第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.45中的“4”的是（    ）。 A． B． C． 2．与11.5米相等的是（    ）。 A．11米5分米 B．11米5厘米 C．11米5毫米 3．下面每组中的三个角在同一个三角形中的是（    ）。 A．30°、50°、90° B．45°、55°、80° C．36°、72°、36° 4．在一次跳远比赛中，小明跳了2.05米，小丽跳了1.78米，小丽比小明少跳了（    ）米。 A．0.27 B．0.37 C．0.47 D．1.27 5．有四根小棒，它们的长度分别是2厘米、3厘米、4厘米和5厘米，选择其中的三根，能围出（    ）个不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 6．在福建省第十七届运动会上，南平选手陈艳琪以6.17米的成绩夺得青少年女子乙组跳远冠军，下列选项不能正确表示6.17的是（    ）。 A． B．由6个一，1个十分之一，7个百分之一组成 C．由617个0.01组成 D． 7．一个三角形的两边长分别是7厘米和6厘米，第三边长可能是（    ）。 A．1厘米 B．10厘米 C．13厘米 D．14厘米 8．在计算时，第一步算得的结果是（    ）。 A．26.17 B．5.65 C．5.75 二、填空题 9．四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形。照此方法，八边形可以分成( )个三角形，它的内角和是( )°。 10．小明把一根2米长的绳子剪成了三段，前两段总长1.25米，后两段总长1.72米，第一段绳子长( )米，第二段绳子长( )米。 11．用4个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )°。 12．1.702是由( )个1、( )个0.1，( )个0.001组成的。 13．一个等腰三角形相邻两边的长是分米和分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。 14．世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )亿年前。 15．一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是( )°，还可以说它是一个( )角三角形。 16．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 5.072( )5.702   9.8( )9.800    0.8公顷( )7900平方米 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.80米( )8分米    5元2角( )5.02元 8米( )7.6米＋4厘米    4.07米( )47分米 12厘米( )1.2米    78分米( )3.8米＋4米 18．比5.24多1.03的数是( )，比1.65多( )的数是6.78。 19．如图，在三角形ABC中，∠1＝65°，若沿图中虚线剪去∠1，则∠2＋∠3＝( )°。 三、判断题 20．0.3和0.5之间的小数只有0.4。( ) 21．3毫米＝厘米＝0.3厘米。( ) 22．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 23．小数点后面任意添0或去0，小数大小不变。( ) 24．一个三角形中，最大的角不能小于60°。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 0.45＋0.5＝            0.39＋0.11＝          3.6＋1.2＝           4.9－0.03＝ 7.65＋2.35＝           8.6－3.6＝            7.62－7.03＝          7.6－3.2＝ 2.5＋3.4＝              8.9－4.7＝           1.7＋5.5＝            7.8－5.5＝ 26．用竖式计算。 7.2＋11.38＋20.96＝        28.4－17.68＝ 27．计算下列各题。（能简算的要简算） 10.3＋6.85＋4.56    0.297＋0.36＋5.64＋3.003       1.8＋5.17＋3.2 五、解答题 28．小刚在读一个小数时，没看到小数点，结果读成六百八十七万零八。原来的小数读出来只读一个“零”，原来的小数是多少？ 29．某商店1把油菜的售价是1.25元，1把芹菜的售价是2.41元。苏梦买了1把油菜和1把芹菜，付给售货员4元钱，应找回多少钱？ 30．我国男子三级跳远原全国纪录是李延熙在2009年创造的，成绩是17.59米。2025年8月4日，吴瑞庭以17.68米刷新了全国纪录。新纪录比原纪录提高了多少米？ 31．有甲、乙两袋大米，从甲袋中拿出4.71千克大米放入乙袋，乙袋大米的质量还比甲袋少0.32千克。原来甲袋大米的质量比乙袋多多少千克？ 32．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 33．一个最高位是百位的两位小数，百位上的数是最大的一位数，且是最低位上数的3倍。已知这个小数任意相邻的三个数位上的数之和都是16，那么这个小数是多少？ 34．手工课上同学们制作自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝三个内角中一个锐角是25°，钝角是这个锐角的4倍，这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A B D B B 1．B 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】0.45中的“4”在十分位上，表示4个0.1； A．，涂色部分是4个完全一样的大正方形，表示整数“4”；4在个位上，表示4个一，不能表示0.45中的“4”； B．，大正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，表示0.4；0.4在十分位上，表示4个0.1，能表示0.45中的“4”； C．，大正方形平均分成100份，涂色部分占其中的4份，表示0.04；0.04在百分位上，表示4个0.01，不能表示0.45中的“4”。 2．A 【分析】根据1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，据此进行单位换算，统一单位再比较即可解答。 【详解】A．1米＝10分米，11米5分米＝11.5米，符合题意。 B．1米＝100厘米，11米5厘米＝11.05米，不符合题意。 C．1米＝1000毫米，11米5毫米＝11.005米，不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】三角形的内角和等于180度，三个角的度数和等于180度的在同一个三角形中，否则不在一个三角形中，据此即可解答。 【详解】A．30°＋50°＋90°＝80°＋90°＝170°，三个角不在同一个三角形中。      B．45°＋55°＋80°＝100°＋80°＝180°，三个角在同一个三角形中。      C．36°＋72°＋36°＝108°＋36°＝144°，三个角不在同一个三角形中。 故答案为：B 4．A 【分析】用小明跳的距离减去小丽跳的距离即可解答。 【详解】2.05－1.78＝0.27（米） 小丽比小明少跳了0.27米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了小数减法的意义，求一个数比另一个数少多少，用减法计算。 5．B 【分析】四根长度不同的小棒选出三根一共有四种不同的选法，我们可以一一列举出来再检验是否满足三角形的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】①：2厘米，3厘米，4厘米，符合特征； ②：2厘米，3厘米，5厘米，其中2厘米＋3厘米＝5厘米，不符合； ③：2厘米，4厘米，5厘米，符合特征； ④：3厘米，4厘米，5厘米，符合特征； 能围出3个不同的三角形，故答案为：B 6．D 【分析】根据小数的意义，逐项分析即可。 【详解】A．从左到右数位依次是个位、十分位、百分位，个位有6个珠代表6，十分位有1个珠代表0.1，百分位有7个珠代表0.07，合起来是6.17，能正确表示这个数。 B．6个一是6，1个十分之一是0.1，7个百分之一是0.07，加起来就是6＋0.1＋0.07＝6.17，能正确表示这个数。 C．617个0.01就是617×0.01＝6.17，能正确表示这个数。 D．数轴上6到7之间被平均分成10小格，每小格代表0.1，箭头指向6后面第7小格，也就是6.7，不是6.17，不能正确表示6.17。 7．B 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 由分析可知，第三边长应比1厘米长，比13厘米短。 A．1厘米＝1厘米，不符合要求； B．1厘米＜10厘米＜13厘米，符合要求； C．13厘米＝13厘米，不符合要求； D．14厘米＞13厘米，不符合要求； 所以第三边长可能是10厘米； 故答案为：B 8．B 【分析】根据四则运算的顺序，在有括号的算式里，先算括号内的，在按照从左往右的顺序依次计算。据此解答。 【详解】39.07−（12.9−7.25）中，先算12.9−7.25＝5.65。 故答案为：B 9． 6 1080 【分析】根据题意，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，八边形可以分成6个三角形，一个三角形的内角和是180°，6个三角形的内角和是6×180°＝1080°，据此解答。 【详解】根据分析得：八边形可以分成6个三角形，它的内角和是1080° 【点睛】解答本题的关键应明确多边形分成三角形的个数比边数少2，一个三角形的内角和是180°。 10． 0.28 0.97 【分析】根据题意，把前两段的总长加上后两段的总长，再把所得的和减2米，得到多余的长度，即是中间重叠总分即第二段的长度；再用前两段的总长减第二段的长度，即得到第一段的长度。据此解答。 【详解】第二段绳子：1.25＋1.72－2 ＝2.97－2 ＝0.97（米） 第一段绳子：1.25－0.97＝0.28（米） 所以，第一段绳子长0.28米，第二段绳子长0.97米。 11．360 【分析】无论形状和大小，任何一个四边形的内角和都是360°，据此解答。 【详解】平行四边形是四边形，内角和是360°。 12． 1 7 2 【分析】可将1.702拆解为1、0.7、0.002的加和，进而得到答案。 【详解】1.702＝1＋0.7＋0.002 0.7由7个0.1组成，0.002由2个0.001组成， 故1.702由1个1、7个0.1、2个0.001组成。 【点睛】本题主要考查学生对小数数位的认识。 13．//1.25 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，来确定这个等腰三角形底边和腰的长，进而求出它的周长是多少，据此解答。 【详解】因为＋＝（分米） 所以这个等腰三角形的底是分米，腰是分米。 ＋＋＝（分米） 所以，这个等腰三角形的周长是分米。 【点睛】此题解答是关键是确定等腰三角形的对边和腰的长度，再根据三角形的周长公式解答。 14．1.45 【分析】根据整数的改写将多位数改写成用亿作单位的数，亿是九位数，不满亿的尾数直接改成小数，最后再在后面加一个“亿”字。 【详解】145000000＝1.45亿 【点睛】本题考查整数的改写与小数的性质，不满亿的尾数直接改成小数。 15． 50 锐 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减去两个底角的度数和等于顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；再根据这个等腰三角形的三个内角的大小，判断按角分是什么三角形；据此即可解答。 【详解】180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 这个等腰三角形的顶角是50°，等腰三角形的三个内角分别是65°、65°、50°，都是锐角，还可以说它是一个锐角三角形。 16． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 （2）小数的性质：小数的末尾添加0或者去掉0，小数的大小不变。 （3）1公顷＝10000平方米，把单位统一成公顷后，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】5.072＜5.702    9.8＝9.800     7900平方米＝0.79公顷，0.8公顷＞0.79公顷，所以0.8公顷＞7900平方米 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法、小数的性质和面积单位的换算知识是解答本题的关键。 17． ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】1米＝10分米、1米＝100厘米，1元＝10角＝100分； 括号左右单位统一，直接比较数的大小即可；括号左右单位不统一，先根据单位间的进率换算单位，然后再比较；注意括号左右需要计算的先计算结果再比较大小即可； 小数比较大小：先比较整数部分，整数部分不同时，整数部分大的数大；如果整数部分相同，那么比较十分位，十分位大的数就大，如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止。 【详解】根据分析可得： 1米＝10分米，0.80米里面有8个1分米，所以0.80米＝8分米； 1元＝10角，5元2角＝5.2元，5.2＞5.02，所以5元2角＞5.02元； 1米＝100厘米，8米＝800厘米，7.6米＋4厘米＝760厘米＋4厘米＝764厘米,800厘米＞764厘米，所以8米＞7.6米＋4厘米； 1米＝10分米，4.07米＝40.7分米，40.7分米＜47分米，所以4.07米＜47分米； 1米＝100厘米，1.2米＝120厘米，12厘米＜120厘米，所以12厘米＜1.2米； 1米＝10分米，3.8米＋4米＝38分米＋40分米＝78分米，所以78分米＝3.8米＋4米。 18． 6.27 5.13 【分析】求比5.24多1.03的数是多少，直接用5.24加1.03即可解答；求比1.65多多少的数是6.78，直接用6.78减去1.65即可解答。 【详解】5.24＋1.03＝6.27；6.78－1.65＝5.13 比5.24多1.03的数是6.27，比1.65多5.13的数是6.78。 19．245 【分析】三角形内角和为180°，先用180°－65°求出∠A＋∠C的度数，∠A、∠C、∠2、∠3组成一个四边形，四边形内角和为360°，用360°减去∠A和∠C的角度和即可求出∠2＋∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 360°－115°＝245° ∠2＋∠3＝245°。 20．× 【分析】由题意可知要求的在0.3和0.5之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数；据此解答。 【详解】根据分析：0.3和0.5之间的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】1厘米＝10毫米。把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，1毫米是1厘米的，也就是0.1厘米。即1毫米＝厘米＝0.1厘米。据此解答。 【详解】由分析得，1毫米＝厘米＝0.1厘米，所以3毫米＝厘米＝0.3厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 23．× 【分析】小数的性质是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，小数点后面不等同于小数的末尾。 【详解】举反例：小数2.1，若在小数点后面添0得到2.01，2.1不等于2.01，大小发生改变，因此，原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，当三个角大小相等时，则每个角的度数是180°÷3＝60°；如果最大的角小于60°，则说明三个角的度数都小于60°，这时三个内角的度数和将小于180°，不符合三角形的特征；如果其中一个角小于60°时，则必然有另一个角会大于60°。据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个三角形中，最大的角不能小于60°。原题说法正确。 故答案为：√ 25．0.95；0.5；4.8；4.87； 10；5；0.59；4.4； 5.9；4.2；7.2；2.3 【解析】略 26．39.54；10.72 【分析】计算小数加减法时，首先要将小数点对齐，也就是把相同数位对齐。然后按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。计算连加算式时，先算7.2＋11.38，再用18.58＋20.96，得到最终结果。 【详解】                                          27．21.71；9.3；10.17 【分析】（1）按照小数的运算顺序从左往右依次计算； （2）根据加法的交换律和结合律，将原式变为（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64），进行简算即可； （3）根据加法的交换律和结合律，将原式变为1.8＋3.2＋5.17，进行简算即可。 【详解】10.3＋6.85＋4.56 ＝17.15＋4.56 ＝21.71 0.297＋0.36＋5.64＋3.003 ＝（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64） ＝3.3＋6 ＝9.3 1.8＋5.17＋3.2 ＝1.8＋3.2＋5.17 ＝5＋5.17 ＝10.17 28．68700.08 【分析】先根据读作写出这个数，数字的排列顺序不会改变，然后根据小数的读法，原来的小数读出来只读一个零，可得小数点后面只有一个零，据此解答。 【详解】六百八十七万零八写作：6870008；因为原来的小数读出来只读一个零，所以原来的小数是68700.08。 答：原来的小数是68700.08。 【点睛】明确原来的数小数点后面只有一个零是解决本题关键。 29． 元 【分析】应找回的钱数＝付出的钱数－买蔬菜的总钱数。首先需要根据油菜和芹菜的单价，利用小数加法求出购买这两种蔬菜的总费用；然后用付给售货员的钱数减去总费用，利用小数减法计算出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回0.34元。 30．0.09米 【分析】新纪录成绩－原纪录成绩＝提高成绩。 【详解】17.68－17.59＝0.09（米） 答：新纪录比原纪录提高了0.09米。 31．9.74千克 【分析】从甲袋拿出4.71千克放入乙袋，若两袋质量相等，原来甲袋比乙袋多2个4.71千克；实际放完后乙袋仍比甲袋少0.32千克，说明原来的质量差需再加上0.32千克，据此解答。 【详解】4.71＋4.71＋0.32 ＝9.42＋0.32 ＝9.74（千克） 答：原来甲袋大米的质量比乙袋多9.74千克。 32．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 33．934.93 【分析】首先根据“最高位是百位的两位小数”确定该数包含的数位；其次根据“最大的一位数”确定百位数字，再利用倍数关系求出最低位（百分位）数字；最后利用“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”这一规律，通过对比相邻数位组的和，推导出十位、个位和十分位上的数字，从而组成这个小数。 【详解】确定数位顺序：因为这个数最高位是百位，且是两位小数，所以数位从高到低依次是：百位、十位、个位、十分位、百分位。其中最低位是百分位。 最大的一位数是，所以百位上的数是。已知百位上的数是最低位上数的倍，即百位上的数是百分位上数的倍。百分位上的数：； 根据“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”可知：百位上的数＋十位上的数＋个位上的数＝；十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝。对比以上两个关系式，十位和个位是公共部分，所以百位上的数等于十分位上的数。所以十分位上的数：； 同理可知：十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝，个位上的数＋十分位上的数＋百分位上的数＝，对比可知，十位上的数等于百分位上的数。十位上的数：； 个位上的数：； 组成小数：百位是，十位是，个位是，十分位是，百分位是。这个小数是。 34．100°和55° 【分析】先根据已知锐角的度数和钝角与该锐角的倍数关系，求出钝角的度数，再利用三角形内角和为，计算出第三个内角的度数。 【详解】钝角的度数： 25°×4＝100° 第三个内角的度数： 180°－100°－25° ＝80°－25° ＝55° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是100°和55°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $