这样的盒子？ 34．一只浣熊的体重是7.5千克，一只海象的体重约是这只浣熊的264倍，这只海象的体重约是多少千克？ 35．南国佳品、果皮红鳞 ，果肉晶莹，清甜多汁，营养丰富。又到了荔枝成熟的季节，某水果超市荔枝每千克24元，小梦妈妈买了0.8千克，她需要支付多少钱？ 36．一个长方形的长是0.7米，宽是0.4米，它的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】简算的前提是保证计算结果不变，同时使计算过程简便。解题时需先明确原式的计算结果，再逐一验证各选项的变形是否符合运算定律且结果与原式相等。 【详解】原算式 A． 结果与原式不相等，此选项错误； B． 改变了运算顺序，结果与原式不相等，此选项错误； C． 结果与原式不相等，此选项错误； D．将 分解为 ，原式变形为 利用乘法结合律计算，结果与原式相等且计算简便，此选项正确。 2．B 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断各选项即可。 【详解】A．4.3×1.6＝68.8：积应该是两位小数，错误； B．3.2×1.65＝5.28：准确的积是三位小数，由于小数部分最后一位是0，可以省略不写，所以答案为两位小数，正确； C．0.36×0.48＝1.728：积应该是四位小数，错误； D．0.027×0.17＝0.0459：积应该是五位小数，错误。 3．C 【分析】王阿姨计算3.5乘6时，将3.5拆为3加0.5，分别与6相乘后再相加，符合乘法分配律的运算特征。 【详解】总价计算公式为：单价×数量，代入数据得： 6×3.5 ＝6×（3＋0.5） ＝6×3＋6×0.5 ＝18＋3 ＝21（元） 该运算过程符合乘法分配律的运算规则。 4．B 【分析】箭头所指的数是商8之后得到的结果，而8在十分位，所以箭头所指的数表示120个0.1。 【详解】根据分析，箭头所指的数表示120个0.1。 5．A 【分析】把每个立体图形从右面观察到的图形画出来，找出与题干中相同的即可。 【详解】 ①从右面看到的图形； ②从右面看到的图形； ③从右面看到的图形； ④从右面看到的图形； 从右面看，看到的形状是的立体图形有①和④。 故答案为：A 6．C 【分析】一个非0的数，乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数，乘等于1的数，积等于这个数，据此即可解答。 【详解】a×b＜a，b一定小于1。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对积与乘数的大小关系的掌握和灵活运用。 7．B 【分析】根据题意可知，从上面看，第一排最左边的小正方体有3个，第一排中间的小正方体有2个，第一排右边的小正方体有1个，第二排左边的小正方体有2个，中间的小正方体有1个，第三排最左边的小正方体有1个，据此选择即可。 【详解】根据物体三视图的认识，符合图3从上面看的三视图只有选项B，且小正方体的个数也符合。 故答案为：B 8．D 【分析】分别计算四个算式的结果，再比较大小即可选出正确选项。 【详解】A．2.1＋0.5＝2.6； B．2.1－0.5＝1.6； C．2.1×0.5＝1.05； D．2.1÷0.5＝4.2； 比较大小得4.2＞2.6＞1.6＞1.05，结果最大的是2.1÷0.5。 9． 5 前 上 【分析】数小正方体：采用分层计数法，一层一层数，要把被遮挡看不见的小正方体也要算进去，再把每层数量相加，得到总个数。 从前面观察：重点看列数与层数，每一列最高有几层，就画几个正方形。 从上面观察：重点看行数与列数，看小正方体在地面上的摆放位置布局，不看高度。 从左面（右面）观察：重点看行数与层数，看立体图形的行和每层的高度。 【详解】分层数小正方体，上层2个，下层3个，2＋3＝5（个）。 从前面看：分为左右两列，左列2层，右列1层，得到第一个平面图形。 从上面看：看底面摆放位置，分为前后两行，得到第二个平面图形。 10． 05 1.41 【分析】（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； （2）保留两位小数需要观察小数点后面第三位，用四舍五入法取近似数即可。 【详解】1.4050505…的循环节是（   05   ），把它保留两位小数约是（   1.41   ）。 【点睛】掌握小数取近似数的方法是解答此题的关键。 11． 向右移动一位 十 【分析】小数除法竖式计算，要把除数转化为整数进行计算，需要确定除数小数点移动的位数，再对应移动被除数的小数点。先明确2.5变为整数时小数点向右移动的位数，所以被除数106.36的小数点也要向相同方向移动相同位数。得到转化后的被除数和除数后，比较除数和被除数的前几位数字大小，以此判断商的最高位所在的数位。 【详解】两个数相除，被除数是106.36，除数是2.5，在列竖式计算时，被除数和除数的小数点都应同时向右移动一位； 得到转化后，除数是25，被除数是1063.6，被除数的前两位数字10＜25，被除数的前三位数字106＞25，则计算得到的商的最高位是十位。 12． 一 三 【分析】小数乘法判断积的小数位数：先数两个因数一共有多少位小数，再看两个因数末尾数字相乘会不会得到0。如果末尾相乘得数末尾是0，算出乘积后小数末尾的0可以去掉，小数位数会变少；如果末尾相乘不为0，积的小数位数就等于两个因数小数位数相加的和。 【详解】2.5×0.04＝0.100，去掉末尾的0得0.1，积是一位小数。 3.27×1.8＝5.886，积是三位小数。 13．(1)①⑧ (2)②⑤⑥⑦ (3)③ 【分析】从正面看到了几何体的长和高，从左面看到了物体的宽和高，从上面看到了物体的长和宽。据此一一分析并填空即可。 【详解】（1）从正面看到的是C的有①⑧。 （2）从左面看到的是B的有②⑤⑥⑦。 （3）从上面看到的是A的有③。 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 14． 8.909090…… 8.91 【分析】先根据小数除法的计算法则求得结果，再保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】9.8÷1.1＝8.909090……，商是循环小数， 8.909090……≈8.91。 【点睛】此题考查了小数除法的计算法则及求近似数的方法。 15． 3.14×62－3.14×42/3.14×（62－42） 62.8cm2/62.8平方厘米 【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。据此将数据代入公式，先列式，再求出圆环的面积即可。 【详解】3.14×62－3.14×42 ＝3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 所以，求这个环形面积的算式是（3.14×62－3.14×42），结果是62.8cm2。 16． 大于 小于 【分析】根据被除数＞除数，商＞1；被除数＜除数，商＜1，进行填空。 【详解】1.604＞0.8，1.604÷0.8的商大于1，1.684＜2.5，1.684÷2.5的商小于1。 【点睛】关键是理解小数除法的计算方法，除以一个数有时候会越除越大。 17． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【详解】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数；据此解答。 【详解】根据分析可知，两个因数都是一位小数，它们的积的小数部分末尾数不是0，则它们的积最多两位小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 20．× 【分析】竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 【详解】 由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。 故答案为：× 【点睛】掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。 21．× 【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】这是一道关于观察物体、判断几何体小正方体数量的判断题，核心考点是对视图性质的理解：仅给出几何体从正面（前面）看到的图形，无法确定几何体的小正方体总个数，需要通过举例验证原命题是否成立。 【详解】题干中从前面看到的是三个并排正方形，只能说明这个几何体横向至少有3个小正方体，无法限制其他位置的小正方体数量。比如在第一个小正方体的正后方再放1个小正方体，此时从前面观察，图形依然是题目给出的三个并排正方形，但这个几何体一共由4个小正方体拼成，因此在第一层前排这3个小正方体的后面或者前面，任意添加更多小正方体，都不会改变前面观察到的形状。原题表述错误。 故答案为：× 23．× 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。 【详解】36×80、360×8的积，都是在36×8的积的末尾添上1个0。所以，与的积相等，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 25．0.3；0.5；0.9； 0.8；2.1；1.1； 0.8；1.7；0.4； 0.31；3.3；0.31 【解析】略 26．19.5；8.096；0.86； 9.29；5.2；1.00 【分析】小数乘法计算：先把小数当作整数计算乘积，因为两个因数的小数位数之和就是乘积的小数位数，所以从积的末尾数出对应位数点上小数点。 除数是整数的小数除法：按照整数除法的规则计算，因为商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以除到被除数的末尾仍有余数时添0继续除。 除数是小数的小数除法：因为除数和被除数同时扩大相同的倍数商不变，所以先把除数转化为整数，同时被除数也扩大相同倍数，再按照除数是整数的小数除法计算。 保留两位小数的计算：先计算出完整的商或积，因为要保留两位小数需要看千分位的数字，所以用四舍五入法对千分位进行取舍。 【详解】2.5×7.8＝19.5 5.06×1.6＝8.096 6.88÷8＝0.86                4.36×2.13≈9.29（保留两位小数） 19.76÷3.8＝5.2 3.089÷3.1≈1.00（保留两位小数）                                 27．x＝4.2；x＝1.2 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。 【详解】（1）x＋2x＝12.6 解：3x＝12.6 3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2 （2）21∶5＝x∶ 解：5x＝21× 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 28．见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，从前面看，第一排中间有一个小正方形，第二排有三个小正方形且第一排的小正方形与第二排中间的小正方形在同一列；从上面看，第一排靠右边有一个小正方形，第二排有三个小正方形，右边小正方形和第一排小正方形在同一列；从左面看第一排靠右有一个小正方形，第二排有两个小正方形，且右边的小正方形和第一排小正方形在同一列。据此作图即可。 【详解】 如图： 29．13.3元 【分析】根据收费标准，用6.5千米减去3千米算出超过3千米部分的路程，用超过的路程乘1.8算出超过起步价的车费。再把起步价和超过的车费相加就是张老师要付的车费。 【详解】（6.5－3）×1.8＋7 ＝3.5×1.8＋7 ＝6.3＋7 ＝13.3（元） 答：张老师至少要付13.3元。 30．117.52元 【分析】根据总价＝单价×数量，用所需布料长度乘布料单价，即可求出总支付金额。 【详解】（元） 答：购买这些布料需要支付117.52元。 31．118套 【分析】由题意可知，用布的总米数除以一套运动装用布的米数即可求解，结果要根据实际情况合理运用去尾法保留整数。 【详解】260÷2.2≈118（套） 答：这些布可以做118套运动装。 【点睛】本题考查小数除法，明确结果要根据实际情况合理运用去尾法是解题的关键。 32．7段；1.1米 【分析】根据题意，18.6米长的绳子剪成每段长2.5米的短绳，最多可以剪几段，还剩多少米，用18.6÷2.5，得到的商是最多可以剪几段，余数就是剩的米数。 【详解】18.6÷2.5＝7（段）……1.1（米） 答：最多可以剪7段，还剩1.1米。 【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，注意余数一定比除数小。 33．4个 【分析】求需要的保鲜盒数量，就是求3.45升里包含多少个0.91升，用除法计算。剩余的菠菜汁即使不满1盒，也需要1个盒子盛放，因此要用进一法取整数结果。 【详解】（个）……（升） （个） 答：至少需要4个这样的盒子。 34．1980千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用浣熊的体重乘264即可得到海象的体重。 【详解】（千克） 答：这只海象的体重约是1980千克。 35．19.2元 【分析】已知荔枝的单价和购买的数量，求总支付金额，利用“总价＝单价×数量”的数量关系，用乘法计算。 【详解】（元） 答：她需要支付19.2元。 36．0.28平方米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，用乘法计算面积。 【详解】0.7×0.4＝0.28（平方米） 答：它的面积是0.28平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $