2.5有理数的混合运算教学设计-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.5 有理数的混合运算（教学设计） 课题 2.5 有理数的混合运算 单元 第二章 有理数及其运算（2.5 有理数的混合运算 第1课时） 学科 初中数学（北师大版） 年级 七年级 学习目标 1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数混合运算； 2、能灵活运用运算律简化计算； 3、在运算中培养严谨细致的习惯，提高运算能力。 教材分析 本节课是北师大版七年级上册第二章第5节，主要内容是有理数混合运算的顺序和运算。 教材从小学四则混合运算出发，引入乘方后确定新的运算顺序，通过例题示范两种解法。 教科书编写路径：复习四则运算顺序→加入乘方后确定新顺序→例1→例2（分配律两种解法）。 本节是全章运算的综合，是后续整式运算和方程学习的基础。 学情分析 学生已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，也掌握了运算律。 本节学生面临的主要障碍： 1、运算顺序容易搞错，尤其是乘除同级运算从左到右； 2、符号错误多，特别是负数乘方和减法变号； 3、分配律使用时漏乘或符号错误。 教学策略：强调运算顺序，分步计算，检查符号。 教学重点 有理数混合运算顺序；正确进行混合运算。 教学难点 运算顺序；灵活运用运算律简化计算。 教学准备 多媒体课件（PPT）、课堂练习纸。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课 引入 【复习引入】 教师：小学学过四则混合运算的顺序是什么？ 学生回答：先乘除后加减，有括号先算括号里。 教师：现在我们学习了乘方，运算顺序有什么变化？ 教师：如3+2²×(−1/5)怎么算？今天我们学习有理数混合运算。 1、回忆四则运算顺序； 2、思考新问题。 复习旧知，引出新顺序。 新知 探究1 【活动一：运算顺序】 师生归纳有理数混合运算顺序： · 先算乘方，再算乘除，最后算加减； · 如果有括号，先算括号里面的。 教师：同级运算从左到右进行。 教师示范计算3+2²×(−1/5)： =3+4×(−1/5)=3−4/5=11/5。 1、记录运算顺序； 2、跟教师一起计算。 明确运算顺序。 新知 探究2 【活动二：例题】 教师讲解教材例1：18−6÷(−2)×(−1/3) 解：18−6÷(−2)×(−1/3) =18−(−3)×(−1/3) （先算除法） =18−1 （再算乘法） =17。 教师强调：乘除同级从左到右，不能先算后面的乘法。 教师讲解教材例2：(−3)²×[−2/3+(−5/9)] 解法一：先算括号 =9×(−11/9)=−11。 解法二：用分配律 =9×(−2/3)+9×(−5/9) =−6+(−5)=−11。 1、跟教师完成例1； 2、比较例2两种解法，体会分配律简化。 掌握运算顺序，学会灵活解题。 典例 精讲 【方法提炼】 1、运算顺序歌：先乘方，再乘除，最后加减；括号优先； 2、乘除同级从左到右，不要跳步； 3、能简算的用运算律简算； 4、每步只做一种运算，写清楚过程，检查符号。 1、对照例题归纳； 2、记录注意事项。 系统化方法。 课堂 练习 【教材第65、66页 随堂练习】 1、计算：(−3)+[−(−2)³]×(−1/2)； 2、计算：(−2)³−13÷(−1/2)； 【答案】1、1；2、18。 独立完成，板演。 当堂检测。 课堂 小结 教师引导回顾： 一、运算顺序：乘方→乘除→加减；括号优先 二、乘除同级从左到右 三、灵活用运算律 1、口头梳理； 2、自评。 形成结构化认知。 作业 布置 1、教材第68页 习题2.5 知识技能第1、2题； 2、教材第68页 数学理解第4题； 3、预习第二章《回顾与思考》。 记录作业。 分层作业。 板书 设计 2.5 有理数的混合运算 一、顺序：乘方→乘除→加减；括号优先 二、同级从左到右 三、灵活用运算律 学科网（北京）股份有限公司 $