第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角（    ）。 A．一定也是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，也可能是钝角 2．两个自然数的积是36，这两个自然数的和最小是（    ）。 A．11 B．12 C．13 3．写数时，八千零一万零三百零二要写出（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．3603000000这个数中，最高位上的3表示（    ）。 A．3个亿 B．3个百万 C．3个十亿 5．菜鸟驿站有A、B两组快递柜，如果“A0310”表示A组快递柜第3层10号箱，那么“B1108”表示的是（    ）。 A．A组快递柜第11层第8号箱 B．B组快递柜第8层第11号箱 C．B组快递柜第11层第8号箱 6．两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角或钝角 7．（    ）上有平行线。 A．圆桌面 B．球面 C．书面 8．小红用一个2倍放大镜观察三角板上的直角，她看到的角度是（    ）。 A．45° B．90° C．180° 二、填空题 9．实验小学开展“爱心助学”活动，统计结果显示共筹集善款大约8万元，这笔善款的金额最多可能是( )元，最少可能是( )元。 10．一个数是由3个亿、4个十万、8个百组成的，这个数读作( )。 11．正方形相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 12．写出下面横线上的数。          滕王阁的建筑面积约为一万三千平方米。写作：____________          世界上最大的海是太平洋的珊瑚海，总面积约为四百七十九万一千平方千米。写作：____________ 2024年国庆节假期期间，庐山景区接待游客约一百零三万二千五百人次。写作：____________ 13．暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是( )和( )。 14．千位上的6比百位上的6多( )，千万位上的9是十万位上的9的( )倍。 15．一个数的千亿位和万位上都是8，其他各数位上都是0，这个数是( )，读作( ) 16．文文写的一个十位数57■865■953被墨水盖住了两个数字，这个数“四舍五入”省略万位后面的尾数约是57■866万，省略亿位后面的尾数约是57亿。这个数最大是( )，最小是( )。 17．妙妙家新装了宽带，她家的WiFi密码是一个九位数，最高位上的数字是6，千万位上的数字是7，十万位上的数字是2，千位上的数字是9，其余数位上的数字都是0，妙妙家的WiFi密码是( )。 18．小明、小兰一起参加同一场比赛，分在不同考室，小明是A号楼301室4号考生（如图）。小兰的准考证号是( )。 三、判断题 19．0是自然数，也是整数。( ) 20．把一个角放在放大镜下，角的度数变大了。( ) 21．最小的六位数比最大的五位数大1。( ) 22．把角的两条边都减少3厘米，这个角的大小不变。( ) 23．我国的邮政代码是用数字编码。如雁江区是641300，这样用机器识别分拣信件更快。( ) 24．我们学过的计数单位有个、十、百……计数单位之间的进率都是十。( ) 四、作图题 25．过点B画出已知直线的垂线。 五、解答题 26．一个数有三级，其中一级的数都是零，另一级数恰好是急救电话号码前或后添上一个零，还有一级上的数是火警电话号码前或后添一个零，这个数最大是多少？最小是多少？（急救电话120，火警电话119） 27．已知∠1＝28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？ 28．小明在装饰屋子，画框挂歪了吗？你能帮小明检查出问题吗？请你在图中画出来，并写出验证方法。 29．有两个数，分别将它们四舍五入到万位后都为6万，其中一个数大于6万，另一个数小于6万，且这两个数相差5。这两个数可能分别是多少？写出所有可能的情况。 30．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A、B、C、D四点分别向另一条直线作垂直的线段。量一量这些垂直的线段之间有什么关系？ 31．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码添上一个“0”，还有一级上的数是急救中心的电话号码添上一个“0”，另一级的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间）这个数最大是多少？最小是多少？（提示：火警电话：119；急救中心电话：120；交通事故报警电话：122。） 32．我国安徽省的面积约为140000平方千米，湖南省的面积约为210000平方千米。湖南省的面积比安徽省的面积大多少平方千米？（先改写成用“万”作单位的数，再计算） 33．阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C C C C B 1．B 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此即可选择。 【详解】假设锐角是50°，则另一个角是：180°－50°＝130° 假设锐角是89°，则另一个角是：180°－89°＝91° 由此可知，两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。 故答案为：B 2．B 【分析】找出所有积是36的两个自然数，再计算出两个自然数的和，最后进行比较即可。 【详解】36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6； 1＋36＝37；2＋18＝20；3＋12＝15；4＋9＝13；6＋6＝12； 37＞20＞15＞13＞12；12最小； 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是找出积是36的两个自然数。 3．C 【分析】根据数位顺序表进行分级，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0，最后数出写出0的个数。 【详解】八千零一万零三百零二写作：80010302 共写出了4个0。 4．C 【分析】根据数位表，从左往右数是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位⋯⋯，据此解题。 【详解】3603000000是十位数，所以最高位上的3表示3个十亿。 故答案为：C 5．C 【分析】由题意得，“A0310”表示A组快递柜第3层10号箱，说明第一个字母表示快递柜的组类，第二个到第三个数字表示多少层，第四个到第五个数字表示多少号，所以“B1108”表示的是B组快递柜第11层第8号箱。 【详解】由分析得，“B1108”表示的是B组快递柜第11层第8号箱。 故答案为：C 6．C 【分析】锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，把两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么180度减去一个小于90度的角，那么另一个角一定大于90度而小于180度，是一个钝角。 【详解】根据分析可知， 两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。 故答案为：C 【点睛】本题考查了角的分类及特征，是基础知识，需要牢固掌握。 7．C 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此解答即可。 【详解】A．圆桌面四周是曲线，没有平行线； B．球面是一个曲面，没有平行线； C．书面是一个长方形，对边是平行线。 故答案为：C 【点睛】本题考查了平行线的特征。 8．B 【分析】直角是90°的角； 角的大小只与角两条边所夹角度有关，与角的边长度无关。用一个2倍放大镜观察三角板上的直角，只会将角的两条边长度放大，不会放大所夹角度。据此解答。 【详解】由分析可知，小红用一个2倍放大镜观察三角板上的直角，她看到的角度是90°。 故答案为：B 9． 84999 75000 【分析】已知一个数四舍五入后大约是8万，需要分别找出这个数的最大值与最小值；区分四舍得到近似数、五入得到近似数两种情况； 四舍五入到万位的规则：观察千位数字，千位数字小于5直接舍去万位后的数，千位数字大于或等于5，向万位进1后舍去后面数字。 【详解】求最多可能的数：通过四舍得到8万，万位是8，千位最大为4，其余数位全部填9，这个数是84999。 求最少可能的数：通过五入得到8万，万位是7，千位最小为5，其余数位全部填0，这个数是75000。 10．三亿零四十万零八百 【分析】先明确每个计数单位对应的数位，没有提及计数单位的数位用0补足，按照数位顺序从高位到低位写出这个数。按照整数的读数规则，从高位到低位一级一级读，得出这个数的读法。 【详解】3个亿说明亿位是3，4个十万说明十万位是4，8个百说明百位是8，其余没有提到的数位都补0，得到这个数是300400800。 按照亿以上的读数规则：亿级读“三亿”，万级中间有连续的0，读“零四十万”，个级开头有连续的0，读“零八百”，合起来就是三亿零四十万零八百。 11． 平行 垂直 【分析】正方形的性质：（1）正方形的四条边相等；（2）正方形的四个角都是直角；（3）正方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，据此解答即可。 【详解】据分析可得： 正方形相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 【点睛】此题考查正方形的特征，平时注意基础知识的积累。 12． 13000 4791000 1032500 【分析】根据大数的写法：从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就用0占位。依次写出相关数即可。 【详解】（1）13000 （2）4791000 （3）1032500 13． 79999 80001 【分析】自然数是用来表示物体个数的数，相邻的自然数之间相差1。已知一个自然数是80000，比它小1的自然数是79999，比它大1的自然数是80001。 【详解】根据分析： 80000＋1＝80001 80000－1＝79999 暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是79999和80001。 14． 5400 100 【分析】千位上的数字表示几个千，百位上的数字表示几个百，利用减法求差； 千万位上的数字表示几个千万，十万位上的数字表示几个十万，一千万是100个十万，利用除法求倍数。 【详解】千位上的6表示6000，百位上的6表示600，； 千万位上的9表示90000000，十万位上的9表示900000，。 15． 800000080000 八千亿零八万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】一个数的千亿位和万位上都是8，其他各数位上都是0，这个数是800000080000，读作八千亿零八万。 16． 5748659953 5708655953 【分析】省略万位后面的尾数，需要看千位上的数，这个数省略万位后面的尾数约是57■866万，由于万位由原本的5变为6，说明千位上“五入”，千位要比4大； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，省略亿位后面的尾数约是57亿，这个数亿位原本是7，省略亿位后面的尾数后，亿位没有发生改变，说明千万位上的数是“四舍”，比5小。 【详解】由分析可知，这个数千位最大是9，最小是5，千万位最大是4，最小是0，当这个数千位和千万位都最大时，这个数最大是5748659953；当千位和千万位都最小时，这个数最小是5708655953。 17．670209000 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此解答。 【详解】妙妙家新装了宽带，她家的WiFi密码是一个九位数，最高位上的数字是6，千万位上的数字是7，十万位上的数字是2，千位上的数字是9，其余数位上的数字都是0，妙妙家的WiFi密码是670209000。 18．B50117 【分析】准考证号首位字母表示的是楼号，字母后面第1、2、3位数表示的是教室，第4、5位数表示的是号数，依此填空。 【详解】根据分析可知，小兰的准考证号是B50117。 19．√ 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，所有的自然数都是整数。据此解答即可。 【详解】根据分析可得，0是自然数，也是整数。 所以判断正确。 【点睛】本题考查的是对整数、自然数定义的理解与掌握。 20．× 【分析】角的大小是由其两条边张开的程度决定的，和角的两边长度没有关系，放大镜只能放大物体的大小，使角的边看起来更长，但不会改变角张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】根据分析可知，把一个角放在放大镜下，角的度数变大了说法是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】最小的六位数是100000，最大的五位数是99999，将这两个数相减求差即可。 【详解】100000－99999＝1 则最小的六位数比最大的五位数大1。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是求出最小的六位数和最大的五位数分别是多少。 22．√ 【分析】角由一个顶点和两条边组成，角的大小和边的长短无关，只和边张开的大小有关，两边张开的越大，角越大；两边张开的越小，角越小。 【详解】由分析可知，把角的两条边都减少3厘米，这个角的大小不变。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】我国采用四级六位编码制，前两位表示省（直辖市、自治区），第三位代表邮区，第四位代表县（市），最后两位数字是代表从这个城市哪个投递区投递的，即投递区的位置；机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件的传递速度；据此解答。 【详解】我国的邮政代码是用数字编码。如雁江区是641300，这样用机器识别分拣信件更快；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了邮政编码的数字编号表示的意义，需要在生活中多积累经验。 24．× 【分析】个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿……每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，例如个和十的进率为10，但个和百的进率为100，据此解答即可。 【详解】由分析可知，我们学过的计数单位有个、十、百……每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，原说法错误。 故答案为：× 25． 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过B点时，沿这条直角边画的直线就是过B点作的已知直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；据此解答。 【详解】画图略。 26．120011900000； 119000000120 【分析】120比119大，这个数最大是120后面添一个0就是亿级，万级就是119后面添一个0，个级全部是0；这个数最小是119后面添一个0就是亿级，万级全部是0，个级是120前面添一个0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】答：这个数最大是120011900000；最小是119000000120。 27．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝90°；∠5＝62° 【分析】先找到特殊的角∠4＝90°，则可得：∠1＋∠5＝90°，所以∠5＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°；又因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣28°＝152°；因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣152°＝28°；据此解答。 【详解】∠4＝90°； ∠5＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°； ∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣28°＝152°； ∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣152°＝28°； 答：∠2＝152°，∠3＝28°，∠4＝90°，∠5＝62°。 28．见详解 【分析】两条直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，根据画框底边两个端点到地面的距离是否相等来判断画框是否挂歪了，据此解答即可。 【详解】画框挂歪了，画框底边两个端点到地面的距离不相等（如下图），因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了，否则画框就挂歪了。 29．60004，59999；60003，59998；60002，59997；60001，59996 【分析】四舍五入到万位看千位数字，千位小于5则舍去千位及后面的数，千位大于等于5则向万位进1。大于6万的数是“四舍”得到6万，小于6万的数是“五入”得到6万。两数相差5且一个大于6万一个小于6万，说明大数比6万多的部分小于5，否则小数会大于等于6万，据此找出所有符合条件的数。 【详解】 答：这两个数可能分别是60004，59999或60003，59998或60002，59997或60001，59996。 30．画图见详解 垂直的线段长度相等 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 【详解】 因为这些垂直的线段的长度都叫做这两条平行线间的距离，所以这些垂直的线段长度相等。 【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，关键是明确平行线之间的距离处处相等。 31．最大是122012001190；最小是119001200122 【分析】由题目可知这个数的最高级是亿级，且是十二位数，要使这个数最大，122在亿级，千亿位是1，百亿位是2，十亿位是2，亿位数字是0，120在万级，千万位是1，百万位是2，十万位与万位数字都是0，119在个级，千位数字与百位数字都是1，十位数字是9，个位数字是0，据此写出最大的数；要使这个数最小，119应在亿级，千亿位与百亿位数字都是1，十亿位是9，亿位数字是0，120在万级，千万位数字是0，将120放在千万位的右边，122在个级，千位数字是0，122在千位数字的右边，据此写出满足要求的数。 【详解】答：这个数最大是122012001190，这个数最小是119001200122。 【点睛】要使一个数越大就要较大的数放在较高的数位上，要使一个数越小，就要将较小的数放在较高的数位上。 32．7万平方千米 【分析】根据题意，改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，将改写后湖南省的面积减去安徽省的面积，即可求出湖南省的面积比安徽省的面积大多少平方千米。 【详解】140000平方千米＝14万平方千米 210000平方千米＝21万平方千米 21万平方千米－14万平方千米＝7万平方千米 答：湖南省的面积比安徽省的面积大7万平方千米。 【点睛】本题解题的关键是掌握整数的改写方法。 33．247007 【分析】由题意可知：六位数从高位到低位依次为十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0，用7－3求出万位上的数，将十万位、万位、千位、百位、十位、个位上的数字按从高位到低位的顺序依次排列，即可得到这个六位数的取件码。 【详解】由分析可知： 7－3＝4 所以这个数十万位上的数字是2，万位上的数字是4，千位上的数字是7，百位上的数字是0，十位上的数字是0，个位上的数字是7，这个数是247007。 答：这个取件码是247007。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $