2.10 整理和复习(课件)-2026-2027学年人教版五年级数学上册

二 小数乘法 整理和复习 人教版-数学-五年级上册 复习导入 小数乘法 小数乘整数 小数乘小数 整数乘法运算律推广到小数 数量关系 小数乘整数与整数乘法有什么关联？ 1 小数乘法可以先根据乘数和积的变化规律转化为整数乘法来算，再点上小数点。 倍的关系、运算顺序和运算律都和整数一样…… 小数乘法的计算方法是什么？ 2 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。 积与因数的大小有什么关系？ 3 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。 大 小 怎样求积的近似数？ 4 先算出积，再看需要保留的小数位数的后一位，然后按照“四舍五入”求出近似数。在表示近似数时，小数末尾的“0”表示精确度，不能去掉。 解决问题。 5 （1）在用估算的方法解决问题时，需要根据问题 以及数据特点，灵活选择估算的方法。 （2）分段计费问题的解题方法： ①分段计算； ②先假设再调整。 回顾反思 小数除法也能转化为整数除法计算吗? 复习巩固 1.用你喜欢的方法计算下面各题。 54.9×0.38 4.05＋37.85 1.25×0.7×0.8 9.8×25 ＝20.862 ＝41.9 ＝1.25×0.8×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 ＝（10－0.2）×25 ＝10×25－0.2×25 ＝250－5 ＝245 6.1×3.6＋3.6×3.9 2.96×40 ＝3.6×（6.1＋3.9） ＝3.6×10 ＝36 ＝（3－0.04）×40 ＝3×40－0.04×40 ＝120－1.6 ＝118.4 2. 海里是计量海洋上的距离时常用的长度单位，1海里约为1.85km。中国海军“和平方舟”号医院船入列以来多次远赴海外开展人道主义医疗服务，截至2023年7月，总航程超过26万海里。“和平方舟”号的总航程约为多少万千米？ 26×1.85 = 48.1（万千米） 答：“和平方舟”号的总航程约为48.1万千米。 3.2010年全国国内生产总值约41.2万亿元，2020年全国 国内生产总值比2010年的2.4倍还多2.52万亿元。2020 年全国国内生产总值约是多少？ 41.2×2.4＋2.52＝101.4（万亿元） 答：2020年全国国内生产总值约是101.4万亿元。 4.王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？ 15×0.25＝3.75（km） 5×0.8＝4（km） 4＞3.75 答：他家离学校3.75km。如果他改为步行，用0.8 小时能到学校。 综合运用 5.张阿姨在超市购买了下面全部的商品，能参加“满100元减5元”的活动吗? 32×2=64 2.6×8=20.8 10.8×3=32.4 64+20.8+32.4=117.2元，117.2>100 答：能参加。 6.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑损耗。) 房间长超过8m，宽超过5m。 总面积超过 8×5＝40（m²） 100块正方形地砖的面积是0.6×0.6×100＝36（m²） 36＜40 答：100块不够。 7.一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 （1）三级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是多少元？ （2）一级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是多少元？ （3）请你尝试提出其他数学问题并解答。 7.一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 （1）三级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是多少元？ 0.69×30=20.7（千瓦时） 20.7×0.5=10.35（元） 答：三级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是10.35元 7.一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 （2）一级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是多少元？ （3）请你尝试提出其他数学问题并解答。 0.54×30=16.2（千瓦时） 16.2×0.5=8.1（元） 答：一级能效冰箱使用一个月（按30天计算）的电费是8.1元 7.一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 （3）请你尝试提出其他数学问题并解答。 (3)提出问题：一个月（按30天计算），一级能效冰箱比三级能效冰箱节省多少电费？ 8.小数乘法算式1.□2×5.3的结果可能是（ ）。 A. 7.526 B. 0.996 C. 11.176 D. 7.562 A 某商场地下停车场收费标准如下 ① 1小时以内收费5元。 ② 超过1小时每小时加收2.5元，不足1小时按1小时计算。 ③ 在本商场消费满200元可以免费停车1小时。 （1）王老师在该商场购物花了212元，停车3.2小时。她需要付多少停车费？ 3.2 - 1 = 2.2 2.2 - 1 = 1.2小时 1.2＞1 2.5×2 = 5 5 + 5 = 10 （元） 答：她需要付10元停车费。 某商场地下停车场收费标准如下 ① 1小时以内收费5元。 ② 超过1小时每小时加收2.5元，不足1小时按1小时计算。 ③ 在本商场消费满200元可以免费停车1小时。 （2）李叔叔在该商场购物花了125元，停车4.5小时，他需要付多少停车费？ 4.5 - 1 = 3.5 2.5×4 = 10 （元） 5 + 10 = 15（元） 答：他需要付15元停车费。 一、 积与乘数的关系 1. 根据56×37＝2072，把下面的算式填写完整。 56×（　0.37　）＝20.72 （　3.7　）×0.56＝2.072 （　5.6　）×37＝207.2 （　0.56　）×（　0.37　）＝0.2072 （最后两空答案不唯一） 0.37 3.7 5.6 0.56 0.37 重点练习 2. 不计算，直接在 里填上“＞”或“＜”。 0.9×4.5　＞　0.9 8.7×1.05　＞　8.7 3.6×0.74　＜　3.6 4.8×3.2　＞　3.2 5.3×2.12　＞　5.3 0.76×0.6　＜　0.6 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 二、 积的近似数 3. 列竖式计算。 0.85×1.12≈1.0 （得数保留一位小数） 1.0 6.12×0.24≈1.47 （得数保留两位小数） 1.47 4. 新情境 学科融合数学中的黄金分割比应用广泛，一些音乐家喜 欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照 这种做法，如果是89节的乐曲，89×0.618≈55，那么转折点应设 在第55节处；如果是50节的乐曲，那么转折点应设在第几节处？ （得数保留整数） 50×0.618≈31（节） 答：转折点应设在第31节处。 三、 小数的简便运算 5. 选一选。 （1） 下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（　B　）。 A. 32×0.25×5＝5×（32×0.25） B. 6×0.125×8＝6×（0.125×8） C. 7.2×1.5＋2.8×1.5＝（7.2＋2.8）×1.5 D. 4.6×10.1＝4.6×10＋4.6×0.1 B （2）新趋势 思维过程下面各式中，与7.2×1.25的计算结果不相等的 是（　A　）。 A. 8－0.8×1.25 B. 8×1.25－0.8×1.25 C. 0.8×9×1.25 D. 7.2÷0.8×1.25×0.8 A 6. 用简便方法计算。 ＝0.89×100.1 ＝0.89×（100＋0.1） ＝0.89×100＋0.89×0.1 ＝89＋0.089 ＝89.089 3.2×1.25×25 ＝（0.8×1.25）×（25×4） ＝1×100 ＝100 0.25×41－0.25 ＝（41－1）×0.25 ＝40×0.25 ＝10 37.5×5.7＋375×0.33＋37.5 ＝37.5×5.7＋37.5×3.3＋37.5×1 ＝37.5×（5.7＋3.3＋1） ＝37.5×10 ＝375 四、 小数倍的应用 7. 新情境 生活应用现特制一种养生茶，每剂需要5.24克黄栀子，需要 薏米的质量比黄栀子的1.5倍多0.3克。若要制作20剂这样的养生茶，则 分别需要多少克黄栀子和薏米？ 5.24×20＝104.8（克）　5.24×1.5＋0.3＝8.16（克）　 8.16×20＝163.2（克） 答：需要黄栀子104.8克，薏米163.2克。 8. 有一棵巨杉，质量约为蓝鲸体重的18.7倍，高约为蓝鲸体长的 3.2倍。 （1） 这棵巨杉的质量约为多少吨？蓝鲸比巨杉轻多少吨？ 150×18.7＝2805（吨） 2805－150＝2655（吨） 答：这棵巨杉的质量约为2805吨，蓝鲸比巨杉轻2655吨。 （2） 请你再提出一个数学问题并解答。 答案不唯一，如这棵巨杉的高约为多少米？ 25.9×3.2＝82.88（米） 答：这棵巨杉的高约为82.88米。 五、 用估算解决问题 9. 新趋势 说理表达聪聪想用300元零花钱买一些印有中国结元素的纪念 品（购物清单如图所示）。他是这样算的：7×4＋82＋90×2＝290 （元），290＜300，所以300元够。聪聪的计算方法合理吗？请判断并 说明理由。 不合理　理由：聪聪计算时将所有纪念品的价格 都估小了，所得总金额要小于实际所需的金额， 则所得总金额小于300元，无法确定300元够不 够，所以聪聪的计算方法不合理。 六、 分段计费问题 10. 【名校真题】某市原电价是0.53元/千瓦时，由于用电紧张，现在为 鼓励各用户合理用电，按“高峰”“低谷”分段计费。 低　谷 晚10时至次日早8时 0.28元/千瓦时 高　峰 早8时至晚10时 0.56元/千瓦时 假设小华家每月用电200千瓦时，两个时段的用电量都是100千瓦时。按 新标准收费后，小华家一年可节约电费多少元？ 0.53×200＝106（元）　 0.28×100＋0.56×100＝84（元）　106－84＝22（元） 22×12＝264（元）　 答：小华家一年可节约电费264元。 一、 用拆分法进行缺少相同乘数的简便计算 11. 新趋势 算法探究用简便方法计算。 （1） 99.99×2222＋33.33×3334 ＝33.33×3×2222＋33.33×3334 ＝33.33×6666＋33.33×3334 ＝33.33×（6666＋3334） ＝33.33×10000 ＝333300 （2） 314×0.45＋62.8×2.6＋9.42 ＝314×0.45＋314×（0.2×2.6）＋314×0.03 ＝314×（0.45＋0.52＋0.03） ＝314×1 ＝314 二、 运用积的变化规律解决相关问题 12. 新趋势 思维过程一个长方形的面积是20.4m2，若把它的长扩大到原 来的4倍，宽扩大到原来的1.2倍，则它的面积增加多少？ 20.4×4×1.2＝97.92（m2） 97.92－20.4＝77.52（m2） 答：它的面积增加77.52m2。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置 完成学生用书对应课时练习 $