3.1 确定位置分层提升练习2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置 分层提升练习2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列表述中，能确定位置的是（   ） A．北偏东 B．东经，北纬 C．北京路路口 D．万达电影院第排 2．郑州是中国八大古都之一，史谓“天地之中”，古为“商都”．下列选项中能准确描述郑州位置的是（   ） A．河南省中部偏北 B．距离北京690公里 C．北纬，东经 D．位于北京西南方向 3．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ） A．目标A B．目标E C．目标C D．目标F 4．王伟坐在教室的第5列、第6排，他的位置用数对表示，李林坐在教室的第7列、第2排，他的位置用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（   ） A． B． C． D． 5．如图，如果点B的位置用数对表示为，那么下面描述不正确的是（　　）． A．线段绕O点顺时针旋转，A、B两点重合 B．点B在点A东偏北方向上 C．点A的位置用数对表示为 D．点A向正南方向移动，再向正西方向移动，点A 到达点B 的位置 6．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 7．茂名市电白区博贺渔港是全国十大渔港之一，如题图所示，A，B是两个海上观测站的位置，A在博贺渔港O北偏东方向上，，则B在博贺渔港O的（    ）． A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．北偏西方向 8．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（    ） A．陇海路以北 B．工人路以西 C．郑州市人民政府西南方向 D．陇海路和工人路交叉口西北角 9．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（　　） A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25 10．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 二、填空题 11．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为______． 12．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为_______． 13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为______．    14．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 _______． 15．帅帅和明明下棋，帅帅执圆形棋子，明明执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，明明将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，则明明放的方形棋子的位置是___________． 三、解答题 16．在网格中，每个小方格边长为，请完成下列各个问题． (1)已知用数对表示点的位置为，那么用数对表示点的位置：A（_____，____） (2)已知点的位置是，请标出点的位置； (3)顺次连结、、、四个点，得到四边形，请在网格中画出四边形． ①四边形的面积是__________平方厘米； ②请在网格中画一个与四边形面积相等的三角形． 17．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置． 18．如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，． (1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____． (2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程） 19．综合与实践：网格图中的运动． 【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负． 【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)【理解】从点到点记为（ ， ）； (2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点； (3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ 20．如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转向正南方向直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他从到走了80步． (1)根据题意，画出示意图； (2)如果小刚一步大约米，估计小刚在点处时他与处电线塔的距离，并说明理由． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B B C A D B C 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据确定位置需要一组有序实数对，单独一个数据无法确定位置，然后对各选项分析逐项判断即可． 【详解】解：A、北偏东只有方向，无距离，不能确定位置； B、经纬度坐标（东经，北纬）能唯一确定地球上的一个点，能确定位置； C、北京路路口为区域，不精确，不能确定位置； D、万达电影院第排有多个座位，不唯一，不能确定位置； 故选：B． 2．【答案】C 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题主要考查了位置的确定，解题的关键是熟练掌握确定平面内一个点的具体位置需要两个数据．根据题意，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：选项A、B、D均为相对描述或缺乏方向信息，不能唯一确定位置；选项C提供具体经纬度坐标（北纬，东经），这是郑州的准确位置表示． 故选：C． 3．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查平面内点的位置的确定，掌握相关知识是解决问题的关键．按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在方向的度数，依次判断即可． 【详解】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在方向的度数， 故表示点C． 故选：C． 4．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：B． 5．【答案】B 【知识点】根据旋转的性质求解、方向角的表示、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了图形的旋转，用方位角和有序数对表示位置，根据所给图形结合点B的有序数对逐一判断即可． 【详解】解：A、由题意得线段绕O点顺时针旋转，A、B两点重合，原说法正确，不符合题意； B、点B在点A西偏南方向上，原说法错误，符合题意； C、点A的位置用数对表示为，原说法正确，不符合题意； D、点A向正南方向移动，再向正西方向移动，点A 到达点B 的位置，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 6．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了平面上确定物体的位置，由图可得科技楼位置为区，即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：科技楼位置为区， 故选：C． 7．【答案】A 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、与方向角有关的计算题 【分析】设正南方向与的夹角为，根据题意，得，根据方向角的意义解答即可． 本题考查了方向角的应用，熟练掌握方向角的意义是解题的关键． 【详解】解：设正南方向与的夹角为，根据题意，得， 故B在博贺渔港O的南偏东方向， 故选：A． 8．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可． 【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意； B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意； C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意； D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键． 9．【答案】B 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数． 【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数， 对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知： （3，2）： ； （3，1）：； （4，4）：； … 由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，． 表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数， 所以（9，4）表示的数是：． 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律． 10．【答案】C 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误； B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误； C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确； D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 12．【答案】（北偏东，19海里） 【知识点】用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查用有序数对表示实际位置，根据题干给出的表示方法，确定方向角和距离，进行表示即可． 【详解】解：由题意知： 港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东，19海里）， 故答案为：（北偏东，19海里）． 13．【答案】070066 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解代码的各位数字的实际意义是解题的关键．根据代码编写要求，第1、2、3、4位数字表示时间，第5、6位数字表示距离，再根据南偏西方向方向与对应，然后写出即可． 【详解】解：∵南偏西方向的时刻是， ∴南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为070066． 故答案为：070066． 14．【答案】23 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第n排的最后的数为 ，据此算出第6排最后一个数字，进而得到第7排第2个数字即可得到答案． 【详解】解：第一排最后一个数为， 第二排最后一个数为， 第三排最后一个数为， 第四排最后一个数为， ……， 以此类推，可知第n排的最后的数为 ∴第6排最后的数为：， ∴第7排第二个数为， ∵表示第7排第2个数， ∴表示的实数是23， 故答案为：23． 15．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置、设计轴对称图案 【分析】本题考查了轴对称图形的概念与设计，用有序数对表示位置，解决本题的关键是找到的位置． 根据圆形棋子的位置为，右下角的圆形棋子为，确定的位置，再根据轴对称图形的概念确定方形棋子的位置即可． 【详解】解：∵圆形棋子的位置为，右下角的圆形棋子为， ∴可知的位置在右下角的圆形棋子的正下方， 若将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形， 则第4枚方形棋子如图所示， ∴明明放的方形棋子的位置是． 故答案为： ． 16．【答案】(1)3，4 (2) 点的位置如图所示： (3)①；②如图所示． 【知识点】用有序数对表示位置、利用网格求三角形面积 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，利用网格求三角形面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图中的点A的位置，即可作答． （2）根据点的位置是，进行作图，即可作答． （3）①根据平行四边形的面积等于底乘高进行列式计算，即可作答． ②画出底为，高为的三角形，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，用数对表示点的位置：； （2）略 （3）解：①（平方厘米）， ∴四边形的面积是12平方厘米； ②略 17．【答案】实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据题意，直接读出各点的位置即可． 【详解】解：∵规定列号写在前面，行号写在后面， ∴实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 18．【答案】(1)A、D、E；1 (2) 解：电影院在小明家东偏北方向处； 学校在小明家东偏南方向处； 公园在小明家南偏西方向处． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、方向角的表示、与方向角有关的计算题 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键． （1）结合图象利用各方向角以及线段之间的和差关系可得答案； （2）结合图象及位置特点，用方位角和实际距离分别表示电影院、学校、公园相对于小明家的位置，进而得出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴到点O距离相等的地方有电影院，图书馆与公园，均为； 故答案为：A、D、E；1； （2）略 19．【答案】(1) (2) 如图所示： (3)280000焦耳的能量 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用、有理数乘法的实际应用、用有序数对表示路线 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，绝对值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据点C到点D向左100米，再向下200米即可得出数对； （2）王伟从家出发先向右走300米，向上走200米，再向右走100米，并向上走200米，然后向左走300米，向下走100米，最后向右走100米，向下走100米到达点E； （3）先求出共行走的路程，再乘以每走1米消耗的能量． 【详解】（1）解：从点C到点D记为； 故答案为：； （2）略 （3）解：（焦耳）， 所以王伟步行到展览馆的过程共消耗了280000焦耳的能量． 20．【答案】(1) 解：示意图如图所示．     (2) 解：40米，理由如下： 在和中， ， ， ， 又小刚走完用了80步，一步大约米， （米）． 答：小刚在点处时他与处电线塔的距离为40米． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】（1）依据题意即可画出示意图； （2）由题意可得，得，即可求得的长． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，关键能把实际问题抽象成数学问题，并应用相关知识解决． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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