第一单元观察物体解决问题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第一单元观察物体（解决问题专项）-2026-2027学年数学三年级上册人教版 一、解答题 1．泥塑，俗称“彩塑”。泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术。它以泥土为原料，以手工捏制成形，或素或彩，以人物、动物为主。张叔叔是捏泥人的高手，这天张叔叔捏了一个跳舞的小姑娘，明明给小姑娘拍了几张照片。张叔叔却说，有一张照片上的泥人姑娘不是他捏的。你能找到这张照片吗？(圈一圈) 2．实际操作，按下列要求填空。(10分)。 （1）请你在方格纸画出下面的几何体从上面、左面和前面看到的图形。 （2）乐乐用搭成的几何体从上面看到的图形如下图(数字表示在这个位置上所用小正方体的个数)。请你在方格纸画出下面的几何体从前面和左面看到的图形。 3．从不同的位置观察同一个立体图形，看到的图形一样吗？你赞同下面谁的说法？请写一写或画一画，并举例说明你的理由。 4．按要求摆一摆。 用4个同样的小正方体，摆出从上面看到是的几何体。 （1）请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （2）如果再增加1个同样的小正方体，要求从上面看到的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“√”。 5．桌子上放着如图的两个立体图形。 （1）左边的是　 　，右边的是　 　。(填立体图形名称) （2）奇奇在④处看到的图形是　 　。 （3）奇奇说，在①和③处看到的图形是一样的，他说得对吗？为什么？ 6．请在下面的方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 7．下图是由棱长为5cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。 （1）其中一共有多少个正方体？这个几何体的体积是多少？ （2）只有2个面涂色的正方体有多少个？ （3）只有3个面涂色的正方体有多少个？ （4）只有4个面涂色的正方体有多少个？ 8．观察下面的立体图形，画出从前面、左面和上面看到的图形。 9．.下面3个几何体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的。 （1）下面的图形分别是从哪个几何体的前面看到的?将序号写在括号里。 （2）图①②③的体积分别是多少？图③的体积是图②体积的几分之几？ （3）若把图①②③分别继续补搭成一个大正方体，则每个几何体至少需要添加多少个同样的小正方体？ 10．哪些几何体符合要求?在括号里画“✔”。 11． 按要求画一画，写一写。 （1）把图①从正面看到的图形画在右面方格图中。 （2）若在这个几何体上面增加一个小正方体(面面相接)，从上面看到的图形不变，则有　 　种不同的摆法。 （3）画出图②绕点O 顺时针旋转90°后的图形。 12．小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（　　）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。 13．在图中添加一个完全相同的小正方体，若要使从左面和上面两个不同位置观察时所看到的图形都不变，这个小正方体应放在什么位置？ 14．东东用同样的小正方体搭了一个几何体。(小正方体前面的数字是编号) （1）如果移走小正方体　 　(填编号)，从上面看到的图形就是。 （2）如果移走小正方体　 　和小正方体　 　(填编号)，从左面看到的图形就是。 （3）如果把小正方体5放到小正方体8前面，那么从前面和左面看到的图形分别是什么?请把它们画出来。 15．小老鼠吃蛋糕。它三次看蛋糕的顺序如下，请你按小老鼠三次观察的顺序，在括号里标出①②③。 ①小老鼠在地上看。 ②小老鼠在椅子上看。 ③小老鼠跳到了桌子上看。 　 　　 　　 　 16．请根据小优和小翼的对话，完成下面各题。 （1）小优搭的几何体从前面看是④，从左面看是(　　)。 （2）请你根据小翼的例子，在图2和图3中的相应位置标出小正方体的个数，使其符合小优的描述。(小正方体的个数不限) 17．用体积是1 的正方体木块摆成一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形分别如下，这个几何体的体积是多少立方厘米？ 18．如图，一个几何体由若干个同样的小正方体摆成。 （1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉几个小正方体? （2）要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿掉几个小正方体? 19．观察下面的立体图形，画一画，填一填。 （1）分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 （2）从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从　 　面看到的图形不变。(填“前”、 “上”或“左”) 20．选一选 添一个，使上面立体图形从正面看形状不变，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。 21．桌上放着几个杯子，小猫咪咪好奇地想看个究竟。 请你按咪咪四次观察的顺序，在下面的括号里标出①②③④。 　 　　 　　 　　 　 22． （1）从正面看到的有哪几个？ （2）从右面看到的有哪几个？ 23．笑笑坐火车从A点向B点游览，途中她拍了4张照片，请你用①、②、③、④帮她标上拍摄的顺序。 　 　　 　 　 　　 　 24．用棱长1 cm的小正方体靠墙摆成如下图所示的几何体。 （1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ （2）这个几何体露在外面的面积是多少平方厘米？ （3）从图中取走几号小正方体后，从前面、上面、右面看到的图形不变？ 25．若把下图继续补搭成一个大正方体，则至少要添上多少个同样的小正方体? 26．小滨在桌子上用小正方体摆出了一个组合体，从上面看是，从左面看是，请你画出这个组合体从前面可能看到的图形。(至少画出两种) 27．要求：在图中添上一个同样大的小正方体，使其从左面、上面两个不同的方向观察时，所看到的图形与之前相比都不变。请写出添法。 答案解析部分 1．【答案】解： 【解析】【分析】在要观察小女孩的哪个面，就要看到那个面；第1、2张照片上都是抬起右手臂和右腿，第3张照片上则是抬起左手臂和左腿。 2．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，以及根据俯视图还原主视图和左视图的方法。 （1）先分析几何体的层数和每行每列的小正方体分布，再分别确定三个方向看到的列数和每列的高度，画出图形。 （2）根据俯视图数字，主视图取每列的最大层数，左视图取每行的最大层数，再按高度画出图形。 3．【答案】解：我赞同小玉的说法。 理由：比如观察一个正方体，从前面、后面看到的图形都是正方形，是一样的。 【解析】【分析】从不同的位置观察同一个立体图形，看到的可能一样，可能不一样； 球从各个方向看，都是圆；正方体，从前面、后面看到的图形都是同样大小的正方形。 4．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）从上面观察图形每个图形，看到的是左右一排3个正方形的就是正确的； （2）从上面看到的图形不变，那么这个小正方体一定摆在某个小正方体的上面。 5．【答案】（1）圆柱体；长方体 （2）C （3）解：他说得不对。在①处看到的应该为，此时长方体被挡住了，在③处看到 的应该为，此时能看到长方体的一个长方形的面，所以这两个位置观察到的图形是不一样的。 【解析】【解答】解：（1）左边的是圆柱体，右边的是长方体； （2）奇奇在④处看到的图形是左边一个横着放的长方形，右边一个竖着放的长方形。 故答案为：（1）圆柱体；长方体；（2）C。 【分析】（1）依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识填空； （2）奇奇在④处看到的图形是左边一个横着放的长方形，右边一个竖着放的长方形； （3）这两个位置观察到的图形是不一样的，①处只看到一个竖着放的长方形，③处看到长方形里面一个正方形。 6．【答案】 【解析】【分析】 先根据俯视图标注的数字确定几何体每列、每行小正方体的层数：从前面看有 3 列，列的小正方体最大层数依次是 1、3、2，据此画出对应高度的 3 列方块；从左面看有 2 列，列的小正方体最大层数依次是 2、3，据此画出对应高度的 2 列方块。 7．【答案】（1）解：一共有10个正方体。 体积：5×5×5×10=1250(立方厘米) （2）解：只有2个面涂色的正方体有2个。 （3）解：只有3个面涂色的正方体有2个。 （4）解：只有4个面涂色的正方体有6个。 【解析】【分析】（1）上层有2个正方体，底层有3+3+2=8(个)正方体。 （2）与其他的正方体有4个重合面的正方体有2个，即这2个正方体只有2个面涂色。 （3）与其他的正方体有3个重合面的正方体有2个，即这2个正方体只有3个面涂色。 （4）与其他的正方体有2个重合面的正方体有6个，即这6个正方体只有4个面涂色。 8．【答案】解： 【解析】【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行2个正方形居左，据此作图。 9．【答案】（1）解： （2）解：1×1×1=1（cm3） 图①：6×1=6（cm3） 图②：7×1=7（cm3） 图③：6×1=6（cm3） 6÷7= 答：图①的体积是6cm3，图②的体积是7cm3，图③的体积是6cm3，图③的体积是图②体积的。 （3）解：图①： 3×3×3-6 =27－6 =21(个) 图②： 2×2×2-7 =8－7 =1(个) 图③： 3×3×3-6 27－6 =21(个) 答：图①至少需要21个，图②至少需要1个，图③至少需要21个同样的小正方体。 【解析】【分析】（1）从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状； （2）一个小正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再数一数每一个图形中小正方体的个数，最后根据：一个小正方体的体积×小正方体的个数=图形体积即可分别计算每一个图形的体积；图③的体积÷图②的体积=图③体积是图②体积的几分之几； （3）正方体的每一条棱都一样长，因此，图①的最多一条棱是摆3个，则每一条棱都至少要摆3个，即一共至少需要3×3×3=27个小正方体，而原来已经有6个，所以至少还需要添加27－6=21个；同理图②一共至少需要2×2×2=8个小正方体，而原来已经有7个，因此还至少需要8-7=1个小正方体；图③一共至少需要3×3×3=27个，而原来已经有6个，因此至少还需要添加27－6=21个。 10．【答案】(✔)(　　) (　　)(✔) 【解析】【分析】 通过分别观察每个几何体从正面和左面看到的形状，与题目中隐含的要求进行对比，判断哪个几何体符合条件。 11．【答案】（1） （2）5 （3） 【解析】【解答】解：（2）想要俯视图不发生改变，新增小正方体只能放置在这5 个已有方块的顶面，一共有5种摆法。 故答案为：5。 【分析】（1）站在几何体①的正前方观察物体，将视线捕捉到的两层方块分布形态，依托方格格子完成对应图形的绘制。 （2）对照几何体①从上向下呈现的方块分布位置，在这些已有方块的顶面添加小正方体就不会改变俯视外观，可统计出符合要求的摆放位置一共5 处。 （3）以题目指定的点 O 作为固定旋转中心，把图②三角形的另外两个顶点沿顺时针方向转过 90° 确定新位置，连接对应点位得到旋转 90° 后的完整图形。 12．【答案】解：15×10×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 答：这个长方体的体积是2250立方厘米。 【解析】【分析】根据图示可以判断，长方体的长宽高分别是15厘米、10厘米和15厘米，三边相乘即为长方体的体积； 从正面看可以看到一个长方形，长等于长方体的长，宽等于长方体的高，填写即可。 13．【答案】解：这个小正方体应放在②或⑥的上面。 【解析】【分析】从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要想从左面和上面看到的图形不变，则该小正方体应放在②或⑥的上面。 14．【答案】（1）5 （2）1；8 （3）解： 【解析】【解答】解：（1）下层少了一个正方体，所以移走的小正方体是5； （2）从左面看到的有2层，所以移走小正方体1和小正方体8。 故答案为：（1）5；（2）1；8。 【分析】（1）根据从上面看到的图形可以判断下层后排左边少了一个正方体； （2）根据从左面看到的图形判断，小正方体少了1层，下层前排少了1个； （3）根据放的位置判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形。 15．【答案】③；①；② 16．【答案】（1）① （2）解： 【解析】【解答】解：（1）从左面看是。 故答案为：（1）①。 【分析】（1）根据从上面看到的小正方体的个数和位置判断从左面看到的图形有几个正方形以及正方形的位置； （2）根据从前面和左面看到的图形判断几何体共2层，注意确定上层2个小正方体的位置，在相应位置标上数字即可。 17．【答案】解：这个几何体的体积是7 cm3。 【解析】【分析】根据从三个方向看到的图形可知：这个几何体第一层有4个正方体木块，第二层有2个正方体木块，第三层有1个正方体木块，这些正方体木块的总个数乘1个正方体木块的体积就是这个几何体的体积。 18．【答案】（1）答：最多可以拿掉5个小正方体。 （2）答：最多可以拿掉4个小正方体。 【解析】【分析】（1）因为保持从上面看到的图形不变，所以第二层、第三层的小正方体都可以拿掉； （2）保持从前面看到的图形不变，前排的1个、中间一排的3个小正方体都可以拿掉。 19．【答案】（1）解： （2）上 【解析】【分析】（1）此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居右；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图； （2）观察图可知，拿掉①号小方块后，从上面观察不变。 20．【答案】解：如下： 【解析】【分析】立体图形从正面看到的图形是，添一个，使从正面看形状不变，小正方体可以放在前面和后面。 21．【答案】④；②；①；③ 22．【答案】（1）解：从正面看到的有①③⑤。 （2）解：从右面看到的有①⑤。 【解析】【分析】（1）①③⑤从正面看，看到两个正方形并列一排； （2）①⑤从右面看，看到三个正方形并列一排。 23．【答案】①；③；②；④ 24．【答案】（1）解：1+ 3+6+10=20(个) 答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。 （2）解：1×1=1(cm2 ) (10+ 10+ 10)×1= 30(cm2) 答：这个几何体露在外面的面积是30平方厘米。 （3）答： 从图中取走5号小正方体后，从前面、上面、右面看到的图形不变。 【解析】【分析】(1) 数小正方体的个数可分四层，分别数出每层个数，从上到下，第1层有1个，第2层有3个，第3层有6个，第4层有10个，再相加。 (2) 这个几何体露在外面的正方体只有标有“1至10”这10个正方体的三面露在外面，部分包括从上面、前面和右面这三个方向看到的图形，从上面可以看到10个小正方形，从前面可以看到10个小正方形，从右面可以看到10个小正方形，再相加。 （3）从图中取走5号小正方体后，从前面、上面、右面看到的图形不变。 25．【答案】解：4×4×4-16-9-4-1 =64-（16＋9＋4＋1） =64-30 =34（个） 答：至少要添上34个同样的小正方体。 【解析】【分析】至少要添上同样小正方体的个数=搭成大正方体需要小正方体的总个数-现有小正方体的个数。 26．【答案】 【解析】【解答】解：根据分析可得： 【分析】此题主要考查了根据观察到的图形确定几何体的知识，根据从上面看到的是可知，这个组合体摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在最左侧，后面一行有三列，且至少有3个小正方体；根据从左面看到的是，可知，组合体前面一行由一层小正方体摆成，后面一行由两层小正方体摆成，据此画出这个组合体从前面可能看到的图形。 27．【答案】添加的这个正方体可以放在小正方体③或⑥的上面。 学科网（北京）股份有限公司 $