第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年五年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．下列各式中，积大于两个乘数的是（    ）。 A．1.03×1.1 B．0.006×1 C．0.8×0.89 2．小芳的爷爷每天坚持散步健身，他上周最多的一天走了2.5千米，最少的一天走1.5千米。请你帮小芳算算，爷爷上周（7天）所走的总路程在哪个范围内（    ）。 A．不足10千米 B．10至15千米 C．10.5至17.5千米 D．超过18千米 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（     ）。 A． B． C． 4．笑笑用小正方体搭了一个立体图形，从上面和左面看到的形状如图，她至少用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．小明用计算器计算12.6×8.4时，错误地输成了11.6×8.4，他需要怎样做才能弥补这个过失？（    ） A．加1 B．加12.6 C．加8.4 D．加11.6 7．下面的图形从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 8．近日天气转寒，优优不小心冻感冒了，有些发烧。爸爸去医院买了2盒感冒冲剂和10片退烧贴，每盒感冒冲剂10.8元，每片退烧贴2.5元。爸爸手机钱包里的余额是45元，爸爸想用余额支付药费，够吗？关于这个问题，下列解决方法正确的是（    ）。 A．10.8≈10，2.5≈2，10×2＋2×10＝40（元），40元＜45元，所以够。 B．2.5≈3，10.8×2＋3×10＝51.6（元），51.6元＞45元，所以不够。 C．10.8≈10，2.5≈3，10×2＋3×10＝50（元），50元＞45元，所以不够。 D．10.8≈10，10×2＋2.5×10＝45（元），45元＝45元，所以不够。 二、填空题（12分） 9．根据24×15＝360，直接写出得数：2.4×15＝( )，0.24×1.5＝( )。 10．下面3个图形，从( )面看到的图形相同。 11．的积有( )位小数，四舍五入到百分位是( )。 12．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 13．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币( )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。 14．明明的平均步长是0.7米，他从图书室到实验室直线往返一趟走了约240步，图书室和实验室相距( )米。 15．诗人常借用尺、寸这类长度单位描绘景物。例如描写雪景时，唐代诗人李商隐写下“散关三尺雪，回梦旧鸳机”，宋代诗人陆游写下“三尺马鞭装白玉，雪中画字草军书”。虽然诗中同样写道“三尺”，但因朝代不同，二者的实际长度至少相差( )cm。 历史朝代 唐 宋 元 明 清 一尺长度/cm 30.6~31 31.2~31.6 35 32~35.5 32 16．两个因数的积由89.5变为895，其中一个因数不变，另一个因数应该( )。 17．某停车场收费标准如图。 (1)停17.5小时需缴费( )元； (2)17.5元最多可以停( )小时。 三、判断题（5分） 18．在任何情况下都采用估算方法解决问题。( ) 19．一个数乘1.01，积一定大于这个数。( ) 20．的积是三位小数。( ) 21．两个因数同时乘几或除以几，积不变。( ) 22．如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( ) 四、计算题（28分） 23．口算。（8分） 1.2×0.4＝              0.13×0.5＝              1.7×0.3＝              2.4×0.03＝ 0.8×0.5＝              0.25×0.4＝              0.125×0.8＝              0.15×0.8＝ 24．用竖式计算。（12分） 22.8×4.2＝            2.28×3.3＝            54.5×0.08＝ 4.3×1.3＝             4.28×0.55＝            33.6×1.9＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。（8分）           五、作图题（3分） 26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 六、解答题（34分） 27．正方形的边长为0.6分米，4个这样的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？面积是多少？ 28．一只浣熊的体重是7.5千克，一只海象的体重约是这只浣熊的264倍，这只海象的体重约是多少千克？ 29．生产一个杯子，原来需要材料0.8千克，改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产多少个杯子？ 30．为了鼓励节约用电，某市电费实行分段计价：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超出部分按每千瓦时0.6元收费。小明家10月份用电121千瓦时，他家当月需要缴纳电费多少元？ 31．学校新建了两个花坛，一个是边长为4.2米的正方形花坛，另一个是长5.8米、宽4.2米的长方形花坛。这两个花坛的总面积是多少平方米？ 32．丽丽的妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋吗？ (1)丽丽用下面的表格进行了分析，你知道她是怎么想的吗？ 商品 单价/元 数量 总价/元 大米 30.6＜31 2袋 ＜62 肉 26.5 0.8千克 ＜27 鸡蛋 10 1盒 10 (2)如果妈妈用剩下的钱买了1盒鸡蛋，那么妈妈购物一共花了多少元？ 33．屏风是我国传统建筑物内部挡风用的家具，起到分隔、美化、挡风、协调等作用。王师傅制作了一扇中式屏风（如图），它是由40块长0.25米、宽0.14米的长方形木板组成的，一块这种木板的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年五年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B C C C C 1．A 【分析】两个大于1的数相乘，积大于两个乘数；两个乘数，其中一个小于1或两个都小于1，则两个乘数的积不大于两个乘数，据此解答。 【详解】A. 1.03×1.1，两个乘数都大于1， 积大于两个乘数。     B. 0.006×1，0.006小于1，积不大于两个乘数。     C. 0.8×0.89，两个乘数都小于1，积不大于两个乘数。 故答案选：A。 【点睛】本题考查小数乘法中积的判断，掌握分析中的方法是解题的关键。 2．C 【分析】用一天最多走的路程乘上7就是一周最多走多少千米，用一天最少走的路程乘上7就是一周走的最少路程，一周的路程在这两者之间。 【详解】一周＝7天 2.5×7＝17.5（千米） 1.5×7＝10.5（千米） 故答案为：C 爷爷上周所走的总路程是在10.5千米到17.5千米之间。 【点睛】本题先找出一天走的路程的范围，再乘上7即可。 3．B 【详解】观察图形可知，选项A中的图形从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠左边，与已知形状不符合，故排除； 选项B中的图形从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠右边，从上面看到的图形是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，符合题意； 选项C中的从上面看到的图形是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠右边，不符合题意，据此即可选择。 4．B 【分析】从上面看的形状能帮助我们确定立体图形底层小正方体的分布情况，从左面看的形状则用于辅助判断立体图形的层数以及上层小正方体的位置情况。 【详解】从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层至少有5个小正方体，可以看作是前排3个小正方体，后排2个小正方体；从左面看到的形状是2层，为了使用最少数量的小正方体搭建出符合两个视图的立体图形，上层最少需要2个小正方体，且这个小正方体放在后排和前排各一个（这样能同时满足从上面和左面看到的形状要求）；所以总共至少需要的小正方体数量为底层的5个加上上层的2个，即5＋2＝7个。 故答案为：B 5．C 【分析】先观察，从上面看到的图形分为两行，下排3个正方形，上排1个正方形靠左；从左面看到的图形分两列，左列1个正方形，右列2个正方形。依次对照四个选项，筛选出同时满足两种观察结果的立体图形。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 D．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 6．C 【分析】根据题意，把12.6×8.4错误地输成了11.6×8.4，因为12.6×8.4比11.6×8.4大，那么他需要加上（12.6×8.4－11.6×8.4）的差值才能弥补这个过失。 在计算12.6×8.4－11.6×8.4时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】12.6×8.4＞11.6×8.4，需加： 12.6×8.4－11.6×8.4 ＝（12.6－11.6）×8.4 ＝1×8.4 ＝8.4 他需要加8.4才能弥补这个过失。 故答案为：C 7．C 【分析】对每一个选项的形状进行分析即可。 【详解】A．这是从右边看到的形状； B．这是从上面看到的形状； C．这是从前面看到的形状； D．这是从左面看到的形状； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。 8．C 【分析】要判断余额是否够支付，可以通过估算总价与45元比较。估算时，应确保方法合理：向上近似价格可高估总价，若高估总价大于余额，则实际一定不够；向下近似可能导致低估，结论不可靠。选项C将10.8向下近似为10，2.5向上近似为3，估算总价50元＞45元，结论正确。其他选项存在错误：A低估总价导致错误结论；B中10.8未近似，非纯估算；D估算值等于余额却说不够，逻辑矛盾。 【详解】实际总价计算：感冒冲剂费用为2×10.8＝21.6元，退烧贴费用为10×2.5＝25元，总费用为21.6＋25＝46.6元。46.6＞45，余额不足。 A．10.8≈10（向下近似），2.5≈2（向下近似），计算10×2＋2×10＝40元，40＜45，判断够。但实际总价46.6＞45，不够，结论错误。此选项错误。 B．2.5≈3（向上近似），但10.8未近似，计算10.8×2＋3×10＝21.6＋30＝51.6元，51.6＞45，判断不够，结论正确。但方法中10.8未使用估算，不完全符合估算要求。此选项错误。 C． 10.8≈10（向下近似），2.5≈3（向上近似），计算10×2＋3×10＝20＋30＝50元，50＞45，判断不够。估算总价高于实际总价（50＞46.6），且实际46.6＞45，结论正确，方法合理。此选项正确。 D．10.8≈10（向下近似），但2.5未近似，计算10×2＋2.5×10＝20＋25＝45元，45＝45，判断不够。估算值等于余额时应认为够，但实际46.6＞45，不够，方法逻辑不严谨（未一致近似且结论矛盾）。此选项错误。 故答案为：C 9． 36 0.36 【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据两个因数中小数点的位数确定积中小数点的位置即可。 【详解】2.4×15，两个因数共有一位小数，所以积也有一位小数，从360右边数一位点上小数点，即36； 0.24×1.5，两个因数共有三位小数，所以积也有三位小数，从360右边数三位点上小数点，即0.36。 10．左或右 【分析】分别画出这3个图形从上面、前面、左面、右面看到的图形，如图： 【详解】下面3个图形，从左面或右面看到的图形相同。 11． 四 5.52 【分析】两个因数中共有几位小数，积中就有几位小数；根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据千分位数字四舍五入精确度百分位即可。 【详解】两个因数中共有4位小数，积有四位小数； ＝5.5208≈5.52 【点睛】运用四舍五入的方法，根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入。 12．5 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。 【详解】 （个） 即要搭成这个几何体需要5个小正方体。 13．42.28 【分析】根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。 【详解】6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元） 【点睛】本题考查人民币的兑换，以及“四舍五入”法的应用。 14．84 【分析】往返一趟指的是从图书室到实验室，再从实验室到图书室。实际图书室和实验室只需要120步，有步数乘平均步长，算出结果即可。 【详解】（步），（米），所以图书室和实验室相距84米。 【点睛】此题的解题关键是理解往返一趟的概念，再列出算式，求得最终的结果。 15．0.6 【分析】根据题意，宋代一尺长度要大于唐代一尺长度，要算二者实际长度至少相差多少，就要用唐代一尺的最大值和宋代一尺的最小值来算差值，“三尺”需要再乘3。 【详解】31.2－31＝0.2（cm） 0.2×3＝0.6（cm） 故二者的实际长度至少相差0.6cm。 16．乘10 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）到原来的相同倍数； （2）如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的相同倍数，那么积不变。 【详解】积由89.5变为895，积扩大到原来的10倍，其中一个因数不变，另一个因数应该乘10。 【点睛】关键是掌握积的变化规律。 17．(1)32.5 (2)8 【分析】（1）停17.5小时（不足1小时按1小时算），所以需要按照18小时计算。前3小时收费10元，超过3小时部分的时间为（18－3）小时，用单价1.5元乘超过3小时部分时间，求得总价，再加上10元，即可求得总的费用。 （2）用总费用减去前3小时的10元，求得后面超过3小时部分的总价，用总价除以超过3小时的单价，可求得超过3小时的时间，再加上前3个小时，即可求得总的可以停多少个小时。 【详解】（1）17.5小时按照18小时计算 10＋（18－3）×1.5 ＝10＋15×1.5 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 所以停17.5小时需缴费32.5元。 （2）（17.5－10）÷1.5＋3 ＝7.5÷1.5＋3 ＝5＋3 ＝8（小时） 所以17.5元最多可以停8小时。 18．× 【分析】估算：个体未经过精确计算，而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。 【详解】由分析得：估算只是粗略的答案，得出的数值是接近于正确答案，而并非准确答案。在许多需要准确答案的时候，还是要经过精确计算的。 故答案为×。 【点睛】用估算解决所有问题，这种以偏概全的思考方式是错误的。数学为生产生活服务，该得到准确值的时候，就不能用近似值代替。 19．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。 【详解】0×1.01＝0。 故答案为：× 【点睛】关键是考虑特殊情况，注意0除外。 20． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 21．× 【详解】根据积不变规律可知，如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变，所以判断错误。 22．√ 【分析】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【详解】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 23．0.48；0.065；0.51；0.072； 0.4；0.1；0.1；0.12 【解析】略 24．95.76；7.524；4.36； 5.59；2.354；63.84 【分析】小数乘法竖式：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有的一般要把去掉。 【详解】                                                                                                                                  25．32.93；260； 3.45；1.1 【分析】（1）先将8.9转化成算式（9－0.1），再利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）先将0.46转化成算式（0.4＋0.06），再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】8.9×3.7 ＝（9－0.1）×3.7 ＝9×3.7－0.1×3.7 ＝33.3－0.37 ＝32.93 12.5×（20＋0.8） ＝12.5×20＋12.5×0.8 ＝250＋10 ＝260 0.46×7.5 ＝（0.4＋0.06）×7.5 ＝0.4×7.5＋0.06×7.5 ＝3＋0.45 ＝3.45 8.8×0.11＋1.2×0.11 ＝（8.8＋1.2）×0.11 ＝10×0.11 ＝1.1 26． 【详解】略 27．周长：4.8分米；面积：1.44平方分米 【分析】根据题意可知，正方形的边长为0.6分米，4个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长是0.6×2，再根据正方形的周长公式：边长×4，正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】大正方形的边长：0.6×2＝1.2（分米） 周长：1.2×4＝4.8（分米） 面积：1.2×1.2＝1.44（平方分米） 答：这个大正方形的周长是4.8分米，面积是1.44平方分米。 【点睛】本题考查小数乘法，正方形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。 28．1980千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用浣熊的体重乘264即可得到海象的体重。 【详解】（千克） 答：这只海象的体重约是1980千克。 29．480个 【分析】根据题意，先求出原来360个杯子需要的材料，然后用原来360个杯子需要的材料除以改进工艺后每个杯子需要材料的重量即可解答。 【详解】0.8×360÷（0.8－0.2） ＝288÷0.6 ＝480（个） 答：现在可以生产480个杯子。 【点睛】本题中生产杯子的材料的总千克数不变，根据题意先求出材料的总千克数是解题的关键。 30．64.6元 【分析】小明家10月份用电量超过100千瓦时，需将电费分为100千瓦时以内和超出部分分别计算，再求和得到总电费。 【详解】0.52×100＋0.6×（121－100） ＝52＋0.6×21 ＝52＋12.6 ＝64.6（元） 答：他家当月需要缴纳电费64.6元。 31．42平方米 【分析】这两个花坛的总面积＝正方形花坛的面积＋长方形花坛的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。计算时，可以根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】4.2×4.2＋5.8×4.2 ＝（4.2＋5.8）×4.2 ＝10×4.2 ＝42（平方米） 答：这两个花坛的总面积是42平方米。 32．(1)1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 (2) 92.4元 【分析】（1）把大米、肉的单价都往大估，如果购买大米、肉、蛋的总价小于100元，说明剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋； （2）单价×数量＝总价，分别计算大米、肉、鸡蛋的总价，再相加就是总共花费的钱。 【详解】（1）（元） （元） ，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 想法：1袋大米的价格不到31元，2袋大米总价不到62元，肉每千克价格不到27元，0.8千克肉重量不到1千克，总价小于27元；再买1盒10元的鸡蛋，一共不超过99元，所以剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋。 （2）（元） （元） （元） 答：妈妈购物一共花了92.4元。 33．0.035平方米 【分析】一块木板是长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】0.25×0.14＝0.035（平方米） 答：一块这种木板的面积是0.035平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $