第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）2026-2027学年五年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．王师傅把一根木头锯断要7.5秒，如果他要把这根木头锯成7段要（    ）秒。 A．52.5秒 B．45秒 C．56秒 2．正方形从正面投影不可能是（    ）。 A．线段 B．长方形 C．正方形 D．梯形 3．如果△×○＝32000，要使△×○＝320，下面（　　）的说法不可能实现。 A．△和○同时除以10 B．△乘10，○除以1000 C．△乘10，○除以10 4．下边除法竖式中，框内的15是表示15个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 5．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 6．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 7．下列算式中（    ）与0.36×2.05的积相同。 A．205×3.6 B．0.205×36 C．20.5×0.36 D．0.205×3.6 二、填空题 8．一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高( )米。 9．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 10．据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港元，按照1港元兑换0.92元人民币计算，相当于( )万元人民币，保留整数是( )万元人民币。 11．李大爷用12.4m长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4m的长方形最大猪圈，这个猪圈最大面积是_______m2。 12．一个长方形花圃，长3.5米，宽2.8米。如果每平方米能培植鲜花20枝，这个花圃大约可培植鲜花( )枝。 13．根据36×23＝828，直接写出下面各题的得数。 3.6×2.3＝( )    0.36×2.3＝( )    0.36×0.23＝( ) 14．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是( )厘米。 15．把2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添上1个同样大小的正方体。从正面看是，选( )；从上面看到的是，选( )从左面看到的是，选( )。 16．新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 17．下图中的4个物体，从正面看，看到的图形是的有( )，从左面看，看到的图形是的有( )。（填序号） ①   ②   ③   ④ 18．估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为( )，把1.02估计为( )，估算的算式是( )，估算的积是( )。 三、判断题 19．在任何情况下都采用估算方法解决问题。( ) 20．如下图，从上面、前面和侧面看到的图形是一样的。( ) 21．在一道乘法算式中，有一个乘数比1大，积就大于另一个乘数。( ) 22．的积是三位小数。( ) 23．一个数的1.2倍一定大于这个数。( ) 24．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                           26．竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝                     ★9.18÷45＝ 27．用简便方法计算。 0.25×32×12.5        45.2×99＋45.2        0.85×99 6.4×3.7＋6.4×6.3        2.78×1.25×8        6.28＋13.75＋3.72 五、解答题 28．服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后每套节约0.5米布，原来用的布现在可做西服多少套？ 29．哥哥骑自行车从家去外婆家，每小时行12千米，0.5小时可以到达。如果每小时行20千米，多少小时可以到达？ 30．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 31．某班30位学生合影留念，最初5张照片，每张是3元，后来要加印，则每张是0.9元如果现在每人都要一张，那么平均每人应付多少元？ 32．有5块长度都是10厘米的木板，把它们按下图这样连接起来，每个连接部分的长度都是1.5厘米。连接后的总长度是多少厘米？ 33．南国佳品、果皮红鳞 ，果肉晶莹，清甜多汁，营养丰富。又到了荔枝成熟的季节，某水果超市荔枝每千克24元，小梦妈妈买了0.8千克，她需要支付多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）2026-2027学年五年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C B B C D 1．B 【分析】锯成7段需要锯6次，每次需要7.5秒，用6乘7.5就是锯成7段需要多少秒，依此解答即可。 【详解】7.5×6＝45（秒） 故答案为：B 【点睛】本题关键在于理解锯成7段需要锯6次，然后再进行小数乘法计算即可。 2．D 【分析】正方形的两组对边分别平行，投影后对边的平行关系不会改变，依此判断各选项。 【详解】A．当正方形所在平面与投影方向平行时，正面投影是线段，选项可能； B．当正方形所在平面与投影方向倾斜时，正面投影是长方形，选项可能； C．当正方形所在平面与投影方向垂直时，正面投影是正方形，选项可能； D．梯形只有一组对边平行，不符合正方形投影后两组对边都平行的特征，因此不可能是梯形。 3．C 【分析】A．根据积的变化规律：当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数； B．根据积的变化规律：相乘的两个因数分别乘或除以某个数（0除外），积也会随之乘或除以某个数； C．积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变； 据此用排除法找出说法错误的选项。 【详解】A．△×○＝32000，△和○同时除以10，则32000÷10÷10＝3200÷10＝320，说法正确； B．△×○＝32000，△乘10，○除以1000，则32000×10÷1000＝320000÷1000＝320，说法正确； C．△×○＝32000，△乘10，○除以10，则32000×10÷10＝320000÷10＝32000，说法错误。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 4．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【详解】根据整数除法的计算方法，商个位上的2表示2个一，与5相乘所得的积是10个一；余数1，表示1个一，5在十分位上表示5个0.1，在加上1个一表示15个0.1。 故选：B 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 5．B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，本题不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，本题通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，本题为乘法运算，此选项错误； D．乘法交换律适用于交换因数的位置，字母表达式为 ，虽然计算过程中可能涉及交换位置，但本题简便计算的核心依据是重新分组凑整，主要运用乘法结合律，此选项错误。 6．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 7．D 【分析】将各个算式的结果先计算出来，再选出和0.36×2.05的积相同的算式即可。 【详解】0.36×2.05＝0.738，205×3.6＝738，0.205×36＝7.38，20.5×0.36＝7.38，0.205×3.6＝0.738，所以，0.205×3.6与0.36×2.05的积相同。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法，有一定运算能力是解题的关键。 8．5.11 【分析】由题意知：一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，则梅花鹿的身高×3.5＝长颈鹿的身高，先根据1米＝100厘米换算单位，再代入数据计算即可。 【详解】146厘米＝1.46米 1.46×3.5＝5.11（米） 所以一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高5.11米。 9．5 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。 【详解】 （个） 即要搭成这个几何体需要5个小正方体。 10． 27.6 28 【分析】已知拍卖价格是30万港元，1港元可以兑换0.92元人民币，用港元的总钱数乘兑换汇率，求出折合多少万元人民币，再观察算出结果的十分位数字，利用四舍五入法保留整数。 【详解】30×0.92＝27.6（万元） 27.6≈28 11．18.24 【分析】要使围成的长方形猪圈的面积最大，应该较长的边靠墙，此时篱笆仅需要1条长和2条宽，总长度为12.4m，宽为2.4m，从而求出长，再根据长方形面积公式求出面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】12.4－2.4×2 ＝12.4－4.8 ＝7.6（m） 7.6×2.4＝18.24（m2） 12．196 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出这个花坛的面积，再乘20即可。 【详解】3.5×2.8×20＝196（支） 则这个花圃大约可以培植鲜花196支。 【点睛】此题考查长方形的面积公式的计算应用。 13． 8.28 0.828 0.0828 【分析】根据积的小数位数与乘数中小数位数的关系，数出乘数中一共有几位小数，从828的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面补0补足位数，再点小数点。 【详解】（1）两个因数的小数位数和是1＋1＝2，所以3.6×2.3＝8.28； （2）两个因数的小数位数和是2＋1＝3，所以0.36×2.3＝0.828； （3）两个因数的小数位数和是2＋2＝4，所以0.36×0.23＝0.0828。 14．5 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【详解】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 15． ② ① ③ 【分析】 要想从正面看是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的前面或者后面，满足条件的只有②； 要想从从上面看到的是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的左边或者右边，满足条件的只有①； 要想从从从左面看到的是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的上面，满足条件的只有③； 【详解】 把2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添上1个同样大小的正方体。从正面看是，选（  ②  ）；从上面看到的是，选（  ①   ）从左面看到的是，选（  ③  ）。 16．21 【分析】需要运送的次数＝长绒棉的总质量÷每次最多运送的质量，即9.15÷0.45，余下的长绒棉装不满一车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数。 【详解】9.15÷0.45≈21（次） 即至少要运21次才能运完。 17． ③ ④ 【分析】 从正面看，图形是横着摆放的两个正方形，从左面看，图形左边两个正方形，右边一个正方形，据此观察图形即可。 【详解】①从正面看到的图形是左边两个正方形，右边一个正方形，从左面看到的图形右边两个正方形，左边一个正方形； ②从正面看到三个横着的正方形，从左边看到两个横着的正方形； ③从正面看到两个横着的正方形，从左边看到两个横着的正方形； ④从正面看到左边两个正方形，右边一个正方形；从左边看到，左边两个正方形，右边一个正方形。 所以图中的4个物体，从正面看，看到的图形是的有（  ③  ），从左面看，看到的图形是的有（  ④  ）。 18． 5 1 5×1 5 【分析】在算式4.99×1.02中，4.99比较接近5，1.02比较接近1，所以可以用算式5×1来估算4.99×1.02的结果。 【详解】4.99×1.02≈5×1＝5 估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为5，把1.02估计为1，估算的算式是5×1，估算的积是5。 19．× 【分析】估算：个体未经过精确计算，而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。 【详解】由分析得：估算只是粗略的答案，得出的数值是接近于正确答案，而并非准确答案。在许多需要准确答案的时候，还是要经过精确计算的。 故答案为×。 【点睛】用估算解决所有问题，这种以偏概全的思考方式是错误的。数学为生产生活服务，该得到准确值的时候，就不能用近似值代替。 20．× 【分析】立体由4个小正方体拼搭而成，需要分层、分行、分列分析每个视角能看到的正方形布局。 【详解】①从前面观察：分左右2列。 左列：2层（上下2个正方形） 右列：1层（底部1个正方形） ②从侧面（左面）观察：分前后2列。 后列：2层（上下2个正方形） 前列：1层（底部1个正方形） ③从上面观察：前后2行。 后行：左右2个正方形 前行：仅左侧1个正方形 形状：和前面、侧面看到的带两层高度的图形明显不一样。 故答案为：× 21．× 【分析】在乘法算式中，若另一个乘数为0，则积为0，等于另一个乘数，并不大于它。因此，即使有一个乘数大于1，积也不一定大于另一个乘数。 【详解】举反例：设一个乘数为2.5（大于1），另一个乘数为0，则积为。0不大于0，故该说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据题意可知，这个数可以是任意数，如果这个数是1时，则相等，即1的1.2是1.2；如果这个数是0时，则0的1.2倍小于1.2，即0×1.2＝0，1.2＞0；如果这个数是5，则5的1.2倍大于1.2，即5×1.2＝6，6＞1.2。 【详解】1×1.2＝1.2 0×1.2＝0 5×1.2＝6 1.2＝1.2 0＜1.2 6＞1.2 所以，一个数的1.2倍可能小于、等于、大于这个数。 故答案为：× 【点睛】解答此题时，用举反例说明，更直观形象。 24．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 25．0.8；1；0.0071；0.046； 0.042；8.08；0.72；0.09 【解析】略 26．1.06；0.204 【分析】这两道题都是除数是整数的小数除法，按照整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】13.78÷13＝1.06                    ★9.18÷45＝0.204 验算： 27．100；4520；84.15 64；27.8；23.75 【分析】0.25×32×12.5，把32化为4×8，原式化为：0.25×（4×8）×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×12.5），再进行计算； 45.2×99＋45.2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：45.2×（99＋1），再进行计算； 0.85×99，把99化为100－1，原式化为：0.85×（100－1），再根据乘法分配律，原式化为：0.85×100－0.85×1，再进行计算； 6.4×3.7＋6.4×6.3，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：6.4×（3.7＋6.3），再进行计算； 2.78×1.25×8，根据乘法结合律，原式化为：2.78×（1.25×8），再进行计算； 6.28＋13.75＋3.72，根据加法交换律，原式化为：6.28＋3.72＋13.75，再进行计算。 【详解】0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 45.2×99＋45.2 ＝45.2×（99＋1） ＝45.2×100 ＝4520 0.85×99 ＝0.85×（100－1） ＝0.85×100－0.85×1 ＝85－0.85 ＝84.15 6.4×3.7＋6.4×6.3 ＝6.4×（3.7＋6.3） ＝6.4×10 ＝64 2.78×1.25×8 ＝2.78×（1.25×8） ＝2.78×10 ＝27.8 6.28＋13.75＋3.72 ＝6.28＋3.72＋13.75 ＝10＋13.75 ＝23.75 28． 133套 【分析】先用原来每套西服的用布量×西服数量求出原来120套西服的总用布量，再用原来每套西服的用布量－改进后每套西服节约的用布量求出改进裁剪方法后每套西服的用布量，用总用布量除以现在每套的用布量，由于西服套数为整数，剩余布料不够做1套时舍去，即可得到可做的套数。 【详解】120×4.8÷（4.8－0.5） ＝120×4.8÷4.3 ＝576÷4.3 ≈133（套） 答：原来用的布现在可做西服133套。 29． 0.3小时 【分析】先根据，用每小时行的12千米乘0.5小时，计算出家到外婆家的路程，再根据，用家到外婆家的路程除以每小时行的20千米，计算出速度为每小时20千米时所需的时间。 【详解】（千米） （小时） 答：0.3小时可以到达。 30．千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 31．1.25元 【分析】根据题意，最初5张照片，每张3元，5张多少钱，3×5＝15元；再计算出加印需要多少张，用30－5＝25张，再计算每张0.9元，25张需要多少钱，用0.9×25＝22.5元，最后把5张照片的花的钱数＋0.9元25张需要的钱数的和，除以总人数30人，即可解答。 【详解】[（3×5）＋（30－5）×0.9]÷30 ＝[15＋25×0.9]÷30 ＝[15＋22.5]÷30 ＝37.5÷30 ＝1.25（元） 答：平均每人应付1.25元。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，根据题意，列出式子，再进行计算。 32．44厘米 【分析】由图可知，5块木板连接后有个连接部分，用5块木板的总长度减去个连接部分的长度，据此解答。 【详解】 ＝44（厘米） 答：连接后的总长度是44厘米。 【点睛】本题考查了植树问题的相关知识点，连接部分的数量＝木板的块数－1。 33．19.2元 【分析】已知荔枝的单价和购买的数量，求总支付金额，利用“总价＝单价×数量”的数量关系，用乘法计算。 【详解】（元） 答：她需要支付19.2元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $