2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一章、第二章同步测试卷C

2026—2027学年度人教版(2024)七年级数学上学期第一章、第二章同步测试卷C （第一章~第二章 有理数及其运算） 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和3 D．和 3．下列各式的化简，错误的是（     ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．在、、、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（ ）克． A．205 B．200 C．195 D．190 7．下列说法正确的是（     ） A．一定是负数 B．a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 8．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上点 A、B、C、D 表示的数分别是、、、，则这四点中表示的数绝对值最大的是（     ） A．点A表示 B．点B表示 C．点C表示 2 D．点D表示 3 10．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 11．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（       ） A． B．或 C． D．或 12．已如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A．11 B． C．13 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．比较大小：______．（填>、<或=） 14．如果同学小明向北走60米记作米，那么向南走45米记作______米；米表示向______走30米． 15．把写成省略加号和括号的形式______． 16．若，则满足条件的整数有_____个． 17．的最小值为_____________． 18．我们已经知道，表示数轴上表示数a的点到原点的距离．若，，且，则的值是_________ 三、解答题（9小题，共98分） 19. （12分） (1)； (2) (3)． (4)． （5） （6） 20．（10分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 21．（10分）把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，，，， (1)整数集合{                …}； (2)正分数集合{                …}； (3)负分数集合{                …}； (4)非负整数集合{                …}； (5)非正有理数集合{                …}． 22．（10分）请根据图示的对话解答下列问题． (1)___________，___________． (2)已知，求、的值． 23．（12分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 24．（12分）观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题： ①； ②； ③； (1)按以上规律，第④个等式为：_____； (2)按此规律，计算的值； 25．（12分）阅读与思考：认识绝对值 【阅读理解】如下图：两辆巡护车从长治市太行街中点同时出发，一辆向东行驶千米，另一辆向西行驶千米．规定向东为正方向，向西为负方向，则向东记作千米，向西记作千米．我们发现：它们的行驶方向不同，行驶的路程不同，离出发点的距离也不同，分别是千米和千米． 数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，记作“”．例如：，， 【思考提升】 (1)填空：①________②________③________④________ 我们发现：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是去掉负号后的数；的绝对值是． 绝对值永远不会是_____________．（填“正数”“”“负数”） (2)长治市太行街道路巡护车从市政府（原点）出发巡查，向东为正方向，向西为负方向，当天行驶记录如下：，，，（单位：千米） ①请你先填写每次行驶路程的绝对值，再求出巡护车当天总共行驶了多少千米？ 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 路程（千米） 绝对值 ②如果巡护车每行驶千米耗油升，当天巡护车耗油多少升？ ③道路巡护车巡查结束后，会停在什么位置？ 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及解析 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. C 【解析】负数的绝对值是它的相反数。 2. A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数。 3. D 【解析】根据绝对值的性质化简判断。 4. B 【解析】向南走为正，则向北走为负，向北走8米记作-8米。 5. C 【解析】整数和分数统称有理数，无限不循环小数是无理数。题中7个数里有5个有理数。 6. C 【解析】净重(200±5)克，最少为200-5=195克。 7. D 【解析】整数和分数统称为有理数，A中-a不一定是负数，B中正数的绝对值才等于它本身，C中漏了0的分类不准确。 8. A 【解析】B、C互为相反数，原点在B、C中点，据此可确定A点表示的数。 9. A 【解析】|-4|=4最大，所以绝对值最大的是点A。 10. B 【解析】被遮挡的点在-1和0之间，是大于-1小于0的数。 11. D 【解析】点平移有向左和向右两种情况，故有两个答案。 12. C 【解析】输入x=-3，第一次计算：(-3)×(-4)-(-1)=12+1=13>10，输出13。 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. < 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 14. -45；南 【解析】向北为正，向南为负；-30米表示向南走30米。 15. -a+b-c+d 【解析】省略加号和括号，注意符号变化。 16. 5 【解析】|x|<3即-3<x<3，整数有-2,-1,0,1,2共5个。 17. 0 【解析】绝对值最小为0，当x=1时取最小值。 18. -1或-5 【解析】|a|=3则a=±3，|b|=2则b=±2，又a<b，故a=-3，b=2或-2，a+b=-1或-5。 三、解答题（共66分） 19. 【计算】 (1) 解：根据有理数加减法则计算，先去括号再运算。 (2) 解：根据有理数加减法则计算，注意符号。 (3) 解：运用加法交换律和结合律简化计算。 (4) 解：先统一成加法，再运用运算律计算。 (5) 解：绝对值化简后再进行加减运算。 (6) 解：分组计算，同号结合简化运算。 20. 【数轴表示与大小比较】 解：先在数轴上正确标出各数的位置，数轴上右边的数总比左边的大。 用"<"连接：负数 < 0 < 正数，绝对值大的负数更小。 21. 【有理数分类】 (1) 整数集合：正整数、0、负整数。 (2) 正分数集合：大于0的分数。 (3) 负分数集合：小于0的分数。 (4) 非负整数集合：正整数和0。 (5) 非正有理数集合：负有理数和0。 22. 【相反数与倒数】 解：(1) 因为a与2互为相反数，所以a=-2； 因为b与-1/3互为倒数，所以b=-3。 (2) 将a=-2，b=-3代入计算即可。 23. 【实际应用】 解：(1) 最轻的比最重的轻：最大差值 - 最小差值。 (2) 计算总差值：各袋差值×袋数之和，判断超过或不足。 (3) 总重量 = 20×50 + 总差值，总价钱 = 总重量×2。 参考计算： 总差值 = (-3)×1 + (-2)×3 + (-1)×2 + 0×3 + 1×6 + 2×5 = -3-6-2+0+6+10 = 5（千克） 即总计超过5千克。 总重量 = 20×50 + 5 = 1005（千克） 总价钱 = 1005×2 = 2010（元） 24. 【找规律】 解：(1) 第④个等式：观察前三个等式的规律，写出第四个。 (2) 利用规律进行裂项相消计算。 规律：1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1) 原式 = (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+... = 1 - 1/(n+1) 25. 【绝对值应用】 (1) 【填空】 ①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0；④绝对值永远不会是负数。 (2) 【实际应用】 ① 每次行驶路程的绝对值：|+5|=5, |-3|=3, |+4|=4, |-7|=7 总行驶路程 = 5+3+4+7 = 19（千米） ② 耗油量 = 总路程 × 每千米耗油量 ③ 最终位置 = 所有行驶记录相加：(+5)+(-3)+(+4)+(-7) = -1（千米） 即停在出发点西边1千米处。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $