第08讲 共点力的平衡 专项训练-2027届高考物理一轮复习

第08讲 共点力的平衡 【备考指南】 1.掌握正确受力分析的步骤； 2.掌握求解共点力的平衡问题的常用方法：合成与分解法、正交分解法、矢量三角形法，。并能灵活应用于实际生产、生活的情景中。 【知识梳理】 一、受力分析 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 二、求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 【解题方法技巧】 1．受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的存在与否及方向的常用方法。 (3)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。 2.应用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 【真题再现】 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（     ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 3．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 4．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 7．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 8．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 9．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 10．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 11．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 12．（2026·云南·高考真题）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 【精准训练】 【题组01 受力分析】 1．（2025·广东·模拟预测）如图所示，一挑战者用拇指和食指缓慢捏起酒瓶，下列说法正确的是（　　） A．酒瓶受到了4个力作用 B．手指对酒瓶的作用力竖直向上 C．若减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力将减小 D．若手指上沾点水后挑战将更容易成功 2．（2026·四川·模拟预测）如图所示，竖直轻弹簧连接小球在光滑固定斜面上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．弹簧可能处于原长 B．弹簧可能处于压缩状态 C．小球受到2个力的作用 D．小球受到3个力的作用 3．（2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（2025·河南信阳·模拟预测）如图所示，L形木板放在斜劈上，物块通过弹簧与木板相连。已知各接触面均粗糙，在木板与物块一起沿斜劈匀速下滑的过程中，弹簧始终处于压缩状态，斜劈始终静止，则（　　） A．物块一定受4个力 B．木板可能受5个力 C．地面对斜劈无静摩擦力 D．物块与木板间的动摩擦因数一定大于木板与斜劈间的 【题组02 利用平衡推论求力的大小和方向】（易错题型） 6．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，三脚架上放置泥三角，坩埚静止放置于泥三角上，若坩埚的重力为，则泥三角对坩埚的作用力大小为（　　） A．G B． C． D． 7．（2026·河南安阳·三模）一个气球在空中斜向右上方以速度v做匀速直线运动，关于空气对气球作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向上 B．与v反向 C．与v同向 D．在向上竖直线与v之间 8．（26-27高三上·重庆渝中·阶段检测）如图所示，一只瓢虫正沿着固定弧形树枝缓慢向上爬行，下列说法正确的是（     ） A．瓢虫所受合力不断变大 B．树枝对瓢虫的作用力变小 C．瓢虫受到的摩擦力不断变小 D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对平衡力 9．（2026·四川绵阳·一模）2026年2月13日，中国完成‌首次火箭一级箭体海上搜索与回收任务‌。假定回收火箭‌A时，钢索1234刚好处于桁架的正中间，钢索中间的正方形夹住火箭A，火箭A伸出托架压在四条钢索上。平衡时，每条钢索与竖直方向成。已知火箭质量为m，重力加速度为g；则每一条钢索的张力为（     ） A． B． C． D． 10．（2026·河南郑州·二模）如图，倾角为的光滑斜面上铺有一轻质丝绸，物块A、B置于丝绸上。用沿斜面向上的力拉物块，系统保持静止。已知物块、的质量分别为、，重力加速度大小为，则丝绸中的张力大小为（　　） A． B． C． D． 11．（2026·浙江·二模）重为G的小球由一根轻绳和一根铰接在墙上的直角轻杆连接，保持静止，两段轻杆、绳与墙正好构成一个正方形。则绳中拉力等于（　　） A．0 B． C．G D． 【题组03 直接合成法解决三力平衡问题】 12．（2026·重庆江北·三模）如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1、2的圆心与烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角均为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则金属杆1、2对烤肠的作用力的合力大小为（　　） A． B．mg C． D． 13．（2026·福建·三模）厦门湾刘五店航道桥是厦金大桥核心工程，是福建省最大跨径悬索桥，2026年4月17日，该桥第一根主缆索股安装完成，如图所示。现将索股视为均质柔索，对称悬挂于东西两桥塔之间，其总重力为G，最低点水平张力为，整体处于平衡状态，则该索股对桥塔的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·河北沧州·一模）如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 15．（2026·四川泸州·二模）杆秤制作是中国历史悠久的传统手工技艺，其设计应用了力学原理。秤盘用三根长度相同的轻绳对称地连接在秤杆上。下列四杆秤所系轻绳长度相同，秤盘大小不同，秤盘加上被秤物品的质量相等，则连接秤盘的轻绳受到拉力最大的是（　　） A．B． C． D． 16．（多选）（2026·广西南宁·一模）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 【题组04 整体法与隔离法解决共点力平衡问题】 17．（2026·海南海口·二模）在风洞实验室中，将两个完全相同的小球用两段轻线连接后悬挂于天花板顶部，两球受到的水平风力相同。两小球处于稳定时，实际位置形态最接近的是（     ） A． B． C． D． 18．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C．将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D．如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 19．（2026·河南驻马店·模拟预测）用三根细线a、b、c将质量分别为的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为，则下列说法正确的是（     ） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能大于细线a的拉力 20．（2025届河北衡水中学高三上学期检测七物理试卷）如图所示，一根轻绳一端固定在天花板的A点，另一端通过与A在同一水平面上的小滑轮C吊着一个装有沙子的沙桶乙，同样装有沙子的沙桶甲通过光滑挂钩挂在轻绳上，此时AB和BC的夹角为，AC间的距离为L，甲、乙两个桶的质量均为，甲桶中沙的质量为m。将乙桶中的一部分沙转移到甲桶中，后来AB和BC的夹角变为90°。已知重力加速度为g，不计摩擦。下列说法正确的是（　　） A．原来乙桶中沙的质量为 B．原来轻绳对滑轮C的作用力大小为 C．从乙桶中转移的沙的质量为 D．转移沙后甲桶下降的距离为 21．（多选）（2026·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，某同学在教室内将多把椅子依次斜搭在课桌上，形成如图甲所示的结构，可以将其简化为图乙所示模型，若该模型始终保持静止，下列关于模型说法正确的是（　　） A．斜搭在最右侧边缘的椅子，所受相邻椅子的作用力方向一定竖直向上 B．斜搭在两侧最边缘的椅子，所受相邻椅子的支持力相同 C．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的摩擦力水平向右 D．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的作用力方向不变 【题组05 正交分解法解决共点力平衡问题】 22．（2026·浙江杭州·模拟预测）吃重庆火锅烫毛肚讲究“七上八下”。如图，用筷子夹着一片质量为m的毛肚在空中竖直向上做匀速运动时，筷子与竖直方向夹角为，与毛肚间的动摩擦系数为，若重力加速度为g，不计空气阻力，则筷子对毛肚摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D． 23．（2026·陕西西安·三模）一双筷子，圆头方尾，相辅相成，蕴含天圆地方的宇宙观，体现合而不同的相处之道，承载着阴阳相济的古老智慧，这都是中国传统文化的特色体现。如图，现用两根筷子夹住一个轻质小球静止不动，保持筷子处于竖直平面内，每根筷子与竖直方向的夹角均为，小球与筷子间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，则筷子和小球之间的动摩擦因数必须大于等于（     ） A．0.75 B．0.80 C．0.85 D．0.90 24．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，两根光滑直杆固定在竖直平面，用轻绳连接两个小球，两小球套在直杆上且均处于平衡状态，此时轻绳沿水平方向，两直杆与水平方向的夹角分别为和，，则两小球质量之比为（     ） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 25．（2026·湖北·模拟预测）如图所示，一半径为的圆环中放入4个完全相同的半径为的小圆环，已知2，3圆环的圆心在同一水平面上，不考虑一切摩擦，则1，2号环之间的弹力与2，3号环之间的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 26．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三根等长的光滑细杆构成三角架，杆OA竖直放置。质量均为m的两小球用不可伸长的细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕O端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动60°，转动过程中细绳始终绷直。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，OA杆对小球无弹力 B．转至AB杆水平时，OB杆对小球的弹力大小为2mg C．转至AB杆水平时，绳上拉力大小为 D．转动过程中OB杆对小球的弹力先增大后减小 27．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 共点力的平衡 【备考指南】 1.掌握正确受力分析的步骤； 2.掌握求解共点力的平衡问题的常用方法：合成与分解法、正交分解法、矢量三角形法，。并能灵活应用于实际生产、生活的情景中。 【知识梳理】 一、受力分析 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 二、求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 【解题方法技巧】 1．受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的存在与否及方向的常用方法。 (3)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。 2.应用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 【真题再现】 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（     ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 【答案】D 【详解】仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合外力为0。机器鱼受两个外力：竖直向下的重力，以及水对其施加的所有作用力的合力（包含浮力、水的阻力等）。根据平衡条件有 可得 即水的合力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上。 故选D。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 3．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 【答案】A 【详解】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 4．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 6．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 7．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 8．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 9．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 10．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 11．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 12．（2026·云南·高考真题）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设挎包带与竖直方向的夹角为θ。对挎包受力分析，竖直方向受重力mg和两股包带的拉力FT，由平衡条件2FTcosθ=mg 根据几何关系有单侧包带长度 单侧包带水平投影长度 则 故 代入特殊点x = 0， x = d， x = 2d， 故选D。 【精准训练】 【题组01 受力分析】 1．（2025·广东·模拟预测）如图所示，一挑战者用拇指和食指缓慢捏起酒瓶，下列说法正确的是（　　） A．酒瓶受到了4个力作用 B．手指对酒瓶的作用力竖直向上 C．若减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力将减小 D．若手指上沾点水后挑战将更容易成功 【答案】B 【详解】A．酒瓶受到重力、两个手指的弹力和摩擦力，共5个力，故A错误； B．两个手指的作用力与重力平衡，大小一定相等，方向相反，故B正确； C．减小手指的压力后酒瓶仍然静止，则酒瓶受到的合力仍为零，故C错误； D．手指沾水后动摩擦因数减小，最大静摩擦力减小，酒瓶更易滑落，挑战更难成功，故D错误。 故选B。 2．（2026·四川·模拟预测）如图所示，竖直轻弹簧连接小球在光滑固定斜面上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．弹簧可能处于原长 B．弹簧可能处于压缩状态 C．小球受到2个力的作用 D．小球受到3个力的作用 【答案】C 【详解】A．若弹簧处于原长，小球仅受重力和斜面支持力，这两个力无法平衡，小球会沿斜面下滑，故A错误； B．弹簧为竖直悬挂的状态，若弹簧压缩会对小球施加向下的弹力，该弹力沿斜面向下的分力会让小球更不可能平衡，弹簧只能提供向上的拉力，处于伸长状态，不可能压缩，故B错误； C．小球受2个力的情况仅为弹簧弹力与重力，处于二力平衡状态，是该题下的唯一可能平衡状态，故C正确； D．弹簧为竖直状态，小球不可能受3个力平衡，故D错误。 故选C。 3．（2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 【答案】D 【详解】AB．若木块A、B静止或向右匀速运动，A均处于平衡状态，水平方向不受外力，无相对运动趋势或合力为零，故不受摩擦力，只受重力和支持力2个力作用，故AB错误； C．若木块A、B向右匀速运动，B处于平衡状态，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力和地面的滑动摩擦力，共5个力作用，故C错误； D．若木块A、B向右加速运动，A具有向右的加速度，受B对A向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B有向左的静摩擦力。对B受力分析，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力、地面的滑动摩擦力、A对B的静摩擦力，共6个力作用，故D正确。 故选D。 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对A、B整体分析，整体以初速度冲上粗糙斜面，做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下。将加速度分解为水平向左的分量和竖直向下的分量。隔离物体A，A在水平方向上只受B对A的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，B对A的摩擦力方向水平向右。根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向水平向左。 故B物体受重力、A对B竖直向下的压力、斜面对B垂直斜面向上的支持力、斜面对B沿斜面向下的滑动摩擦力、A对B水平向左的静摩擦力。 故选C。 5．（多选）（2025·河南信阳·模拟预测）如图所示，L形木板放在斜劈上，物块通过弹簧与木板相连。已知各接触面均粗糙，在木板与物块一起沿斜劈匀速下滑的过程中，弹簧始终处于压缩状态，斜劈始终静止，则（　　） A．物块一定受4个力 B．木板可能受5个力 C．地面对斜劈无静摩擦力 D．物块与木板间的动摩擦因数一定大于木板与斜劈间的 【答案】BC 【详解】A．木板与物块一起沿斜劈匀速下滑，弹簧始终处于压缩状态，对物块受力分析得，物块一定受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的弹簧弹力。若物块重力沿斜面向下的分力等于弹簧弹力，则物块受3个力；若物块重力沿斜面向下的分力不等于弹簧弹力，则物块还受木板对其的静摩擦力，受4个力。故A错误； B．对木板与物块整体分析得，斜劈对木板有沿斜面向上的滑动摩擦力；故对木板受力分析得，木板一定受到竖直向下的重力、斜劈对其垂直斜面向上的支持力、物块对其垂直斜面向下的压力、沿斜面向下的弹簧弹力以及斜劈对其沿斜面向上的滑动摩擦力这4个力。若物块重力沿斜面向下的分力等于弹簧弹力，则物块与木板间无静摩擦力，木板受5个力；若物块重力沿斜面向下的分力不等于弹簧弹力，则物块与木板间存在静摩擦力，木板受6个力。故B正确； C．对木板与物块以及斜劈整体分析可知，整个系统处于平衡状态，故地面对斜劈无静摩擦力，C正确； D．物块与木板间是否存在静摩擦力未知，无法判断物块与木板间的动摩擦因数和木板与斜劈间的大小关系，故D错误； 故选 BC。 【题组02 利用平衡推论求力的大小和方向】（易错题型） 6．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，三脚架上放置泥三角，坩埚静止放置于泥三角上，若坩埚的重力为，则泥三角对坩埚的作用力大小为（　　） A．G B． C． D． 【答案】A 【详解】坩埚处于受力平衡状态，仅受两个作用效果的力：竖直向下的重力，以及泥三角对坩埚的所有作用力的合力。根据平衡条件，泥三角对坩埚的总作用力与重力等大反向，大小为。 故选A 。 7．（2026·河南安阳·三模）一个气球在空中斜向右上方以速度v做匀速直线运动，关于空气对气球作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向上 B．与v反向 C．与v同向 D．在向上竖直线与v之间 【答案】A 【详解】气球只受两个力，由于气球做匀速直线运动，因此合力为零，空气对气球的作用力与重力等大反向，方向竖直向上。 故选A。 8．（26-27高三上·重庆渝中·阶段检测）如图所示，一只瓢虫正沿着固定弧形树枝缓慢向上爬行，下列说法正确的是（     ） A．瓢虫所受合力不断变大 B．树枝对瓢虫的作用力变小 C．瓢虫受到的摩擦力不断变小 D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．瓢虫缓慢向上爬行，处于受力平衡状态，合外力始终为零，故A错误； B．树枝对瓢虫的作用力大小始终等于瓢虫重力，方向竖直向上，故B错误； C．设树枝与水平方向的夹角为，故瓢虫受到的摩擦力为 由图可知逐渐减小，则瓢虫受到的摩擦力不断变小，故C正确； D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 9．（2026·四川绵阳·一模）2026年2月13日，中国完成‌首次火箭一级箭体海上搜索与回收任务‌。假定回收火箭‌A时，钢索1234刚好处于桁架的正中间，钢索中间的正方形夹住火箭A，火箭A伸出托架压在四条钢索上。平衡时，每条钢索与竖直方向成。已知火箭质量为m，重力加速度为g；则每一条钢索的张力为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在竖直方向上，每一条钢索的合力大小 设每一条钢索的张力为，则有 解得 故选A。 10．（2026·河南郑州·二模）如图，倾角为的光滑斜面上铺有一轻质丝绸，物块A、B置于丝绸上。用沿斜面向上的力拉物块，系统保持静止。已知物块、的质量分别为、，重力加速度大小为，则丝绸中的张力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对物块A进行受力分析，物块A受到重力、斜面的支持力以及丝绸沿斜面向上的拉力。由于系统保持静止，物块A处于平衡状态，在沿斜面方向上，重力的分力与丝绸的拉力平衡，即 故选A。 11．（2026·浙江·二模）重为G的小球由一根轻绳和一根铰接在墙上的直角轻杆连接，保持静止，两段轻杆、绳与墙正好构成一个正方形。则绳中拉力等于（　　） A．0 B． C．G D． 【答案】C 【详解】考虑到轻杆受到铰轴对杆、球对杆两个弹力且二力平衡，所以杆对球的弹力由铰轴指向球。球的受力分析如图，所以拉力。 故选C。 【题组03 直接合成法解决三力平衡问题】 12．（2026·重庆江北·三模）如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1、2的圆心与烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角均为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则金属杆1、2对烤肠的作用力的合力大小为（　　） A． B．mg C． D． 【答案】B 【详解】香肠处于静止状态，两根金属杆对香肠的支持力均沿各自圆心连线方向，设每根金属杆的支持力大小为。由对称性可知，两支持力的水平分量相互抵消，根据竖直方向受力平衡有 解得 两根金属杆对香肠作用力的合力大小为 解得 故选B。 13．（2026·福建·三模）厦门湾刘五店航道桥是厦金大桥核心工程，是福建省最大跨径悬索桥，2026年4月17日，该桥第一根主缆索股安装完成，如图所示。现将索股视为均质柔索，对称悬挂于东西两桥塔之间，其总重力为G，最低点水平张力为，整体处于平衡状态，则该索股对桥塔的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将一半长度的索股作为研究对象，受到3个力的作用而平衡，如下图所示： 由于与重力垂直，根据平衡条件，有 故选C。 14．（2026·河北沧州·一模）如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 【答案】C 【详解】对玉璧进行受力分析，在斜面平面内，玉璧受到重力沿斜面向下的分力以及两个钉子对玉璧的支持力、。由对称性可知 且两力方向均指向圆心，夹角为。根据平衡条件，两钉子支持力的合力与重力沿斜面向下的分力大小相等、方向相反，即 代入数据解得 故选C。 15．（2026·四川泸州·二模）杆秤制作是中国历史悠久的传统手工技艺，其设计应用了力学原理。秤盘用三根长度相同的轻绳对称地连接在秤杆上。下列四杆秤所系轻绳长度相同，秤盘大小不同，秤盘加上被秤物品的质量相等，则连接秤盘的轻绳受到拉力最大的是（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】对秤盘和物品整体受力分析，受重力和三根绳子的拉力，设绳子与竖直方向夹角为，根据平衡条件有 解得 设绳长为，秤盘直径为，由几何关系可知 已知绳长和总质量相同，秤盘直径越大，越大，越大，越小，拉力越大。A图中直径最大，拉力最大。 故选A。 16．（多选）（2026·广西南宁·一模）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 【答案】BD 【详解】AB．当画框水平时，根据力的平行四边形定则，细绳的拉力为F，则有 可解得，故A错误，B正确； CD．同理当画框倾斜时，依然有 此时 所以，故C错误，D正确。 故选BD。 【题组04 整体法与隔离法解决共点力平衡问题】 17．（2026·海南海口·二模）在风洞实验室中，将两个完全相同的小球用两段轻线连接后悬挂于天花板顶部，两球受到的水平风力相同。两小球处于稳定时，实际位置形态最接近的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设上段绳子与竖直方向的夹角为，风力为，对整体受力分析，整体受力平衡，可得 设下段绳子与竖直方向的夹角为，对下面的小球受力分析，小球受力平衡，可得 可得 由此可知，两段绳子与竖直方向的夹角相同，即两球在同一条倾斜直线上。 故选B。 18．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C．将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D．如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 【答案】C 【详解】A．将1号、2号石头整体进行受力分析，由平衡条件可知，3号对2号的作用力大小等于1号和2号的总重力；根据牛顿第三定律，2号对3号的作用力大小也等于1、2号的总重力，A错误； B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力，是两个物体之间的相互作用，属于相互作用力，不是平衡力（平衡力需要作用在同一物体上），B错误； C．将1号、2号看成整体进行受力分析，移动1号后三者仍然静止，由平衡条件可知：3号对2号的作用力与1、2的总重力等大反向，3号对2号作用力的大小不变，C正确； D．将三块石头看成整体，整体水平方向不受任何外力，即使桌面光滑，水平方向合力仍为零，竖直方向总重力与桌面对3号的支持力平衡，三块石头仍然可以保持平衡，D错误。 故选C 。 19．（2026·河南驻马店·模拟预测）用三根细线a、b、c将质量分别为的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为，则下列说法正确的是（     ） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能大于细线a的拉力 【答案】B 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件有 解得轻绳b上的张力和轻绳c上的张力分别为 对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件 联立解得 即 故选B。 20．（2025届河北衡水中学高三上学期检测七物理试卷）如图所示，一根轻绳一端固定在天花板的A点，另一端通过与A在同一水平面上的小滑轮C吊着一个装有沙子的沙桶乙，同样装有沙子的沙桶甲通过光滑挂钩挂在轻绳上，此时AB和BC的夹角为，AC间的距离为L，甲、乙两个桶的质量均为，甲桶中沙的质量为m。将乙桶中的一部分沙转移到甲桶中，后来AB和BC的夹角变为90°。已知重力加速度为g，不计摩擦。下列说法正确的是（　　） A．原来乙桶中沙的质量为 B．原来轻绳对滑轮C的作用力大小为 C．从乙桶中转移的沙的质量为 D．转移沙后甲桶下降的距离为 【答案】C 【详解】A．设轻绳上的张力为，对B点受力分析有 对乙桶分析有 所以，故A错误； B．由题意可知滑轮C两侧的轻绳夹角为60°，所以轻绳对滑轮C的作用力大小为，故B错误； C．设转移的沙的质量为，对B点受力分析有 解得，故C正确； D．转移沙之前，挂钩离AC所在水平面的距离 转移沙之后，挂钩离AC所在水平面的距离 所以此过程中甲桶下降的距离，故D错误。 故选C。 21．（多选）（2026·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，某同学在教室内将多把椅子依次斜搭在课桌上，形成如图甲所示的结构，可以将其简化为图乙所示模型，若该模型始终保持静止，下列关于模型说法正确的是（　　） A．斜搭在最右侧边缘的椅子，所受相邻椅子的作用力方向一定竖直向上 B．斜搭在两侧最边缘的椅子，所受相邻椅子的支持力相同 C．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的摩擦力水平向右 D．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的作用力方向不变 【答案】AD 【详解】A．隔离最右侧边缘椅子，它只与左侧一把椅子接触，受竖直向下重力以及相邻椅子作用力，由于结构保持静止，最右侧边缘椅子处于受力平衡状态，故合力为零，因此相邻椅子的作用力方向一定竖直向上，大小与重力相同，故A正确； B．两侧边缘椅子对称，与相邻椅子接触面倾斜，所受支持力大小相等，但方向不同，左侧椅子受力斜向右上，右侧椅子受力斜向左上，故B错误； C．以所有椅子为整体，去掉右侧椅子后，剩余系统仍静止，整体受重力和桌面作用力。系统重力方向竖直向下，二力平衡要求桌面作用力的合力竖直向上，即水平方向合力为零，故摩擦力必为零，故C错误； D．去掉右侧椅子后，只要系统仍静止，总重力仍竖直向下，桌面作用力必须保持竖直向上才能平衡，方向不变，故D正确； 故选AD。 【题组05 正交分解法解决共点力平衡问题】 22．（2026·浙江杭州·模拟预测）吃重庆火锅烫毛肚讲究“七上八下”。如图，用筷子夹着一片质量为m的毛肚在空中竖直向上做匀速运动时，筷子与竖直方向夹角为，与毛肚间的动摩擦系数为，若重力加速度为g，不计空气阻力，则筷子对毛肚摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】毛肚在空中竖直向上做匀速运动，处于平衡状态，合力为零。对毛肚受力分析如图：毛肚受到三种性质的力，竖直向下的重力，筷子对毛肚的弹力与摩擦力。根据力的平衡知识，筷子对毛肚摩擦力的大小为 故选D。 23．（2026·陕西西安·三模）一双筷子，圆头方尾，相辅相成，蕴含天圆地方的宇宙观，体现合而不同的相处之道，承载着阴阳相济的古老智慧，这都是中国传统文化的特色体现。如图，现用两根筷子夹住一个轻质小球静止不动，保持筷子处于竖直平面内，每根筷子与竖直方向的夹角均为，小球与筷子间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，则筷子和小球之间的动摩擦因数必须大于等于（     ） A．0.75 B．0.80 C．0.85 D．0.90 【答案】A 【详解】对小球进行受力分析，设每根筷子对小球的弹力大小为N，摩擦力大小为f，如图所示 在竖直方向上，满足 由于是轻质小球，满足 所以 为了小球能静止不动，需满足 联立得到 所以动摩擦因数的最小值为0.75。 故选A。 24．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，两根光滑直杆固定在竖直平面，用轻绳连接两个小球，两小球套在直杆上且均处于平衡状态，此时轻绳沿水平方向，两直杆与水平方向的夹角分别为和，，则两小球质量之比为（     ） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 【答案】C 【详解】对小球进行受力分析，小球受到重力、杆的支持力和绳子的拉力。由于绳子水平，将力沿杆方向和垂直杆方向分解，根据平衡条件，在沿杆方向上，重力沿杆向下的分力等于拉力沿杆向上的分力，即：   解得：   对小球进行受力分析，小球受到重力、杆的支持力和绳子的拉力。同理，在沿杆方向上，根据平衡条件有：   解得：   由于同一根绳子拉力相等，联立上述两式可得：    解得：   故选C。 25．（2026·湖北·模拟预测）如图所示，一半径为的圆环中放入4个完全相同的半径为的小圆环，已知2，3圆环的圆心在同一水平面上，不考虑一切摩擦，则1，2号环之间的弹力与2，3号环之间的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设大圆环圆心为，小圆环重力均为，小圆环半径为，则大圆环圆心到任意小圆环圆心的距离为，相邻小圆环的圆心间距为 由几何关系可得，1、2号环的圆心连线与水平方向夹角为，大圆环对2号环的弹力方向与水平方向夹角也为 对1号环竖直方向受力平衡，有，解得。 对2号环竖直方向受力平衡，有，代入得 对2号环水平方向受力平衡，有 代入、得： 因此弹力大小之比，即，故选 C。 26．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三根等长的光滑细杆构成三角架，杆OA竖直放置。质量均为m的两小球用不可伸长的细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕O端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动60°，转动过程中细绳始终绷直。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，OA杆对小球无弹力 B．转至AB杆水平时，OB杆对小球的弹力大小为2mg C．转至AB杆水平时，绳上拉力大小为 D．转动过程中OB杆对小球的弹力先增大后减小 【答案】B 【详解】A．在图示位置，对左侧套在竖直杆上的小球进行受力分析，为了拉住右侧小球不致滑落，连接两球的细线必然存在拉力，对左侧小球产生了一个水平向右的拉力分量，光滑的杆必须提供一个水平向左的弹力来与之抵消，故A错误； B．当杆转至水平时，杆和杆与竖直方向的夹角均为，将两球及细线看作一个整体，在竖直方向上受到向下的总重力，两根杆分别提供垂直于杆身的弹力，根据完全对称的特点，两杆弹力的竖直分量相等，满足，解得杆对小球的弹力大小为，故B正确； C．当杆处于水平状态时，连接两球的细线也处于水平状态，对右侧小球进行受力分析，选取沿杆的方向列平衡方程，解得绳上拉力，故C错误； D．设转过的角度为，将两球及细线看作一个整体进行受力分析，水平方向，竖直方向，解得杆对小球的弹力，角度从增加到，杆对小球的弹力一直减小，故D错误。 故选B。 27．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析如下图，此题是活杆，支持力沿杆向上，绳处于伸直状态,则 竖直方向 水平方向由牛顿第二定律 对整体 联立解得 故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $