第四章 运动和力的关系 单元检测B卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 运动和力的关系 单元检测B卷 (满分：100分) 一、选择题： 1．某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则(　　) A．此同学无法取出羽毛球 B．羽毛球会从筒的下端出来 C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来 D．该同学是在利用羽毛球的惯性 2．为使雨水尽快离开房屋的屋顶面，屋顶的倾角设计必须合理．某房屋示意图如图所示，设屋顶面光滑，倾角为θ，雨水由静止开始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角θ为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 3．航模兴趣小组设计出一架遥控飞机，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞机从地面由静止开始竖直上升．设飞机飞行时所受的阻力大小不变，恒为f＝4 N，g取10 m/s2.某一次试飞过程中，飞机飞行t＝6 s时遥控器出现故障，飞机立即失去升力．为使飞机落回地面时速度刚好为零，则飞机应在距离地面多高处恢复升力(　　) A．36 m B．30 m C．24 m D．18 m 4．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小 B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动 C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动 D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ 5．一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N B．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 C．无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D．若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2 6.(2026·宁夏银川市高三上月考)我国老百姓盖房子，房顶一般采用“人”字型结构，但是陕西关中地区的一些房子的房顶结构却是“人”字的一半，俗称“房子半边盖”，如图所示，据说这种房子便于收集雨水。假设房屋的占地面积、宽度均一定，房顶可看成光滑斜面，欲使从房屋顶端沿斜面静止下落的雨滴(可看成质点)用时最短，则屋顶的倾角可设计为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 7．(2026·河北省石家庄市高三上期中)如图a所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图b，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。v0、t0均为已知量，重力加速度大小为g，则(　　) A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1∶2 B．物块返回底端时的速度大小为 C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小 D．利用所给条件不可以求出斜面的倾角 8．(2026·重庆市高三上开学考试)如图所示，A、B两小球连在轻质弹簧两端，质量分别为m和2m，B球用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，弹簧和细线均与斜面平行，开始时A、B处于静止状态，不计弹簧质量。下列说法正确的是(　　) A．弹簧的弹力大小为mg B．B球受到细线的拉力为2mg C．当剪断细线瞬间，A球的加速度大小为0，B球的加速度大小为 D．当剪断细线瞬间，A球的加速度大小为，B球的加速度大小为g 9.(多选)如图所示，金属导轨倾斜固定，倾角为α＝53°，导轨上开有狭槽，内置一小球，小球与狭槽间的动摩擦因数μ＝.绳子一端与球相连，小孩稳稳拉住绳另一端与小球一起下滑，稳定时小孩与小球相对静止，此时绳与竖直方向夹角为β.假设小球质量为m，小孩质量为4m，绳的质量及空气阻力忽略不计，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．绳与竖直方向夹角β＝30° B．小孩与小球一起下滑稳定时的加速度大小为0.35g C．稳定时绳的拉力大小为3mg D．稳定时绳的拉力大小为2mg 10．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度大小g取10 m/s2，则煤块从A端运动到B端的过程中(　　) A．煤块从A端运动到B端的时间是2.25 s B．煤块从A端运动到B端的时间是1.5 s C．划痕长度是0.5 m D．划痕长度是2 m 11．(多选)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，t＝0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.下列说法正确的是(　　) A．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.25 B．撤去拉力的时刻为t＝0.5 s C．拉力F的大小为24.5 N D．物体沿斜面上滑的过程所用时间为2 s 12．(多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是(　　) A．若＝，则＝ B．若＝，则＝ C．若＝，则＝ D．若＝，则＝ 二、实验题: 13．木块与木块之间的动摩擦因数大致在0.3，现测量实验室中某木块与木板间的动摩擦因数μ. (1)采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带． ①从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d1、d2、d3、d4、d5、d6.已知打点周期T，求得各点木块运动速度vi，其中第4点木块的速度v4＝________；取0点时刻为零时刻，作v－t图像得到木块加速度为a，已知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________. ②关于上述实验操作过程：长木板必须保持______(填“倾斜”或“水平”)；钩码质量________(填“必须”或“不必”)远小于木块质量． ③对实验结果分析，发现μ测量值偏大，请列出一条产生误差的原因：__________________________________________. (2)只有一把刻度尺，已知悬挂重物和木块质量分别是m＝0.3 kg、M＝0.5 kg，而当地重力加速度g未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数μ，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上A点的木块，悬挂重物离地高度h.释放木块、重物开始运动，重物着地后不再反弹，木块最终停在B点，刻度尺测量AB 间距离为s，保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度h，测得对应s，作s－h图像如图丁，图线斜率为k＝1.5，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________. 三、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 14．两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示．g取10 m/s2，求： (1)推力F的大小； (2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离． 15.如图甲所示，工地电动物料运输车的左端有一个垂直底板的挡板。工人将一个质量m＝20 kg的物料放在车上，保持车底板P与水平面间的夹角θ＝37°向左推车，如图乙所示。已知车从静止开始做匀加速直线运动，前进32 m后，车的速度大小为4 m/s。物料与车保持相对静止且所受摩擦力不计。取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： (1)车前进32 m所用的时间； (2)上述运动过程中，底板P对物料支持力的大小。 16．如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA＝1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB＝14 m/s，方向水平向右，木板B运动的v－t图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，取重力加速度g取10 m/s2.(提示：t＝3 s时刻，A、B达到共同速度v＝2 m/s；3 s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)求： (1)小铁块A向左运动相对地面的最大位移； (2)B运动的时间及B运动的位移大小． 参考答案: 1.【答案】D【解析】一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故D正确． 　2.【答案】B【解析】设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的．屋顶的坡面长度为s，雨滴下滑的加速度为a，对雨滴受力分析，只受重力mg和屋顶对水滴的支持力N，垂直于屋顶方向：N＝mgcos θ，平行于屋顶方向ma＝mgsin θ，水滴的加速度a＝gsin θ，根据三角关系判断，屋顶坡面的长度为s＝，由s＝at2得t＝＝，θ＝45°时，t最短． 3.【答案】C【解析】飞机失去升力前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma1，代入数据解得a1＝2 m/s2，t＝6 s时， 速度v1＝a1t＝2×6 m/s＝12 m/s，前6 s内的位移x1＝a1t2＝×2×62 m＝36 m,6 s后失去升力，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma2，解得a2＝12 m/s2，匀减速上升的位移x2＝＝ m＝6 m， 飞机能达到的最大高度h＝x1＋x2＝36 m＋6 m＝42 m，飞机失去升力下降阶段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma3，解得a3＝8 m/s2，恢复升力后向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有F＋f－mg＝ma4， 解得a4＝6 m/s2，开始恢复升力的速度设为v，则＋＝h，解得v＝12 m/s，此时飞机离地面的高度h1＝＝24 m，故C正确． 4.【答案】A【解析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，若μ<tan θ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g(sin θ＋μcos θ)的加速度匀加速，也可能先以g(sin θ＋μcos θ)的加速度匀加速，后以g(sin θ－μcos θ)匀加速，选项B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，选项C错误；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，选项D错误． 5.【答案】B【解析】A与纸板间的最大静摩擦力为 fA＝μmAg＝0.3×1×10 N＝3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为 fB＝μmBg＝0.2×1×10 N＝2 N；若F＝1.5 N<fA，所以A、B与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得F－f＝mAa，所以A物块所受摩擦力f<F＝1.5 N，故A错误．当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得fB＝mBa0，又fB＝μmBg，得a0＝2 m/s2；对整体，有F0＝(mA＋mB)·a0＝2×2 N＝4 N，即达到4 N后，B将相对纸板运动，此时B受到的摩擦力f＝2 N；则对A分析，A受到的摩擦力也为2 N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸板间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8 N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸带之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误． 6.【答案】C【解析】设房屋宽度为d，当屋顶的倾角为θ时，雨滴下滑的加速度大小为a，所用时间为t，对从房屋顶端沿斜面静止下落的雨滴，根据运动学公式有＝at2，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma，联立解得t＝，可知当屋顶的倾角θ＝45°时用时最短。故选C。 7.【答案】B【解析】v­t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，设物块回到底端时的速度大小为v1，则有v0t0＝v1·2t0，解得v1＝，则物块上滑时的加速度大小为a上＝，下滑时的加速度大小为a下＝＝，a上∶a下＝4∶1，故A错误，B正确；设物块与斜面间的摩擦力大小为f，斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，上滑过程中有mgsinθ＋f＝ma上，下滑过程中有mgsinθ－f＝ma下，联立解得f＝，sinθ＝，由于物块的质量未知，因此无法求出物块所受摩擦力的大小，但可以求出斜面的倾角θ，故C、D错误。 8.【答案】C【解析】开始A、B都静止，对A有F弹＝mgsin30°＝mg，对A、B整体有T＝3mgsin30°＝mg，故A、B错误；剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，A球的受力情况不变，所受合力为0，加速度为0，对B球，由牛顿第二定律得2mgsin30°＋F弹＝2maB，解得aB＝，故C正确，D错误。 9.【答案】BC【解析】对整体由牛顿第二定律5mgsin α－5μmgcos α＝5ma， 解得a＝3.5 m/s2，故B正确；此时对人， 由几何关系可知＝＝， 解得sin β＝≠＝sin 30°，T＝3mg，故C正确，A、D错误． 10.【答案】BD【解析】根据牛顿第二定律，煤块的加速度a＝＝4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1＝＝1 s， 位移大小x1＝at＝2 m<x，此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δx＝v0t1－x1＝2 m，选项D正确，C错误；x2＝x－x1＝2 m，匀速运动的时间t2＝＝0.5 s，运动的总时间t＝t1＋t2＝1.5 s，选项B正确，A错误． 11.【答案】AB【解析】由速度位移的关系式v2＝2ax与图形对比得：物体的最大速度vm＝8 m/s，撤去F前的加速度大小a1＝16 m/s2，撤去F后的加速度大小a2＝8 m/s2，撤去F时发生的位移x1＝2 m．撤去F前由牛顿第二定律得F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1， 撤去F后由牛顿第二定律得mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2，联立解得F＝24 N，μ＝0.25，A正确，C错误；力F作用时物体做加速运动，由速度公式得vm＝a1t1，解得t1＝0.5 s，B正确；当物体的速度为零时，达到最高点，则有t2＝＝ s＝1 s，所以物体沿斜面上滑的过程所用时间为t＝t1＋t2＝1.5 s，D错误． 12.【答案】CD【解析】对第一、二幅图有，若＝，对M根据牛顿第二定律有f＝Ma，则＝，故A错误；对第二、三幅图有f2＝Ma2，设细线的拉力为F，则f3－Fsin θ＝Ma3，若＝，则≠，故B错误；对第三、四幅图有，对M和m整体分析f＝(M＋m)a，若＝，则＝，故C正确；m水平方向有F3sin θ＝ma3、F4sin α＝ma4，竖直方向有F3cos θ＝mg、F4cos α＝mg，解得a3＝gtan θ、a4＝gtan α，若＝，则＝，故D正确． 13.【答案】(1)① 　　 ② 水平　不必　③细线与滑轮、纸带与打点计时器之间有阻力　(2)0.33 【解析】(1)①根据木块运动第4点的瞬时速度等于3、5两个计数点间的平均速度，即可得v4＝＝；以木块与钩码为对象，根据牛顿第二定律可得a＝，解得木块与木板间动摩擦因数μ＝. ②由于该实验需要测量木块与木板间动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，所以长木板必须保持水平；根据牛顿第二定律可知钩码的重力mg与细绳对木块的拉力T＝mg－ma不相等，所以钩码质量不必远小于木块质量． ③对实验结果分析，产生误差的原因是细线与滑轮、纸带与打点计时器之间有阻力． (2)悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动，当悬挂重物着地后，木块做减速直线运动，根据动能定理可得mgh－μMgh＝(m＋M)v2， －μMg(s－h)＝0－Mv2，联立解得s＝h，即k＝，代入数值可得μ＝≈0.33. 14.【答案】(1)15 N　(2)6 m 【解析】(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a， 由B物块的v－t图像得a＝＝ m/s2＝3 m/s2， 对于A、B整体，由牛顿第二定律得 F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N. (2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动， 对A，由－μmAg＝mAaA，解得aA＝－μg＝－3 m/s2， t＝＝ s＝2 s， 物块A通过的位移xA＝t＝6 m. 物块B通过的位移xB＝v0t＝6×2 m＝12 m， 物块A刚停止时A、B间的距离Δx＝xB－xA＝6 m. 15.【答案】(1)16 s　(2)163 N 【解析】(1)前进x＝32 m后，车的速度大小为v＝4 m/s， 设车前进32 m所用的时间为t，根据运动学公式有x＝t 解得t＝16 s。 (2)设车的加速度大小为a，根据运动学公式有v＝at 解得a＝0.25 m/s2 设挡板和底板P对物料支持力的大小分别为F1和F2，物料受力如图所示 在水平方向上，由牛顿第二定律有 F2sinθ－F1cosθ＝ma 在竖直方向上，由平衡条件有F2cosθ＋F1sinθ＝mg 联立解得F2＝163 N。 16.【答案】(1)0.5 m　(2)4 s　25 m 【解析】(1)由题图乙可知，0～3 s内A做匀变速运动， 速度由vA＝－1 m/s变为v＝2 m/s， 则其加速度大小为aA＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向水平向右． 当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则s＝＝0.5 m. (2)设A与B之间的动摩擦因数为μ1， 由牛顿第二定律得μ1mg＝maA， 则μ1＝＝0.1. 由题图乙可知，0～3 s内B做匀减速运动， 其速度由vB＝14 m/s变为v＝2 m/s， 则其加速度大小为aB＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向左． 设B与地面之间的动摩擦因数为μ2， 由牛顿第二定律得μ1mg＋2μ2mg＝maB， 则μ2＝＝0.15. 3 s之后，B继续向右做匀减速运动， 由牛顿第二定律得2μ2mg－μ1mg＝ma′B， 则B的加速度大小为a′B＝2μ2g－μ1g＝2 m/s2，方向水平向左． 3 s之后运动的时间为t2＝＝ s＝1 s， 则B运动的时间为t＝t1＋t2＝4 s， 0～4 s内B的位移xB＝t1＋t2＝25 m，方向水平向右． 学科网（北京）股份有限公司 $