重庆市北碚区西南大学附属中学2026-2027学年八年级上学期数学定时训练三

数学定时训练三 A卷（100分) 姓名 一、单选题（每小题4分，共40分) 1.2025各省足球联赛火热开启，下列队徽图案为轴对称图形的是（) 2.在直角坐标系中，点(-2,3)关于y轴的对称点为() A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.3,-2) 3.下列计算正确的是() A.a5÷a2=a4 B.x2.x3=x6 C.(x)=x D.x2+x3=2x 4.如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角，能得出∠AOB=∠AOB的依据是() B' C A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.若2m=3,2m=4,则23m-2n等于（ ) A. 27 27 B. 9 C. D.11 8 6.估计2V5+1的值在() A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 7.已知x为任意实数，对于(x2+mx+1)x2+2x+n)的结果中不含有x3项和x2项，则m的值为() A.16 B.-16 C.8 D.-8 8.图1是由两个正方形构成的回字形，阴影部分的面积记为S,图2是由长方形和正方形构成的凹字 形，阴影部分的面积记为S2.则S,与S2的大小关系为() 号 b 号 6 b a-b 图1 图2 A.S>S, B.S<S2 C.S=S2 D.以上情况均有可能 9.已知3×27×81=96，则3a3-a4的值. A.8 B.0 C.-32 D.-64 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8,∠ACB=75°，AD⊥BC于点D,MN两点分别是线段AC、AD 上的动点，则MN+CN的最小值是() A.3.5 B.4 C.5 D.6 试卷第1页 M N E D B D 第10题图 第14题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.昭通彝良小草坝天麻驰名中外，是国家地理标志产品，彝良县是全国唯一一个获国家认证的有机天 麻种植县.2025年小草坝鲜天麻年产量预估约为39000000斤，将39000000用科学计数法记为 12.已知数a、b分别为：a=375,b=550,则较大的数为 13.单项式-2x2ym-6与3x+3y是同类项，则这两个单项式的积是 14.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°，在边AB,BC上分别找一点E,F使△DEF 周长最小，此时∠EDF=, 一、选择题(40分) 2 3 4 5 6 7 P 9 10 二、 填空题(16分) 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15.计算（每小题3分，共15分） (1).-126+4--64-小5-3 (2).(-0.25)2025×42026-(3.14-π)0 (共4页) (3).(a+b)·[(-a-b)]2 4).(3a2-a2.2a2+(-2a）÷a2 (③.（←mm°×2mn+m'0y÷2mn 16.计算（共11分） 0(6分)化简求值：（[2x-小-2x(-少刃其中x=-3y=-2. (2)(5分)化简：[(-x2y)3+4x(x-y)-(2x+y)(2x-3y)]÷（-2y) 17.(8分)在学习了等腰三角形的相关知识后，数学学习小组进行了更深入的研究，他们发现一个三 角形两边中线相等，则这个三角形是等腰三角形，可利用证明三角形全等得到此结论，请根据他们的想 法与思路，完成以下作图和填空： (I)如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，用尺规过点E作BC边的垂线交BC于点M,连接BE, CF(不写作法，保留作图痕迹)； 试卷第2页 (2)已知：在△ABC中，点E、点F分别是AC、AB边上的中点，过点F作FH⊥BC于点H,过点E作 EM⊥BC于点M,满足BE=CF,求证：△ABC是等腰三角形. 证明：：点E、点F分别是AC、AB边上的中点， 1 ·.SACr=)SAMc,SCs= 2 -2wc ∴.SARCE=S△E' 又.'FH⊥BC,EM⊥BC, :.SABCF= 2 BCxFH,SE=BC×EM .①， 在Rt△FHC和Rt△EMB中， ② ∴.Rt△FHC≌Rt△EMB(HL), CF=BE B ∴.∠EBC=∠FCB, 在△BCE和△CBF中， ③ ∠EBC=∠FCB .∴.△BCE≌ACBF, BC=BC .④ .'AB=AC .△ABC是等腰三角形 18.(10分)随着人工智能的迅猛发展，某艺术公司计划投入一笔资金购进甲、乙两种跳舞机器人给明星 伴舞，已知购进2个甲种机器人和1个乙种机器人共需3.5万元；购进1个甲种机器人和3个乙种机器 人共需3万元. (1)求购进1个甲种机器人和1个乙种机器人各需多少万元？ (2)若该公司购进甲、乙两种机器人共10个，其中甲种机器人的数量不少于乙种机器人数量的2倍，且 投入资金不超过14万元，则有哪几种购买方案？哪种方案花费最少？ (共4项) 定时训练三 B卷（共50分） 姓名 一、单选题（每小题5分，共20分） 19.如图，点A(0,4)在y轴上，点C、D为x轴上的动点，C在D的左侧，且满足CD=5,当AC+AD 取最小值时，点D的坐标为() A.(-2,0) B.(2,0) C.(-2.5,0) D.(2.5,0) 第19题图 20.己知A=(2x+m)°=ax3+bx2+cx+d,B=x+n,AB=kx+k2x3+kx2+kx+k,则下列说法正 确的个数是() ①a=6:②当m=l时，a-b+e-d=1:国无=mn:国当x=空时，k++长x++k的 值为0 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共8分） 3x≥2x+1 x+y=k 21.关于x,y的二元一次方程组 x-y=1 的解为整数，关于x的不等式组x k-<1有且仅有2个 2 奇数解，则所有满足条件的整数k的和为 试卷第3页 22.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连接 AD,AC,BC,BD,AC与BD交于点F,若AD=AC=AB,则下列结论：①AE垂直平分CD,②△ABD 是等边三角形，③DF=BF,④∠CBD的度数为15°，其中正确的是 B 第22题图 三、解答题（共30分） 23.(10分)如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥BC,垂足为C,EF是由CD沿CE 方向平移得到的.己知EF过点A,BE交CD于点G. (I)求∠DCE的大小. (2)求证：△CEG是等边三角形. 4 G (共4页) 24.(10分)【知识回顾】已知代数式y+6+3x-1的值与x的取值无关，求y的值. 解题方法：把x看作字母，y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的 系数为0，即原式=（y+3)x+5,所以y+3=0,即y=-3. 【理解运用】 (1)若关于x的多项式(2x-3)m+2m2-3x的值与x的取值无关，求m的值； (2)已知3[(2x+1)(x-1)-x(1-3y)]+6(-x2+y-1的值与x无关，求y的值. 试卷第4页 25.(I0分)在等边△ABC中，D为BC上一点，连接AD,E为射线AD上一点，连接CE,将线段 AE绕点A顺时针旋转60°得到线段AF,连接BF. (1)如图1，当点E在△ABC外部时，求证：BF=CE: (2)如图2，当点E在△ABC外部时，点G为CA延长线上一点，AG=CD,连接BG交AF于点 H.求证：AF+DE=2FH; (3)如图3，当∠BAD=15°时，N是AB的中点，连接FN.若AB=6,当FN+CE取得最小值时，请直 接写出此时△BFN的面积. D 25题图1 G H F B D E 25题图2 E 25题图3 (共4页) 答案第1页（共1页）