第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下列简便计算过程正确的是（    ）。 A．1.25×99＋1＝1.25×100 B．0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×（3＋97） C．8.8×1.25＝1.25×8×0.8×1.25 D．12.8÷2.5＋12.8÷7.5＝12.8÷（2.5＋7.5） 2．用5个完全相同的小正方体摆成如图所示的组合体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．3×0.78表示（    ）。 A．3个0.78的和是多少 B．3的0.78倍是多少 C．以上都对 4．某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 5．已知。（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 6．下列算式中（    ）与0.36×2.05的积相同。 A．205×3.6 B．0.205×36 C．20.5×0.36 D．0.205×3.6 7．小明用计算器计算12.6×8.4时，错误地输成了11.6×8.4，他需要怎样做才能弥补这个过失？（    ） A．加1 B．加12.6 C．加8.4 D．加11.6 8．从右面看到的图形是（    ），从上面看到的图形是（    ）。 ①         ②           ③ A．①② B．②③ C．③① 二、填空题（共17分） 9．在，，，四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．妈妈买了一桶6.8L的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2L油，至少需要( )个瓶子。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。     1.8÷0.25( )1              1.8÷0.25( )1.8      1.8×0.25( )1.8÷0.25       1.8÷0.25( )180÷25 12．已知35×26＝910，那么： 3.5×2.6＝( ) 0.35×0.026＝( ) 3.5×( )＝0.91 ( )×0.26＝0.091 13．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，当温度计上表示的温度是86℉，相当于( )℃。 14．看图填序号。 从右面看到的是的有( )；从上面看到的是的有( )；从前面看到的是的有( )。 15．在，，，，这些分数中，能化成有限小数的有________个，占总个数的。 三、判断题（共8分） 16．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 17．买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 18．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 19．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 20．7.545454是循环小数，循环节是54。( ) 21．一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积就扩大到原数的5倍。( ) 22．0.32×80的积有两位小数。( ) 23．从前面、右面和上面观察同一个物体，看到的形状一定不同。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写得数。 0.48÷4.8＝           0.15×2＝           0.1÷0.01＝           5÷6＝ 6.7＋0.23＝           4.6－2.7＝           1÷0.25＝           0.4×6×0.5＝ 25．用竖式计算。 60.2÷7＝    48.4÷11＝    62.5÷25＝    64.6÷19＝ 26．解方程。 3＝42                         3.2－1.7＝2.25 7（－2.5）＝25.2                     （＋1.2）÷2＝4.5（要检验） 五、作图题（共7分） 27．在方格图中按要求画图。 六、解答题（共32分） 28．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 29．一块长方形的窗户玻璃面积为20.4平方分米，玻璃的宽为3.4分米，长为多少分米？ 30．速达物流公司积极响应国家“能耗双控”的号召，今年八月份新购置了14辆采用了先进技术的汽车。新购置的汽车一个月（30天）能节约汽油945升。平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 31．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 32．阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 33．100千克花生可榨油41千克，照这样计算，榨一千克花生油大约需要花生多少千克？一千克花生大约可榨油多少千克？（得数精确到十分位） 34．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 35．一根绳子，每1.8米剪一段做1根跳绳，一共做了46根跳绳，还剩1.5米，这根绳子原来长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C C C D C B 1．B 【分析】A．计算1.25×100时，先把100拆成99＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c改写算式，再与1.25×99＋1进行比较即可； B．计算0.67×3＋6.7×9.7时，先根据积不变的规律将6.7×9.7变成0.67×97，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c改写算式，再与0.67×（3＋97）进行比较即可； C．计算8.8×1.25时，先把8.8拆分成8×1.1，再与1.25×8×0.8×1.25进行比较即可； D．根据四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】A．1.25×100＝1.25×（99＋1）＝1.25×99＋1.25×1，因为1.25×99＋1≠1.25×99＋1.25×1，所以1.25×99＋1≠1.25×100，简便计算过程错误； B．0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×3＋0.67×97＝0.67×（3＋97），所以0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×（3＋97），简便计算过程正确； C．8.8×1.25＝8×1.1×1.25，因为8×1.1×1.25≠1.25×8×0.8×1.25，所以8.8×1.25≠1.25×8×0.8×1.25，简便计算过程错误； D．12.8÷2.5＋12.8÷7.5，先算两个除法，再算加法；12.8÷（2.5＋7.5）时，先算加法，再算除法；所以12.8÷2.5＋12.8÷7.5≠12.8÷（2.5＋7.5），简便计算过程错误。 故答案为：B 2．A 【分析】从左面看，上下有2层，下面一层有2个小正方形排成一排，上面一层有1个小正方形，靠左对齐。 【详解】根据分析可知： 从左面看到的图形是。 3．C 【分析】根据乘法的意义，乘法既可表示几个相同加数的和，也可表示一个数的几倍是多少。 【详解】3×0.78可以表示求3个0.78的和（0.78＋0.78＋0.78），也可以表示3的0.78倍是多少。 4．C 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 5．C 【分析】本题可根据乘法运算的知识，结合式子中一个因数的大小的比较，来比较另一个因数的大小。 【详解】已知a×0.99＝b×1.1＝c×0.85（a、b、c都不为0），因为：0.85＜0.99＜1.1，所以：c＞a＞b。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解当乘积相等时，一个因数越小，另一个因数越大。 6．D 【分析】将各个算式的结果先计算出来，再选出和0.36×2.05的积相同的算式即可。 【详解】0.36×2.05＝0.738，205×3.6＝738，0.205×36＝7.38，20.5×0.36＝7.38，0.205×3.6＝0.738，所以，0.205×3.6与0.36×2.05的积相同。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法，有一定运算能力是解题的关键。 7．C 【分析】根据题意，把12.6×8.4错误地输成了11.6×8.4，因为12.6×8.4比11.6×8.4大，那么他需要加上（12.6×8.4－11.6×8.4）的差值才能弥补这个过失。 在计算12.6×8.4－11.6×8.4时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】12.6×8.4＞11.6×8.4，需加： 12.6×8.4－11.6×8.4 ＝（12.6－11.6）×8.4 ＝1×8.4 ＝8.4 他需要加8.4才能弥补这个过失。 故答案为：C 8．B 【分析】观察题图可知： 从右面可以看到一层，有2个小正方形；从上面可以看到两层，上面一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠右对齐；据此选择即可。 【详解】由分析可知，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故答案为：B 9． 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。先根据循环节写出这个循环小数，再据此解答。 【详解】因为＝3.388⋯，＝3.3838⋯，＝3.30808⋯，＝3.308308⋯； 3.388⋯＞3.3838⋯＞3.308308⋯＞3.30808⋯，即＞＞＞，所以这四个数中最大的数是，最小的数是。 10．6 【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】6.8÷1.2≈5.67（个） 5个瓶子只能装：5×1.2＝6（L） 6＜6.8，剩余的油还需要1个瓶子。 5＋1＝6（个） 11． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大； 1.8÷0.25根据除法法则，先移动除数0.25的小数点，使它变成整数25，除数的小数点向右移动2位，被除数的小数点也向右移动2位（位数不够的补“0”）变为180，然后按照除数是整数的除法进行计算，所以1.8÷0.25＝180÷25。 【详解】由分析可知1.8÷0.25＞1.8，1.8×0.25＜1.8，1.8÷0.25＝180÷25，故可得出： 1.8÷0.25＞1 1.8÷0.25＞1.8 1.8×0.25＜1.8÷0.25 1.8÷0.25＝180÷25 12． 9.1 0.0091 0.26 0.35 【分析】第1题，一个因数除以10，另一个因数除以10，积要除以（10×10）。 第2题，一个因数除以100，另一个因数除以1000，积要除以（100×1000）。 第3题，积除以1000，一个因数除以10，另一个因数要除以100。 第4题，积除以10000，一个因数除以100，另一个因数要除以100。 【详解】第1题，35÷10＝3.5，26÷10＝2.6，910÷100＝9.1，所以3.5×2.6＝9.1。 第2题，35÷100＝0.35，26÷1000＝0.026，910÷100000＝0.0091，所以0.35×0.026＝0.0091。 第3题，910÷1000＝0.91，35÷10＝3.5，26÷100＝0.26，所以3.5×0.26＝0.91。 第4题，910÷10000＝0.091，26÷100＝0.26，35÷100＝0.35，所以0.35×0.26＝0.091。 13．30 【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，给出华氏温度求摄氏温度，需要先把公式变形，先用华氏温度减去32，再除以1.8即可求出摄氏温度。 【详解】（86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 14． ① ①⑥ ③④ 【分析】（1）从右面观察： 立体图形①，看到的图形是左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形； 立体图形②从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形③从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从右面看是左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，底部对齐。 所以从右面看到的是指定图形的有①。 （2）从上面观察： 立体图形①从上面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从上面看是一行有2个小正方形； 立体图形③从上面看是上边一行有2个小正方形，下边一行1个小正方形，右对齐； 立体图形④从上面看是上边一行有1个小正方形，下边一行2个小正方形；右对齐； 立体图形⑤从上面看是1个小正方形； 立体图形⑥从上面看是一列有2个小正方形； 所以从上面看到的是指定图形的有①⑥。 （3）从前面观察： 立体图形①从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从前面看是，从底部开始第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐； 立体图形③从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从前面看是一列有2个小正方形。 所以从前面看到的是指定图形的有③④。 【详解】 根据分析可知，从右面看到的是的有①；从上面看到的是的有①⑥；从前面看到的是的有③④。 15．3； 【分析】这几个分数都是最简分数，对每个分数的分母分解质因数，如果分母中只有质因数2或5，这个数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数；用能化成有限小数的个数除以总个数即可求出占总个数的几分之几。 【详解】 能化成有限小数的是、、。 在、、、、这些分数中，能化成有限小数的有3个，占总个数的。 【点睛】根据分母分解质因数的情况判断分数能否化成有限小数时，必须先化成最简分数。 16．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 19． √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此解答即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积应扩大到原数的3×2＝6倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解决问题。 22．× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】从前面、右面和上面观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。举例判断即可。 【详解】例如观察一个正方体，从前面、右面和上面观察，均看到一个正方体。则原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体三视图的认识，考查学生的空间想象和推理能力，注意观察正方体、球体等特殊情况。 24．0.1；0.3；10；； 6.93；1.9；4；1.2 【详解】略 25．8.6；4.4；2.5；3.4 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【详解】60.2÷7＝8.6         48.4÷11＝4.4             62.5÷25＝2.5         64.6÷19＝3.4        26．x＝14；x＝1.5 x＝6.1；x＝7.8 【分析】①应用等式性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解； ②逆用乘法分配律，将方程整理成1.5x＝2.25的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以1.5，得到方程的解； ③将（x－2.5）看成一个整体，先应用等式性质2，将方程左右两边同时除以7，再应用等式性质1，方程左右两边同时加上2.5，得到方程的解； ④将（x＋1.2）看成一个整体，先应用等式性质2，方程左右两边同时乘2，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去1.2，得到方程的解；最后记得把x的值代入方程左边，进行检验。 【详解】3＝42                          解：x＝42÷3 x＝14 3.2－1.7＝2.25 解：（3.2－1.7）x＝2.25 1.5x＝2.25 x＝2.25÷1.5 x＝1.5 7（－2.5）＝25.2                      解：x－2.5＝25.2÷7 x－2.5＝3.6 x＝3.6＋2.5 x＝6.1 （＋1.2）÷2＝4.5（要检验） 解：x＋1.2＝4.5×2 x＋1.2＝9 x＝9－1.2 x＝7.8 检验：将x＝7.8代入方程左边： 左边＝（7.8＋1.2）÷2 ＝9÷2 ＝4.5 ＝右边 所以，x＝7.8是原方程的解。 27． 【分析】观察立体图形，从前面看到的图形是上下两层小正方形，上层是1个，下层是2个，左对齐； 从上面看到的图形是上下两层小正方形，上层是1个，下层是2个，右对齐； 从右面看到的图形是上下两层小正方形，上层是1个，下层是2个，左对齐。 【详解】图略。 28．够 【分析】先根据“单价数量总价”计算出买苹果花费的钱数，再用妈妈带的总钱数减去买苹果和饼干花费的钱数，求出剩下的钱数，最后将剩下的钱数与面包的价格进行比较，若剩下的钱数大于或等于面包价格，则够买，否则不够。 【详解】 （元） 答：剩下的钱够买面包。 29．6分米 【分析】已知长方形的面积和宽，根据长方形面积＝长×宽，用面积除以宽即可求出长。 【详解】（分米） 答：长为6分米。 30．2.25升 【分析】首先根据题意，用新购置的汽车一个月（30天）能节约汽油量除以14，求出每辆汽车每月节约的汽油的量是多少；然后用它除以30，求出平均每辆汽车每天节约汽油多少升即可。 【详解】945÷14÷30 ＝67.5÷30 ＝2.25（升） 答：平均每辆汽车每天节约汽油2.25升。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握。 31．30本 【分析】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【详解】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 32．16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 33．2.4千克；0.4千克 【分析】花生质量÷榨油质量＝每千克花生油需要的花生质量；榨油质量÷花生质量＝每千克花生可榨油质量，据此列式解答，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】100÷41≈2.4（千克） 41÷l00≈0.4（千克） 答：榨一千克花生油大约需要花生2.4千克，一千克花生大约可榨油0.4千克。 34．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 35．84.3米 【分析】根据题意，用做1根跳绳的长度乘做的根数，求出做46根跳绳用去的绳子长度，再用做46根跳绳用去的绳子长度加上剩余的长度，就能得到绳子原来的总长度。 【详解】46×1.8＋1.5 ＝82.8＋1.5 ＝84.3（米） 答：这根绳子原来长84.3米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $