第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册青岛版（五四学制）

2026-2027学年度四年级数学上册9月月考（第一、二、三单元自测评价）练习卷青岛版五四制 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的算式中，需要添上小括号，才能先算除法的是( )。 A．300÷6＋80 B．30×12÷4 C．420－72÷6 2．投壶是中国古代宴饮时的一种投掷游戏及礼仪，源于射礼。参与者在一定距离外将箭投入特制壶中，以投中数量决胜负。聪聪和几个同学一起玩投壶游戏，现在有A、B、C、D四个位置（如图），如果他想更容易地投中，他应该站在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 3．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 4．阳阳骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米，_________。阳阳家距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是（    ）。 A．上午9时出发 B．阳阳在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C．9：12到达学校 D．骑行了12分钟到达学校 5．把一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折，两条折痕形成的角度是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 6．文具店有12盒同样的钢笔，每盒8支，小江买了3盒，他付给售货员300元，找回12元。求“每支钢笔多少钱”要用到的信息是（    ）。 A．每盒8支，3盒，300元 B．12盒，每盒8支，3盒，300元，12元 C．每盒8支，3盒，12元 D．每盒8支，3盒，300元，12元 7．聪聪在计算60÷（□＋3）时，不小心把算式抄成60÷□＋3，得出的结果是33，正确的结果是（    ）。 A．12 B．17 C．11 8．《童话故事》的单价是18元/本，54元可以买多少本？这是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 二、填空题 9．计算340＋160÷4×2时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 10．甲、乙两车分别从相距180千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，( )小时后两车相遇。 11．妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是( )，“25元”是( )，每千克香蕉( )元。（前两空填“单价”“数量”或“总价”） 12．一辆卡车3小时行驶225千米，这辆卡车的速度是( )。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶( )千米。 13．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是( )元/千克，这是已知( )和( )，求( )。 14．原来列车每时行160km，现在比原来提速50%。现在每时比原来多行( )km，现在每时行( )km，现在列车的速度是原来的( )%。 15．将算式改成先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应改写为( )，结果是( )。 16．巧算24点：用数字2、4、6、8经过怎样的运算能得到24？ 列综合算式计算：_________________________________________＝24。 17．一列火车5小时行驶了800千米，这列火车的速度是( )。 18．每个汉诺塔32元，买5个同样的汉诺塔需要多少钱？题目中的“32元”是( )，“5个”是( )，求的是( )，用到的数量关系是( )。 三、判断题 19．研究分享会上，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。( ) 20．450×（9－3）＝450×9－450×3。( ) 21．一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。( ) 22．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( ) 23．李阿姨卖了两件衣服，都卖60元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。( ) 24．在图中，AD与BC互相平行，AD与AB互相垂直。( ) 四、计算题 25．算一算。 68＋25＝           7×40＝           500÷5－10＝ 78÷3＝            19×3＝           76÷2÷2＝ 66÷2＝            95÷5＝           9×（2＋40）＝ 500－99＝          786×0＝          360÷3×6＝ 500×6＝           905×5＝          880÷（15－7）＝ 380÷2＝           150×6＝          600－108×5＝ 126÷7＝           808÷4＝          540÷9＋120＝ 312×2＝           624÷3＝          6×（60÷4）＝ 560÷5＝           180×3＝          102÷2÷3＝ 112×5＝           244÷4＝          816÷（24÷3）＝ 26．算一算。 720÷3÷5    305÷5×8    122×3÷6 五、作图题 27．过A点画已知直线的垂线。 六、解答题 28．下图是张强同学的沙坑跳远情况。图中测量成绩的方法正确吗？如果不正确，请在图中画出可供测量成绩的线段。 29．学校食堂阿姨到超市买菜，看到每千克韭菜卖3.68元，每千克西红柿卖3.2元，买了5千克的韭菜和7.5千克的西红柿，应付给商家多少钱？ 30．360元可以买多少支这样的笔？ 31．甲乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。快车每小时行驶105千米。慢车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 32．从公园到图书馆路程是420米，小琪步行走完需要6分钟，小桐步行走完需要7分钟。谁走得快？两人每分钟分别走多少米？ 33．一棵桃树上结了一些桃子，小猴子第一天摘了一半多1个，第二天又摘了余下桃子的一半多2个，这时树上还剩2个桃子，树上原来有多少个桃子？ 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度四年级数学上册9月月考（第一、二、三单元自测评价）练习卷青岛版五四制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C D C D A B 1．B 【分析】同级运算从左到右依次进行；两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的；据此分析。 【详解】A．300÷6＋80两级运算，先算除法，后算加法，不需要添上小括号； B．30×12÷4同级运算，先算乘法，再算除法，需要添加小括号修改运算顺序： 30×（12÷4） ＝30×3 ＝90 C．420－72÷6两级运算，先算除法，后算减法，不需要添上小括号； 故答案为：B 2．C 【分析】从图中可以看到，壶的位置可以看作是直线AD外的一个点，A、B、C、D在直线AD上。从壶这个点向直线AD画线段，其中C点到壶的线段是垂直于直线AD的垂线段。 【详解】从图中可以看到，壶到直线AD的线段中，C点到壶的线段是垂线段。根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”的原理，C点到壶的距离最短，所以站在C处更容易投中。 3．C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 4．D 【分析】根据“路程＝速度×时间”，已知骑行速度，要计算阳阳家到学校的距离（即路程），需要补充总的骑行时长；据此解答。 【详解】A．仅知道出发时刻，不知道到达时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； B．仅知道和琪琪一起骑行的时长，不知道之前单独骑行的时长，总骑行时长不确定，不符合要求； C．仅知道到达时刻，不知道出发时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； D．已知总骑行时长是12分钟，可列式225×12求出路程，符合要求。 所以，还需要补充的一个条件是：骑行了12分钟到达学校。 5．C 【分析】长方形上下对折时，折痕与长方形的上下边平行，是水平方向的直线；再左右对折时，新折痕与长方形的左右边平行，是竖直方向的直线。水平方向的直线和竖直方向的直线互相垂直，相交形成的角都是90度。 【详解】长方形横着对折的折痕为水平方向，竖着对折的折痕为竖直方向，两个方向的直线互相垂直，形成的角为，也就是直角。 6．D 【分析】要计算每支钢笔的价格，需先求出买钢笔的实际总花费，再求出购买的钢笔总数量，用总花费除以总数量得到单价，据此筛选需要的信息。 【详解】要算出每支钢笔的价格，我们需要两步计算：先算买钢笔实际花的总钱数，用付给售货员的300元减去找回的12元，这两个信息必不可少。再算小江一共买了多少支钢笔：他买了3盒钢笔，每盒有8支，用这两个信息就能算出钢笔总支数。题目里的“文具店一共有12盒钢笔”是没用的多余信息。 综上需要用到的信息为每盒8支、3盒、300元、12元。 7．A 【分析】先根据抄错的算式求出□代表的数，再代入正确的算式计算结果。 【详解】求□的值： 因此，正确结果为： 8．B 【分析】已知商品的单价和总花费，求能购买的商品件数，就是求数量。 【详解】18元/本是《童话故事》的单价，54元是购买的总价，所以这是求数量。 9． 除 乘 加 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】根据分析可知，340＋160÷4×2应先算除法，再算乘法，最后算加法。 10．2 【分析】已知两地的距离、甲车与乙车的速度，根据相遇时间＝路程÷速度和，求出两车相遇的时间。 【详解】180÷（42＋48） ＝180÷90 ＝2（小时） 11． 数量 总价 5 【分析】“5千克”是购买商品的重量，对应描述购买多少的量，所以判断其为数量；“25元”是购买商品总共花费的钱数，对应总付出的金额，所以判断其为总价；已知总价是25元和数量是5千克，那么根据“单价＝总价÷数量”的公式，代入对应数值，列式为：，依此即可计算出每千克香蕉的价格（即单价）。 【详解】妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是数量，“25元”是总价，（元/千克），所以每千克香蕉5元。 12． 75千米/时/75km/h 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆卡车的速度。根据路程＝速度×时间，用求出的这辆卡车的速度乘行驶的时间，即可求出这辆卡车按同样的速度4小时能行驶多少千米。 【详解】225÷3＝75（千米/小时） 75×4＝300（千米） 即这辆卡车的速度是75千米/时。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶300千米。 13． 9 总价 数量 单价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。总价÷数量＝单价，依此计算并填空。 【详解】36÷4＝9（元/千克） 所以，妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是9元/千克，这是已知总价和数量，求单价。 14． 80 240 150 【分析】把原来列车的速度看作单位“1”，现在比原来提速50%，现在每时比原来多行；用原来列车每时行的现在每时比原来多行现在列车的速度相当于原来的（），现在每时行，由此可解。 【详解】现在每时比原来多行： 现在每时行： 现在列车的速度是原来的： 所以现在每时比原来多行80km，现在每时行240km，现在列车的速度是原来的150%。 15． 【分析】整数的四则混合运算顺序是：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号； 先算减法，再算除法，最后算乘法，就要把减法加上小括号，计算时，先算括号里面的减法，给除法加上中括号，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法，据此解答。 【详解】根据上述分析可得：把改成先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应改写为； ＝ ＝2×16 ＝32 16．（8÷4＋2）×6 【分析】在这几个数中可以加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，或者括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，四个数字中有一个是6，4×6＝24，可以将另外三个数通过运算得到4即可。 【详解】（8÷4＋2）×6 ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 列综合算式计算：（8÷4＋2）×6＝24。（答案不唯一） 17．160千米/时/160km/h 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】（千米/时） 18． 单价 数量 总价 总价＝单价×数量 【分析】先明确单价、数量、总价的基本概念，因为单个商品的价格是单价，购买商品的个数是数量，所以对应判断“32元”和“5个”分别属于哪个量。 结合题目问题“买5个需要多少钱”，因为要求购买商品总共花费的钱数，所以判断所求的量是总价。 因为已知单价和数量求总价，所以对应用到的数量关系是单价、数量、总价三者的运算关系。 【详解】题目中的“32元”是单价，“5个”是数量，求的是总价，用到的数量关系是总价＝单价×数量。 19．√ 【分析】研究分享会上，是讨论交流的过程，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。 【详解】根据分析，研究分享会上，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分别按运算顺序计算等式左右两边。左边先算小括号里的减法，右边先算两个乘法，再算减法；比较两个结果是否相等。 【详解】左边：450×（9－3） ＝450×6 ＝2700 右边：450×9－450×3 ＝4050－1350 ＝2700 等式左右两边都等于2700，等式成立。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据速度的定义，速度 ＝ 路程 ÷ 时间，据此进行分析。 【详解】（千米/时） 一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；如果这两条直线不在同一平面内，可能出现异面；据此判断即可。 【详解】由平行线的含义可知：只要不相交的两条直线就一定是平行线，说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】由题意知，售价都是60元，需将两件衣服的成本价分别计算。赚20%的售价是成本的（1＋20%），亏20%的售价是成本的（1−20%）。已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数用除法，分别求出成本价后，比较总成本与总售价即可判断盈亏。 【详解】赚20%的衣服成本： 60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（元） 亏20%的衣服成本： 60÷（1−20%）＝60÷0.8＝75（元） 总成本：50＋75＝125（元） 总售价：60＋60＝120（元） 125＞120，总成本高于总售价，实际亏损。 故答案为：× 24．× 【分析】从图中可以看出这个是一个四边形，是不是梯形无法得出准确结论，假设这是一个梯形，那么根据梯形的特征我们知道，梯形的上底和下底是互相平行的，所以AD与BC互相平行，但是这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况。 【详解】结合分析可知，这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况，原题说法有误。 故答案为：× 25．93；280；90； 26；57；19； 33；19；378； 401；0；720； 3000；4525；110； 190；900；60； 18；202；180； 624；208；90； 112；540；17； 560；61；102 【解析】略 26．48；488；61 【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算； （2）按照从左往右的顺序进行计算； （3）按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 27． 【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】图略。 28．不正确；图见详解 【分析】本题判断跳远成绩测量方法是否正确，跳远成绩应是从落脚点（直线外一点）到起跳线（直线）的垂直距离，即垂直线段的长度。图中测量线未与起跳线形成直角，因此方法错误。正确做法是过落脚点向起跳线作垂直线段。 【详解】图中的测量方法不正确。 理由：跳远成绩应该是从落脚点（F点）到起跳线的最短距离，这个最短距离是“垂直线段”的长度。图中画的线段是斜的，不是垂直于起跳线的垂线段，所以测量方法错误。 正确画法：从落脚点F向起跳线画一条垂直线段（使这条线段与起跳线相交成直角），这条垂直线段的长度才是正确的跳远成绩（如图）。 29．42.4元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出韭菜和西红柿的总价再相加即可。 【详解】3.68×5＋3.2×7.5 ＝18.4＋24 ＝42.4（元） 答：应付给商家42.4元钱。 30．24支 【分析】先用买6支笔用的钱数除以6，求出这样的笔的单价，再用360元除以这样的笔的单价，计算出商即可解答。 【详解】 （支）。 答：360元可以买24支这样的笔。 31．95千米 【分析】设慢车每小时行驶x千米，快车每小时行驶105千米，1.5小时行驶的距离是（105×1.5）千米，慢车1.5小时行驶的距离是：1.5x千米，两车相遇，它们行驶的距离和正好是甲乙两地的距离，甲乙两地的距离是300千米，列方程：105×1.5＋1.5x＝300，解方程，即可解答。 【详解】解：设慢车每小时行驶x千米。 105×1.5＋1.5x＝300 157.5＋1.5x＝300 1.5x＝300－157.5 1.5x＝142.5 1.5x÷1.5＝142.5÷1.5 x＝95 答：慢车每小时行驶95千米。 32．小琪走得快；小琪每分钟走70米，小桐每分钟走60米 【分析】路程相同，用时越少速度越快；根据速度＝路程÷时间，分别代入数据计算两人的速度。据此解答。 【详解】6＜7，小琪走得快 小琪每分钟走的路程：420÷6＝70（米） 小桐每分钟走的路程：420÷7＝60（米） 答：小琪走得快，小琪每分钟走70米，小桐每分钟走60米。 33．18个 【分析】由题意可知，余下部分的一半是（2＋2）个桃子，由此乘2可求出余下部分的桃子数，而余下部分的桃子数加1又是桃子总数的一半，由此乘2可求出桃子的总数。 【详解】（2＋2）×2 ＝4×2 ＝8（个） （8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（个） 答：树上原来有18个桃子。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $