6.2.1 直线、射线、线段 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.2.1 直线、射线、线段 教学设计 课题 6.2　直线、射线、线段（6.2.1 直线、射线、线段） 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 1 课时 课型 新授课（概念课） 教学目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系。 2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段。 3.理解直线、射线、线段的区别与联系。 教学重点 理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。 教学难点 理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化。 教学方法 情境导入、动手操作、合作探究 教学准备 课件 课后练习 完成教科书本节“练习”。 板书设计 见“板书设计”部分 教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、情景导入 一、情景导入 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？ 师生活动：教师提问，预测学生能正确答出至少需要 2 枚钉子。 教师追问：若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，则几点确定一条直线？ 观察钉子固定木条的生活情境，答出至少需要 2 枚钉子，带着“几点确定一条直线”的疑问进入新课。 从学生的生活经验以及原有的知识出发，激活学生原有认知结构中的有关知识。 二、探究新知 （直线） 二、探究新知 知识点一　直线 活动操作一：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l。 师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系。 预设：点 A 在直线 l 上（直线 l 经过点 A）；点 A 在直线 l 外（直线 l 不经过点 A）。 教师追问：过点 A 再画一条直线 m。想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？ 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确： 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 想一想：通过上述讨论，那么过平面内的一点可以画 　　　　　　　　条直线。 师生活动：教师可提示：类比一枚钉子不能将木条固定在墙面上。 预设：过平面内的一点可以画无数条直线。 动手画直线，描述点与直线的两种位置关系；讨论两条直线相交的情形，认识交点；类比一枚钉子固定不住木条，得出过一点可以画无数条直线。 自主探索与合作交流相结合，结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握点与直线的位置关系和直线的表示方法。 二、探究新知 （直线性质） 二、探究新知 活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线？ 师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳： 练一练 1. 下列语句： ①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”； ③一条直线既可以表示为“直线AB”，又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”。 其中正确的是　　　　　　（填序号），错误的语句请加以改正。 答案：③。①错误，直线用两个大写字母表示（如直线AB），或用一个小写字母表示（如直线a），不能用表示点的字母表示；②错误，“直线ab”应改为“直线AB”或“直线a”。 师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳： 线和线相交形成点；点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 分小组探究过两点画直线，归纳“两点确定一条直线”的基本事实与直线的表示方法；辨析直线表示的正误并改正。 通过动手实践和生活实例，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。 二、探究新知 （射线线段） 二、探究新知 知识点二　射线、线段 活动操作三：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗？ 师生活动：学生画图并相互交流。教师讲述这是射线，记作：射线AB（或射线l）。 教师追问1：射线AB与射线BA有区别吗？ 学生充分思考、讨论；教师画图并引导学生归纳： 有区别，要把表示射线端点的字母写在前面。 活动操作四：如图，若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么？ 预设：这是线段，记作：线段AB（或线段BA），或线段a。 通过“擦去一侧”的操作认识射线与线段，画图并相互交流；辨析射线AB与射线BA的区别，明确端点字母要写在前面。 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力；自主探索与合作交流相结合得出射线、线段的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握。 二、探究新知 （联系区别） 二、探究新知 画一画：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别。 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线；线段和射线都是直线的一部分。 教师引导学生归纳成表格： 直线：无端点；向两个方向无限延伸；不能度量；表示为直线AB、直线BA或直线l。 射线：1 个端点；向一个方向无限延伸；不能度量；表示为射线AB（或射线l）。 线段：2 个端点；不能延伸；能度量；表示为线段AB、线段BA或线段a。 练一练 2. 按下列语句画出图形： (1) 经过点O的三条线段a，b，c； (2) 线段AB，CD相交于点B。 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价。 画直线、射线、线段并议一议，归纳三者的联系与区别；根据文字描述画出图形。 帮助学生把握知识要点，将直线、射线、线段三者联系，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成；通过表格的方式直观地让学生总结直线、射线、线段三者的相似之处与不同之处；练习根据文字描述画图，提高学生对数学语言的理解力和画图规范性。 三、当堂练习 三、当堂练习 1. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 　　　　。 A. 1　　B. 2　　C. 1 或 3　　D. 无法确定 答案：C。解析：A，B，C 三点共线时，过其中任意两点只能画 1 条直线；三点不共线时，可以画 3 条直线。 2. 如图，A，B，C 三点在一条直线上。 (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线。 答案：(1) 1 条，可表示为直线AB、直线AC或直线BC；(2) 3 条，线段AB、线段BC、线段AC；(3) 是同一条射线，因为它们端点相同且延伸方向相同；(4) 6 条，以点B为端点的射线是射线BA和射线BC。 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价。 独立完成直线条数的判断与计数，体会分类讨论；按计数规律数出直线、线段、射线的条数并规范表示。 通过题意画图分析，教会学生考虑特殊情况，注意分类；通过练习加深对直线、射线、线段的理解。 四、课堂小结 布置作业 四、课堂小结，布置作业 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。 师问：1. 直线、射线、线段三者的区别与联系是什么？2. “两点确定一条直线”能举出什么生活实例？ 布置作业：完成教科书本节“练习”。 结合思维导图回顾直线、射线、线段的概念、表示方法与基本事实；课后完成本节练习。 梳理本课知识框架，加深对直线、射线、线段区别与联系的理解；作业促使学生巩固几何语言的运用。 板书设计 6.2.1　直线、射线、线段 一、直线 1.表示：直线AB、直线BA 或直线l 2.基本事实：两点确定一条直线 3.点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外；两直线相交→交点 二、射线、线段 射线：1 个端点，向一个方向无限延伸；线段：2 个端点，不能延伸、能度量 联系：将线段向一个（两个）方向无限延长就形成射线（直线）；线段和射线都是直线的一部分 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $