第5章第13讲一元一次方程的应用（5.5）专题讲义2026-2027学年浙教版七年级数学上册

第5章 一元一次方程　第13讲 一元一次方程的应用(5.5) 第5章 一元一次方程 第13讲 一元一次方程的应用(5.5) 专题讲义 (一)行程问题 例题精析 例 1 如图所示为两张不同类型火车的车票（“D××××”表示动车，“G××××”表示高铁）： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是＿＿＿向而行(填“相”或“同”)。 (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计。 ①通过测算，如果两列火车同时出发直达终点(即中途都不停靠任何站点)，那么高铁比动车将早到2h，求甲、乙两地之间的距离； ②在①中测算的数据基础上，已知甲、乙两地之间依次设有5个站点，且每两个相邻站点之间的路程相等，动车每个站点都停靠，高铁只停靠两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min。求该列高铁追上动车的时刻。 ▍思路点拨 (1)由车票可以得出动车和高铁都是由甲地开往乙地，所以动车和高铁是同向而行； (2)①动车比高铁全程多花了2h，设甲、乙两地距离为x km，则可列方程，解出x即可； ②每个相邻站点距离为1200÷6=200(km)，画出动车和高铁到每一站的时间图，由此可以得出高铁在之间追上并超过动车，设高铁经过t小时后追上动车，则()×300=()×200，解得。所以高铁在经过后可以追上动车，即可求追上的时刻。 ▍过程详解 解： (1)由车票可以得出动车和高铁都是由甲地开往乙地，所以动车和高铁是同向而行。故答案为同。 (2)①设甲、乙两地之间的距离为x km。由题意，得，解得x=1200。答：甲、乙两地之间的距离为1200km。 ②每两个相邻站点之间的路程为1200÷6=200(km)，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60(min)，高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40(min)。因为60÷(60-40)=3，所以高铁在站，站之间追上动车。设高铁经过t h之后追上动车。由题意，得()×300=()×200，解得。因为该列高铁在7:00出发，所以该列高铁追上动车的时刻为8:55。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——行程问题，主要涉及的等量关系是“路程=速度×时间”，追及问题中，行驶的路程差等于开始双方相距的距离。 变式 1 甲、乙两车站相距450km。一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车从乙站开出，行驶速度为85km/h。 (1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ (3)两车同时开出，相向而行，多少小时两车相距50km？ (二)工程问题 例题精析 例 2 某物业计划修整小区绿化带，现有甲、乙两个工程队均有意愿承接此项工程，已知甲队计划每天修整16平方米，乙队计划每天修整24平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用20天。修整期间，甲、乙两队的人工费用分别为800元/天和1200元/天。 (1)这项工程共需修整绿化带多少平方米？ (2)此项工程先由甲、乙两队按原计划修整速度合作一段时向后，甲队因事停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高25%，且每天工资随之上涨了20%，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的2倍还多4天，则乙队共修整多少天？ (3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资300元/天，如果按(2)的方式完成小区绿化，整项工程所需费用，与单独聘用甲队或乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？ ▍思路点拨 (1)设这项工程共需修整绿化带x平方米，由题意即可求解； (2)设甲队工作时间为t天，则乙队工作时间为(2t+4)天，由题意得16t+24t+24(1+25%)(2t+4-t)=960，即可求解； (3)分别计算单独聘用甲队所需费用、乙队按原速原价所需费用、按(2)的方式所需费用即可判断。 ▍过程详解 解： (1)设这项工程共需修整绿化带x平方米，由题意得，解得x=960，经检验，x=960是方程的解，所以这项工程共需修整绿化带960平方米。 (2)设甲队工作时间为t天，则乙队工作时间为(2t+4)天，由题意得16t+24t+24(1+25%)(2t+4-t)=960，解得t=12，所以2t+4=28，所以乙队共修整28天。 (3)①单独聘用甲队所需费用为(元)； ②乙队按原速原价所需费用为(元)； ③按(2)的方式所需费用为(800+1200)×12+300×28+1200×(1+20%)(28-12)=55440(元)；所以按(2)的方式更省钱。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——工程问题，主要涉及的等量关系是：“工作总量=工作效率×工作时间”，通常设工作总量为单位1。 变式 2 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作。 (1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ (三)配套问题 例题精析 例 3 某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿。 (1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少立方米。 (2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，根据所给条件，解答下列问题： ①如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ ▍思路点拨 (1)设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可； (2)①设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可； ②设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿，由题意建立方程求出其解即可。 ▍过程详解 解： (1)设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x=20(15-x)，解得x=5。答：制作桌面的木料为。 (2)①设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50a=300(15-a)，解得a=9，所以制作桌腿的木料为15-9=6()。答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套。 ②设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得，解得y=12，所以15-12=3()。答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——配套问题，寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键。 变式 3 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A，B两种包装，该工厂共有1000名工人。 (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数。 (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成，已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒。该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ (四)调配问题 例题精析 例 4 A，B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C，D两地分别需要苹果15吨和35吨。已知从A，B到C，D的运价如下表： (1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为＿＿＿吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为＿＿＿元。 (2)用含x的式子表示出总运输费。(要求：列式后，再化简) (3)如果总运输费为545元，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？ ▍思路点拨 总运输费=A果园运到C地的总运费+A果园运到D地的总运费+B果园运到C地的总运费+B果园运到D地的总运费，再根据总运输费为545元，列出方程求解即可。 ▍过程详解 解： (1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为(20-x)吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12(20-x)元。故答案为(20-x)；12(20-x)。 (2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(35-20+x)=2x+525。 (3)由题意得2x+525=545，解得x=10。答：从A果园运到C地的苹果为10吨。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——调配问题，表示出调配问题的相关算式，再找出等量关系建立方程是解决问题的关键。 变式 4 某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A. 3(13+x)=27-x B. 13+x=3(27-x) C. 3(13-x)=27+x D. 13-x=3(27+x) (五)销售问题 例题精析 例 5 某家电商场在双十一活动前共投入68000元，购进A，B两种品牌的微波炉共100台，其中A品牌微波炉每台进价是500元，B品牌微波炉每台进价是800元。 (1)购进A，B两种品牌微波炉各多少台？ (2)在销售过程中，A品牌微波炉每台售价800元，B品牌微波炉每台按进价加价25%销售，全部售罄后，该家电商场共获利多少元？ (3)在(2)的条件下，根据市场调研情况，该家电商场决定第二次购进一批A，B两种品牌的微波炉进行销售，其中A品牌微波炉购进数量不变，进价每台提高了50元，售价不变，并且全部售出；B品牌微波炉购进数量增加10%，进价不变，售价提高10%，按标价售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌微波炉，第二次购进的两种品牌微波炉全部售罄后共获27600元，有多少台B品牌微波炉打九折出售？ ▍思路点拨 (1)设购进x台A品牌微波炉，则购进(100-x)台B品牌微波炉，利用进货总价=进货单价×购进数量，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值(即购进A品牌微波炉的数量)，再将其代入(100-x)中，即可求出购进B品牌微波炉的数量； (2)利用总毛利润=每台的毛利润×销售数量(购进数量)，即可求出结论； (3)设有y台B品牌微波炉打九折出售，利用总毛利润=每台的毛利润×销售数量，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论。 ▍过程详解 解： (1)设购进x台A品牌微波炉，则购进(100-x)台B品牌微波炉，根据题意得500x+800(100-x)=68000，解得x=40，所以100-x=100-40=60。答：购进40台A品牌微波炉，60台B品牌微波炉。 (2)根据题意得(800-500)×40+800×25%×60=300×40+800×25%×60=12000+12000=24000(元)。答：全部售罄后，该家电商场共获利24000元。 (3)设有y台B品牌微波炉打九折出售，根据题意得(800-500-50)×40+[800×(1+25%)×(1+10%)-800]×[60×(1+10%)-y]+[800×(1+25%)×(1+10%)×90%-800]y=27600，解得y=20。答：有20台B品牌微波炉打九折出售。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——销售问题，主要涉及的等量关系是“总毛利润=每台的毛利润×销售数量”，注意折扣的用法。 变式 5 某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进土豆800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍。 (1)两次各购进土豆多少千克？ (2)该超市以每千克18元的标价销售这批土豆，售出500千克后，受市场影响，把剩下的土豆标价每千克22元，并打折全部售出，已知销售这批土豆共获得毛利润4440元，求超市对剩下的土豆是打几折销售的？(毛利润=售价-进价) (六)几何问题 例题精析 例 6 现有一个长、宽、高分别为20cm，12cm，20cm的长方体容器，其内装有18cm高的水，和一个高为32cm、底面积为的空的圆柱形水杯，把长方体容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为＿＿＿cm时，与倒出水后的长方体容器内水的高度一样高。 ▍思路点拨 设圆柱形水杯内水的高度为h(cm)，根据圆柱形水杯内水的体积等于长方体容器内水减少的体积列一元一次方程，求解即可。 ▍过程详解 解：设圆柱形水杯内水的高度为h(cm)时，与倒出水后的长方体容器内水的高度一样高，由题意得20×12×18-48h=20×12h，解得h=15。故答案为15。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——几何问题，抓住等积变形，列出方程。 变式 6 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3cm，CD=12cm，则图中阴影部分的面积是＿＿＿。 (七)分段计费问题 例题精析 例 7 小真、小善和小美三人是好朋友，同住幸福小区。为了鼓励节约用水，小区对自来水的收费标准作如下规定： 另外：每立方米收污水处理费1元。 (1)11月小真家用水10立方米，交费＿＿＿元；小善家用水26立方米，交费＿＿＿元。 (2)小美家用水量为x(18<x≤ 40)立方米，应交费＿＿＿元。(用含x的代数式表示) (3)若小美家12月缴水费204元，他家12月用水多少立方米？ ▍思路点拨 (1)小真家用水10立方米，单价为3元/立方米，加上污水处理费，即可求得应收费用；小善家用水26立方米，根据自来水收费标准可知，应分两档收费，加上污水处理费，即可求得应收费用； (2)小美家用水量为x(18<x≤ 40)立方米，根据自来水收费标准可知，应分两档收费，加上污水处理费，即可表示应收费用； (3)分析发现当用水量为40立方米时，应交费用为171元，由于204>171，因此应分三档收费，列出方程求解即可。 ▍过程详解 解： (1)小真家交费=3×10+1×10=40(元)，小善家交费=3×18+3.5×(26-18)+1×26=108(元)。故答案为40；108。 (2)当18<x≤ 40时，应交费为3×18+3.5(x-18)+x=(4.5x-9)元。故答案为(4.5x-9)。 (3)由(2)知，当用水量为40立方米时，应交费用为4.5×40-9=171(元)，因为204>171，所以小美家12月用水量超过40立方米，设小美家12月用水x立方米，所以3×18+3.5×(40-18)+4.5×(x-40)+x=204，解得x=46。答：小美家12月用水46立方米。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——分段计费问题，解题的关键是根据每一段计费的数量关系，正确列出一元一次方程。 变式 7 某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如表，如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元。若某人住院医疗费的自付部分是1000元，则此人的住院医疗费是（　　） A. 2500元 B. 2000元 C. 1750元 D. 1250元 (八)比赛积分问题 例题精析 例 8 某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有20题选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题： (1)这次竞赛中答对一题得＿＿＿分，答错一题得＿＿＿分。 (2)参赛者F得分为82分，他答错了几题？ (3)参赛者G说他的得分为75分，你认为可能吗？请说明理由。 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 ▍思路点拨 (1)从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=得分÷答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分； (2)设参赛者答对了x题，答错了(20-x)题，根据答对的得分+答错的得分=82分建立方程求出其解即可； (3)假设他得75分可能，设答对了y题，答错了(20-y)题，根据答对的得分+答错的得分=75分建立方程求出其解即可，注意y要为整数。 ▍过程详解 解： (1)由题意得，答对一题的得分是100÷20=5(分)，答错一题的得分是94-19×5=-1(分)。故答案为5；-1。 (2)设参赛者F答对了x题，答错了(20-x)题，由题意得5x-(20-x)=82，所以5x-20+x=82，所以6x=102，解得x=17，20-17=3(题)。答：参赛者F得分为82分，他答错了3题。 (3)假设他得75分可能，设答对了y题，答错了(20-y)题，由题意得5y-(20-y)=75，所以5y-20+y=75，6y=95，解得，因为y为整数，所以参赛者G说他得75分是不可能的。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——比赛积分问题，解题的关键是理清如何积分，正确列出一元一次方程。 变式 8 下表是某市大学生中国象棋锦标赛第一阶段比赛的部分参赛队的不完整积分表。 观察表格，请解决下列问题： (1)本次比赛胜一局得＿＿＿分，和一局得＿＿＿分，负一局得＿＿＿分。 (2)根据积分规则，请求出C队在已经进行的9局比赛中胜、和各多少局？ (3)此次比赛每个队共对弈21局，若D队最终胜的局数是负的局数的2倍，你认为D队的最终得分可以等于39分吗？ 参赛队 局次 胜 和 负 积分 A 9 6 3 0 21 B 9 5 3 1 18 C 9 1 14 D 9 2 4 3 10 E 9 0 0 9 0 (九)方案选择问题 例题精析 例 9 球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元，元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即： 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款。 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒(x>20，x为整数)。 (1)当x=40时，若该球馆按方案一购买，需付款＿＿＿元；若该球馆按方案二购买，需付款＿＿＿元。 (2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需的费用一样？ (3)若x=40，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由。 ▍思路点拨 (1)认真读懂题意，按照两种付费方案列代数式，代入x的值即可求解； (2)由题意得(1)中两代数式相等，求得x值即可； (3)购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，购买剩下20盒乒乓球采用第二种方案，计算出应付钱数。 ▍过程详解 解： (1)方案一需付款150×10+(x-20)×15=(15x+1200)元，方案二需付款(150×10+15x)×90%=(13.5x+1350)元；当x=40时，方案一需付款15x+1200=15×40+1200=1800(元)，方案二需付款13.5x+1350=13.5×40+1350=1890(元)。故答案为1800；1890。 (2)根据题意可列方程为13.5x+1350=15x+1200，解得x=100。答：当x=100时，分别用两种方式购买所需的费用一样。 (3)能，购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，购买剩下20盒乒乓球采用第二种方案，所以应付钱数为10×150+(40-20)×15×90%=1770(元)。 ▍总结升华 一元一次方程的实际应用——方案选择问题，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式，列出一元一次方程。 变式 9 为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等。经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送1个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折，设3阶魔方的单价为x元。 (1)3阶魔方和计算器的单价分别为多少元？ (2)若某校购买100个3阶魔方和a(10<a<600，且a是6的整数倍)个计算器。 ①请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； ②若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？ 链接好题 某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择，具体电价如下： 现某居民户10月份用电100千瓦时。 (1)若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费。 (2)若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？ 参考答案与方法指导 变式训练 1. (1)设两车行驶了x h相遇，根据题意，得65x+85x=450，解得x=3。答：两车行驶了3h相遇。 (2)设两车行驶了y h快车追上慢车，根据题意，得85y-65y=450，解得y=22.5。答：22.5h快车追上慢车。 (3)设经过z h后两车相距50km，分两种情况讨论： ①两车相遇前，由题意，得65z+85z+50=450，解得； ②两车相遇后，由题意，得65z+85z-50=450，解得。答：或两车相距50km。 2. (1)设甲、乙合作x天才能把该工程完成。，解得x=6。答：甲、乙合作6天才能把该工程完成。 (2)当甲队独做时3.5×30=105(万元)，乙队单独完成超时，所以乙队不能单独做。当甲、乙两队全程合作时，设甲、乙合作y天完成全工程。，解得y=18，18×(3.5+2)=99(万元)。105万元>99万元。答：由甲、乙合作18天完成该工程更省钱。 3. (1)设生产盲盒B的人数为x人，则生产盲盒A的人数为(2x-200)人，于是(2x-200)+x=1000，解得x=400。答：生产盲盒B的工人人数为400人。 (2)设安排m人生产盲盒A，则安排(1000-m)人生产盲盒B，于是3×20m=2×10(1000-m)，解得m=250，所以1000-250=750(人)。答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套。 4. B 5. (1)设第一次购进数量为x千克，则第二次购进数量为(800-x)千克，所以1.5×12x=14×(800-x)，解得x=350，800-350=450(千克)，所以第一次购进数量为350千克，第二次购进数量为450千克。 (2)设折扣为y折，所以，解得y=9，所以超市对剩下的土豆是打九折销售的。 6. 48 【解析】如图。设每个小长方形的宽为x cm，则每个小长方形的长为(x+3)cm。由题意，得2(x+3)+x=12，解得x=2，则每个小长方形的长为2+3=5(cm)，故AD=2+2+5=9(cm)，阴影部分的面积为9×12-2×5×6=48()。故答案为48。 7. A 8. (1)因为E参赛队负了9局，得了0分，所以负一局得0分，设本次比赛胜一局得x分，根据A参赛队可知，和一局得分，根据B参赛队，胜5局，和3局，负1局得18分，可列方程，，解得x=3，则。故答案为3；1；0。 (2)设C队在已经进行的9局比赛中胜y局、和(9-1-y)局，根据题意得3y+(9-1-y)=14，解得y=3，9-1-3=5(局)。答：C队在已经进行的9局比赛中胜3局、和5局。 (3)设D队最终胜的局数为m局，则负的局数为局，根据题意可得，解得m=12，所以D队的最终得分可以等于39分。 9. (1)3阶魔方的单价为x元，则计算器的单价为(x+9)元，由题意得2(x+9)=5x，解得x=6。6+9=15(元)。故3阶魔方的单价为6元，计算器的单价为15元。 (2)①在甲商店购买所花的费用为15a+6()=(14a+600)元，在乙商店购买所花的费用为15a+6×100×80%=(15a+480)元。答：到甲商店和乙商店购买所花的费用分别为(14a+600)元，(15a+480)元。 ②当a=60时，14a+600=1440(元)，15a+480=1380(元)。因为1440>1380，所以到乙商店购买比较合算。 链接好题 (1)该居民户10月份用电100千瓦时，其中低谷时段用电x千瓦时，则高峰时段用电(100-x)千瓦时，该户这个月应缴纳的电费可表示为0.288x+0.568(100-x)=(56.8-0.28x)元。 (2)设该居民户高峰时段用电y千瓦时，则低谷时段用电(100-y)千瓦时，则0.568y+0.288(100-y)=0.538×100-13.8，解得y=40，故该居民户高峰时段用电40千瓦时。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $