第27章《反比例函数》单元基础卷（2）2026-2027学年人教版九年级数学上册（原卷+详解）

第27章反比例函数单元基础卷(2)2026-2027学年人教版九年级数学上册

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列函数中是的反比例函数的是.

A.  B.  C.  D.

2.下列三个问题中都有两个变量：面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长计划从地到地铺设一定长度的铁轨，每日铺设长度与铺设天数将游泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间其中，变量与变量满足反比例函数关系的是.

A.  B.  C.  D.

3.若函数是反比例函数，则的值是.

A.  B.  C.  D.

4.反比例函数经过点，则下列说法错误的是.

A.  B. 函数图象分布在第一、三象限
C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小

5.函数和函数在同一坐标系内的图象大致是.

A.  B.  C.  D.

6.如图，过反比例函数的图象上的一点作轴，垂足为，连接若的面积是，则的值是.
 

A.                                B.                                  C.                                      D.

7.如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是和，反比例函数的图象经过点，则的值为.

A.                              B.                            C.                                    D.

8.点，，在反比例函数的图象上，且，则有.

A.  B.  C.  D.

9.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻的函数关系图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法不正确的是.
 

A. 与的函数关系式是
B. 当时，
C. 当时，
D. 当时，的取值范围是

10.如图，是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以为顶点作等边，使落在轴上，则的面积为.
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.把化成的形式后，的值为       ．

12.已知反比例函数在每个象限内随增大而减小，则的取值范围是        ．

13.某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为，并用栅栏围成四个长、宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为，另一边长为的矩形如图所示，依题意可得关于的函数解析式为         不必写明自变量的取值范围．
 

14.若反比例函数的图象过点，，且，则       ．

15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点的坐标为若将向下平移个单位长度，，两点同时落在反比例函数图象上，则的值为        ．
 

三、解答题：本题共8小题，共75分.

16.本小题分已知函数，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，求当时的值．

 

 

 

 

 

17.本小题分写出下列函数关系对应的解析式不写自变量的取值范围，并判断其是不是反比例函数．

当菱形的面积为时，其中一条对角线长与另一条对角线长之间的函数关系；

当对物体所做的功是时，力单位：与物体在力的方向上移动的距离单位：之间的函数关系；

当一个长方体的体积为为常数，时，它的高单位：与底面积单位：之间的函数关系．