第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（    ）。 A．四边形 B．五边形 C．六边形 2．下面表示的不是2.35的是（    ）。 A． B． C． 3．亮亮身高1.45米，他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。下面能正确表示爸爸身高的算式是（    ）。 A．1.45＋0.05－0.4 B．1.45＋0.4＋0.05 C．1.45＋0.4－0.05 4．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后直接返回A地，A、C两地之间的距离可能是（    ）千米。 A．52 B．25 C．20 D．18 5．下面的算式中，商大于被除数的是（    ）。 A．5.6÷7 B．125÷0.5 C．0.8÷4 D．3.2÷8 6．一个平行四边形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．270° 7．如图，一根小棒长24厘米，第一次截了8厘米，现在要从剩下的小棒中再截一次，确保能围成一个三角形，有（    ）种不同的截法（截出的小棒长度为整厘米数）。 A．4 B．8 C．15 D．无数 8．2□.6＋4.05的结果可能是（    ）。 A．25.65 B．35.65 C．28.45 二、填空题 9．把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是________厘米。 10．小数可以分成两部分，小数点左边是它的________部分，小数点右边是它的________部分． 11．一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。 12．一个小数去掉小数点读作四万零四，如果这个小数只读一个零，那么这个小数是( )；如果要读出两个零，那么这个小数是( )。 13．10米20厘米＝( )米     1.82元＝( )元 ( )角( )分 207平方厘米＝( )平方分米    4千克31克＝( )千克 14．用小数表示图中的涂色部分。 ( )    ( )( ) 15．现有两根小棒分别是6厘米和15厘米，要围成一个三角形，第三根小棒的长最长是( )厘米，最短是( )厘米。（只填写整厘米数） 16．求不规则四边形的内角和。将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( )角，所以四边形的内角和是( )。 三、判断题 17．三条线段一定能围成三角形。( ) 18．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 19．小数点后面任意添0或去0，小数大小不变。( ) 20．0.09和0.090大小一样，意义也一样。( ) 21．计算小数加、减法是把小数点对齐，从个位算起。( ) 22．三角形任意两边长度的和一定比第三边大。( ) 四、作图题 23．在直线上标出下面各数的位置。 五、解答题 24．实验小学上一届运动会米接力比赛的第一名成绩是33.5秒。这次比赛第一、二、三棒分别跑出了8.58秒、8.5秒和8.42秒，最后一棒要跑多少秒才会平了上届运动会的最好成绩？ 25．一支铅笔长165毫米，将它的长度改写成用“米”作单位的小数。 26．如下图，两个三角形都是等腰三角形，∠3＝25°，∠5是多少度？ 27．一捆电线长10.8米，第一次用去3.5米，第二次用去4.78米，还剩多少米？ 28．如图，在一个三角形纸板中，∠C＝90°，小宇将这个纸板沿线段DE剪去一个角后变成四边形ABED，那么图中∠1＋∠2是多少度？ 29．实验小学田径队进行跳远测试，张兵的成绩是2.54米，李欣的成绩比张兵少0.76米，比王明少0.68米，王明跳远测试的成绩是多少米？ 30．乐乐在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4看成0.34，得到的结果是3.92。正确的结果应该是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B B B A A 1．C 【分析】三角形的内角和是180°，用720除以180，商是4，说明这个多边形能被分为4个三角形，而多边形的边数比所分成的三角形的个数多2，4加2即为多边形的边数，据此解答。 【详解】720÷180＝4 4＋2＝6 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边形。 故答案为：C 2．B 【分析】写出各个选项表示的小数即可解答。 【详解】A．一个正方形表示单位“1”，左边2个正方形表示2，中间正方形平均分成10份，阴影部分占3份，表示0.3，右边正方形平均分成100份，阴影部分占5份，表示为0.05，合在一起表示2.35。         B．十分位上是2，百分位上是3，千分位上是5，其他数位上是0，写成小数是0.235。 C．一个大的单位长度表示“1”，把一个大的单位长度平均分成10份，每个小的单位长度表示0.1，图上所指表示2个大的长度和3个半小的单位长度，小数表示为2.35。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对小数的意义和小数读写知识的掌握。 3．C 【分析】根据题意可知，亮亮的身高加凳子的高度等于亮亮站在凳子上时的高度，再减去0.05米，即等于爸爸的身高，所以求爸爸的身高列式为：1.45＋0.4－0.05，据此即可解答。 【详解】1.45＋0.4－0.05 ＝1.85－0.05 ＝1.8（米） 能正确表示爸爸身高的算式是为：1.45＋0.4－0.05。 故答案为：C 4．B 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出A、C两地之间的距离范围，再比较作答。 【详解】（千米） （千米） A、C两地之间的距离大于20千米小于52千米，B选项符合要求。 5．B 【分析】当被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1（0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。据此解答。 【详解】A．除数是7，7＞1，商小于5.6，此选项错误； B．除数是0.5，0.5＜1，商大于125，此选项正确； C．除数是4，4＞1，商小于0.8，此选项错误； D．除数是8，8＞1，商小于3.2，此选项错误。 因此，商大于被除数的是125÷0.5。 6．B 【分析】一个平行四边形可以分成两个不重叠的三角形，每个三角形内角和是180度，那么两个三角形内角和是180×2，即可解答。 【详解】由分析可知：180×2＝360（度） 一个平行四边形的内角和是360度。 故答案为：B 7．A 【分析】三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。用一根小棒的长度24厘米减去第一次截的8厘米，剩下的长度是三角形两边之和，先假定另外两边相等，计算这两边的长度，再把长度进行增减，找出符合三边关系的长度。 【详解】24－8＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 这时三角形的三条边都是8厘米，能组成一个等边三角形。 把16厘米分为7厘米和9厘米，三条边分别是7厘米、8厘米、9厘米，7＋8＝15（厘米），15＞9，符合三角形三边关系，可以围成一个三角形。 把16厘米分为6厘米和10厘米，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，6＋8＝14（厘米），14＞10，符合三角形三边关系，可以围成一个三角形。 把16厘米分为5厘米和11厘米，三条边分别是5厘米、8厘米、11厘米，5＋8＝13（厘米），13＞11，符合三角形三边关系，可以围成一个三角形。 把16厘米分为4厘米和12厘米，三条边分别是4厘米、8厘米、12厘米，4＋8＝12（厘米），12＝12，不符合三角形三边关系，不可以围成一个三角形。 则有4种截法。 8．A 【分析】从算式中可知：结果的小数部分是65，且如果□中是最小的数0，则20.6＋4.05＝24.65，如果□中是最大的数9，则29.6＋4.05＝33.65，也就是这个算式的结果应大于或等于24.65，而小于或等于33.65。据此选择。 【详解】A．25.65比24.65大，比33.65小，处于算式的得数范围，所以结果可能是25.65； B．35.65比33.65大，超出了算式的得数范围，所以结果不可能是35.65； C．28.45的小数部分是45，算式的结果的小数部分一定是65，所以结果不可能是28.45。 所以，2□.6＋4.05的结果可能是25.65。 故答案为：A 9．10 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此求解即可。 【详解】21÷2＝10.5（厘米） 因为截成的三段小棒是整厘米数，所以两个短边的和大于或等于11厘米。 21－11＝10（厘米） 所以这三根小棒中最长的一根最多是10厘米。 10． 整数 小数 【详解】一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，据此解答. 11． 12 4 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】8＋5＝13（cm）8－5＝3（cm） 3 cm＜第三边＜13 cm 所以第三条边的长度最长是12cm，最短是4cm。 12． 400.04 40.004 【分析】一个小数去掉小数点读作四万零四，则这个小数去掉小数点后是40004。根据小数的读法可知，要使这个小数只读一个零，则小数部分只有一个0，即这个小数是400.04，读作四百点零四。要使这个小数读两个零，则小数部分有两个0，即这个小数是40.004，读作四十点零零四；据此解答即可。 【详解】根据分析可得：一个小数去掉小数点读作四万零四，如果这个小数只读一个零，那么这个小数是400.04；如果要读出两个零，那么这个小数是40.004。 13． 10.2 1 8 2 2.07 4.031 【分析】（1）1米＝100厘米，将20厘米的单位换为米，将20的小数点向左移动两位即可，即20厘米＝0.2米，再加上10米，即可求出10米20厘米等于多少米。 （2）1.82元＝1元＋0.8元＋0.02元，1元＝10角，将0.8元的单位换为角，将0.8的小数点向右移动一位，即0.8元＝8角，1元＝100分，将0.02元的单位换为分，将0.02的小数点向右移动两位，即0.02元＝2分，所以1.82元＝1元8角2分。 （3）1平方分米＝100平方厘米，将207平方厘米的单位换为平方分米，将207的小数点向左移动两位，即207平方厘米＝2.07平方分米。 （4）1千克＝1000克，将31克的单位换为千克，将31的小数点向左移动3位，即31克＝0.031千克，再加上4千克，即可求出4千克31克等于多少千克。 【详解】（1）20厘米＝0.2米 10米20厘米＝10米＋0.2米＝10.2米 （2）1.82元＝1元＋0.8元＋0.02元 0.8元＝8角 0.02元＝2分 所以1.82元＝1元8角2分。 （3）207平方厘米＝2.07平方分米 （4）31克＝0.031千克 4千克31克＝4千克＋0.031千克＝4.031千克 14． 0.7 0.23 1.04 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份就是0.1、0.01、0.001…… 【详解】图1，把这个图形看作整体，平均分成10份，每份用小数表示为0.1，涂色部分占7份，用小数表示为0.7； 图2，把这个图形看作整体，平均分成100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占23份，用小数表示为0.23； 图3，把一个正方形看作整体，其中一个正方形全部涂色，用1来表示，另一个同样大小的正方形平均分成100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占4份，用小数表示为0.04，合起来用小数表示为1.04。 15． 20 10 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两边长度，可求出第三边的取值范围，再根据题目要求“只填写整厘米数”，确定第三边的最大整数值和最小整数值。 【详解】6＋15＝21（厘米） 15－6＝9（厘米） 第三根小棒的长度范围是大于9厘米且小于21厘米。 9＋1＝10（厘米） 21－1＝20（厘米） 现有两根小棒分别是6厘米和15厘米，要围成一个三角形，第三根小棒的长最长是20厘米，最短是10厘米。（只填写整厘米数） 16． 周 360° 【分析】根据题意，将任意一个四边形的四个角剪下来，假如这个四边形是一个正方形，正方形的四个角都是直角，即90°，那么剪下来拼成一个360°的角，即周角，据此解答。 【详解】 由分析可知：求不规则四边形的内角和。将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个（周）角，所以四边形的内角和是（360°）。 【点睛】本题考查四边形的内角度数，熟练掌握并灵活运用。 17．× 【分析】只有满足任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边的三条线段才能围成三角形，并非任意三条线段都符合要求。 【详解】长度为1、2、3的三条线段，，不满足三边要求，无法围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】小数的性质是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，小数点后面不等同于小数的末尾。 【详解】举反例：小数2.1，若在小数点后面添0得到2.01，2.1不等于2.01，大小发生改变，因此，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在小学数学中，小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，因此0.09和0.090的数值相等，大小相同。然而，小数的意义与其表示的精确度有关：0.09有两位小数，表示精确到百分位；0.090有三位小数，表示精确到千分位，体现不同的精确度，因此意义不同。原题认为大小和意义都一样，这一说法错误。 【详解】0.09和0.090的大小相同，因为小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变（即0.090＝0.09）。但是，0.09表示，精确到百分位；0.090表示，精确到千分位，因此它们的意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】例如：11.23＋5.82＝17.05            23.41－1.23＝22.18                          笔算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再从低位算起； 所以计算小数加、减法是把小数点对齐，从个位算起的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数加减法的笔算法则，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 22．√ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】根据三角形的特性可知：三角形两边之和一定大于第三边. 故答案为：√ 【点睛】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用。 23．见详解 【分析】根据分析，0－1、1－2、2－3、3－4，都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1，0.7在0－1之间第7个小格的位置，1.45在1－2之间的第4个小格和第5个小格的中间位置，2.65在2－3之间的第6个小格和第7个小格的中间位置，3.95在3－4之间的第9个小格和第10个小格的中间位置，依此解答。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】熟练掌握对小数意义的理解，是解答此题的关键。 24．8秒 【分析】根据“实验小学上一届运动会米接力比赛的第一名成绩是33.5秒。这次比赛第一、二、三棒分别跑出了8.58秒、8.5秒和8.42秒”可知，用33.5秒分别减去第一、二、三棒跑的时间，即可求出最后一棒要跑多少秒才会平了上届运动会的最好成绩。 【详解】33.5－8.58－8.5－8.42 ＝33.5－8.58－8.42－8.5 ＝33.5－（8.58＋8.42）－8.5 ＝33.5－17－8.5 ＝16.5－8.5 ＝8（秒） 答：最后一棒要跑8秒才会平上届运动会的最好成绩。 25．0.165米 【分析】因为1米＝1000毫米，把毫米改成米，就是把1米平均分成1000份，每份是0.001米。165毫米里有165个1毫米，也就是165个0.001米。 【详解】165毫米＝0.165米 答：将它的长度改写成用“米”作单位的小数是0.165米。 26．140° 【分析】题目已知条件三角形为等腰三角形，从图可知，有一个角是直角，所以大三角形是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形的性质求出与的度数，再求出∠1与∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠5的度数。 【详解】 答：∠5是140°。 【点睛】结合三角形内角和与等腰直角三角形的性质得出答案。 27．2.52米 【分析】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝第一次和第二次用去的总长度；一捆电线的长度－第一次和第二次用去的总长度＝剩下的长度；依此计算。 【详解】3.5＋4.78＝8.28（米） 10.8－8.28＝2.52（米） 答：还剩2.52米。 【点睛】熟练掌握多位小数的加、减法计算是解答此题的关键。 28．270° 【分析】根据三角形内角和为180°，在三角形ABC中，由于∠C＝90°，所以∠A＋∠B＝180°－90°＝90°；在四边形ABDE中，根据四边形内角和为360°，∠1＋∠A＋∠B＋∠2＝360°，将∠A＋∠B＝90°代入到∠1＋∠A＋∠B＋∠2＝360°中，得到∠1＋∠2＝360°－90°＝270°；据此解答即可。 【详解】因为三角形内角和为180°，∠C＝90°， 所以∠A＋∠B＝180°－90°＝90°， 因为∠1＋∠A＋∠B＋∠2＝360°， 所以∠1＋∠2＝360°－90°＝270°。 答：图中∠1＋∠2是270°。 29． 2.46米 【分析】根据题意，已知张兵的成绩是米，李欣的成绩比张兵少米，用减法计算出李欣的成绩；又已知李欣的成绩比王明少米，即王明的成绩比李欣多米，用加法计算出王明的成绩。本题主要考查小数加减法的实际应用。 【详解】 （米） 答：王明跳远测试的成绩是米。 30．0.86 【分析】被减数没有看错，先根据错误的减数和错误的差求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数，即可得到正确结果。 【详解】 答：正确的结果是0.86。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $