第二章 有理数及其运算 周测卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

班级：______________ 姓名：______________ 分数：______________ 北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》周测卷 （时间：40 分钟 满分：100 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1. 下列各数中，属于负分数的是（ ） A. -3 B. C. 0 D. 2.5 2. -2026 的相反数是（ ） A. 2026 B. -2026 C. D. 3. 数轴上点 A 表示 -2，将点 A 向右移动 5 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A. 5 B. 3 C. -7 D. 7 4. 我国首艘国产航母山东舰的满载排水量约为 59 000 吨，将 59 000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的底数是 -2 B. 互为相反数的两个数绝对值相等 C. 一个有理数的绝对值一定是正数 D. 0 是最小的有理数 6. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 -3，则输出的值为（ ） A. 10 B. -10 C. 2 D. -2 8. 观察下列算式：，，，，，……根据其中规律， 的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9. 计算： = ________； = ________。 10. 的倒数是________，绝对值是________。 11. 若 ，则 = ________。 12. 近似数 精确到________位。 13. 定义一种新运算：。例如：，则 = ________。 14. 有一次小明在做 24 点游戏时抽到的四张牌分别是 -1，2，3，-4，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，使得运算结果为 24 或 -24。请写出一个符合要求的算式：________________________。 三、解答题（共 44 分） 15.（12 分）计算： （1）； （2）； （3）。 16.（8 分）计算：，其中 ■ 是被墨水污染的一个数字。 （1）如果被污染的数字是 ，请计算：； （2）如果计算结果等于 -2，求被污染的数字。 17.（12 分）某股民上星期五买进某公司股票每股 30 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下跌）： 星期一 +2，星期二 -1.5，星期三 +3，星期四 -2.5，星期五 +1。 （1）本周三收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 18.（12 分）如图，一个动点 P 从数轴上的原点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度，第 2 次向左移动 2 个单位长度，第 3 次向右移动 3 个单位长度，第 4 次向左移动 4 个单位长度，……，按此规律移动下去。 （1）移动完第 5 次后，点 P 所表示的数是多少？ （2）移动完第 2026 次后，点 P 所表示的数是多少？请写出计算过程。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1. B 2. A 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 第 8 题提示：2 的幂次末位按 2，4，8，6 循环，周期为 4；2026÷4=506……2，故末位为 4。 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9. 9；-9 10. ； 11. -1 12. 千 13. 7 14. 答案不唯一，如 。 三、解答题（共 44 分） 15.（12 分，每小题 4 分） （1）原式 = -8+(-2) = -10； （2）原式 = = 9×(-) = -11； （3）原式 = = -1- = -1+ = 。 16.（8 分） （1）原式 = = (-12)×(-)+8 = 2+8 = 10； （2）设被污染的数字为 x，则 ， 解得 -4-12x+8=-2，即 4-12x=-2，x=。 17.（12 分，每小题 6 分） （1）30+2-1.5+3 = 33.5（元）。答：本周三收盘时每股 33.5 元。 （2）每天收盘股价分别为：周一 32 元，周二 30.5 元，周三 33.5 元，周四 31 元，周五 32 元。 故本周内最高价为每股 33.5 元，最低价为每股 30.5 元。 18.（12 分，每小题 6 分） （1）0+1-2+3-4+5 = 3。答：移动完第 5 次后，点 P 表示的数是 3。 （2）原式 = (1-2)+(3-4)+…+(2025-2026) = (-1)×1013 = -1013。 学科网（北京）股份有限公司 $