3.2.1 由立体图形到视图（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

# 华东师大版七年级上册3.2.1 由立体图形到视图 专项练习（约1212字） ## 一、知识点梳理 从不同方向观察立体图形，得到的平面图形叫做**视图**。通常画**三视图**： - **主视图**：从正面看物体得到的视图； - **俯视图**：从上面往下看物体得到的视图； - **左视图**：从左面看物体得到的视图。 画图要点： 1. 三视图遵循：**长对正、高平齐、宽相等**；主视图与俯视图长对齐，主视图与左视图高度一样，俯视图与左视图宽度一致。 2. 看得见的轮廓线画**实线**；看不见、被遮挡的轮廓线画**虚线**。 3. 简单几何体基础视图： 圆柱：主、左视图是长方形，俯视图是圆； 圆锥：主、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆； 球：三个视图都是圆； 正方体：三视图都是正方形；长方体：三视图都是长方形。 易错提醒：很多同学画圆锥俯视图忘记画圆心；忽略看不见的棱要画虚线；混淆左视图和俯视图；组合几何体画视图时，正方形个数数错；不遵守“长对正、高平齐、宽相等”，图形位置比例错乱。注意：视图是平面图形，不是立体图形。 ## 二、基础巩固 1. 选择题 （1）一个圆锥，它的俯视图是（） A.三角形　B.圆（带圆心）　C.长方形　D.圆（无圆心） （2）圆柱的主视图是（） A.圆　B.三角形　C.长方形　D.正方形 2. 填空 （1）球体的主视图、左视图、俯视图都是________； （2）正方体的三视图都是________； （3）从正面观察四棱锥，主视图是________。 ## 三、能力提升 1. 判断对错，对打√，错打× ① 圆锥俯视图只画一个圆，不用画圆心（） ② 球的三视图完全相同（） ③ 长方体左视图一定是正方形（） ④ 看不见的棱，画视图时用虚线（） 2. 写出三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是什么图形。 3. 一个几何体，主视图长方形，左视图长方形，俯视图圆，判断几何体名称。 ## 四、列式与实际应用题 1. 有一个组合几何体：底层一个正方体，正方体正上方放一个圆锥。分别描述它的主视图、俯视图、左视图。 2. 一个正四棱锥，底面是正方形，写出三视图，并且说明哪一个视图能看到底面正方形。 ## 五、参考答案与解析 ### 基础巩固 1.（1）答案：B。解析：圆锥俯视图是圆，中心要画出顶点投影的圆心。 （2）答案：C。解析：圆柱正面看是长方形。 2.（1）圆；（2）正方形；（3）三角形。 ### 能力提升 1. ①×；②√；③×；④√。 2. 主视图：长方形；左视图：长方形；俯视图：三角形。 3. 圆柱。 ### 应用题 1. 解：主视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形； 俯视图：正方形，正方形中心有一个小圆； 左视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形。 答：主视图、左视图结构一致，俯视图是正方形中心带小圆。 2. 解：主视图：等腰三角形；左视图：等腰三角形；俯视图：正方形，正方形中心有一点。 俯视图可以看到底面正方形。 答：俯视图能看到底面正方形。 ## 六、专项小结 由立体图形到视图，核心是建立空间想象，从正面、左面、上面三个方向观察立体，画出对应的平面图形。三视图口诀“长对正、高平齐、宽相等”是画图的核心规范，考试画图题必须遵守。 基础几何体三视图需要熟练记忆：圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥。高频易错点：圆锥俯视图的圆心，遮挡部分的虚线。很多同学容易漏掉圆心，或者所有轮廓全部画实线，忽略虚线的使用。 题型分为三类：选择判断基础几何体视图；文字描述三视图；简单组合几何体的视图识别。组合几何体观察时分层看，一层一层数正方形或者图形，不要漏看上层小几何体投影。 本节是后面“由视图到立体图形”的基础，是几何空间想象的重点。做题时，在脑海模拟从三个方向看物体，想象投影之后的平面形状。画图时，实线代表看得见的边，虚线代表被挡住、看不到的棱。 练习时，多利用实物辅助想象，提升空间感。审题看清题目问的是主视图、左视图还是俯视图，不要看错观察方向。牢记常见几何体三视图特征，区分圆柱与圆锥视图差异，避免混淆，为根据三视图还原立体图形打好基础。 （全文：1212字） 继续写**3.2.2 由视图到立体图形**，同样格式1212字专项练习吗？ 华东师大版（新教材）数学七年级上册 3.2.1 由立体图形到视图 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/26 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第3章 图形的初步认识 学习目标 视图来自投影. 窗框的影子 皮影 人和骆驼的影子 手影 情境导入 故宫日晷 不同时刻影子的长度 情境导入 新课讲授 视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中.观察下列图片你发现了什么共同点？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。 根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影. 探究新知 新课讲授 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？ 地面 一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 探究新知 知识点1 投影 1. 下列现象不属于投影的是( ) D A. 皮影 B. 日食 C. 手影 D. 素描画 举一反三 6 2. 在阳光的照射下，一块三角板的投影一定不是( ) D A. 线段 B. 与原三角板一样的三角形 C. 与原三角板不一样的三角形 D. 点 【点拨】①当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线 段；②当三角板和投影面都与阳光垂直时，所形成的投影是 与原三角板一样的三角形；③当三角板与阳光形成一定角度 但不垂直时，所形成的投影是与原三角形不一样的三角形. 举一反三 7 知识点2 平行投影和中心投影 3. 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 ( ) C A. B. C. D. 举一反三 8 新课讲授 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。如图是三个立体图形在一个面的视图。 探究新知 新课讲授 正面 侧面 水平面 从不同方向观察一个物体（例如:正方体） 2.在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图。 3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 1.在正面内得到的由前向后观察物体的 视图，叫主视图。 主视图 俯视图 左视图 如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了. 思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？ 探究新知 新课讲授 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 将多个方向观察结果放在在一个平面内， 得到这个物体的一张三视图. 主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等 即:主视图和俯视图的长要相等 主视图和左视图的高要相等 左视图和俯视图的宽要相等。 被观察物体三视图之间的关系： 探究新知 新课讲授 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 三视图的具体画法为： 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴. 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 探究新知 新课讲授 如图3.2.9是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。 主视图 左视图 俯视图 探究新知 典例分析 例1 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图. 主视图 左视图 俯视图 主视图 宽 左视图 俯视图 探究新知 典例分析 例1 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图. 球体的主视图、俯视图、左视图相同 探究新知 课堂测试 1．如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是（　　） B 2．把一个正六棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（　　） B 探究新知 4. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计 时仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻， 晷针在晷面上所形成的投影属于______投影.（填“平行”或 “中心”） 平行 举一反三 17 5. 如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是 ，小 明（用线段表示）的影子是，在 处有一棵大树，它 在这个路灯下的影子是 . 举一反三 18 （1）在图中画出路灯的位置，并用点 表示； 【解】如图，点 即为所求. 举一反三 19 （2）在图中画出表示大树的线段 . 如图，线段 即为所求. 举一反三 20 知识点3 正投影 6. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向 如箭头所示，它的正投影是( ) D A. B. C. D. 举一反三 21 7. 如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，这个乒乓球在地面上 的投影是____形，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影 子______（填“越小”“越大”或“不变”）. 圆 越大 举一反三 22 8. 平地上立有三根等高的木杆，从上往下看的 图形如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下 的影子可能是( ) D A. B. C. D. 【点拨】在某一时刻三根木杆在阳光下形成的影子是平行投 影，故三根木杆的影子平行，且方向相同. 举一反三 23 9. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的 灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在 灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 ( ) D A. B. C. D. 举一反三 24 课后小结 1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是 ，左视图坐落在 . 2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图 ，左视图与俯视图的 . 俯视图 右上边 长对正 高平齐 宽相等 3.常见几何体从三个方向看得到的平面图形 4.画三视图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线. 课堂小结 谢谢观看 THANKS $