2026-2027学年五年级数学上册（1、2单元）学情自测西南大学版

第一次学情自测（1~2单元） 一、选择题（14分） 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．近年来，“马拉松热”席卷全国。对很多马拉松爱好者而言，“跑马”源于人们对健康生活方式的追求。已知全程马拉松的距离为42.195千米，横线上的数中的“9”表示（    ）。 A．9千米 B．90米 C．9米 D．9分米 3．淘气原来在班里的位置是（4，2），现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，6） B．（4，5） C．（7，2） D．（1，2） 4．把下面的图甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是（    ）。 A． B． C． 5．绕A点逆时针旋转90°后是（　 　）。 A． B． C． D． 6．下面左图绕点逆时针旋转90°，得到图形（    ）。 A． B． C． D． 7．一个图形的四个顶点在格子图中用数对表示分别是（0，8）、（3，8）、（3，5）、（0，5），依次连接后围成了一个（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形 二、填空题（32分） 8．在方框里里填上合适的小数 9．如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。如果将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，得到三角形。则顶点A'的位置用数对表示是( )。 10．长方形有( )条对称轴，五角星有( )条对称轴。 11．一个小数的小数点向右移动三位后是70，这个小数原来是_____。 12．在2.006、2.60、2.600这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的小数是( )和( )，去掉小数里的0，小数的大小不变的是( )和( )。 13．把“1”平均分成10份，其中的3份表示，也可以表示为（    ）。 14．整数部分是零的小数是( )小数，这种小数比1( )。 三、判断题（16分） 15．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。( ) 16．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 17．在方格纸上，一个物体向右平移后，表示它所在位置的有序数对中的第一个数变了，第二个数不变。( ) 18．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 19．小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 20．旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。( ) 21．在长方形、正方形、三角形中，对称轴最多的是三角形。( ) 22．一个图形平移后，一定与原图形轴对称。( ) 四、作图题（6分） 23．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 五、解答题（32分） 24．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 25．天天家卫生间的一面墙上贴满了同一种瓷砖，且每块瓷砖都完整。已知四个角的瓷砖位置分别是、、、，则这面墙一共贴了多少块瓷砖？ 26．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 27．下面是实验小学教师家属楼的平面示意图。所在列就是楼房的单元，行就是楼房的层数。实验小学教师家属楼平面示意图 （1）如果用（2，5）表示王老师家所在的位置，则宣老师家在________，马老师家在________，张老师家在________。 （2）你能根据下面的位置说明标出姜老师、于老师、胡老师、贺老师家的位置吗？ 姜老师（3，3） 于老师（4，6） 胡老师（5，4） 贺老师（6，5） 28．我们学过的图形中哪些是轴对称图形，它们分别有几条对称轴？ 图形名称 有几条对称轴 29．看图回答问题。    （1）图A如何平移得到图B？ （2）图E、F如何平移得到图D？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A．由图可知，该图形有4条对称轴。 B．由图可知，该图形有2条对称轴。 C．由图可知，该图形有3条对称轴。 D．由图可知，该图形有3条对称轴。 4＞3＝3＞2，所以第一个图形的对称轴数量最多。 故答案为：A 2．B 【分析】先确定数字“9”在42.195中的数位，再根据千米和米的单位换算求出对应的实际长度即可。 【详解】1千米＝1000米 “9”在42.195的百分位，表示0.09千米 （米） 所以横线上的数中的“9”表示90米。 3．B 【分析】数对表示位置的规则是列数在前，行数在后，位置往后调排时列数不变，行数增加。 【详解】往后调3排，列数不变仍为4，行数加3：2＋3＝5 因此现在的位置用数对表示是（4，5）。 4．B 【分析】观察图形，图形甲绕中心点顺时针旋转90°后，再向下平移4格后，得到的图形是B，据此即可选择。 【详解】甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是B。 故答案为：B 【点睛】本题重点是考查平移、旋转。关键弄清旋转一定度数时笑脸的特征及平移的格数。 5．B 【详解】略 6．A 【分析】图形旋转需要注意这几个核心点：旋转中心：旋转过程中固定不动的点（本题里的点），旋转后这个点的位置不会发生变化。旋转方向：分为顺时针（和钟表指针转动方向一致）、逆时针（和钟表指针转动方向相反），方向错了最终图形的朝向就会完全错误。 旋转角度：题目指定的转动幅度（本题是），决定了图形最终的偏转程度。旋转前后，图形的形状、大小都不会改变，仅位置和朝向发生变化。 【详解】左图是一个箭头向上的图形，点在图形的下方端点处。当绕点逆时针旋转时，箭头的方向会变为向左，且点的位置不变，图形的形状保持与原图形一致（长方形加向上箭头）。 A．箭头向左，点位置符合旋转后特征； B．点位置与旋转后不符； C．箭头向右，方向错误； D．箭头方向和点位置均错误。 所以旋转后得到的图形是选项A。 7．C 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中分别描出各点，然后顺次连接即可判断该图形的形状。 【详解】如图： 观察上图可知，一个图形的四个顶点在格子图中用数对表示分别是（0，8）、（3，8）、（3，5）、（0，5），依次连接后围成了一个正方形。 故答案为：C 8．见详解 【分析】看图可知，每格表示0.1，由此先确定所占的格数，然后根据每格表示的小数确定这个小数即可。 【详解】填数如下： 9．（3，1） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少，据此确定平移后A'的位置。 【详解】将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，列数加2，行数减1，是第3列第1行，顶点A'的位置用数对表示是（3，1）。 10． 2 5 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出长方形和五角星的对称轴再填空即可。 【详解】 长方形有2条对称轴，五角星有5条对称轴。 11． 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。已知小数点向右移动三位后是70，说明原数扩大到原来的1000倍是70，求原数需将70缩小为原来的千分之一，即小数点向左移动三位。 【详解】原数需将70缩小为原来的千分之一，即小数点向左移动三位，70的小数点向左移动三位是0.07； 因此，一个小数的小数点向右移动三位后是70，这个小数原来是0.07。 12． 【分析】先明确三个小数的计数单位：2.006是三位小数，计数单位是0.001；2.60是两位小数，计数单位是0.01；2.600是三位小数，计数单位是0.001。根据小数的性质判断大小关系：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变；判断去0后大小不变的数：只有去掉小数末尾的0，大小才不会变。 【详解】计数单位都是0.001的是2.006和2.600，二者数值2.006＜2.600，符合“计数单位相同但大小不相等”的要求；2.006的0不在末尾，去掉小数里的0，大小会改变；2.60的0在末尾，去掉小数里的0得2.6，大小不变；2.600的0在末尾，去掉小数里的0得2.6；也不改变数值大小。 13．；0.3 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，所有分数都可以表示成小数。 【详解】由分析可得： 把“1”平均分成10份，其中的3份表示，也可以表示为0.3。 【点睛】明确分数和小数的意义是解决本题的关键。 14． 纯 小 【详解】整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数，例如0.2是纯小数，3.1是带小数，纯小数比1小。 15．× 【分析】任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线，而直径是一条线段，据此解答。 【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称。 故答案为：× 【点睛】本题考查对称轴的认识，以及圆的直径的认识，应熟练掌握并灵活运用。 16．√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数相同的两个物体在同一列，行数相同则在同一行。 【详解】数对（5，9）和（5，4）的第一个数均为5，说明两个物体列数相同，在同一列。故答案为：√。 17． √ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，物体左右平移时只有列数变化，行数不变。 【详解】有序数对的第一个数对应物体所在的列，第二个数对应物体所在的行。物体向右平移时，所在行保持不变，所在列数变大，因此有序数对第一个数改变，第二个数不变。 故答案为：√ 18． √ 【分析】轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等是轴对称图形的基本特征。 【详解】 例如：，所以轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。故答案为：√ 19．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】平移是把图形整体沿某一直线方向移动，旋转是把图形绕着一个点转动一定角度，二者都不会改变图形的形状与大小，仅改变图形的位置。 【详解】平移和旋转的共同特征是只改变图形的位置，图形的大小和形状都保持不变。 故答案为：√ 21．× 【分析】分别统计三种图形的最多对称轴数量，比较后判断说法是否正确。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形中对称轴最多的是等边三角形，有3条对称轴。 由可知对称轴最多的是正方形，题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后两部分完全重合的图形。平移只改变图形的位置，不改变其形状和大小。平移后的图形与原图形之间不一定存在轴对称关系，因为平移的方向和距离可能使得没有一条直线能使它们对折后重合，据此分析。 【详解】平移后的图形与原图形形状相同，但位置不同。它们是否轴对称取决于平移的方向和距离。 所以一个图形平移后，一定与原图形轴对称，说法错误。 故答案为：× 23．图见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出与原来点到对称轴距离相等点就是原来点的对称点。 【详解】作图如下： 24．（1）向右平移5格 （2）绕向右旋转90° （3）见详解 【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可； （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。 【详解】（1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。 （3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一） 25．288块 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据四个角瓷砖的数对确定总列数和总行数，用总列数乘总行数即可求出瓷砖总块数。 【详解】从数对、、、可，知瓷砖共24列，12行。 （块） 答：这面墙一共贴了288块瓷砖。 26．将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了。（答案不唯一） 【分析】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【详解】根据分析： 将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了；（答案不唯一） 27．（1）（1，2）；（5，7）；（7，4）； （2） 【分析】根据数对表示位置的方法：前一个数字表示列，后一个数字表示行，“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数，据此回答即可。 【详解】（1）如果用（2，5）表示王老师家所在的位置，则宣老师家在（1，2），马老师家在（5，7），张老师家在（7，4）； （2）如图所示： 【点睛】本题考查了利用有序数对表示物体位置的方法的灵活运用。 28．见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】答：我们学过的图形中正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆是轴对称图形。 图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 圆 有几条对称轴 4 2 1 3 1 无数 29．见详解 【分析】（1）根据图形平移的特征，图A向右平移2格，再向下平移4格，得到图B，或把图A向下平移4格，再向右平移2格，得到图B； （2）根据图形平移的特征，图形E向右平移2格，再向下平移4格，图形F向左平移4格，再向下平移3格，得到图形D；或者图形E向下平移4格，再向右平移2格，图形F向下平移3格，再向左平移4格，得到图形D； 【详解】（1）图A向右平移2格，再向下平移4格，得到图B，或把图A向下平移4格，再向右平移2格，得到图B； （2）图形E向右平移2格，再向下平移4格，图形F向左平移4格，再向下平移3格，得到图形D；或者图形E向下平移4格，再向右平移2格，图形F向下平移3格，再向左平移4格，得到图形D； 【点睛】本题是考查图形的平移，根据平移的特征解答，注意：平移的距离是指对应点平移的距离，不是指两图的最近距离。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $