第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个数相乘，积是120，把其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 2．王师傅把一根木头锯断要7.5秒，如果他要把这根木头锯成7段要（    ）秒。 A．52.5秒 B．45秒 C．56秒 3．下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（    ）。 A．17×3.6 B．1.7×36 C．0.17×3.6 D．0.17×36 4．与6.2×100.1的结果不相等的算式是（    ）。 A．10.01×62 B．6.2×100＋6.2 C．6.2×（100＋0.1） D．1001×0.62 5．一般情况下，青少年每分心跳75次，婴儿每分心跳次数比青少年多，婴儿每分心跳多少次？正确的等量关系式是（    ）。 A．75次婴儿心跳次数 B．75次婴儿心跳次数 C．75次婴儿心跳次数 D．75次婴儿心跳次数 6．在1.68×8.8中，去掉两个因数的小数点，积就扩大为原来的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 7．李老师为同学们购买奖品，每本作业本4.6元，共买了15本，下面说法正确的是（    ）。 A．应付的钱数一定是60元 B．应付的钱数不到60元 C．应付的钱数超过了75元 D．付100元，找回31元 8．国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 二、填空题 9．小贝的房间地面是一个长3.8米，宽3.6米的长方形，他这样列竖式算出房间的占地面积，从图中发现少算了( )和( )的面积。（填序号） 10．的积是_________位小数。如果把6.73的小数点去掉，要使积不变，另一个因数1.2应该变成_______。 11．一张正方形纸片的边长是0.8分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 12．观察如图：，从( )面和( )面看到的图形都是。 13．找规律填一填。 0.4，1.2，3.6，( )，( )，97.2。 14．看图填序号。 从右面看到的是的有( )；从上面看到的是的有( )；从前面看到的是的有( )。 15．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆________块。 上面 正面 三、判断题 16．在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。( ) 17．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 18．的积一定比1.01大。( ) 19．一个小数乘1.15，积一定大于这个小数。( ) 20．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 21．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 22．7.38×34与73.8×0.34的积相等。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 24．用竖式计算。 0.45×2.4＝         40.3×0.78≈（得数保留两位小数）     9.26×1.4≈（得数保留两位小数） 1.62×3.3＝         4.85×0.2＝                       7.27×3.1＝ 25．能简算的要简算。 （1）28.4×99＋28.4                （2）93.7×0.32＋93.7×0.68 （3）9.98×15.2                    （4）0.125×32×0.25 五、作图题 26．用5个同样大的正方体摆成一个如下图所示的物体。从前面、右面和上面看一看，再在方格纸上分别画出看到的图形。 六、解答题 27．五（1）班有20名男生和16名女生，在一次英语测验中，男生的平均分为88.8分，女生的平均分为91.5分。问：全班这次英语测验的平均分是多少分？ 28．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？ 29．果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 30．屏风是我国传统建筑物内部挡风用的家具，起到分隔、美化、挡风、协调等作用。王师傅制作了一扇中式屏风（如图），它是由40块长0.25米、宽0.14米的长方形木板组成的，一块这种木板的面积是多少平方米？ 31．学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 32．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 33．一个长方形的长是0.7米，宽是0.4米，它的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B D C D C 1．B 【分析】在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2倍，依此选择。 【详解】2×3＝6，即两个数相乘，积是120，把其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积扩大到原来的6倍； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 2．B 【分析】锯成7段需要锯6次，每次需要7.5秒，用6乘7.5就是锯成7段需要多少秒，依此解答即可。 【详解】7.5×6＝45（秒） 故答案为：B 【点睛】本题关键在于理解锯成7段需要锯6次，然后再进行小数乘法计算即可。 3．D 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的十分之一，积也缩小为原来的十分之一； 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 通过对比各选项因数与原算式因数的变化情况即可判断。 【详解】A．与原式相比，，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，此选项错误； B．与原式相比，，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，此选项错误； C．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数不变，积缩小为原来的十分之一，此选项错误； D．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，此选项正确。 4．B 【分析】解答这道题需明确：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。乘法分配律：；据此解答。 【详解】根据分析： A．10.01×62，因为6.2乘10变成62，100.1除以10变成10.01，所以积不变，结果相等。 B．6.2×100＋6.2，用乘法分配律后得6.2×（100＋1）＝6.2×101，结果不相等。 C．6.2×（100＋0.1），因为100.1＝100＋0.1，相当于是把100.1分解为100和0.1，6.2不变，再利用乘法分配律计算，结果相等。 D．1001×0.62，因为100.1乘10变成1001，6.2除以10变成0.62，所以积不变，结果相等。 故答案为：B 5．D 【分析】把青少年每分心跳次数看作单位“1”，婴儿每分心跳次数是青少年的，求婴儿心跳次数用单位“1”的量乘对应分率即可。 【详解】婴儿心跳次数 6．C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数。 【详解】由分析可知，在1.68×8.8中，去掉两个因数的小数点，积就扩大1000倍。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查乘法算式中两个因数的变化引起积的变化规律。 7．D 【分析】总价＝单价×数量，先计算购买15本作业本的总费用，用李老师付的钱数减去买作业本花的钱数，求出应找回多少钱即可。 【详解】总费用：（元） A．69元≠60元，应付的钱数不是60元，错误； B．69元＞60元，应付的钱数超过60元，错误； C．69元＜75元，应付的钱数没超过75元，错误； D．（元），正确。 8．C 【分析】买三箱赠一箱，即每4箱只需支付3箱的费用，先算24箱包含多少组4箱，再算需要付费的总箱数，最后乘单价得到总金额。 【详解】每组实际获得箱数：3＋1＝4（箱） 24箱对应的组数：24÷4＝6（组） 需要付费的箱数：6×3＝18（箱） 买24箱需要总费用：18×36.8＝662.4（元） 9． ② ③ 【分析】观察竖式计算，可以看出得数的小数部分是0.48，是由3.6和3.8的小数部分的6和8相乘的积，即0.6×0.8＝0.48，根据长方形面积＝长×宽，即0.6×0.8是房间④的面积。接着得数的整数部分是9，是由3.6和3.8的整数部分的3和3相乘的积，也就是房间①的面积，所以房间②和房间③的面积没算上。 【详解】由分析可知：小贝的房间是一个长3.8米、宽3.6米的长方形。他这样列竖式算出房间的面积，从图中发现少算了②和③的面积。 10． 三/3 0.012 【分析】积的末位数字是6，因数中一共有三位小数，则积是三位小数；两个因数相乘，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。 【详解】分析可知，的积是三位小数；＝＝。 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系和积的变化规律是解答题目的关键。 11． 3.2 0.64 【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算出周长和面积即可。 【详解】0.8×4＝3.2（分米） 0.8×0.8＝0.64（平方分米） 12． 上 前/正 【分析】 ，从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形。据此解答。 【详解】 由分析得，从上面和前面或正面看到的图形都是。 13． 10.8 32.4 【分析】观察已知数0.4、1.2、3.6，可得：0.4×3＝1.2；1.2×3＝3.6。由此可总结出规律：后一个数是前一个数的3倍。 求第四个数，已知前一个数是3.6，根据规律，这个数的3倍就是下一个数，即：3.6×3＝10.8。 求第五个数字，前一个数是10.8，同样根据规律，它的3倍就是下一个数，即：10.8×3＝32.4。 【详解】由分析可知：后一个数是前一个数的3倍。 3.6×3＝10.8 10.8×3＝32.4 所以0.4，1.2，3.6，10.8，32.4，97.2。 14． ① ①⑥ ③④ 【分析】（1）从右面观察： 立体图形①，看到的图形是左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形； 立体图形②从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形③从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从右面看是左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，底部对齐。 所以从右面看到的是指定图形的有①。 （2）从上面观察： 立体图形①从上面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从上面看是一行有2个小正方形； 立体图形③从上面看是上边一行有2个小正方形，下边一行1个小正方形，右对齐； 立体图形④从上面看是上边一行有1个小正方形，下边一行2个小正方形；右对齐； 立体图形⑤从上面看是1个小正方形； 立体图形⑥从上面看是一列有2个小正方形； 所以从上面看到的是指定图形的有①⑥。 （3）从前面观察： 立体图形①从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从前面看是，从底部开始第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐； 立体图形③从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从前面看是一列有2个小正方形。 所以从前面看到的是指定图形的有③④。 【详解】 根据分析可知，从右面看到的是的有①；从上面看到的是的有①⑥；从前面看到的是的有③④。 15．8 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，这个几何体有两层两行，下层有6个，上层至少有2个；据此得出搭成这个几何体最少需要用到小正方体的块数。 【详解】如图： （摆法不唯一） 6＋2＝8（块） 最少需要摆8块。 16．√ 【分析】在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。可举例证，如一个站立的圆柱，从前面、左边看的形状是相同的，都是一个长方形（或正方形）。 【详解】在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。此说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.01＞1，＞1.01 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 19． × 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果这个小数是0.0，因为0乘任何数都得0，那么此时积等于这个小数，据此判断命题是否成立。 【详解】若这个小数是0.0： 积等于这个小数，并非大于这个小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；据此解答。 【详解】根据积不变性质可知， 7.38×34＝73.8×3.4而不是73.8×0.34。 故答案为：× 【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用，掌握规律是解题关键。 23．3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 【详解】略 24．1.08；31.43；12.96； 5.346；0.97；22.537； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起往左，数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据分析可得： 0.45×2.4＝1.08             40.3×0.78≈31.43                  9.26×1.4≈12.96                               1.62×3.3＝5.346             4.85×0.2＝0.97                  7.27×3.1＝22.537                                    25．（1）2840；（2）93.7 （3）151.696；（4）1 【分析】（1）（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把9.98分解成10－0.02，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把32分解成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1）28.4×99＋28.4 ＝28.4×99＋28.4×1 ＝28.4×（99＋1） ＝28.4×100 ＝2840   （2）93.7×0.32＋93.7×0.68 ＝93.7×（0.32＋0.68） ＝93.7×1 ＝93.7 （3）9.98×15.2 ＝（10－0.02）×15.2 ＝10×15.2－0.02×15.2 ＝152－0.304 ＝151.696 （4）0.125×32×0.25 ＝0.125×（4×8）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 26．见详解 【分析】观察发现从前面看，一排4个正方形；从右面看，一排3个正方形；从上面看，从上往下第1行有1个正方形，第2行有3个正方形，第3行有1个正方形，2、3行左对齐，第1行的正方形的左下角与第2行最右边的正方形的右上角相连；据此作图。 【详解】根据分析如图： 27．90分 【分析】总数＝平均数×个数，已知男生、女生的平均数和人数，即可求出总分数，再用总分数除以男生加上女生的总人数，即可得出答案。 【详解】五（1）班的总分数为： （分）； 总人数为：（人）， 故全班的平均分为：（分）。 答：全班这次英语测验的平均分是90分。 【点睛】本题主要考查的是平均数及小数的乘法，解题的关键是先利用平均数求出总数，再除以总个数，进而得出答案。 28．15平方米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。 【详解】0.25×0.25×240 ＝0.0625×240 ＝15（平方米） 答：小胖家的客厅面积是15平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。 29．5立方厘米 【分析】俯视图反映立体图形底层小正方体的分布位置和数量，从俯视图可看出底层有4个小正方体。主视图反映立体图形的列数和层数，左视图反映行数和层数，两者结合能判断出该立体图形只有两层，且上层仅在对应位置有1个小正方体。先算出小正方体总个数：4＋1＝5个；已知每个小正方体体积为1立方厘米，因此总体积为5×1＝5立方厘米。 【详解】4＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米。 【点睛】通过俯视图确定底层小正方体数量，结合主视图和左视图确定上层小正方体数量，再用总个数乘单个小正方体体积，得出立体图形总体积。 30．0.035平方米 【分析】一块木板是长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】0.25×0.14＝0.035（平方米） 答：一块这种木板的面积是0.035平方米。 31．21.8吨 【分析】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【详解】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 32．摆法见详解；相同 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【详解】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 33．0.28平方米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，用乘法计算面积。 【详解】0.7×0.4＝0.28（平方米） 答：它的面积是0.28平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $