第四章 运动和力的关系 章末复习与提高 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 运动和力的关系（章末复习与提高）原卷版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．2026年美加墨世界杯，法国球员姆巴佩首秀踢出一弧线诡异的进球，足球入网时的情景如图所示，则（     ） A．足球在飞行和触网时惯性不变 B．足球在飞行和触网时受力不变 C．触网时足球对网的力大于网对足球的力 D．进网时研究足球的转动可将其视为质点 2．某减振设备侧面贴有技术参数标签，标签部分字迹磨损，未知物理量用符号X代替，完整公式为，其中包括力F，密度和长度L，则符号X代表的物理量是（     ） A．速度 B．力 C．时间 D．能量 3．如图1是人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，图2是力F随时间t变化的图像，图像中a~e各点均对应人的不同状态，根据图像可知（     ） A．此人在b点下蹲至最低点 B．此人在d点向上的速度达到最大 C．图像中c点位置对应人处于超重状态 D．图像中e点位置对应人处于失重状态 4．如图，A、B两物体的质量分别为0.5m、m，叠放在竖直轻弹簧上并保持静止，用大小等于2mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 B．物体B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 C．物体B和A刚分离时，A的加速度大小为g，方向向下 D．弹簧的劲度系数等于 5．国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，先匀加速直线运动，最后匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度—时间图像如下图所示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（　　） A．火灾位置距离地面的距离为 60 m B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．减速阶段，无人机螺旋桨处于超重状态 D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为 187.5N 6．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能大于 二、多选题 7．如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（　　） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右加速运动 8．如图所示的足球场上，甲球员以的速度将足球踢向乙球员。踢出球后，甲球员立即以的加速度追赶足球，速度达到后保持该速度匀速前进。在甲球员踢出球的瞬间，在前方50 m处的乙球员，以的速度匀速向足球方向跑动。已知足球向前滚动的过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，忽略人的反应时间，且甲、乙球员和足球始终在同一直线上运动。下列说法正确的是（     ） A．在减速运动过程中，足球的惯性逐渐减小 B．足球被踢出后，与甲球员之间的最远距离为18 m C．如果不考虑乙球员的干扰，甲球员在踢出球后经过可以追上足球 D．足球被踢出后，乙一定比甲先追上足球 9．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，水平桌面光滑，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（     ） A．P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B．P的加速度大小为 C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为 三、填空题 10．如图所示是第24届冬奥会上被称为“雪上马拉松”的越野滑雪比赛。运动员用力向后撑雪杖，人就向前运动，这说明________；若滑雪运动员沿直线匀速滑行，则他的运动状态_______（选填“改变”或“不改变”）。 11．一乘客坐电梯从六层到一层，在电梯加速下降的过程中，乘客所受的支持力________乘客的重力（选填“大于”或“小于”），乘客处于_______状态（选填“超重”或“失重”）． 12．如图，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球，小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的质量为，轻弹簧的劲度系数为，则轻绳拉力为______；剪断轻绳瞬间，小球的加速度______。（取，，重力加速度取） 13．如图所示，一个光滑圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为和，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，若释放和后，滑块的加速度大小为，则滑块的质量为___________。 四、实验题 14．某实验小组利用加速度传感器探究木块在斜面上的运动。如图1所示，将传感器固定在木块上，木块置于长为L、右端高度H可调的木板上，由静止释放。 (1)某次用刻度尺测量木板的高度H的情况如图2所示，则此时读数为______cm。 (2)当木板的高度H从0开始不断增大，木块和木板之间的摩擦力的变化情况是（     ） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先增大后不变 (3)软件记录传感器的图像如图3所示，为了测量木块和木板之间的动摩擦因数，应该选第______（选填“①”“②”或“③”）段记录加速度的平均值，作为木块下滑过程中的加速度a的数值。 (4)改变H的大小，记录相应的a的数值，重复多次后，为了直观地分析规律并求出动摩擦因数，要求作出的数据点分布在一条直线上，应作的图像是（     ） A． B． C． (5)利用实验数据，在坐标纸上描点并画出（4）中的关系图线，该图线斜率的绝对值为k，纵轴上截距为b。根据测量数据，可知动摩擦因数_____。（用k和b表示） 15．某同学探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 (1)为达到实验目的，下列说法正确的是___________。（选填选项前的字母） A．可以用天平测物体的质量 B．必须用弹簧秤测物体受力 C．同时研究某个物理量与另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法 (2)为了测量（或比较）出物体运动的加速度，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。（选填选项前的字母） A．小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移，用秒表测出发生这段位移所用的时间，由计算出加速度 B．将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度 C．让两辆相同的小车同时做初速度为零且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量（或比较）加速度就转换为测量（或比较）位移了 (3)实验中用图1所示的装置，补偿打点计时器对小车的阻力和其他阻力的具体做法是：将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做___________（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (4)该实验中“细线作用于小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为、砂和桶的质量为，不计摩擦阻力与空气的阻力，请将小车和车上砝码的加速度与砂和桶的加速度的大小关系、拉力的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中。 与的大小关系 拉力的表达式 “条件” ___________ ___________ (5)在研究与的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力。理论上也可以以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量为横轴，可作出图像。请在图2所示的坐标系中画出图像的示意图并在图中标出截距数值___________。 16．某兴趣小组利用轻质弹簧、质量m=10g的钩码（若干），粗略测量某智能手机的质量M，已知当地重力加速度大小为g=9.8m/s2。 （1）将轻质弹簧悬挂在铁架台上，下端连接手机，手机通过细线悬挂一个钩码，装置静止（图甲）。 （2）剪断细线，利用手机软件记录手机在竖直方向加速度a随时间t的变化关系（图乙），则剪断细线后手机第一次运动到最高点时，其加速度a对应乙图中的___________（选填“A”、“B”或“C”）点。 （3）增加钩码个数(弹簧始终在弹性限度之内)，重复步骤（2），记录剪断细线瞬间手机加速度a0，得到多组实验数据并记录在表格中。以钩码个数n为纵轴、a0为横轴绘制图像，请在图丙中描出剩余一个点并拟合符合实际的图线___________。 钩码数目n 1 2 3 4 5 a0/（m·s-2） 0.49 0.95 1.46 2.00 2.45 （4）根据绘制的图像，推算该手机的质量为_____________g（结果保留三位有效数字）。 五、解答题 17．(1)如图所示，公交车在运行时突然急刹车，车内乘客身体为什么会向前倾倒？ (2)“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上大”，这种说法对吗？为什么？ 18．一个热爱滑雪运动的人乘着雪橇从倾角为37°的山坡匀变速滑下，他连同雪橇的总质量为80kg，从山坡滑下的初速度是，末速度是，该山坡的长度为。（取重力加速度，，）求： (1)这位滑雪爱好者滑下山坡所用的时间； (2)他下滑时所受到的平均阻力大小。 19．2023年12月6日，马关至八寨新能源公交车正式开通，并推出7天免费乘车体验活动。公交公司为了测定新能源公交车的加速性能，在车厢顶部用细线悬挂了一个小球，当公交车由静止开始加速时，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测量相关数据，就能确定公交车的加速度。已知该公交车的质量为，公交车受到的阻力恒为车重的。某次实验过程中，公交车启动过程中，测得车内小球与竖直面方向的夹角，已知，，求： (1)公交车的加速度； (2)发动机对公交车的牵引力； (3)若公交车启动时，恰好看到前方24m处有一辆货车以10m/s的速度匀速行驶，求公交车与货车之间的最远距离。 20．如图所示，在粗糙的水平地面上有一质量为的长木板B，在长木板的中点放有一质量为的小物块A（可视为质点）。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时A、B均静止，现用水平向右的恒力拉长木板B，取重力加速度。 (1)当小物块A刚好相对长木板B开始滑动时，求水平拉力的大小； (2)若水平拉力，作用后撤掉该力，小物块A最终未滑离长木板B，求：长木板B的最小长度。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 运动和力的关系（章末复习与提高）解析版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．2026年美加墨世界杯，法国球员姆巴佩首秀踢出一弧线诡异的进球，足球入网时的情景如图所示，则（     ） A．足球在飞行和触网时惯性不变 B．足球在飞行和触网时受力不变 C．触网时足球对网的力大于网对足球的力 D．进网时研究足球的转动可将其视为质点 【参考答案】A 【解析】A．惯性是物体固有的属性，其大小仅由物体的质量决定，足球在飞行和触网过程中，其质量保持不变，因此惯性不变，故A正确； B．足球在飞行过程中主要受重力和空气阻力作用，触网时除了受重力和空气阻力外，还受到球网对足球的弹力作用，受力情况发生改变，故B错误； C．足球对网的力与网对足球的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故C错误； D．研究足球的转动时，足球上各点的运动情况不同，足球的形状和大小不能忽略，因此不能将其视为质点，故D错误。 故选A。 2．某减振设备侧面贴有技术参数标签，标签部分字迹磨损，未知物理量用符号X代替，完整公式为，其中包括力F，密度和长度L，则符号X代表的物理量是（     ） A．速度 B．力 C．时间 D．能量 【参考答案】A 【解析】通过量纲分析得，因此X代表的物理量是速度。 故选A。 3．如图1是人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，图2是力F随时间t变化的图像，图像中a~e各点均对应人的不同状态，根据图像可知（     ） A．此人在b点下蹲至最低点 B．此人在d点向上的速度达到最大 C．图像中c点位置对应人处于超重状态 D．图像中e点位置对应人处于失重状态 【参考答案】C 【解析】由图2可知，时人静止，此时支持力等于重力，即 A．在过程中，支持力，根据牛顿第二定律，加速度方向向下，人做加速下蹲运动；在点时，，加速度，此时人向下的速度达到最大；点之后，加速度向上，人做减速下蹲运动，直到速度减为零到达最低点。因此点不是最低点，故A错误； B．人从最低点开始向上起跳，在的阶段，加速度向上，人做加速运动。点时最大，根据，此时加速度最大，但速度仍在增加；直到减小至等于时，加速度为零，向上的速度达到最大。因此点速度不是最大，故B错误； C．图像中点位置，支持力，根据牛顿第二定律，加速度方向向上，人处于超重状态，故C正确； D．图像中点位置，支持力，加速度方向向上，人处于超重状态，故D错误。 故选C。 4．如图，A、B两物体的质量分别为0.5m、m，叠放在竖直轻弹簧上并保持静止，用大小等于2mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 B．物体B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 C．物体B和A刚分离时，A的加速度大小为g，方向向下 D．弹簧的劲度系数等于 【参考答案】D 【解析】A．在B与A分离之前，对A与B的整体应用牛顿第二定律，有 可解得 A与B向上运动时，弹簧的压缩量不断减小，弹力减小，所以加速度也减小，不是做匀加速直线运动，故A错误； BC．物体B和A刚分离时，二者的加速度大小相等，对B分析有 解得，方向向上。 此时对A分析，有 可解得 所以A与B分离时，加速度大小为g，方向竖直向上，此时弹簧弹力为mg，故BC错误； D．A与B分离时，设此时弹簧压缩量为，根据胡克定律，有 当物体A与B叠放在弹簧上并保持静止时，弹簧弹力为 且 可解得，故D正确。 故选D。 5．国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，先匀加速直线运动，最后匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度—时间图像如下图所示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（　　） A．火灾位置距离地面的距离为 60 m B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．减速阶段，无人机螺旋桨处于超重状态 D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为 187.5N 【参考答案】D 【解析】A．v-t图像的面积表示位移，由图可得无人机上升的总高度即火灾位置距离地面的距离，A错误； B．加速阶段的加速度 减速阶段的加速度大小，B错误； C．减速上升阶段加速度竖直向下，处于失重状态，C错误； D．加速阶段有 解得F＝15×10N＋15×2.5N＝187.5N，D正确。 故选D。 6．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能大于 【参考答案】B 【解析】A．C向左加速运动，其合外力水平向左，则A、B对C的合力与重力的合力方向应水平向左，所以A、B对C的合力方向应斜向左上方，故A错误； B．汽车以某一加速度向左加速时，对C进行受力分析，如图所示： 根据几何关系可知 当A对C的支持力为0时，竖直方向根据平衡关系有 水平方向根据牛顿第二定律有 联立解得，故B正确； C．当A对C的支持力不为0时，竖直方向根据平衡关系有 水平方向根据牛顿第二定律有 联立解得， 由此可知a增大时，B对C的支持力变大，故C错误； D．由C选项可知B对C支持力的大小为 所以B对C支持力的大小一定大于，不是可能大于，故D错误。 故选B。 二、多选题 7．如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（　　） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右加速运动 【参考答案】AD 【解析】AB．压缩弹簧对物块的弹力向左，箱底需提供向右的静摩擦力使物块保持相对静止。木箱突然向下加速时，物块受到的支持力减小，最大静摩擦力随之减小，物块可能在弹簧作用下相对箱底向左运动；木箱向下减速时，加速度向上，物块受到的支持力及最大静摩擦力均增大，不会因这一变化而向左运动，故A正确，B错误； CD．木箱突然向左加速时，物块因惯性相对木箱有向右运动的趋势，与题述现象相反；木箱突然向右加速时，物块因惯性相对木箱有向左运动的趋势，且该趋势与弹簧的作用效果相同，物块可能相对箱底向左运动，故C错误，D正确。 故选AD。 8．如图所示的足球场上，甲球员以的速度将足球踢向乙球员。踢出球后，甲球员立即以的加速度追赶足球，速度达到后保持该速度匀速前进。在甲球员踢出球的瞬间，在前方50 m处的乙球员，以的速度匀速向足球方向跑动。已知足球向前滚动的过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，忽略人的反应时间，且甲、乙球员和足球始终在同一直线上运动。下列说法正确的是（     ） A．在减速运动过程中，足球的惯性逐渐减小 B．足球被踢出后，与甲球员之间的最远距离为18 m C．如果不考虑乙球员的干扰，甲球员在踢出球后经过可以追上足球 D．足球被踢出后，乙一定比甲先追上足球 【参考答案】BD 【解析】A．惯性只与物体的质量有关与速度无关，足球的惯性不变，故A错误； B．当足球与甲球员速度相等时，距离最远，设经时间t两者速度相等，有 最大距离为 代入数据解得t=3s，，故B正确； C．设甲球员经过追上足球 解得 足球减速的时间为 说明甲追上足球时足球早就停下了，故上述解不合理，甲追上足球的时间为，故C错误； D．乙追上足球有 解得，乙一定比甲先追上足球，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，水平桌面光滑，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（     ） A．P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B．P的加速度大小为 C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为 【参考答案】BC 【解析】设轻绳的拉力为，物体P向左的加速度大小为，物体Q向上的加速度大小为 A．因为P上的滑轮为动滑轮，绳子两段均水平，所以 因此P、Q运动的加速度大小之比为，故A错误； BCD．对Q受力分析，由牛顿第二定律得 对P受力分析，水平方向受向左拉力和向右的两段绳拉力，由牛顿第二定律得 结合，联立以上各式，代入相关数据，解得，，，故BC正确，D错误。 故选BC。 三、填空题 10．如图所示是第24届冬奥会上被称为“雪上马拉松”的越野滑雪比赛。运动员用力向后撑雪杖，人就向前运动，这说明________；若滑雪运动员沿直线匀速滑行，则他的运动状态_______（选填“改变”或“不改变”）。 【参考答案】力的作用是相互的 不改变 【解析】[1]运动员用力向后撑雪杖，人就向前运动，这是因为雪杖对人施加一个向前的力，使人向前运动，说明物体间力的作用是相互的； [2] 滑雪运动员沿直线匀速滑行，则他的运动状态不改变。 11．一乘客坐电梯从六层到一层，在电梯加速下降的过程中，乘客所受的支持力________乘客的重力（选填“大于”或“小于”），乘客处于_______状态（选填“超重”或“失重”）． 【参考答案】小于 失重 【解析】（1）[1]取竖直向下为正方向，设乘客随电梯加速下降的加速度大小为，乘客受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力。由牛顿第二定律得 所以 由于电梯加速下降，加速度大小大于零，可得 [2]乘客所受支持力小于重力，故乘客处于失重状态。 12．如图，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球，小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的质量为，轻弹簧的劲度系数为，则轻绳拉力为______；剪断轻绳瞬间，小球的加速度______。（取，，重力加速度取） 【参考答案】 【解析】[1]小球受三个力平衡：重力竖直向下，轻绳拉力沿绳指向右上方，弹簧弹力水平向左。由平衡条件： 竖直方向 水平方向 代入数据解得， [2]剪断轻绳，绳拉力突变为零，弹簧弹力因形变来不及改变，仍为 此时小球仅受向下重力和弹簧向右弹力，合力大小为 加速度大小 方向与竖直方向夹角满足，即 13．如图所示，一个光滑圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为和，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，若释放和后，滑块的加速度大小为，则滑块的质量为___________。 【参考答案】 【解析】设绳子张力为 ，滑块质量为 。由题图可知，绳子跨过滑块后两端跨过同一桌边竖直向下，绳子在滑块上的包角约为 ，滑块受到绳子的压力合力大小为 ，方向指向桌边。根据牛顿第二定律，对滑块有 设 、 向下的加速度分别为 、。由于绳子总长不变，当滑块向桌边移动距离 时，桌面上两段绳长共缩短 ，垂下部分绳长共增加 ，即 和 的位移之和为 ，对时间求二次导数可得加速度关系 对 、 分别应用牛顿第二定律（向下为正方向）， 联立上述方程，将 和 代入加速度关系式得 已知 ，则 ，代入上式得 最后将 代入方程 解得滑块质量 四、实验题 14．某实验小组利用加速度传感器探究木块在斜面上的运动。如图1所示，将传感器固定在木块上，木块置于长为L、右端高度H可调的木板上，由静止释放。 (1)某次用刻度尺测量木板的高度H的情况如图2所示，则此时读数为______cm。 (2)当木板的高度H从0开始不断增大，木块和木板之间的摩擦力的变化情况是（     ） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先增大后不变 (3)软件记录传感器的图像如图3所示，为了测量木块和木板之间的动摩擦因数，应该选第______（选填“①”“②”或“③”）段记录加速度的平均值，作为木块下滑过程中的加速度a的数值。 (4)改变H的大小，记录相应的a的数值，重复多次后，为了直观地分析规律并求出动摩擦因数，要求作出的数据点分布在一条直线上，应作的图像是（     ） A． B． C． (5)利用实验数据，在坐标纸上描点并画出（4）中的关系图线，该图线斜率的绝对值为k，纵轴上截距为b。根据测量数据，可知动摩擦因数_____。（用k和b表示） 【参考答案】(1)21.58/21.59/21.60/21.61/21.62 (2)B (3)③ (4)C (5) 【解析】（1）刻度尺分度值为，读数需要估读到分度值的下一位，故读数为（均可） （2）当木板与水平地面夹角较小时，重力沿木板向下的分力 木块静止，静摩擦力，增大时摩擦力增大； 当木板与水平地面夹角较大时，重力沿木板向下的分力 木块沿斜面下滑，滑动摩擦力，增大时摩擦力减小； 即摩擦力先增大后减小，B正确。 （3）选取实验数据时，应当选取加速度的值较为稳定的图像数据，即选第③段数据。 （4）由木块的加速度，， 可得 要求作出的数据点分布在一条直线上，应作的图像，C正确。 （5）由可知斜率的绝对值，截距 解得 15．某同学探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 (1)为达到实验目的，下列说法正确的是___________。（选填选项前的字母） A．可以用天平测物体的质量 B．必须用弹簧秤测物体受力 C．同时研究某个物理量与另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法 (2)为了测量（或比较）出物体运动的加速度，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。（选填选项前的字母） A．小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移，用秒表测出发生这段位移所用的时间，由计算出加速度 B．将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度 C．让两辆相同的小车同时做初速度为零且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量（或比较）加速度就转换为测量（或比较）位移了 (3)实验中用图1所示的装置，补偿打点计时器对小车的阻力和其他阻力的具体做法是：将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做___________（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (4)该实验中“细线作用于小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为、砂和桶的质量为，不计摩擦阻力与空气的阻力，请将小车和车上砝码的加速度与砂和桶的加速度的大小关系、拉力的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中。 与的大小关系 拉力的表达式 “条件” ___________ ___________ (5)在研究与的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力。理论上也可以以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量为横轴，可作出图像。请在图2所示的坐标系中画出图像的示意图并在图中标出截距数值___________。 【参考答案】(1)AC (2)BC (3)匀速 (4) (5) 【解析】（1）A．研究加速度与物体质量的关系，需要测量小车及车上砝码的质量，可用天平测量，故A正确； B．可用砂和桶通过细线牵引小车，无须用弹簧测力计测量拉力，故B错误； C．分别研究加速度与受力、质量的关系时，需保持另一个量不变，采用控制变量法，故C正确。 故选AC。 （2）A．小车从静止出发后的运动时间较短，用秒表人工计时难以准确确定起止时刻，所得加速度误差较大，故A错误； B．打点计时器在纸带上留下等时间间隔的点迹，测出各段位移可利用匀变速直线运动规律求加速度，故B正确； C．两车均从静止同时运动，停止时经过相同时间。由匀变速直线运动位移公式，两车的且运动时间相同，得，故C正确。 故选BC。 （3）不施加细线拉力时调节木板倾角，使重力沿木板向下的分力恰好抵消小车及纸带所受阻力，小车应能拖动纸带做匀速直线运动。 （4）[1]细线不可伸长，小车与砂桶的加速度大小相等。取小车沿木板运动方向、砂桶向下为各自的正方向。对已补偿阻力的小车，由牛顿第二定律得 对砂桶，由牛顿第二定律得 联立两式得 [2]当时，砂桶质量相对小车质量可忽略，细线拉力才可近似等于砂和桶的总重力。 （5）固定砂和桶的质量，由第（4）问小车与砂桶的动力学方程相加，得 整理得 以为横轴、为纵轴的关系图像是一条正斜率直线，其纵轴截距为。 16．某兴趣小组利用轻质弹簧、质量m=10g的钩码（若干），粗略测量某智能手机的质量M，已知当地重力加速度大小为g=9.8m/s2。 （1）将轻质弹簧悬挂在铁架台上，下端连接手机，手机通过细线悬挂一个钩码，装置静止（图甲）。 （2）剪断细线，利用手机软件记录手机在竖直方向加速度a随时间t的变化关系（图乙），则剪断细线后手机第一次运动到最高点时，其加速度a对应乙图中的___________（选填“A”、“B”或“C”）点。 （3）增加钩码个数(弹簧始终在弹性限度之内)，重复步骤（2），记录剪断细线瞬间手机加速度a0，得到多组实验数据并记录在表格中。以钩码个数n为纵轴、a0为横轴绘制图像，请在图丙中描出剩余一个点并拟合符合实际的图线___________。 钩码数目n 1 2 3 4 5 a0/（m·s-2） 0.49 0.95 1.46 2.00 2.45 （4）根据绘制的图像，推算该手机的质量为_____________g（结果保留三位有效数字）。 【参考答案】B 197/198/199/200/201/202/203 【解析】[1]剪断细线后手机第一次运动到最高点时，手机合力最大且向下，故加速度方向向下，即加速度负值，对应乙图中的B点。 [2]根据表格数据，作图如下 [2]设细线没剪断时弹簧的弹力为F，手机的质量为M，细线未剪断时，则有 细线剪断的瞬间，根据牛顿第二定律 整理有 可知图像纵截距为，结合上一问图像，可知 联立解得 五、解答题 17．(1)如图所示，公交车在运行时突然急刹车，车内乘客身体为什么会向前倾倒？ (2)“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上大”，这种说法对吗？为什么？ 答：(1)乘客随公交车原本处于向前运动的状态，当公交车突然急刹车时，乘客的脚（或下半身）随公交车一同减速，而乘客的上半身由于具有惯性，要保持原来的向前运动状态，因此身体会向前倾倒。 (2)这种说法不对。因为惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度，同一物体在地球和月球上的质量是不变的，所以物体的惯性在地球和月球上是一样大的，重力大小并不决定惯性的大小。 18．一个热爱滑雪运动的人乘着雪橇从倾角为37°的山坡匀变速滑下，他连同雪橇的总质量为80kg，从山坡滑下的初速度是，末速度是，该山坡的长度为。（取重力加速度，，）求： (1)这位滑雪爱好者滑下山坡所用的时间； (2)他下滑时所受到的平均阻力大小。 解：（1）滑雪爱好者沿着下坡做匀加速直线运动，有 解得滑下山坡所用的时间为 （2）由加速度的定义式有 对滑雪爱好者受力分析，由牛顿第二定律有 解得平均阻力的大小为 19．2023年12月6日，马关至八寨新能源公交车正式开通，并推出7天免费乘车体验活动。公交公司为了测定新能源公交车的加速性能，在车厢顶部用细线悬挂了一个小球，当公交车由静止开始加速时，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测量相关数据，就能确定公交车的加速度。已知该公交车的质量为，公交车受到的阻力恒为车重的。某次实验过程中，公交车启动过程中，测得车内小球与竖直面方向的夹角，已知，，求： (1)公交车的加速度； (2)发动机对公交车的牵引力； (3)若公交车启动时，恰好看到前方24m处有一辆货车以10m/s的速度匀速行驶，求公交车与货车之间的最远距离。 解：（1）对小球进行受力分析得 则，与运动方向相同。 （2）对公交车受力分析可得 根据题意 解得，与运动方向相同。 （3）根据题意，当公交车与货车有最大距离时，公交车的速度与货车速度相等：即 设最大距离时公交车运动时间为，则有 此时公交车与货车的位移分别为， 最远距离为 20．如图所示，在粗糙的水平地面上有一质量为的长木板B，在长木板的中点放有一质量为的小物块A（可视为质点）。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时A、B均静止，现用水平向右的恒力拉长木板B，取重力加速度。 (1)当小物块A刚好相对长木板B开始滑动时，求水平拉力的大小； (2)若水平拉力，作用后撤掉该力，小物块A最终未滑离长木板B，求：长木板B的最小长度。 解：（1）当小物块A刚好相对长木板B开始滑动时，A、B之间为最大静摩擦力，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则对A使用牛顿第二定律有 对A、B整体使用牛顿第二定律有 将数值代入以上两式，解得，。 （2）由于，故A、B相对滑动。对B使用牛顿第二定律有 将数值代入上式，解得 作用后，A的速度为 B的速度为     撤去拉力后，A做匀加速运动，B做匀减速运动，最终二者速度相同，对B使用牛顿第二定律有 解得（方向水平向左） 设经过时间二者速度相同，此时A的速度为 B的速度为 联立以上两式并代入数值，解得， 0~时间内，A的总位移为 B的总位移为 则长木板B的最小长度为。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $