江苏苏州工业园区星湾学校2026-2027学年上学期9月阶段自测九年级数学（一卷）

苏州工业图区星湾学校20262027单年度第一学期九年版处学备裸如 九年级数学1（一卷) (满分：130分时间：90分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 ) A y=x2 B.y=2 c y=-2 D.y=2+2 x+2 2.在某场比赛中，5名场上队员的身高（单位：cm)分别是：178,179,180,185,185，现用一名身 高180cm的队员替换下场上一名身高185cm的队员，与换人前相比，下列有关场上队员身高的说法 正确的是 () A,中位数不变，众数不变 B.中位数改变，众数不变 C.中位热不变，众数改变 D,中位数改变，众数改变 3.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示.则这个跳水队运动员的年龄 的众数是 () A.2 B.24 C.15 D.16 凰力/N 小人数 23H 30 22 5 B 21 20 20 1 2 1.9 1.8 0 L.7 131456年龄/岁 0 A班 B班 (第3题) (第5题) (第6题) 4. 关于反比例函数=。8的图象，下列说法正确的是 A.该反比例函数图象经过点(2,4) B.y随x的增大而增大 C.该反比例函数图象经过第一、三象限 D.该反比例函数图象关于原点对称 5.反比例函数y=上(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是 ▲) A.5 B.10 C.-5 D.-1 6.在一次物理实验中，A,B两个班的学生需用弹簧测力计测量一个200g钩码的重力（理论重力为2.0N), 两个班测量数据的箱线图如图所示，则下列说法错误的是 () A,A班和B班均有学生的测量值超过了理论值 B,A班的测量值比B班的测量值波动更大 C,A班测量值的第三四分位数与B班测量值的中位数相间 D.B班的平均测量值比A班的平均测量值更高 7.在同一平面直角坐标系中，直线y=女十2与反比例函数y=工的图象有两个公共感，则实数k的取 值范制是 A,k>-1且k≠0 B.k>1 C.k<-1 D.kI且≠0 苏州工业国区里湾中校20262027学年度第一举期九年复数中备佩包 8. 如图，一次函数y=x十b(b>0)的图象交反比例函数y=4的图象于A、B两点，交坐标轴于C、D 两点.若AB=2CD,则△OCD的面积为() A.1 B. C. 8 D 3 B 0 (第8题) (第12题) (第14题 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 9. 如果函数y=(k+1)x1-2是反比例函数，那么k的值为 10.正比例函数y=x与反比例函数y=点的图象次有交点，则k1:A0(填“>”、“<”或·=)。 11.某超市甲、乙、丙三种糖果每千克的售价分别为6元，7元，8元，若将6千克甲种糖果，10千克乙 种糖果，4千克丙种糖果混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克▲ 12.如图，矩形AOBC的面积为2，A、B在坐标轴上，C在反比例函数y=冬上，则k的值是 13.若点A(1,一2，B(2,1),C(,2)都在反比例函数y=k(k<0)的图象上，则x1,2,3 的大小关系是▲一（用‘<”连接）. 14.如图，一次函数y=:十b的图象与反比例函数y=a的图象交于点A(一3，n),B(2,m),结合图 象，关于x的不等式a十b一a<0的解集为▲ 15.火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟肉，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1）， 它的纵馥面是如图2所示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，以AB所在直线为x轴，AB的垂 直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，其中曲线DE和曲线CF分别是两个反比例函数图象的一部 分，若冷却塔的高度为110m,BC=20m,上口宽EF=16m,则底部直径AB的长为▲m 图 图2 (第15题) 16如图，直线y=x与函数y=上x>0)和y=本(x>0)的图象分别交于点小，B,点B的横坐标 2.过原点的直线CD与函数y=(x>0)和y=冬(>0)的图象分别交于点CD,连接A BD.若AC=I,则BD的长为A一 苏州工立四区星湾学校20262027争平度第一中扬九年城数争备深血 九年级数学1（二卷） 班级学号 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分.） 题号 1 2 3 5 6 7 答案 二、填空题（每小题3分，共24分.） 9. 10. 12. 13. 14. .15. 116. 三、解答题（本大题共有8小题，共82分.解客时应写出文字说明、推理过程或演篇步漂） 17.(本题满分10分)己知关于x的反比例函数y=1十m的图象经过点(2,4). (1)求m的值： (2)判断该反比例函数图象经过的象限： (3)当x<0时，函数值y随x的增大怎样变化？ 18.(体题滴分0分)已知y与x成反比例：与y成正比例.当x=8时，y户子当)y=}时，=-2 (1)求z关于x的函数表达式： (2)当x=16时，求z的值. 19.(本题满分10分)如图，一次函数n=女十b(k≠0)的图象与反比例函数2=，m(m≠0)的图象相 交于A(1,3),B(n,一1)两点. (1)求次函数和反比例函数的表达式： (2)根据图象，直接写出y归>y2时x的取值范围： (3)连接AO和BO,则△ABO的面积为 苏州工丝国区星湾年校20262027学年度第一年粉九年以数争各课组 20.(本题潮分10分)我国人工智能机器人产业正处于高速发展的关镜时期，为激发青少年崇尚科学、探 紫未知的热情，某校举办了“机器人”知识竞赛，现分别从七，八两个年级中各随机抽取10名学生， 相关数据统计整理如下： 【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：84,78,85， 75,72,91,7972,69,95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85,80,76 84,80,72,92,74,75,82 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 七年级 80 ① 72 八年级 80 80 ② 【问题解决】根据以上信息，解容下列问题： (1)填空：① ② (2)根据以上数据，请你评价哪个年级的竞赛成领更好？为什么？ (3)按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共800人，请 估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数， 21.(本题满分10分)某蔬菜生产基地在气温议低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品蔬菜，如图是 试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系图象， 其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段 (1)求y关于x的函数关系式： (2)大棚果栽培的这种蔬菜在温度为16℃到20℃（含16℃及20℃）的条件下最适合生长，直接写 出这种蔬菜在一天内最适合生长的时间有多长？ 10 24x 苏州工亚国区星湾学枚20262027年年度第一单知九年复数学备深组 22.(本题满分10分)如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=k(x>0)在第一象限交于点A 和点C,与x轴交于点B和点D,点A和点B对应的刻度分别为6cm和2cn,直尺的宽度为acm, OB=2cm.(注：平面直角坐标系内1个单位长度为1cm) (1)求k的值： (2)连接OA,OC,AC,当△OAC的面积为6cm2时，求a的 A B 2 23.(本题满分10分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教有日 某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，举办了“安全知识竞赛”活动，该校从八(1)班、八 (2)班学生的知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生的成绩（百分制）（单位：分）进行统计分析， 并绘制如图所示的箱线图（不完整）， 八(1)班：91,96,70,89,60,70,100,80,9298 八(2)班：92,93,70,88,82,75,96,80,9295 八(1)班、八(2)班抽取的学生的战喷统计表· 四分位数 班级 最小值 最大值 m25 ms0(中位数) m75 八(1)班 a 90 100 八(2)班 70 80 b 93 96 (1)上述表中，a= (2)八(1)班这组数据的第一四分位数m25= 第三四分位数m5= 并补 全八(1)班、八(2)班成绩的箱线图： 成绩/分 (3)利用上述信息，对这两个班知识竞赛的成绩情况进行分析 100 和评价. 96 90 80 75 70 (1)班 八(2)班 苏州工亚围区星湾学校20262027华年度第一学期九年氢最学备课包 24.(本题澜分12分)先阅读材料，再完成任务. 【问思情携】我们在学习分式的时候，课本上有这样的一个习恩：在一杯糖水中再加入糖之后，生活 经验告诉我们：这杯糖水的含糖量会比原来要高.用2千克的水配制糖水溶液，如果往 里面不断地加糖，那么其浓度会越来越上，设加入的铺为x千克，糖水溶液的浓 度为少则有y= 十2下面研究函数y=在2x≠-2)的图象与性质。 x+2 【性质探究】参照学习函数的过程，因为y=一1一2 x+2 2即y归一子2十1，所以我们可对比函数 x+2 2来探究，具体如下： (一)列表 表1 2 2 y、2 2 -2 2 表2 5 3 6 -5 一4 一3 2 2 2 1 x+2 -4 -3 -2 1 3 4 2 2 y=_k x+2 +1 2+1 1+1 2+1 4+1 4+1 -2+1 -1+1 2+ 2 1 (备注：表2中x的取值比表1中x的取值对应的小2.) (二)描点如图所示： (三)连线 任务一完成【问题情境】中的填空： (填“大”或“小”)： 任务二请把直线x=一2左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来： 任务三观察图象并分析表格，函数y=工的图象是由y=的图象向平移一个单位， x+2 再向_平移一个单位而得到： 任务四观察图象发现，当x>一2时，y随x的增大而增大，这验证了【问题情境】中的“生活经验” 设A(x,),B(x2,乃)是函数y=X的图象上的两点，请你用代数的方法证明：对任 x+21 意的x灯，，当x1>>一2时，总有y>2成立 -2引 -3引 -4