15.1图形的轴对称同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

15.1图形的轴对称同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“”不能关于直线成轴对称的是(    ) A. B. C. D. 2.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是． 3.下列图形中对称轴最多的是． A. 圆 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 线段 4.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，，连接交于点下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，与关于直线对称，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使，下列作法正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，则有  (    ) A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 8.如图，在中，点，分别在，上，为的垂直平分线，为的平分线若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则    ． A. B. C. D. 10.年月日至日，第三届“一带一路”能源部长会议在山东举行，提出了未来年“一带一路”能源合作伙伴成员国的七方面计划北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图，则中转仓的位置应选在(    ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 二、填空题： 11.如图，，，与关于直线对称，则的度数为          ． 12.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为          ． 13.如图，，，点在的垂直平分线上．若，，则的长为          ． 14.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则          ． 15.如图，为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于点，交于点若，则的周长为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.下图中哪些是轴对称图形？说出它们有几条对称轴，并画出来．         17.如图，两个四边形关于直线对称，，试写出，的长度，并求出和的度数． 18.如图，和关于直线对称． 结合图形指出对称点； 连接，直线与线段有什么关系？ 延长线段与，它们的交点与直线有怎样的关系？ 19.如图，某地区要在区域内建一个超市，按照要求，位于点的超市到分别位于点，的两个新建的居民小区的距离相等，到两条公路以，表示的距离也相等在图中标出超市的位置要求：尺规作图，保留作图痕迹 20.如图，在中，边，的垂直平分线交于点． 求证：点在边的垂直平分线上． 21.如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． 图中点的对应点是点          ，的对应角是          ； 若，，求的长； 连接和，判断和的位置关系，并说明理由． 22.如图，在中，，平分，于点． 若，求的度数 求证：直线是线段的垂直平分线． 23.如图，中边上的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，于点． 求证： ； ． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 解：为轴对称图形，对称轴的条数分别为条，条，条，画图略．  17. 解：两个四边形关于直线对称，． ，，，．  18. 【小题】 解：对称点有和，和，和  【小题】 直线垂直平分线段． 【小题】 延长线段与，它们的交点在直线上，其他对应线段或其延长线的交点也在直线上，即若两线段关于直线对称，且不平行，则它们的交点或其延长线的交点在对称轴上．  19. 解：如图所示： 点即为所求．   20. 证明：边，的垂直平分线交于点， ，， ， 点在的垂直平分线上．  21. 【小题】  【小题】 解：由题意得，，． 【小题】 理由如下：和关于直线对称，，，．  22. 【小题】 ，平分，．，， 【小题】 ，．平分，又，，，，直线是线段的垂直平分线．  23. 【小题】 证明：连接和， 是的垂直平分线，． 平分，，，，． 在和中， ≌． 【小题】 由题意得，． 在和中， ≌． ，． 即．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $