2026-2027学年人教版七年级数学上册9月学情自测卷（考查范围1.1-2.1）

七年级上册数学9月学情自测卷 （考查范围 1.1-2.1） 时间：120分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、单选题 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果收入元记作元，那么支出元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（    ） A． B． C． D． 4．的值是（     ） A． B．1 C．5 D． 5．下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和3 D．和 6．下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 7．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的数是（ ） A． B． C． D． 8．向阳村气象站记录：清晨气温为，中午比清晨上升了，傍晚又下降了．傍晚的气温是（     ） A． B． C． D． 9．某班数学测验，将班均分93分记作0分，下面说法错误的是（     ）． A．分表示数学成绩94分 B．90分记作分 C．96分记作分 D．94分记作1分 10．下列生活实例能解释的意义的是（     ） A．规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米 B．规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米 C．规定收入为正，支出3元，收入2元，最后收入1元 D．规定温度零上为正，温度由零下，上升，结果温度为零下 11．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 12．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 13．下列说法正确的是（     ） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．可以写成分数形式的数统称为有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 14．若，则a的值是（     ） A．4 B． C． D．0 15．如图，数轴上的两个点A． B所表示的数分别为a、b，那么a，b，，的大小关系是（    ） A． B． C．-b<a D． 二、填空题 16．比较大小：______．（填“”或“”） 17．给出下列各数：，，，，，，，．其中负分数有_______个． 18．在数轴上，已知点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是_________． 19．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则______． 三、解答题 20．计算： (1)； (2)． 21．把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，，，． 正有理数集合：{______________________…} 负有理数集合：{______________________…}． 整数集合：{______________________…}． 非负整数集合：{______________________…}． 22．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 23．某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母就对应几（对应数字1，对应数字2，，对应数字10，，对应数字20，，对应数字26）．加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”．例如单词“”中，对应数字3，变换后记为，对应数字1，变换后记为，密值为．求单词“”的密值，并写出该密值的相反数． 24．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示． 数轴上原点O居中，点A位于原点左侧，表示数a；点B位于原点右侧，表示数b． (1)判断下列各式的正负：a________0，b________0，________0（填“”或“”）． (2)化简：________，________，________． (3)比较大小：________（填“”“”或“”）． 25．请根据图示的对话解答下列问题． 求：(1)a，b的值；(2)的值． 26．某校生物实验社于8月1日在校园周边的公园收集植物标本25份，下表是该社团8月2日至8月7日六天的收集数量变化情况（注：正号表示收集量比前一天上升，负号表示收集量比前一天下降）： 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 变化情况/份 (1)这六天中哪一天收集植物标本的数量最多？哪一天最少？ (2)这六天总共采集了多少份植物标本？ 27．计算： (1)已知，． 若与异号，求的值； 若，分别求出与的值； (2)若与互为相反数，求的值． 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A A D B A C D 题号 11 12 13 14 15 答案 C C B C B 1．B 【分析】根据收入记正的规定，结合相反意义的量求解． 【详解】解：收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， 支出元记作元． 2．B 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 3．C 【分析】根据数轴上墨水遮盖的位置确定数的取值范围，再判断各选项是否在该范围内． 【详解】解：由数轴可知，被墨水遮盖的数在与之间， ∵，，， ∴选项A、B、D均不符合题意； ∵，且， ∴选项C符合题意． 4．A 【详解】解： ． 5．A 【分析】通过计算每个选项中两个表达式的值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可． 【详解】解：A、，，故和互为相反数，符合题意； B、，，故和不互为相反数，不符合题意； C、，故和3不互为相反数，不符合题意； D、，，故和不互为相反数，不符合题意． 6．D 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 7．B 【分析】根据绝对值的几何意义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是这个数的绝对值，分别求出各选项数的绝对值，再比较大小，绝对值越小，与原点距离越近． 【详解】解：， 与原点距离最近的点表示的数是． 8．A 【分析】利用清晨温度加上上升的温度，再减去下降的温度即可． 【详解】解：根据题意，傍晚气温为． 9．C 【详解】解：A. （分），分表示分，原说法正确； B. （分），分记作分，原说法正确； C. （分），分应记作分，原说法错误； D. （分），分记作分，原说法正确． 10．D 【分析】将各选项中的实际量按正负数规定转化为加法算式，与对比判断． 【详解】解：规定正方向后，选项A，B均为第一个变化是正方向3个单位，第二个变化是负方向2个单位，对应算式为，与题干不符． 选项C，支出3元记为，收入2元记为，对应算式为，结果应为支出1元，选项描述为收入1元，与题干不符． 选项D，零下记为，上升记为，对应算式为，结果为零下，与题干相符． 11．C 【分析】首先确定原点位置，进而可得点A对应的数． 【详解】解：如图， ∵点B和点C表示的数互为相反数， ∴原点在线段的中点处， ∵数轴的单位长度为1， ∴点A对应的数是． 12．C 【详解】解：． 13．B 【分析】抓住有理数、整数分类需包含0，且分类需不重不漏的要点判断． 【详解】解：∵有理数包含正有理数、0、负有理数，整数包含正整数、0、负整数，两类分类均需包含0， ∴ A选项、C选项均遗漏0，错误； ∵可以写成分数形式的数统称为有理数，符合有理数定义， ∴B选项正确； ∵有理数分类需满足不重不漏，D选项中自然数属于整数范畴，负数包含负整数、负分数，与整数、分数范畴重复，分类不规范， ∴D选项错误． 14．C 【详解】解：∵， ∴． 15．B 【分析】根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系． 【详解】解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上， ∴． 16． 【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值越大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵， 又∵，且， ∴． 17．2 【分析】根据小于0的分数是负分数的定义，逐个判断给出的数即可得到结果． 【详解】解：逐个判断各数：是负整数，不属于负分数；是整数，不属于负分数；是正整数，不属于负分数；是小于0的有限小数，属于分数，因此是负分数；是小于0的分数，因此是负分数；是正整数，不属于负分数；是正分数，不属于负分数；是负整数，不属于负分数；综上，负分数共有2个． 18． 【分析】先确定点A表示的数，再根据数轴上点移动“左减右加”的规则计算点B表示的数． 【详解】解：∵点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度， ∴点A表示的数为， ∴点从A向左移动7个单位长度后，对应的数为，再向右移动3个单位长度后，对应的数为 ∴点B表示的数是． 19．2025 【详解】解： ． 20．(1)；(2)． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 【详解】解：，，； 正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 22．， 【分析】先化简题目中含相反数、绝对值的数，再将各数表示在数轴上，利用数轴上右边的点表示的数总大于左边点表示的数的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解：，， 数轴表示略， 用“”号把它们连接起来：． 23．，其相反数为 【分析】先确定中，各字母对应的数，确定数的奇偶性，根据规则确定密值，解答即可． 【详解】解：按规则：是第个字母，对应数字，是偶数记为正，记作； 是第个字母，对应数字，是奇数记为负，记作； 是第个字母，对应数字，是偶数记为正，记作； ∴单词“”的密值为：， 而其相反数为：． 24．(1)，， (2)，b， (3) 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，进行判断即可； （2）根据绝对值的意义，化简即可； （3）根据绝对值的几何意义，借助数轴比较大小即可. 【详解】（1）解：由数轴可知，，且点到原点的距离小于点到原点的距离， ∴； （2）解：∵，， ∴，，． （3）解：∵点到原点的距离小于点到原点的距离， ∴． 25．(1)，或 (2)33或5 【分析】（1）根据相反数的定义求出a，根据绝对值的定义求出b； （2）根据c与b的和是求出c的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】（1）解：a的相反数是3，b的绝对值是7， ，或； （2）解： c与b的和是， ， 当时，， ； 当时，， ． 综上可知，的值为33或5． 26．(1) 8月7日收集植物标本的数量最多，8月6日最少 (2) 这六天总共采集了179份植物标本 【分析】（1）计算出每天的数量，通过比较，就可以得出结果； （2）利用（1）的结果，求总和即可． 【详解】（1）解： 8月2日：(份)； 8月3日：(份)； 8月4日：(份)； 8月5日：(份)； 8月6日：(份)； 8月7日：(份)； ∵， ∴8月7日收集植物标本的数量最多，8月6日最少； （2）解：由（1）知(份) ， ∴这六天总共采集了179份植物标本． 27．(1)或；，或， (2) 【分析】先化简绝对值，再根据与异号，分类求的值即可； 先化简绝对值，再根据，分类求，的值即可； 根据题意，得，确定，的值，然后求的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵与异号， ∴，，则； ，，则； 综上可得：或； ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，或，； （2）解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $