第10章 数的开方单元练习卷 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

第10章 数的开方 单元练习卷

一、单选题

1．49的算术平方根是（     ）

A． B．  C．7 D．23

2．下列各数中，是无理数的是（     ）

A． B． C．0 D．

3．下列说法正确的是（     ）

A．负数没有立方根

B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

C．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

D．一个不为的数的立方根与被开方数同号

4．若一个正数的两个不相等的平方根分别是和＋，则这个正数是(    )

A．4 B．8 C．16 D．64

5．已知，则实数的值应在（     ）．

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

6．与是某正数的两个平方根，则实数的值是（     ）

A．4 B． C．2 D．－2

7．已知关于x、y的二元一次方程组解是，则的平方根是（   ）

A．25 B． C． D．

8．若a2＝16，＝2，则a+b的值为（　　）

A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4

9．如图，直径为单位1的圆上一点与数轴上表示的点重合．将该圆向右滚动一周后，点落在数轴上的点处，则点表示的实数是（     ）

A． B． C． D．

10．若我们约定：表示不大于的最大整数，例如：，，，记

，则的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，则的值是__________．

12．已知，则整数的值为___________．

13．若一个正数的两个平方根分别是和，则是______________．

14．已知m是无理数，且，请写出一个符合条件的m的值________．

15．小亮有一枚体积为的正方体玉石印章，可以放进一个体积为的长方体木匣中（不考虑木匣的厚度），木匣的宽与印章的棱长相等，木匣的长与高相等，则木匣的长为______．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．解下列方程

(1)

(2)

18．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．

19．已知：一切运动的物体都具有动能．已知运动物体的动能（单位：焦耳）与质量（单位：千克），速度（单位：米/秒）近似满足公式．若一名运动员在匀速跑步，他的质量是80千克，动能是2800焦耳．

(1)求该运动员的跑步速度；

(2)已知，，估计（1）中求得的速度的近似值．

20．有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若和是有理数，，则，．已知和是有理数．

(1)若，试求出的立方根；

(2)若，其中，是的平方根，求的值．