2027届高考物理一轮复习讲义 重难突破18 测量电阻的多种方法

重难突破18　测量电阻的多种方法 理解伏安法测电阻的原理 ，掌握内接法、外接法两种测量电路和分压式、限流式两种控制电路。 会用“大内小外”规律和试触法合理选择内、外接法，能分析两种接法系统误差的方向。 掌握滑动变阻器分压、限流接法的特点与选择原则，能根据要求设计控制电路、选择器材并正确读数。 理解电表内阻已知时电流表可当电压表、电压表可当电流表，掌握安安法、伏伏法，会进行电表改装计算。 掌握半偏法测电流表、电压表内阻的电路、步骤与误差，理解恒流、恒压近似的条件。 了解等效替代法、电桥法的原理，理解替代法无系统误差和电桥平衡条件，能向创新情景迁移。 【思维导图】 考点一　伏安法测电阻的原理 1．实验原理：根据欧姆定律，用电压表测出待测电阻 两端的电压 ，用电流表测出通过 的电流 ，则 。 2．测量电路：电压表、电流表接入电路有两种基本方式——电流表内接法和电流表外接法。 3．控制电路：为改变 两端电压、获得多组数据，滑动变阻器有分压式和限流式两种接法。 4．方法的基础性：测定金属电阻率、描绘小灯泡伏安特性曲线、测量电表内阻、测传感器电阻等实验，本质上都是伏安法在不同情景下的具体应用。 伏安法测电阻的完整电路（分压式＋外接法） 电路类别 接法名称 主要作用 测量电路 内接法 / 外接法 确定 V、A 与 Rx 的连接 控制电路 分压式 / 限流式 改变 Rx 两端电压 核心原理 — 重难诠释　①伏安法的核心是“让电压表读数 U、电流表读数 I 真实地对应同一个 Rx”：U 是 Rx 两端电压、I 是通过 Rx 的电流；一旦电表非理想使二者不严格对应，就产生系统误差。②各种测电阻方法虽电路不同，最终都要获得 Rx 的电压与电流（或其等效信息），学习时要抓住“如何得到 U、I”这一主线。③ 是测量计算式，电表有内阻时它不一定等于 Rx 的真实值，内、外接法的误差正源于此。④电压表必须并联在被测部分两端、电流表必须串联在被测支路中，接反会造成短路或电表反偏。⑤读数时应使指针偏转在满偏刻度 1/3 以上（最好接近满偏），并按量程与分度值准确记录，以减小读数误差。 考点二　控制电路：分压式与限流式 1．限流式：滑动变阻器（最大阻值 ）与测量部分 串联，改变接入电阻即可改变电流； 两端电压不能调到零，调节范围为 。 2．分压式：滑动变阻器两个固定端接电源两端，由一个固定端和滑片向测量部分供电；滑片移动时测量部分电压可在 间连续调节。 3．选用分压式的情形：①要求电压（电流）从零开始调节；②要求电压调节范围尽量大；③滑动变阻器最大阻值远小于 （限流调节不灵）；④采用阻值较小的滑动变阻器。 4．选用限流式的情形：滑动变阻器最大阻值与 相近、又不要求从零调节时，限流法电路简单、耗电小，应优先采用。 分压式接法 限流式接法 比较项 分压式 限流式 电压范围 （从零） 变阻器连接 两固定端接电源、滑片供电 与 Rx 串联 耗电 较大 较小 适用 R滑≪Rx、要求从零/大范围 R滑与 Rx 相近 记忆 以小控大、从零调节 简单省电 重难诠释　①“以小控大用分压”：当滑动变阻器最大阻值 R 远小于 Rx 时，限流接法中滑片全程移动、回路总电阻变化很小，电压几乎不变，无法有效调节，必须改用分压接法。②凡题目要求“电压从零开始”“调节范围尽可能大”，一律用分压式；分压式初始电压为零，也有利于保护电表。③闭合开关前，分压式应使测量部分分得的电压为零、限流式应使接入电阻最大，都是为了使初始电流最小、保护器材。④分压式中流过变阻器的电流是两部分电流之和，选变阻器时要核对额定电流，防止过载。⑤能限流就不分压：限流法连线少、耗能低，范围满足要求时优先；但“从零调节”的硬要求只能靠分压实现。 考点三　测量电路：内接法与外接法 1．内接法：电流表与 串联、电压表并联在“电流表＋”两端；电流表读数等于通过 的真实电流，电压表读数 。 2．内接结果：，测量值偏大（“大内偏大”），适于测大电阻（）。 3．外接法：电压表直接并联在 两端、电流表接在电压表所围之外；电压表读数等于 两端真实电压，电流表读数 。 4．外接结果：，测量值偏小（“小外偏小”），适于测小电阻（）。 5．试触法：把电压表活动接线头分别试触电流表内、外两侧，比较两表读数的相对变化：若电流表示数相对变化较大（），说明电压表分流作用强，应采用内接法；若电压表示数相对变化较大，说明电流表分压作用强，应采用外接法。 电流表内接法 电流表外接法 比较项 内接法 外接法 电路 V 并（A＋Rx） V 并 Rx、A 在外 读数准确的表 电流表 电压表 测量值 （偏大） （偏小） 适用 大电阻 Rx≫RA 小电阻 Rx≪RV 口诀 大内偏大 小外偏小 重难诠释　①“大内小外”选接法：（电流表分压可忽略）用内接；（电压表分流可忽略）用外接。②“大内偏大、小外偏小”记误差方向：内接测量值含 RA 而偏大，外接测量值是 Rx 与 RV 的并联值而偏小，方向相反、切勿记混。③临界判据可比较 ： 按大电阻用内接，反之用外接。④试触法看相对变化： 表明电压表分流显著、用内接法； 表明电流表分压显著、用外接法（哪个表相对变化大，就消除该表引起的误差）。⑤小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，描绘其伏安特性时电压须从零调节（用分压），且灯丝电阻小、通常用外接法。 考点四　安安法、伏伏法与电表改装 1．电表的双重身份：电表内阻已知时，电流表可由 充当电压表测电压，电压表可由 充当电流表测电流。 2．安安法：将两只电流表 A1、A2 并联（两端电压相等），若已知 A1 内阻 ，由 得 ；两表满偏电压相差较大时，可给 A1 串联定值电阻 R0 扩压后再并联。 3．伏伏法：将两只电压表 V1、V2 串联（通过电流相等），若已知 V1 内阻 ，由 得 ；两表满偏电流相差较大时，可给 V1 并联定值电阻 R0 扩流后再串联。 4．电流表改装：表头满偏电流 、内阻 ，改装成量程 的电流表应并联分流电阻 。 5．电压表改装：把表头改装成量程 的电压表应串联分压电阻 。 安安法测电流表内阻（甲、乙） 伏伏法测电压表内阻（甲、乙） 方法 连接方式 相等的量 待测内阻 / 电阻 安安法 两 A 并联 电压相等 伏伏法 两 V 串联 电流相等 A 扩程 并联分流电阻 — V 扩程 串联分压电阻 — 重难诠释　①“并联电压相等、串联电流相等”是选方法的钥匙：测电流表内阻让两表并联（安安法），测电压表内阻让两表串联（伏伏法）。②使用安安、伏伏法的前提是有一只内阻已知的标准表，它同时承担“定值电阻”和“测量表”的双重角色。③两表量程相差悬殊时，直接并（串）联会使小表超量程或大表偏转过小，需先给小表串（并）联电阻“扩程”再配合。④改装成电流表是“并联”分流电阻，改装成电压表是“串联”分压电阻，并与串切勿记反；扩程倍数 n 越大，并联电阻越小、串联电阻越大。⑤改装后表头参数不变、表盘按倍数放大；校对时改装表读数偏小，电流表改装多因分流电阻偏小，电压表改装多因分压电阻偏大。 考点五　半偏法测电表内阻 1．半偏法测电流表（并联半偏）：先断开 S2、闭合 S1，调节大阻值变阻器 R0 使电流表满偏 ；保持 R0 不变，闭合 S2、调节与电流表并联的电阻箱 R，使电流表半偏（示数 ），即认为 R 的读数等于电流表内阻。 2．近似条件与误差：并入 R 后并联部分总电阻减小、干路总电流略增大，故电流表示数为 时通过 R 的电流略大于 ，R 读数略小于真实内阻——测量值偏小；R0 越大（干路电流越接近恒定）误差越小。 3．半偏法测电压表（串联半偏）：先将 R 短路（S2 闭合）、调节分压使电压表满偏；保持分压不变，断开 S2、把电阻箱 R 与电压表串联，调节 R 使电压表半偏，即认为 R 读数等于电压表内阻。 4．误差方向：串入 R 后该支路总电阻增大、所处分压增大，电压表示数为满偏一半时 R 上分得的电压略大于另一半，R 读数略大于真实内阻——测量值偏大；供电部分等效内阻越小（越接近恒压源）误差越小。 半偏法测电流表内阻 半偏法测电压表内阻 比较项 测电流表 测电压表 电阻箱连接 与 A 并联 与 V 串联 先使电表 满偏 满偏 再使电表 半偏 半偏 近似前提 干路电流近似不变 供电电压近似不变 测量值 偏小 偏大 重难诠释　①半偏法的关键近似是“恒流”（测电流表）或“恒压”（测电压表）：只有半偏过程中干路电流（或供电电压）近似不变，“电阻箱与电表各分一半”才成立。②测电流表时干路串联的 R0 要尽量大（配合较高电压电源），使并入电阻箱后总电流几乎不变，R0≫Rg 是减小误差的核心。③误差方向记“并小串大”：并联半偏（电流表）测量值偏小，串联半偏（电压表）测量值偏大。④调节顺序不能乱：先调至满偏、再接入电阻箱调至半偏，接入电阻箱后不能再动原来的变阻器，否则破坏恒流（恒压）条件。⑤可采用“三分之一偏法”或加恒流补偿电路进一步减小误差，并使电表指针偏转足够大以减小读数误差。 考点六　等效替代法 1．电流等效替代：将电阻箱 R0 调至最大，接通 所在支路、调节滑动变阻器，记下电流表的示数 ；保持滑片不动，用电阻箱 R0 替换 ，调节 R0 使电流表示数仍为 ，则 。 2．电压等效替代：接通 时记下电压表的示数 ；用电阻箱替换 、调节电阻箱使电压表示数仍为 ，则电阻箱读数 。 3．方法特点：替代前后电路工作状态（电表读数）完全相同，结果与电表是否理想、内阻大小无关，原理上不存在系统误差，测量精度高。 电流等效替代法 电压等效替代法 比较项 电流替代 电压替代 指示电表 电流表 电压表 保持不变 滑片位置、示数 I 滑片位置、示数 U 替代元件 电阻箱 R0 电阻箱 R0 结论 Rx=R0 Rx=R0 系统误差 无 无 重难诠释　①“等效”指替代前后除被替换元件外，整个电路的电压、电流分布完全相同、电表给出同一指示，故电阻箱接入值在效果上与 Rx 完全相等。②替代法原理上无系统误差：电表只起“指示同一状态”的作用，其内阻不参与计算，不受电表非理想的影响，这是它优于伏安法、半偏法之处。③两次测量间滑动变阻器滑片（及电源）必须保持不动，只替换 Rx 与电阻箱，否则“等效”前提被破坏。④电阻箱阻值应能覆盖 Rx 的可能范围，调节要细致（可先粗测再在其附近细调），使电表读数尽量复原。⑤替代法常与单刀双掷开关配合快速切换；判断读数是否相同，宜使指针指在刻度清晰、偏转较大的位置。 考点七　电桥法测电阻 1．电路结构：四只电阻 R1、R2（比例臂，已知）、R3（电阻箱，可调）、（待测）连成四边形，电源接一对对角，灵敏电流计 G 接另一对角（A、B 两点之间）。 2．平衡条件：调节 R3 使灵敏电流计示数为零（A、B 等势），此时 、，由比例关系得对臂乘积相等：，即 。 3．滑线式电桥：用一根均匀电阻丝代替两个比例臂，平衡时按长度比计算 （R 为已知电阻箱）。 4．交换法：将 与 R3（或两比例臂）交换位置各测一次取几何平均，可消除电阻丝不均匀、比例臂不准带来的系统误差。 惠斯通电桥测电阻 要点 内容 / 公式 平衡标志 检流计示数为 0 等势关系 A、B 两点电势相等 平衡条件 待测电阻 滑线电桥 重难诠释　①电桥法是“零示法”：平衡时检流计无电流、不从被测支路取用能量，结果与电源电动势、电表内阻无关，灵敏度和准确度都很高。②平衡条件记忆为“对臂电阻乘积相等”（），列式前先看清四臂位置，切勿把邻臂相乘。③比例臂比值决定量程：改变比例可测不同数量级的电阻，电阻箱读数乘以比例（R2/R1）才是 Rx。④滑线电桥用长度比代替电阻比，交换 Rx 与已知电阻再测一次，可消除电阻丝不匀、零点不准的系统误差。⑤不平衡时检流计偏转方向能指示应增大还是减小 R3，据此快速调节；检流计通常先串保护电阻，接近平衡后再短路保护电阻以提高灵敏度。 考向1　伏安法与小灯泡电阻测量 1．（2025秋•荆州月考）有一合金材料制作的电学元件，其额定电压为“”左右，现通过实验测量其电阻。 （1）先用欧姆表“×10”挡粗测该元件的电阻，发现指针偏角较小，则接下来应选择_________ 挡位（“×1”或“×100”）测量； （2）选择合适挡位后，粗测该元件电阻为＝1000，为精确测量其阻值，要求测量时电表的读数不小于其量程的，根据提供的下列器材，设计了图甲所示的实验电路，则图中圆圈内应分别接入：①为_____ 、②为_____ ，定值电阻应选择_____ ；（均填写器材前的字母编号，如A、B、C、D等） A.电流表量程为，内阻＝8） B.电压表量程为，内阻＝3000） C.定值电阻1＝1992 D.定值电阻2＝492 滑动变阻器） 蓄电池（电动势为12V，内阻很小） 开关，导线若干 （3）实验中根据两电表读数作出如图乙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测元件电阻＝__________________ （用题中已知、所测物理量符号表示）。 2．（2026•周口校级开学）某同学用如图所示电路，测绘标有“，”的小灯泡的灯丝电阻随电压变化的图像。 （1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：1（量程，内阻约2）、2（量程，内阻0.3）； 电压表：1（量程，内阻约）、2（量程，内阻约）； 滑动变阻器：1（阻值范围0﹣10）、2（阻值范围）； 电源：1（电动势为，内阻为0.2）、2（电动势为，内阻约为0.04） 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表_______ ，电压表_______ ，滑动变阻器_______ ，电源_______ 。（填器材的符号） （2）根据实验数据，计算并描绘出的图像如图所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为_________ ；当所加电压为时，灯丝电阻为__________ ，灯泡实际消耗的电功率为_________。 （3）根据图像，可确定小灯泡耗电功率与外加电压的关系。符合该关系的示意图是下列图中的_____ 。 A. B. C. D. 3．（2026•雨花区校级开学）图甲是测量小灯泡电阻的实验电路图，待测小灯泡额定电压为，电源电压为。 （1）请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大）； （2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表指针明显偏转，电流表指针几乎不偏转，则故障原因可能是_____ （选填“A”“B”或“C”）； A.小灯泡灯丝断了 B.小灯泡短路了 C.滑动变阻器断路了 （3）排除故障后继续进行实验。调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________ 。 （4）实验中测小灯泡电阻可以多次测量求平均值吗？为什么？____________________ 。 4．（2026•观山湖区校级开学）某同学探究阻值约为500的待测电阻在范围内的伏安特性，实验电路图如图1所示。可用器材有： 电压表（量程为3V，内阻极大）； 电流表量程为，内阻为400）； 电源（电动势约为4.5V，内阻不计）； 滑动变阻器最大阻值可选20或1200）； 定值电阻0（阻值可选40或80）； 开关，导线若干。 （1）闭合开关前，滑片应置于滑动变阻器的_____ 端（选填“a”或“b”）。 （2）要求通过待测电阻的电流可在范围内连续可调，则图1中的应选最大阻值为________ （选填“20”或“1200”）的滑动变阻器，0应选阻值为________ （选填“40”或“80”）的定值电阻。 （3）正确选择及0后，闭合开关，调节的滑片处于某位置，此时电压表（内阻极大）的示数为，电流表的示数为，则此时＝___________________ （用含U、I的式子表示）；若电压表的内阻为，则此时＝____________________ （用含、和的式子表示）。 （4）测量多组数据处理后可以描绘出电阻在范围内的伏安特性曲线如图2所示。现将、一个阻值为200的定值电阻1、若干导线、一个开关及一个干电池（电动势为1.5V，内阻不计）串联成一个回路（如图3所示），闭合开关，回路稳定后，回路中的电流大小为________（结果保留两位有效数字）。 5．（2026春•柯桥区期末）小明同学想去测量一只小灯泡的电阻，他去物理实验室借来如图所示电学仪器：“2节新干电池、滑动变阻器1（0∼5，、滑动变阻器2（0∼1750，、一只量程、的电流表、一只量程、的电压表、一只开关；导线若干。” （1）为了调节方便，滑动变阻器应选择_______ （填“1”“或2”）； （2）根据图乙，在实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； （3）闭合开关前，应把滑动变阻器的触片移到_____ 端（填“A”或“B”）； （4）根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________ （结果保留两位有效数字）； （5）考虑图甲中电压表的分流作用，则（4）中所求得小灯泡的电阻较真实电阻_______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．（2026春•蕲春县校级期末）某实验小组设计了如图、图、图所示的三个电路图测电阻，待测电阻约为500，电压表的内阻约为，电流表的内阻约为10。 （1）若采用图与图的电路进行实验，测得的电阻值分别为和，则_______ （填“”或“”）更接近真实值，这个值比真实值_______ （填“偏大”或“偏小”）； （2）若采用图的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器2滑片置于_____ ，端（填“a”或“b”），先将2接1，闭合1，调节1和2，电流表和电压表的示数分别为，；再将2接2，保持1阻值不变，调节2，电流表和电压表示数分别为，，经计算得＝________ （保留3位有效数字）； （3）若采用图的电路进行实验，下列说法正确的是_______ 。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 7．（2026•日照模拟）某学习小组利用伏安法精确测量的阻值，实验室提供的器材如下： A.电源（电动势3V，内阻不计） B.电压表（0～3V～15V，内阻未知） C.电流表，内阻＝2） D.定值电阻0＝0.5 滑动变阻器） 单刀双掷开关2、普通开关1、导线若干 回答下列问题： （1）实验小组设计的电路图如图甲所示，为了减小误差，实验时，开关2应拨到_____ （选填“a”或“b”）位置； （2）请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路连接； （3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器到某一合适位置，电流表读数为。电压表表盘示数如图丙所示，读数为_________。计算可得＝________ 。 8．（2026•保定一模）一物理兴趣小组对某型号机器人使用的压力传感器展开研究。利用如图甲所示的实物电路（导线未连接完全）测量不同压力下的电阻，电路中各元器件的规格如下：待测压力传感器（阻值范围：）；电源（电动势3V，内阻不计）；电流表量程250，内阻约50）；电压表量程，内阻约）；滑动变阻器阻值范围0～100）。 （1）请根据实验需要用笔画线把实物电路图补充完整。 （2）将压力传感器水平放置，在上面放置不同的砝码，测得不同压力下压力传感器的阻值，将砝码重力记为，描绘出图线如图乙所示。若将图线的斜率定义为压敏电阻的灵敏度，斜率绝对值越大，灵敏度越高。由此可知在压力小于的区间内，该型号压力传感器的灵敏度较_____ （填“高”或“低”）。 （3）将实验中压力传感器接入如图丙所示的电路中，已知，，电源内阻和电流表内阻均忽略不计。再把此传感器安装在机器人的一个机械手指上，要求五个手指竖直抓起重力为的圆柱体不滑落（假设五个手指对圆柱体施加的压力大小相等），如图丁所示。已知手指与圆柱体的最大静摩擦力等于压力的0.3倍。则电流表的示数至少为________ （结果保留3位有效数字）。 考向2　电表改装与安安法、伏伏法 1．（2025秋•晋城月考）某小组用实验测量一个标注“”的电动车车灯的电阻。实验室内备有下列器材： A.电源电动势，内阻不计 B.电流表1（量程0～500，内阻为200） C.电流表2（量程，内阻约为2.0） D.电阻箱1（0～9999） 滑动变阻器2（0～20） 滑动变阻器3） 开关、导线若干 （1）将电流表1改装成量程为的电压表，需要_______ （填“串联”或“并联”）阻值为_________ 电阻。 （2）为使测量数据范围更大，滑动变阻器应选_____ （填写仪器前代号）。 （3）设计如图甲所示测量电路，将如图乙所示的实物图连线成测量电路。 （4）在选择仪器和连接电路准确后，闭合开关，移动滑动变阻器得到多组电流表示数，作出12图像如图丙所示，车灯电阻_________ （保留三位有效数字）；其测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 2．（2026秋•宝鸡月考）电阻是表征导体导电性能的关键参数，反映了导体对电流阻碍作用的强弱。随着工业与科研活动的深入，电阻测量技术已成为工业生产质量控制领域不可或缺的分析手段。为较准确测量某新型材料的电阻，科研小组从实验室选取了以下实验器材： A.直流电源（电动势E＝6V） B.电流表1（量程，内阻1＝10） C.电流表2（量程，内阻2约5） D.滑动变阻器最大阻值＝10，额定电流 定值电阻0（阻值0＝100） 开关和导线若干 待测阻值，阻值约200 根据所选的实验器材，回答以下问题： （1）科研小组要求尽可能减小测量误差且测量时电表的读数均能大于其量程的一半，请将虚线框内的实验电路图补充完整。 （2）实验小组在某次实验中测出电流表1的示数为1，电流表2的示数为2，则该新型材料的电阻＝____________________ （用1、2、1、0表示）。 （3）若电流表2的实际内阻2大于其估算值，则待测电阻的测量值________ （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 3．（2026春•遵义月考）某实验小组用两个电压表1和2测量阻值约几十欧的电阻，2的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表1（量程，内阻）； 电压表2（量程未知、内阻较大）； 定值电阻1； 定值电阻2； 定值电阻3； 电阻箱阻值范围0～999.9）； 滑动变阻器（最大阻值20）； 学生电源（电动势15V，内阻很小）； 开关；导线若干。 （1）为了满足测量需要，将电压表1改装为量程是原来5倍的电压表，需将1与_______ （选填“1”“2”或“3”）串联进行改装。 （2）实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到_____ （选填“a”或“b”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表2满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表1（量程0～3V）表盘的示数。 （3）根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为﹣3，若忽略电压表2的分流作用，则＝_______ （保留两位有效数字）；考虑到电压表2内阻的影响，此测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 （4）为进一步修正2内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻1与电压表2串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表2满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为_________ （保留三位有效数字）。 4．（2026•聊城校级开学）为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．待测电阻 B．电压表量程、内阻＝300） C．电流表1（量程、内阻≈20） D．电流表2（量程、内阻≈5） 滑动变阻器1（0∼10） 滑动变阻器2） 电阻箱0（0∼999） 电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_______ （填“串联”或“并联”）电阻箱0，并将0的阻值调为________ ； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号____________________ ；某次测量时，电压表与电流表的示数分别为、，则待测电阻的阻值＝____________________ （用已知物理量的字母表示）。 5．（2026•长沙校级开学）某物理实验小组要测量一个阻值约为25的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表1（量程为，内阻1＝2）； C．电流表2（量程为，内阻2＝0.5）； D．滑动变阻器（最大阻值为5）； 直流电源（电动势E＝12V，内阻不计）； 导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 （1）电路图中电流表应选择_______ （填“1”或“2”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用_____ （填字母序号）最合适； A．10 B．120 C．500 （2）测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图乙所示，图像的斜率为，定值电阻和电流表的总阻值用0表示，可知该定值电阻的阻值＝____________________ （用0、字母表示）。 6．（2026•西藏）某同学测量两个电压表1和2的内阻。可用器材有：直流电源（电源电动势未知），滑动变阻器0，电阻箱，开关和导线若干。 （1）他设计了测量电压表2内阻的电路，其电路原理图如图所示。按照原理图将图中实物图间的连线补充完整。闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑至与图中滑动变阻器的_____ （填“M”或“N”）端对应的位置。 （2）闭合开关，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，1的示数发生了变化，其示数_______ （填“增大”或“减小”），同时2的示数_______ （填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若电阻箱接入电路的阻值为时，1和2的示数分别为1和2，则电压表2的内阻值＝____________________ （用1、2和表示）。当时，1的示数1，2的示数如图所示，可知2＝_________，＝_________（保留2位小数）。 （4）若使用前2已调零，而1未调零，导致1偏大，则（3）中计算得到的电压表2的内阻值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）1调零后相应的计算结果。 （5）将上述实验中两电压表的位置互换，测量得到电压表1的内阻。 7．（2026•瑶海区校级模拟）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度的电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势1.5V，内阻不计）； 毫安表内阻约10，量程； 电压表（内阻约几百欧，量程0～1V）； 滑动变阻器阻值0～20）； 刻度尺；开关；导线若干。 （1）该小组设计了如图所示的电路图，请完成图中的实物图连线。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到端 _____ （填“A”或“B”）端。 （3）移动滑动触头到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数0，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复（3），得到多组0条件下不同对应的，如表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是序号 _____ （选填实验数据对应的序号数）。 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率为，纵截距为﹣1。根据数据计算出该铅笔芯单位长度的电阻为 __________ ，电压表的内阻为 ___________ 。（结果均保留两位小数） 8．（2026•文安县校级一模）用如图甲所示的电路来测量电流表2的量程的内阻，电流表1接在于路上，两个0均为保护电阻，电阻箱阻值调节范围足够大。 （1）请用笔画线代替导线补全实物图乙。 （2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，多得到几组1、2、的相应值。实验结束后，作出关系图像如图丙，则纵截距为 _____ ，若斜率为，则＝ _________ （用题给物理量字母表示）。 （3）实验过程中若电流表1内阻不能忽略，则的测量值 ________ （选填“偏大”“偏小”或“无误差”）。 考向3　半偏法测电流表与电流计内阻 1．（2026秋•漳州月考）某实验小组用如图甲所示电路测量微安表（量程100，内阻约2000）的内阻。可供选择的主要器材有：电源（电动势约12V）；电阻箱（0～9999.9）；电阻箱（0～99999.9）；滑动变阻器1）；滑动变阻器2（0～20）。 （1）滑动变阻器应选用 _______ （填器材代号）； （2）按图甲电路，将图乙中实物连线补充完整； （3）实验步骤： ①将变阻器滑片移至最左端，将调至最大值； ②断开2，闭合1，调节和，使微安表满偏； ③的位置 _________ （填“左移”、“右移”或“保持不动”），闭合2，调节使微安表半偏，读出的阻值； ④断开开关，整理器材。 （4）若调节后面板如图丙所示，则待测微安表内阻为 ___________ 。 2．（2026•长沙校级开学）为测量电流表（量程为1mA）的内阻，某同学设计了如图所示电路，器材如下： A．电源1（电动势1.5V，内阻很小） B．电源2（电动势6.0V，内阻很小） C．滑动变阻器（阻值0～2000） D．滑动变阻器（阻值0～10000） 电阻箱2（阻值0～300） 开关两个，导线若干 （1）根据图甲电路，用笔画线代替导线，完成图乙中实物图余下导线的连接； （2）为提高测量精度，滑动变阻器1应该选择_____ ，电源应该选择_____ 。（均填器材前的选项字母） （3）实验操作步骤如下： ①先将1调至最大，闭合开关1，再调节1，使电流表指针满偏； ②闭合开关2，保持1不变，调节2使得电流表指针指在位置，此时2的值为150，则测得电流表内阻为________ 。若不考虑偶然误差，电流表内阻的测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 3．（2026•湖南二模）在学校科技节上，高三（8）班探究小组计划用图示电路测定一枚灵敏电流计的内阻。实验室提供的器材如下： A．待测灵敏电流计满偏电流＝300，内阻约为200）； B．可调直流电源（电动势范围0〜9.0V，内阻忽略不计）； C．滑动变阻器1（最大阻值）； D．滑动变阻器2（最大阻值20）； 电阻箱阻值范围0〜9999）； 开关1、2及导线若干。 （1）实验中滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母代号）。 （2）小圆同学负责操作，步骤如下，请帮她补充完整： ①断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏； ②保持滑片位置不变，闭合2，调节，在将灵敏电流计指针调至半偏时，发现指针难以对齐中间刻度线； ③继续调节，使灵敏电流计指针指在满刻度的处，此时正好对齐刻度线，电阻箱读数为0，则灵敏电流计内阻测量值测＝________ （用0表示）。 （3）在复盘会上，针对“三分之一偏法”与“半偏法”产生的相对误差，组员们发生了激烈的争论，提出了三种观点（假定两种方法下读数均准确无误），其中正确的是_____ 。 A．“三分之一偏法”误差小。因为接入的分流电阻小，并联电路的“等效内阻”更接近理想电流表“零电阻” B．“半偏法”误差小。相较“三分之一偏法”，该方法接入电阻箱后引起的电路总电阻变化小，对干路电流“恒流假设”影响小 C．两者相对误差一样大。虽然两种方法的偏转比例不同，但在相同的电路条件下，两者的相对误差与偏转多少无关 （4）指导老师点评：虽然本实验存在系统误差，但我们可以通过调整硬件参数将误差控制在允许范围内。随后老师给出灵敏电流计的实际内阻真＝201，并提出一项挑战任务：要求探究小组通过调节电动势，将本实验（采用“三分之一偏法”）的相对误差||控制在1%以内。请你通过计算得出实验所需的电动势至少为________。（，注意计算结果保留一位小数） 4．（2025秋•湖南月考）小鸣同学在学完半偏法测电表电阻后受到启发，设置了如图所示电路图用以同时测定两个电流表的内阻，实验室备有以下器材： A.待测电流表1（量程为，内阻约为40，满偏电流用表示） B.待测电流表2（量程为，内阻约为30，满偏电流用表示） C.电阻箱阻值范围0～999.9） D.滑动变阻器1（阻值范围0～100） 滑动变阻器2（阻值范围0～3000） 电源1（电动势3V，内阻不计） 电源2（电动势9V，内阻不计） 开关、导线若干 （1）为便于调节和准确测量，滑动变阻器应选择_____ ，电源选择_____ 。（均填写器材前字母符号） （2）合理选择器材后按图示连接好电路，进行如下步骤： ①闭合开关1，调节滑动变阻器的滑片使电流表_______ （填“1”或“2”）满偏，记录另一电流表的读数； ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，把电阻箱调节至最大值，然后闭合开关2，调整电阻箱阻值，使原来满偏的电流表半偏，此时记录电阻箱的读数； ③根据以上实验可知，电流表1的内阻＝____________________ ；电流表2的内阻＝____________________ 。（用题中物理量、、和表示） 5．（2026•安徽模拟）某同学要将一量程为250的微安表改装为量程为的电压表。用半偏法测微安表的内阻的电路如图1所示，待测微安表内阻2000左右，电源电动势1，内阻很小），电源电动势2，内阻很小），电阻箱电阻范围0～3000），滑动变阻器1（0～3000），滑动变阻器2（0～30000）。 （1）本实验步骤如下： ①断开开关2，闭合开关1，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针满偏； ②保持开关1闭合，并保持变阻器的阻值不变，闭合开关2，调节电阻箱的阻值，使微安表指针半偏； ③读出电阻箱的阻值是2500，则待测微安表的内阻是_________ 。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择_____ （填“A”或“B”）；滑动变阻器应该选择_______ （填“1”或“2”）。 （2）该同学测得微安表内阻，经计算后将一阻值为3的电阻与该微安表连接改装。然后利用标准电压表，根据图2所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 ①当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图3所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_________； ②要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将与微安表连接的电阻3增大_________ 即可。 6．（2026•云南模拟）小红同学要测量满偏电流＝200的电流计的电阻。 （1）她按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻，其中电阻0约为。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用_____ ，电阻器1应选用_____ ，电阻器2应选用_____ （选填器材前的字母）； A.电源（电动势6V） B.电源（电动势1.5V） C.滑动变阻器（0～500） D.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）） 电位器） 电阻箱（0～999.9） （2）在开关断开情况下，检查电路连接无误后，后续的实验操作步骤依次是_____ ，_____ ，_____ ，_____ ，_____ ，最后记录1的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） ①闭合1 ②闭合2 ③调节2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ④调节2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑤调节1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑥调节1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ⑦调节1和2到最大阻值 （3）如果所得的1的阻值为399.9，则图中被测电流计的内阻的测量值为__________ ，该测量值________ 实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）。 7．（2026•山东模拟）某实验小组准备使用半偏法测量一只电流表的内阻，实验室中有以下待选实验器材： A.待测电流表0（量程为0～60，内阻为几百欧姆）； B.标准电压表（量程为0～3V）； C.电阻箱（阻值范围为0～999）； D.电阻箱（阻值范围为0～99999）； 电源（电动势为3V，有内阻）； 电源（电动势为6V，有内阻）； 开关和导线若干。 （1）本实验的测量电路图如图所示。电源应选用_____ ，电阻2应选用_____ 。（均填表示器材的字母标号） （2）实验步骤如下： ①将电阻箱2的阻值调至最大，断开开关2，闭合开关1，调节2的阻值，使待测电流表的指针到达满偏位置； ②保持电阻箱2的阻值不变，闭合开关2，调节电阻箱1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半； ③记下此时1的阻值。 （3）此时电阻箱1的示数为630，则待测电流表的内阻为________ 。 （4）因为本实验存在系统误差，所以待测电流表的内阻的真实值略_______ （填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 8．（2026春•武汉校级月考）用如图1所示电路测定电流表的内阻，实验室可提供的器材如下： A．电流表；满偏电流为300； B．干电池；电动势为； C．滑动变阻器1；最大阻值为，额定电流为 D．滑动变阻器2：最大阻值为，额定电流为 电阻箱0：阻值范围0～999.9 开关两个，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____ （选填“C”或“D”），将开关1、2都断开，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关1，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为300。 （2）闭合开关2，调节电阻箱0使电流表的示数为100，此时电阻箱阻值如图2所示，则电流表内阻的测量值为测＝_________ 。 测与真实值相比_______ （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 考向4　半偏法测电压表内阻、替代法与补偿法 1．（2026秋•桂林月考）某实验小组同学想测量一个定值电阻的准确阻值，实验室提供的器材如下： 电阻箱0（最大阻值为99999.9）； 待测定值电阻（阻值约为10）； 毫安表（0∼200mA，内阻未知）； 电压表，内阻）； 滑动变阻器1（允许通过的最大电流为，最大阻值为5）； 滑动变阻器2（允许通过的最大电流为，最大阻值为300）； 电源（电压约为3V）； 开关、导线若干。 （1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器应选用_______ （填“1”或“2”）。 （2）将单刀双掷开关2置于，闭合1，调节滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的图像，如图乙所示，则图像的斜率表示____________________ 。 （3）断开1，将单刀双掷开关2置于，闭合1，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱0的阻值，使电压表的示数与单刀双掷开关2置于时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表的内阻＝_________ 。 （4）待测电阻的准确阻值准＝________ 。（结果保留2位有效数字） 2．（2026•市中区校级开学）某同学利用如图所示电路测量电阻的阻值。实验器材： 干电池（电动势1.5V，内阻未知）； 毫安表（量程，内阻为90）； 定值电阻0（阻值为150）； 滑动变阻器最大阻值为100）； 待测电阻； 开关1、2，导线若干。 （1）连接电路，闭合开关1前，应将滑动变阻器的滑片调到_____ （选填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关1，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处。若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为_______ 。 （3）保持滑片的位置不变，闭合开关2接入，电流表指针指在满刻度的处，则的测量值为________ 。 3．（2025秋•宜昌月考）某同学设计实验，测量电压表的内阻，并进行改装扩大其量程。实验器材如下： 学生电源（电动势为3V，内阻不计） 待测电压表（量程0∼1.5V，内阻未知） 电阻箱（0∼9999.9） 开关、导线若干 （1）该同学按图连接好实验电路，改变电阻箱的阻值，读取多组电压表示数与电阻箱的阻值，并描绘如图所示的图像，由图像可得电压表内阻为 ________； （2）要将该电压表量程改装为，先将电阻箱的阻值调到 ___________ ，并与该电压表 _______ （填“串联”或“并联”），然后对表盘进行重新标注； （3）该同学在改装过程中，误将电阻箱阻值调整为7800.0，然后用改装后的电压表测量某电阻两端电压，示数为，则电阻两端电压的真实值为 ________。 4．（2026•重庆开学）学校物理兴趣小组欲测量某电压表的内阻。实验室提供的器材有： A.待测电压表（量程为3V，内阻未知）； B.电源（电动势为4V，内阻很小）； C.电阻箱两个（最大阻值均为9999）； D.滑动变阻器（最大阻值为20）； 开关两个，导线若干。 （1）同学们设计了如图甲所示的电路，正确连接好电路后，将电阻箱1的阻值调为0，闭合开关1，调节滑动变阻器使电压表满偏。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱1的阻值，使电压表的指针指在刻度处，此时电阻箱1的示数如图乙所示。 ①根据图乙可知，电阻箱1的示数为_________ ； ②测得的电压表的内阻为_________ ； ③若操作及数据处理均无误，则该测量值_______ （填“小于”或“大于”）真实值。 （2）同学们分析产生系统误差的原因后，重新设计了如图丙所示的电路，并进行了如下操作： Ⅰ.断开开关2，将电阻箱1的阻值调为0，然后闭合开关1； Ⅱ.调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； Ⅲ.闭合开关2，同时调节电阻箱1、2的阻值，使电压表的指针恰好半偏，此时两个电阻箱的示数分别为1′、2′。 ①为了保证电压表的指针半偏时电路的总电阻与电压表满偏时电路的总电阻相等，在调节电阻箱1、2的阻值时，要保证每一次实验两个电阻箱的阻值关系均为1′＝____________________ （填“”“2′”或“2′”）； ②电压表内阻的测量值与________ （填“1′”或“2′”）相等。 5．（2026秋•昆明校级月考）某实验小组要测量一量程为的电压表的内阻，他们设计了如图所示的电路，可选实验器材如下： A．待测电压表（量程，内阻约为） B．电源电动势为，内阻约为2） C．电阻箱） D．滑动变阻器0（0∼10），额定电流为 定值电阻1＝250 定值电阻2＝3000 开关、导线若干 请完成下列问题： （1）为保护电路并便于调节，图中的保护电阻应选用_____ （选填“E”或“F”）。 （2）实验操作步骤如下： 闭合开关，将电阻箱阻值调整为_____ （选填“0”或“最大值”），调节滑动变阻器，直至电压表指针满偏；保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱，当电压表示数为时，电阻箱的阻值为，则待测电压表的内阻＝___________ 。 （3）该实验测得的电压表内阻与真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 6．（2026春•山西期末）如图所示，某小组同学尝试用如图所示的电路测量某灵敏电流计的内阻，已知1、2为两个定值电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，1为电流表，该小组同学进行以下的实验操作： （1）调节滑片和使其电阻合适，闭合开关1，读出电流计的示数。 （2）再闭合开关2，调节_________ （填“电阻箱”或“滑动变阻器”），直至电流计的示数仍为，1的示数为零，读出此时电阻箱的阻值为0，则电流计的内阻为____________________ （结果用题中的字母表示）。 （3）若在（2）的某次操作中发现闭合开关2后电流计的示数大于，此时应当_____ 。 A.将滑片向端移动 B.将滑片向端移动 C.将电阻箱的阻值调大 D.将电阻箱的阻值调小 7．（2026•安康模拟）某实验小组欲利用如图1所示的电路测量电流计的内阻，其中电源内阻不计，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的阻值调到最大，电阻箱2的阻值调为零； ②闭合开关1，断开开关2，调节的值，使电流计的示数达到满偏电流； ③保持开关1闭合，再闭合开关2，仅调节电阻箱1的阻值，使电流计的示数为，记下此时电阻箱1的值。 （1）若电阻箱1的阻值为0，计算时电路中的总电流仍按来计算，则电流计的内阻＝________ ，由此测得的电流计的内阻与其真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 （2）小组中的一位同学经分析发现，若步骤③中能同时调节电阻箱1、2的阻值，只需满足__________________ ，则在电流计的示数为时，沿用（1）的算法，即可准确测出电流计内阻的真实值。 （3）小组中的另一位同学发现同时调节两个电阻箱的阻值比较困难，他将电路中的滑动变阻器直接去掉，如图2所示。先将电阻箱2的阻值调至最大，闭合开关1，调节电阻箱2的阻值，使电流计的示数为，此时2的示数为2，再闭合开关2，仅调节1，发现当电流计示数为时，1的示数为1′，则电流计的内阻可表示为＝____________________ （用1′和2′表示），由此测出的电流计的内阻与其真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 8．（2026•新华区校级二模）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计的内阻，采用了如图所示的电路： （1）请根据电路图，将实物图连线补充完整。 （2）实验操作步骤如下，完成下列填空。 ①按图连接好电路，断开开关1和2； ②将滑动变阻器的滑片置于_____ 端（填“A”或“B”），闭合开关1，调节滑动变阻器，使电流计满偏，记下此时电流表的读数1； ③闭合开关2，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至电流计半偏并且电流表的读数仍为1，记下此时电阻箱的阻值0，则测量的电流计内阻＝_______ （用题中所给字母表示）； ④断开电路。 （3）从系统误差的角度分析，用以上方法测得电流计内阻的测量值_____ 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）； （4）另一小组成员认为电阻调节起来较为困难，所以对实验方案做了一些修改，他们提出进行完步骤①②后，闭合开关2，调节电阻箱，使电流计半偏，记下此时电流表的读数2，以及电阻箱的阻值，也可以计算出电流计的内阻，则这样计算出的＝____________________ （用1、2、表示）。 考向5　电桥法测电阻 1．（2026秋•单元）实验小组利用如图所示的电路测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下： ①灵敏电流计无电流通过时，指针指向表盘正中央零刻度，电流由流向时，指针向端偏转。开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于_____ 端（选填“c”或“d”）； ②图中两个定值电阻的阻值分别为1、2，为电阻箱，为待测电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现灵敏电流计的指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_______ （填“增大”或“减小”），使指针指向表盘正中央零刻度； ③读出电阻箱的阻值为3，则待测电阻的阻值为____________________ （用题中给出的字母表示）； （2）为了减少偶然误差，可以进行多次测量，以下步骤可行的有_______ 。 A.将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读出阻值 B.交换两个定值电阻1、2的位置，调节电阻箱使重新指零，读出阻值 C.将阻值为1的定值电阻更换为阻值为3的定值电阻，调节电阻箱使重新指零，读出阻值 2．（2026•长沙校级模拟）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻1、2、3、4、一个直流电源（内阻不计）和一个高灵敏度电流计组成。 （1）若灵敏电流计的示数为零，则四个电阻1、2、3、4满足的关系式为______________ 。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，0为分度值为0.1的电阻箱，为一段粗细均匀的电阻丝。请按图2把实物图连接补充完整。 （3）实验过程中该同学调节滑片的位置并调节电阻箱阻值0，使得灵敏电流计的示数为零，记录下此时滑片距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值0。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示，已知在图像中，截距为1、斜率为1，则电阻丝的长度为____________________ ，待测电阻的阻值为____________________ （均用1、1表示）。 （5）若实验时观察不仔细，认为灵敏电流计读数已为零，实际上仍有微弱电流从图2中流向（Q、P为电桥两端点），则此时测出的值与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 3．（2026•山西）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下： ①图甲中，开关1断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关1闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关2闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____ 端（填“C”或“D”）。 ②图乙中，、、是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关2，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_______ （填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为846，则待测电阻的阻值为________ 。 （2）当、、三个电阻不完全相同时： ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表指零，读得的阻值记为1，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____ （单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为2，则待测电阻的阻值为____________________ （用1、2表示）。 4．（2026•锦州模拟）经过长期研究科学家发现磁感应强度超过0.5特斯拉的强磁场可能会对人体产生负面影响，如头晕、恶心甚至影响中枢神经或心血管系统等身体器官的正常功能。图1为某磁敏电阻阻值随垂直电阻表面磁感应强度变化的图像。一个兴趣小组同学用该磁敏电阻测量当地的磁场，找到的实验器材如下： A.灵敏电流计 B.磁敏电阻 C.电阻箱1 D.总长粗细均匀的电阻丝 滑动变阻器2的量程0﹣20 滑动变阻器3的量程0﹣2000 电源 开关以及导线若干 （1）图2为该小组设计的部分实验电路图，请将电路图补充完整，其中滑动变阻器应选_____ （选填器材代号：“E”或“F”）。 （2）实验中调节电阻箱，使得电流计的读数为零时，触头距端的距离为0，若1＝150，则磁敏电阻＝________ ，对照图1判断_______ （“会”或“不会”）对人体产生负面影响。 5．（2026•永川区校级模拟）某实验小组准备利用表头设计一个多挡位欧姆表，但不知道其内阻。为了精确测量表头内阻，小组首先采用“电桥法”进行测量。实验电路如图甲所示，部分所用器材如下： A.待测表头：量程0～300，内阻约为500 B.灵敏电流计 C.定值电阻0＝550 D.粗细均匀的电阻丝，总长度 滑动变阻器1（最大阻值为5，额定电流为 电源、开关及导线若干 （1）闭合开关前，先将滑片1置于_____ 端（选填“a”或“b”）； （2）将滑片2大致固定在电阻丝的中间位置，接着闭合开关，调节滑动变阻器滑片1使表头示数适当后保持不动，移动滑片2直至灵敏电流计示数为零，测得此时2段电阻丝长度，则表头的内阻＝________ ； （3）将表头改装成具有“×100”和“”两个挡位的欧姆表，如图乙所示。电源电动势，内阻忽略不计，为调节范围足够的滑动变阻器，当开关断开时，对应的倍率为“”，则短接表笔、进行欧姆调零时，应调至_________。开关闭合时，对应的倍率为“×100”，则定值电阻2应为_______ 。 6．（2026•晋中模拟）某同学设计了如图甲所示电路测量未知电阻的阻值，为电阻箱，为检流计（小量程电流表），0为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）按图甲中电路图连接实物，闭合开关1、2，调节电阻箱，使检流计示数为零，此时电阻箱读数1如图乙所示，1＝ __________ ，点的电势 _______ （填“高于”“等于”或“低于”）点的电势。 （2）将电阻箱与待测电阻位置互换，闭合开关1、2，再次调节电阻箱，使检流计示数为零，此时电阻箱读数2＝90.0，通过电阻箱的电流 _______ （填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻的电流，则待测电阻＝ __________ （结果保留一位小数）。 （3）可知两个电源的电动势之比为 __________________ 。 7．（2026•沧县校级模拟）铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验： ①利用如图甲所示电路，测量定值电阻1和2的阻值。 第一步：将1接1，2接3，读出此时电流表的示数为； 第二步：将1接1，2接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为时，记下电阻箱的阻值为100； 第三步：将1接2，2接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为时，记下电阻箱的阻值为200。 ②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度，闭合开关，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值。改变的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值，采集的多组数据如表所示。 回答下列问题： （1）定值电阻1的阻值为________ ，2的阻值为________ 。 （2）以为纵轴、为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。 图像的斜率为_________ （结果保留三位有效数字）。 （4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为_________ （结果保留三位有效数字）。 8．（2026•行唐县校级一模）某小组用惠更斯通电桥测量电阻的阻值。 方案一：如图所示，先闭合开关，然后调整电阻箱2的阻值，使开关0闭合时，电流表的示数为零。已知定值电阻1、3的阻值，即可求得电阻。 （1）实验中对电流表的选择，下列说法正确的是 _______ A．电流表的零刻度在表盘左侧 B．电流表的零刻度在表盘中央 C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小 D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小 （2）若实验中未接入电流表，而其它电路均已连接完好，调节电阻箱2，当，则、两点的电势的关系满足_____ （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代1、3，将电阻箱2换成定值电阻，如图所示。 （3）闭合开关，调整触头的位置，使按下触头时，电流表的示数为零。已知定值电阻的阻值，用刻度尺测量出1、2，则电阻＝____________________ ； （4）为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图中的定值电阻换成电阻箱，并且按照（3）中操作时，电阻箱的读数记为4；然后将电阻箱与交换位置，保持触头的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表的示数为零，此时电阻箱的读数记为5，则电阻＝____________________ 。 一、单选题 1．（2026•江苏模拟）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻的阻值，已知电压表内阻为，电流表内阻约为1，则开始实验前滑片的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（　　） A．端，点 B．端，点 C．端，点 D．端，点 2．（2025秋•城关区校级期末）如图所示，某学习兴趣小组欲采用图示电路（半偏法）测量电压表的内阻，待测电压表的量程为 同学们的实验步骤如下： ①正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器1的滑片移到左端 ②闭合开关1和2，调节1，使电压表指针指到刻度处 ③保持总开关1闭合，滑动变阻器1的滑片位置不变，断开2，调整电阻箱2的阻值，使电压表的指针指到刻度处，此时电阻箱2的示数为990 则该电压表内阻的测量值、及测量结果较真实值（　　） A．990，偏大 B．990，偏小 C．1100，偏大 D．1100，偏小 3．（2026•天水校级开学）用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中是待测电阻，0是定值电阻，阻值是100，是灵敏度很高的电流表，是一段长的均匀电阻丝，闭合开关，改变滑动头的位置，当通过电流表的电流为零时，测得，则的阻值为（　　） A．80 B．100 C．150 D．180 二、多选题 （多选）1．（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为和，电流表的内阻为1，那么有关待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．若电流表内阻未知，则的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则的测量值比真实值小 C．的真实值为2 D．的真实值为4 三、填空题 1．（2025秋•葫芦岛期末）（1）如图所示，读出如图中游标卡尺（20等分）、电压表和电流表的读数，图读数为__________；图读数为_________。 （2）如图所示的是用伏安法测电阻的部分电路，当开关分别接通和时，若电压表的读数比电流表的读数变化明显，为了减小测量误差应接_____ （填“a”或“b”）。 四、实验题 1．（2026秋•石家庄月考）某新型智能恒流源，能稳定输出大小为0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻的阻值。他们又找来了一块电流表（内阻未知且很小）、电阻箱、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱的阻值调到_______ （填“最大”或“最小”）； （2）该同学通过改变电阻箱的阻值0，同时记录电流表的示数为，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是_____ 图像（填写正确选项前字母即可）； A．0 B． C． D． （3）该同学在（2）中描绘的图像如图乙所示，则电阻的阻值为____________________ （用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻的阻值与实际值相比要_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 2．（2026•青岛开学）某同学在课外探究活动中探究数字多用电表测量电阻的原理，他查阅资料得知数字多用电表电阻挡常采用“电流源﹣电压”测量法，据此该同学设计如图所示电路，虚线框内为电阻挡的测量电路，0为能输出恒定电流的电流源，为量程为的数字电压表表头（内阻约为），为待测电阻。 请回答以下问题： （1）若设定电流源输出电流为，通过电压表的电流可忽略，将两表笔与待测电阻两端接触，电压表示数为，则待测电阻阻值为 __________ （结果保留到小数点后1位）；改变待测电阻阻值，电压表示数与待测电阻阻值成 _______ （选填“线性”或“非线性”）关系； （2）若要改装成量程为的电阻表，需将电流源输出电流设定为 ________ （选填“1”“10”或“100”）； （3）电压表有如下特点：读数越大，电表相对误差越小。为精确测量阻值约为0.5的待测电阻，需将电流源输出电流设定为 __________ （选填“2mA”“20mA”或“200mA”）； （4）在（3）中设置输出电流后，该同学认为测量小电阻时，表笔导线本身电阻会影响测量精度，但数字电阻表不能欧姆调零，于是先将两表笔短接，此时电压表读数为，然后将两表笔与待测电阻两端接触，此时电压表读数为，则的阻值为 _________ （结果保留2位有效数字）。 3．（2026•湘潭校级开学）实验小组要测量量程为的电压表的内阻。可选用器材有：多用电表，电源（电动势5V），电压表1（量程，内阻约），定值电阻0（阻值为800），滑动变阻器1（最大阻值50），滑动变阻器2（最大阻值），开关，导线若干。完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节___________ （“欧姆调零旋钮”、“机械调零旋钮”），使指针指向零欧姆。再将多用电表的红表笔与待测电压表的_______ （填“正极”或“负极”）相连，欧姆表的指针位置如图中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_________ （填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为________（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度设计如图所示电路，其中滑动变阻器应选_______ （填“1”或“2”）； （3）闭合开关，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表1、待测电压表的示数分别为1、，则待测电压表内阻＝____________________ （用1、和0表示）。 4．（2026•信阳模拟）某物理兴趣小组准备测一个电流表的内阻，实验室准备的器材有：干电池两节、待测电流表（量程为0∼0.1A）、电压表（量程为0～3V）、滑动变阻器（最大阻值5，额定电流、定值电阻1＝20、定值电阻2＝60、多用电表、开关和导线若干。 （1）某同学想利用多用电表的欧姆挡测量电流表的内阻，为了电表安全，测量时应将红表笔接触电流表的_____ （选“正”或“负”）接线柱，黑表笔接触电流表的另一接线柱。将欧姆表倍率调为“×1”挡，经过欧姆表测电阻的正确操作后指针在表盘的位置如图甲所示，则电流表内阻为＝________ （结果保留到小数点后一位）。 （2）该同学利用题中部分实验器材设计了另外一种测量方案。 ①为了保证更精确的测量结果，如图最合理的是_____ 。 A、 B、 C、 D、 ②电路接通后，把滑动变阻器的滑片滑动到某一位置，若此时电压表读数为，电流表读数为，则电流表内阻＝____________________ 。（用题中所给物理量字母符号表示） ③上述方案中，电流表的测量值与真实值相比_______ （选填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 5．（2026•安徽模拟）实验小组要测量一个电压表（内阻约3000）的内阻。 （1）先用欧姆表粗测电压表的内阻，将选择开关拨到欧姆挡_________ （填“×10”“×100”或“×1k”），再进行欧姆调零，将红表笔与电压表的_____ （填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接电压表的另一个接线柱，欧姆表的指针所指位置如图甲所示，则测得电压表内阻＝_________ ； （2）要精确测量电压表的内阻，实验小组从实验室选取合适的器材，组成如图乙所示的电路，则电路中电压表_______ （填“1”或“2”）是待测电压表，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最_____ （填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱，使两电压表的指针偏转均较大，记录电压表1、2的示数1、2，记录电阻箱接入电路的电阻，则求得被测电压表内阻＝____________________ ；（用1、2和表示） （3）实验小组成员小王同学用图乙中的电源、滑动变阻器、开关，再找来一个量程为、内阻为50的毫安表和被测电压表组成如图丙所示的电路，小王同学认为该电路也能精确测量电压表的内阻，你认为小王同学的实验电路________ （填“可行”或“不可行”）。 6．（2026•靖远县模拟）学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下： 待测电压表（量程为，内阻在左右）； 滑动变阻器：最大阻值为20； 滑动变阻器：最大阻值为； 电阻箱：最大阻值为9999； 电池组：电动势约为，内阻可忽略； 开关，导线若干。 （1）为了尽可能减小实验误差，滑动变阻器应选用_____ （填“b”或“c”）。 （2）断开开关，按图甲连接好电路后，应将滑动变阻器的滑片滑到_____ （填“左”或“右”）端，将电阻箱0接入电路的阻值调为零。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数为，然后保持滑片的位置不变，调节电阻箱0接入电路的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱0的示数如图乙所示，该示数为_________ 。 （4）电压表内阻的测量值为_________ ，该测量值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）电压表内阻的真实值。 7．（2026•吉林模拟）某小组计划用图所示电路测定一枚灵敏电流计的内阻。实验室提供的器材如下： A.待测灵敏电流计满偏电流＝300，内阻约为200）； B.直流电源（电动势为9.0V，内阻忽略不计）； C.滑动变阻器1（最大阻值）； D.滑动变阻器2（最大阻值20）； 电阻箱阻值范围0～9999）； 开关1、2及导线若干。 （1）操作步骤如下： ①断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏； ②保持滑片位置不变，闭合2，调节，将灵敏电流计指针调至半偏，电阻箱读数为0，则灵敏电流计内阻测量值＝_______ 。 （2）实验中滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母代号）； （3）在复盘会上，组员们认为该实验结论的得出是基于对干路电流的“恒流假设”，但接入电阻箱后引起电路总电阻变化，导致干路电流发生了变化，因此存在系统误差，测量值与灵敏电流计内阻真实值相比_______ （填“偏大”或“偏小”）； （4）该小组对实验方案进行了改进，电路设计如图所示。将电阻箱阻值调为零，断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏；保持滑片位置不变，闭合2，调节，为消除系统误差，在调节使灵敏电流计指针半偏的过程中，应始终保持电阻箱的阻值为电阻箱的__________________ 倍。 8．（2026•宝鸡一模）现要尽量准确地测量一量程为，内阻约为5的电流表1的内阻，实验室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。 电流表2（量程，内阻＝10）； 滑动变阻器最大阻值50，最大电流； 滑动变阻器最大阻值5，最大电流； 电阻箱阻值范围0﹣99）； 电阻箱阻值范围0﹣9.9）； 电源电动势，内阻约0.5）； 开关，导线若干。 （1）在图示电路中，电阻箱2应选择_____ （填“P”或“Q”），滑动变阻器1应选择_____ （填“M”或“N”）； （2）对图示电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器1的滑动触头移到________ （选填“最左端”或“最右端”），再把电阻箱2的阻值调到最大。 ②闭合开关，调节滑动变阻器1，使电流表2的指针有较大幅度偏转。 ③保持闭合、1不变，调节2使电流表1、2的示数相同，读出此时电阻箱的阻值0，则电流表1的内阻＝___________ （用所给物理量的字母表示）。 （3）测量时难以将两电流表示数刚好调节到相同，若某次测得电流表1、2的示数分别为1、2，电阻箱的示数为0'，则电流表1的内阻的测量值为____________________ （用所给物理量的字母表示）。 9．（2026春•青山区校级月考）某同学在实验室找到一批量程但内阻未知的毫安表。为了后续便于改装，决定先测量出其准确的内阻值。 （1）某同学先按图甲所示的电路图连接电路，闭合开关1，调节滑动变阻器使得毫安表1指针满偏，再闭合开关2，调节电阻箱使得毫安表1指针半偏，并记录下此时电阻箱的阻值。若将该阻值作为毫安表内阻的测量值，则该测量值_______ 毫安表内阻的真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）实验中发现，闭合开关2，调节电阻箱时，毫安表2在实验过程中示数变化较大，这是因为_____ 。 A.电源电动势较小 B.定值电阻1较大 C.电阻箱最大阻值较小 （3）为了减小测量误差，该同学采用了一种“补偿”电路进行测量，如图乙所示，操作步骤如下： ①闭合开关1、3，调节滑动变阻器至合适位置，记录下此时毫安表1的示数1； ②断开开关3，闭合开关4，调节滑动变阻器′使毫安表2示数为0，此时毫安表1的示数为_____； ③再闭合开关2，调节电阻箱与_______ （选填“”、“′”）使得毫安表2示数为0，记录下此时毫安表1的示数2，电阻箱的示数＝195。 则毫安表内阻为________ 。 10．（2026•齐齐哈尔二模）两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻和电阻的阻值。 （1）在图甲所示的实验中，电源电动势为，主要实验步骤为： ①先将开关2断开，闭合开关1，调节滑动变阻器1，使毫安表示数为。 ②保持1的滑片位置不变，将2闭合，调节电阻箱2，当毫安表的示数为时，读出此时电阻箱的阻值2＝18.5。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻＝_________ 。此方法测量值相比真实值_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （2）在图乙所示的电路中，将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻1、2和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为3时，检流计的示数为0，则待测电阻＝____________________ （结果用1、2、3表示）。此方法测得的阻值与真实值相比，_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破18　测量电阻的多种方法 理解伏安法测电阻的原理 ，掌握内接法、外接法两种测量电路和分压式、限流式两种控制电路。 会用“大内小外”规律和试触法合理选择内、外接法，能分析两种接法系统误差的方向。 掌握滑动变阻器分压、限流接法的特点与选择原则，能根据要求设计控制电路、选择器材并正确读数。 理解电表内阻已知时电流表可当电压表、电压表可当电流表，掌握安安法、伏伏法，会进行电表改装计算。 掌握半偏法测电流表、电压表内阻的电路、步骤与误差，理解恒流、恒压近似的条件。 了解等效替代法、电桥法的原理，理解替代法无系统误差和电桥平衡条件，能向创新情景迁移。 【思维导图】 考点一　伏安法测电阻的原理 1．实验原理：根据欧姆定律，用电压表测出待测电阻 两端的电压 ，用电流表测出通过 的电流 ，则 。 2．测量电路：电压表、电流表接入电路有两种基本方式——电流表内接法和电流表外接法。 3．控制电路：为改变 两端电压、获得多组数据，滑动变阻器有分压式和限流式两种接法。 4．方法的基础性：测定金属电阻率、描绘小灯泡伏安特性曲线、测量电表内阻、测传感器电阻等实验，本质上都是伏安法在不同情景下的具体应用。 伏安法测电阻的完整电路（分压式＋外接法） 电路类别 接法名称 主要作用 测量电路 内接法 / 外接法 确定 V、A 与 Rx 的连接 控制电路 分压式 / 限流式 改变 Rx 两端电压 核心原理 — 重难诠释　①伏安法的核心是“让电压表读数 U、电流表读数 I 真实地对应同一个 Rx”：U 是 Rx 两端电压、I 是通过 Rx 的电流；一旦电表非理想使二者不严格对应，就产生系统误差。②各种测电阻方法虽电路不同，最终都要获得 Rx 的电压与电流（或其等效信息），学习时要抓住“如何得到 U、I”这一主线。③ 是测量计算式，电表有内阻时它不一定等于 Rx 的真实值，内、外接法的误差正源于此。④电压表必须并联在被测部分两端、电流表必须串联在被测支路中，接反会造成短路或电表反偏。⑤读数时应使指针偏转在满偏刻度 1/3 以上（最好接近满偏），并按量程与分度值准确记录，以减小读数误差。 考点二　控制电路：分压式与限流式 1．限流式：滑动变阻器（最大阻值 ）与测量部分 串联，改变接入电阻即可改变电流； 两端电压不能调到零，调节范围为 。 2．分压式：滑动变阻器两个固定端接电源两端，由一个固定端和滑片向测量部分供电；滑片移动时测量部分电压可在 间连续调节。 3．选用分压式的情形：①要求电压（电流）从零开始调节；②要求电压调节范围尽量大；③滑动变阻器最大阻值远小于 （限流调节不灵）；④采用阻值较小的滑动变阻器。 4．选用限流式的情形：滑动变阻器最大阻值与 相近、又不要求从零调节时，限流法电路简单、耗电小，应优先采用。 分压式接法 限流式接法 比较项 分压式 限流式 电压范围 （从零） 变阻器连接 两固定端接电源、滑片供电 与 Rx 串联 耗电 较大 较小 适用 R滑≪Rx、要求从零/大范围 R滑与 Rx 相近 记忆 以小控大、从零调节 简单省电 重难诠释　①“以小控大用分压”：当滑动变阻器最大阻值 R 远小于 Rx 时，限流接法中滑片全程移动、回路总电阻变化很小，电压几乎不变，无法有效调节，必须改用分压接法。②凡题目要求“电压从零开始”“调节范围尽可能大”，一律用分压式；分压式初始电压为零，也有利于保护电表。③闭合开关前，分压式应使测量部分分得的电压为零、限流式应使接入电阻最大，都是为了使初始电流最小、保护器材。④分压式中流过变阻器的电流是两部分电流之和，选变阻器时要核对额定电流，防止过载。⑤能限流就不分压：限流法连线少、耗能低，范围满足要求时优先；但“从零调节”的硬要求只能靠分压实现。 考点三　测量电路：内接法与外接法 1．内接法：电流表与 串联、电压表并联在“电流表＋”两端；电流表读数等于通过 的真实电流，电压表读数 。 2．内接结果：，测量值偏大（“大内偏大”），适于测大电阻（）。 3．外接法：电压表直接并联在 两端、电流表接在电压表所围之外；电压表读数等于 两端真实电压，电流表读数 。 4．外接结果：，测量值偏小（“小外偏小”），适于测小电阻（）。 5．试触法：把电压表活动接线头分别试触电流表内、外两侧，比较两表读数的相对变化：若电流表示数相对变化较大（），说明电压表分流作用强，应采用内接法；若电压表示数相对变化较大，说明电流表分压作用强，应采用外接法。 电流表内接法 电流表外接法 比较项 内接法 外接法 电路 V 并（A＋Rx） V 并 Rx、A 在外 读数准确的表 电流表 电压表 测量值 （偏大） （偏小） 适用 大电阻 Rx≫RA 小电阻 Rx≪RV 口诀 大内偏大 小外偏小 重难诠释　①“大内小外”选接法：（电流表分压可忽略）用内接；（电压表分流可忽略）用外接。②“大内偏大、小外偏小”记误差方向：内接测量值含 RA 而偏大，外接测量值是 Rx 与 RV 的并联值而偏小，方向相反、切勿记混。③临界判据可比较 ： 按大电阻用内接，反之用外接。④试触法看相对变化： 表明电压表分流显著、用内接法； 表明电流表分压显著、用外接法（哪个表相对变化大，就消除该表引起的误差）。⑤小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，描绘其伏安特性时电压须从零调节（用分压），且灯丝电阻小、通常用外接法。 考点四　安安法、伏伏法与电表改装 1．电表的双重身份：电表内阻已知时，电流表可由 充当电压表测电压，电压表可由 充当电流表测电流。 2．安安法：将两只电流表 A1、A2 并联（两端电压相等），若已知 A1 内阻 ，由 得 ；两表满偏电压相差较大时，可给 A1 串联定值电阻 R0 扩压后再并联。 3．伏伏法：将两只电压表 V1、V2 串联（通过电流相等），若已知 V1 内阻 ，由 得 ；两表满偏电流相差较大时，可给 V1 并联定值电阻 R0 扩流后再串联。 4．电流表改装：表头满偏电流 、内阻 ，改装成量程 的电流表应并联分流电阻 。 5．电压表改装：把表头改装成量程 的电压表应串联分压电阻 。 安安法测电流表内阻（甲、乙） 伏伏法测电压表内阻（甲、乙） 方法 连接方式 相等的量 待测内阻 / 电阻 安安法 两 A 并联 电压相等 伏伏法 两 V 串联 电流相等 A 扩程 并联分流电阻 — V 扩程 串联分压电阻 — 重难诠释　①“并联电压相等、串联电流相等”是选方法的钥匙：测电流表内阻让两表并联（安安法），测电压表内阻让两表串联（伏伏法）。②使用安安、伏伏法的前提是有一只内阻已知的标准表，它同时承担“定值电阻”和“测量表”的双重角色。③两表量程相差悬殊时，直接并（串）联会使小表超量程或大表偏转过小，需先给小表串（并）联电阻“扩程”再配合。④改装成电流表是“并联”分流电阻，改装成电压表是“串联”分压电阻，并与串切勿记反；扩程倍数 n 越大，并联电阻越小、串联电阻越大。⑤改装后表头参数不变、表盘按倍数放大；校对时改装表读数偏小，电流表改装多因分流电阻偏小，电压表改装多因分压电阻偏大。 考点五　半偏法测电表内阻 1．半偏法测电流表（并联半偏）：先断开 S2、闭合 S1，调节大阻值变阻器 R0 使电流表满偏 ；保持 R0 不变，闭合 S2、调节与电流表并联的电阻箱 R，使电流表半偏（示数 ），即认为 R 的读数等于电流表内阻。 2．近似条件与误差：并入 R 后并联部分总电阻减小、干路总电流略增大，故电流表示数为 时通过 R 的电流略大于 ，R 读数略小于真实内阻——测量值偏小；R0 越大（干路电流越接近恒定）误差越小。 3．半偏法测电压表（串联半偏）：先将 R 短路（S2 闭合）、调节分压使电压表满偏；保持分压不变，断开 S2、把电阻箱 R 与电压表串联，调节 R 使电压表半偏，即认为 R 读数等于电压表内阻。 4．误差方向：串入 R 后该支路总电阻增大、所处分压增大，电压表示数为满偏一半时 R 上分得的电压略大于另一半，R 读数略大于真实内阻——测量值偏大；供电部分等效内阻越小（越接近恒压源）误差越小。 半偏法测电流表内阻 半偏法测电压表内阻 比较项 测电流表 测电压表 电阻箱连接 与 A 并联 与 V 串联 先使电表 满偏 满偏 再使电表 半偏 半偏 近似前提 干路电流近似不变 供电电压近似不变 测量值 偏小 偏大 重难诠释　①半偏法的关键近似是“恒流”（测电流表）或“恒压”（测电压表）：只有半偏过程中干路电流（或供电电压）近似不变，“电阻箱与电表各分一半”才成立。②测电流表时干路串联的 R0 要尽量大（配合较高电压电源），使并入电阻箱后总电流几乎不变，R0≫Rg 是减小误差的核心。③误差方向记“并小串大”：并联半偏（电流表）测量值偏小，串联半偏（电压表）测量值偏大。④调节顺序不能乱：先调至满偏、再接入电阻箱调至半偏，接入电阻箱后不能再动原来的变阻器，否则破坏恒流（恒压）条件。⑤可采用“三分之一偏法”或加恒流补偿电路进一步减小误差，并使电表指针偏转足够大以减小读数误差。 考点六　等效替代法 1．电流等效替代：将电阻箱 R0 调至最大，接通 所在支路、调节滑动变阻器，记下电流表的示数 ；保持滑片不动，用电阻箱 R0 替换 ，调节 R0 使电流表示数仍为 ，则 。 2．电压等效替代：接通 时记下电压表的示数 ；用电阻箱替换 、调节电阻箱使电压表示数仍为 ，则电阻箱读数 。 3．方法特点：替代前后电路工作状态（电表读数）完全相同，结果与电表是否理想、内阻大小无关，原理上不存在系统误差，测量精度高。 电流等效替代法 电压等效替代法 比较项 电流替代 电压替代 指示电表 电流表 电压表 保持不变 滑片位置、示数 I 滑片位置、示数 U 替代元件 电阻箱 R0 电阻箱 R0 结论 Rx=R0 Rx=R0 系统误差 无 无 重难诠释　①“等效”指替代前后除被替换元件外，整个电路的电压、电流分布完全相同、电表给出同一指示，故电阻箱接入值在效果上与 Rx 完全相等。②替代法原理上无系统误差：电表只起“指示同一状态”的作用，其内阻不参与计算，不受电表非理想的影响，这是它优于伏安法、半偏法之处。③两次测量间滑动变阻器滑片（及电源）必须保持不动，只替换 Rx 与电阻箱，否则“等效”前提被破坏。④电阻箱阻值应能覆盖 Rx 的可能范围，调节要细致（可先粗测再在其附近细调），使电表读数尽量复原。⑤替代法常与单刀双掷开关配合快速切换；判断读数是否相同，宜使指针指在刻度清晰、偏转较大的位置。 考点七　电桥法测电阻 1．电路结构：四只电阻 R1、R2（比例臂，已知）、R3（电阻箱，可调）、（待测）连成四边形，电源接一对对角，灵敏电流计 G 接另一对角（A、B 两点之间）。 2．平衡条件：调节 R3 使灵敏电流计示数为零（A、B 等势），此时 、，由比例关系得对臂乘积相等：，即 。 3．滑线式电桥：用一根均匀电阻丝代替两个比例臂，平衡时按长度比计算 （R 为已知电阻箱）。 4．交换法：将 与 R3（或两比例臂）交换位置各测一次取几何平均，可消除电阻丝不均匀、比例臂不准带来的系统误差。 惠斯通电桥测电阻 要点 内容 / 公式 平衡标志 检流计示数为 0 等势关系 A、B 两点电势相等 平衡条件 待测电阻 滑线电桥 重难诠释　①电桥法是“零示法”：平衡时检流计无电流、不从被测支路取用能量，结果与电源电动势、电表内阻无关，灵敏度和准确度都很高。②平衡条件记忆为“对臂电阻乘积相等”（），列式前先看清四臂位置，切勿把邻臂相乘。③比例臂比值决定量程：改变比例可测不同数量级的电阻，电阻箱读数乘以比例（R2/R1）才是 Rx。④滑线电桥用长度比代替电阻比，交换 Rx 与已知电阻再测一次，可消除电阻丝不匀、零点不准的系统误差。⑤不平衡时检流计偏转方向能指示应增大还是减小 R3，据此快速调节；检流计通常先串保护电阻，接近平衡后再短路保护电阻以提高灵敏度。 考向1　伏安法与小灯泡电阻测量 1．（2025秋•荆州月考）有一合金材料制作的电学元件，其额定电压为“”左右，现通过实验测量其电阻。 （1）先用欧姆表“×10”挡粗测该元件的电阻，发现指针偏角较小，则接下来应选择_________ 挡位（“×1”或“×100”）测量； （2）选择合适挡位后，粗测该元件电阻为＝1000，为精确测量其阻值，要求测量时电表的读数不小于其量程的，根据提供的下列器材，设计了图甲所示的实验电路，则图中圆圈内应分别接入：①为_____ 、②为_____ ，定值电阻应选择_____ ；（均填写器材前的字母编号，如A、B、C、D等） A.电流表量程为，内阻＝8） B.电压表量程为，内阻＝3000） C.定值电阻1＝1992 D.定值电阻2＝492 滑动变阻器） 蓄电池（电动势为12V，内阻很小） 开关，导线若干 （3）实验中根据两电表读数作出如图乙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测元件电阻＝__________________ （用题中已知、所测物理量符号表示）。 【答案】（1）×100；，，；+1。 【详解】（1）先用欧姆表“×10”挡粗测该元件的电阻，发现指针偏角较小，说明电阻阻值较大，则接下来应选择挡位×100测量； （2）电源电动势为，故电压表量程为，需要串联电阻进行扩大量程，则串联的电阻值为，故①为电压表，即为；②应为电流表，则定值电阻阻值为，故选； （3）根据欧姆定律有 变形得 结合图像斜率有 解得+1 故答案为：（1）×100；，，；+1。 2．（2026•周口校级开学）某同学用如图所示电路，测绘标有“，”的小灯泡的灯丝电阻随电压变化的图像。 （1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：1（量程，内阻约2）、2（量程，内阻0.3）； 电压表：1（量程，内阻约）、2（量程，内阻约）； 滑动变阻器：1（阻值范围0﹣10）、2（阻值范围）； 电源：1（电动势为，内阻为0.2）、2（电动势为，内阻约为0.04） 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表_______ ，电压表_______ ，滑动变阻器_______ ，电源_______ 。（填器材的符号） （2）根据实验数据，计算并描绘出的图像如图所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为_________ ；当所加电压为时，灯丝电阻为__________ ，灯泡实际消耗的电功率为_________。 （3）根据图像，可确定小灯泡耗电功率与外加电压的关系。符合该关系的示意图是下列图中的_____ 。 A. B. C. D. 【答案】2，1，1，2；（2）1.5，11.5，0.78；。 【详解】（1）根据小灯泡额定电流，选 根据小灯泡额定电压，选1 根据电路图，滑动变阻器采用分压接法，选1 根据小灯泡额定电压，选2 （2）根据图像，当为零时，电阻为1.5 根据图像，当为时，电阻为11.5 由电功率公式得 （3）由电功率公式可知，图像应为过原点，且开口向上的抛物线的一部分，故正确，错误。 故选：。 故答案为：2，1，1，2；（2）1.5，11.5，0.78；。 3．（2026•雨花区校级开学）图甲是测量小灯泡电阻的实验电路图，待测小灯泡额定电压为，电源电压为。 （1）请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大）； （2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表指针明显偏转，电流表指针几乎不偏转，则故障原因可能是_____ （选填“A”“B”或“C”）； A.小灯泡灯丝断了 B.小灯泡短路了 C.滑动变阻器断路了 （3）排除故障后继续进行实验。调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________ 。 （4）实验中测小灯泡电阻可以多次测量求平均值吗？为什么？____________________ 。 【答案】（1） ； ； （3）12.5；（4）不可以；因为小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的灯丝温度不同，电阻本身就不同，多次测量的不同数值不是误差导致的，取平均值没有实际意义。 【详解】（1）滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱与灯泡串联，据此作图。 （2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，说明发生断路，电压表指针明显偏转，说明电压表两端与电源相通，则故障原因可能是小灯泡灯丝断了，故正确，错误。 故选：。 （3）如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为，示数为，则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）不可以；因为小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的灯丝温度不同，电阻本身就不同，多次测量的不同数值不是误差导致的，取平均值没有实际意义。 故答案为：（1） ； ； （3）12.5；（4）不可以；因为小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的灯丝温度不同，电阻本身就不同，多次测量的不同数值不是误差导致的，取平均值没有实际意义。 4．（2026•观山湖区校级开学）某同学探究阻值约为500的待测电阻在范围内的伏安特性，实验电路图如图1所示。可用器材有： 电压表（量程为3V，内阻极大）； 电流表量程为，内阻为400）； 电源（电动势约为4.5V，内阻不计）； 滑动变阻器最大阻值可选20或1200）； 定值电阻0（阻值可选40或80）； 开关，导线若干。 （1）闭合开关前，滑片应置于滑动变阻器的_____ 端（选填“a”或“b”）。 （2）要求通过待测电阻的电流可在范围内连续可调，则图1中的应选最大阻值为________ （选填“20”或“1200”）的滑动变阻器，0应选阻值为________ （选填“40”或“80”）的定值电阻。 （3）正确选择及0后，闭合开关，调节的滑片处于某位置，此时电压表（内阻极大）的示数为，电流表的示数为，则此时＝___________________ （用含U、I的式子表示）；若电压表的内阻为，则此时＝____________________ （用含、和的式子表示）。 （4）测量多组数据处理后可以描绘出电阻在范围内的伏安特性曲线如图2所示。现将、一个阻值为200的定值电阻1、若干导线、一个开关及一个干电池（电动势为1.5V，内阻不计）串联成一个回路（如图3所示），闭合开关，回路稳定后，回路中的电流大小为________（结果保留两位有效数字）。 【答案】；（2）20；80；（3）；；（4）2.8。 【详解】（1）闭合开关前，应使加在待测电阻两端的电压从零开始调节，故滑片应置于端。 （2）电流表与0并联。为使通过待测电阻的电流达到时电流表恰好满偏，0两端电压为 由欧姆定律得 由欧姆定律可知待测电阻在最大电流时的电压为 此时0两端电压为，故分压电路需能提供约的电压。滑动变阻器采用分压接法时，总阻值应远小于约570的负载电阻，故选最大阻值为20的滑动变阻器。 （3）电流表与0并联，设电流表内阻为＝400。由欧姆定律得 通过0的电流为 由节点电流守恒得通过的电流 电压表内阻极大时，其分流可忽略，且为两端电压，因此 电压表内阻为时，电压表的分流为 通过的电流为 由欧姆定律得 （4）闭合开关后，与1串联。由串联电路的电压关系得 整理得，在图2的图像上作上述关系对应的负载线，其与待测电阻伏安特性曲线的交点对应稳定工作状态。由交点读出。 故答案为：；（2）20；80；（3）；；（4）2.8。 5．（2026春•柯桥区期末）小明同学想去测量一只小灯泡的电阻，他去物理实验室借来如图所示电学仪器：“2节新干电池、滑动变阻器1（0∼5，、滑动变阻器2（0∼1750，、一只量程、的电流表、一只量程、的电压表、一只开关；导线若干。” （1）为了调节方便，滑动变阻器应选择_______ （填“1”“或2”）； （2）根据图乙，在实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； （3）闭合开关前，应把滑动变阻器的触片移到_____ 端（填“A”或“B”）； （4）根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________ （结果保留两位有效数字）； （5）考虑图甲中电压表的分流作用，则（4）中所求得小灯泡的电阻较真实电阻_______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】1；（2） ；（4）8.0；（5）偏小。 【详解】（1）因滑动变阻器用分压式接法，为了操作、控制方便选最大阻值较小的 （2） （3）为了保护电路，闭合开关前，应把滑动变阻器分压部分的电阻调到零即把触片移到端 （4）由丙图知当电压为时，小灯泡的电流为，由欧姆定律其电阻为 （5）由于电压表的分流作用，造成电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小。 故答案为：1；（2） ；（4）8.0；（5）偏小。 6．（2026春•蕲春县校级期末）某实验小组设计了如图、图、图所示的三个电路图测电阻，待测电阻约为500，电压表的内阻约为，电流表的内阻约为10。 （1）若采用图与图的电路进行实验，测得的电阻值分别为和，则_______ （填“”或“”）更接近真实值，这个值比真实值_______ （填“偏大”或“偏小”）； （2）若采用图的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器2滑片置于_____ ，端（填“a”或“b”），先将2接1，闭合1，调节1和2，电流表和电压表的示数分别为，；再将2接2，保持1阻值不变，调节2，电流表和电压表示数分别为，，经计算得＝________ （保留3位有效数字）； （3）若采用图的电路进行实验，下列说法正确的是_______ 。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 【答案】，偏大；，510；。 【详解】（1）因，说明电流表对电路的影响较小，所以应采用电流表内接误差较小，所以更接近真实值，因该电路中电流表的分压，电压表测量值偏大，可知这个值比真实值偏大。 （2）若采用图的电路进行实验，开始实验时为了保护电路安全，滑动变阻器2滑片置于端； 2接1时，根据欧姆定律有 2接2时，根据欧姆定律有 联立解得 （3）若采用图的电路进行实验，由以上分析可知，计算时均已考虑了电表的内阻，即电流表内阻以及电压表内阻对电阻的测量值均无影响，电阻的测量值等于真实值，故正确，错误。 故选：。 故答案为：，偏大；，510；。 7．（2026•日照模拟）某学习小组利用伏安法精确测量的阻值，实验室提供的器材如下： A.电源（电动势3V，内阻不计） B.电压表（0～3V～15V，内阻未知） C.电流表，内阻＝2） D.定值电阻0＝0.5 滑动变阻器） 单刀双掷开关2、普通开关1、导线若干 回答下列问题： （1）实验小组设计的电路图如图甲所示，为了减小误差，实验时，开关2应拨到_____ （选填“a”或“b”）位置； （2）请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路连接； （3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器到某一合适位置，电流表读数为。电压表表盘示数如图丙所示，读数为_________。计算可得＝________ 。 【答案】；（2） （3）2.40，7.6。 【详解】（1）由于电流表内阻和定值电阻已知，可将电流表与并联改装为大量程电流表，其内阻可求。为了消除电压表内阻未知带来的分流误差，应采用电流表内接法，即电压表测量与改装电流表的总电压，故开关应拨到位置。此时通过计算总电压除以总电流再减去改装电流表内阻，即可精确求得。 （2）根据电路图完成实物图连接，如图所示 （3）电压表量程为，最小分度值为，读数为。 由题意可知电流表读数 由并联电路规律可知流过0的电流 干路电流+0 改装后电流表内阻 根据欧姆定律+） 解得 故答案为：；（2） （3）2.40，7.6。 8．（2026•保定一模）一物理兴趣小组对某型号机器人使用的压力传感器展开研究。利用如图甲所示的实物电路（导线未连接完全）测量不同压力下的电阻，电路中各元器件的规格如下：待测压力传感器（阻值范围：）；电源（电动势3V，内阻不计）；电流表量程250，内阻约50）；电压表量程，内阻约）；滑动变阻器阻值范围0～100）。 （1）请根据实验需要用笔画线把实物电路图补充完整。 （2）将压力传感器水平放置，在上面放置不同的砝码，测得不同压力下压力传感器的阻值，将砝码重力记为，描绘出图线如图乙所示。若将图线的斜率定义为压敏电阻的灵敏度，斜率绝对值越大，灵敏度越高。由此可知在压力小于的区间内，该型号压力传感器的灵敏度较_____ （填“高”或“低”）。 （3）将实验中压力传感器接入如图丙所示的电路中，已知，，电源内阻和电流表内阻均忽略不计。再把此传感器安装在机器人的一个机械手指上，要求五个手指竖直抓起重力为的圆柱体不滑落（假设五个手指对圆柱体施加的压力大小相等），如图丁所示。已知手指与圆柱体的最大静摩擦力等于压力的0.3倍。则电流表的示数至少为________ （结果保留3位有效数字）。 【答案】（1） （2）高；（3）150。 【详解】（1）由于压力传感器的电阻与电压表内阻接近，远大于电流表的电阻，所以选择电流表内接法，滑动变阻器的阻值远小于压力传感器的阻值，为了更方便的调解电压，滑动变阻器采用分压式连接，如图所示 （2）根据图乙所示的压力曲线可知，在压力小于的区间内，图线的斜率的绝对值较大，该型号压力传感器的灵敏度较高。 （3）对圆柱体受力分析，根据平衡条件有5 解得最小压力 结合图乙所示的压力曲线可知对应的电阻 则检测电流表的示数至少为 故答案为：（1） （2）高；（3）150。 考向2　电表改装与安安法、伏伏法 1．（2025秋•晋城月考）某小组用实验测量一个标注“”的电动车车灯的电阻。实验室内备有下列器材： A.电源电动势，内阻不计 B.电流表1（量程0～500，内阻为200） C.电流表2（量程，内阻约为2.0） D.电阻箱1（0～9999） 滑动变阻器2（0～20） 滑动变阻器3） 开关、导线若干 （1）将电流表1改装成量程为的电压表，需要_______ （填“串联”或“并联”）阻值为_________ 电阻。 （2）为使测量数据范围更大，滑动变阻器应选_____ （填写仪器前代号）。 （3）设计如图甲所示测量电路，将如图乙所示的实物图连线成测量电路。 （4）在选择仪器和连接电路准确后，闭合开关，移动滑动变阻器得到多组电流表示数，作出12图像如图丙所示，车灯电阻_________ （保留三位有效数字）；其测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）串联；7800； ； （3）电路图如图所示： ； （4）38.3；等于。 【详解】（1）将电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，设串联的电阻的阻值为，根据欧姆定律可得：，代入数据解得：； （2）为使测量数据范围更大，滑动变阻器应采用分压式连接，所以滑动变阻器最大阻值要小，以方便调节，故选； （3）根据电路图连接实物图，如图所示： （4）改装后电压表的内阻为：++7800＝8000 电压表的示数为：1 根据电路电压关系可得：121 整理可得：，由此可知在12图线中，斜率为：，代入数据解得：≈38.3，由于测量得到的车灯两端电压和通过车灯的电流均为真实值，所以测得车灯电阻等于真实值。 故答案为：（1）串联；7800； ； （3）电路图如图所示： ； （4）38.3；等于。 2．（2026秋•宝鸡月考）电阻是表征导体导电性能的关键参数，反映了导体对电流阻碍作用的强弱。随着工业与科研活动的深入，电阻测量技术已成为工业生产质量控制领域不可或缺的分析手段。为较准确测量某新型材料的电阻，科研小组从实验室选取了以下实验器材： A.直流电源（电动势E＝6V） B.电流表1（量程，内阻1＝10） C.电流表2（量程，内阻2约5） D.滑动变阻器最大阻值＝10，额定电流 定值电阻0（阻值0＝100） 开关和导线若干 待测阻值，阻值约200 根据所选的实验器材，回答以下问题： （1）科研小组要求尽可能减小测量误差且测量时电表的读数均能大于其量程的一半，请将虚线框内的实验电路图补充完整。 （2）实验小组在某次实验中测出电流表1的示数为1，电流表2的示数为2，则该新型材料的电阻＝____________________ （用1、2、1、0表示）。 （3）若电流表2的实际内阻2大于其估算值，则待测电阻的测量值________ （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 【答案】（1）； （2）；（3）不影响。 【详解】（1）本实验采用双安法测量未知电阻，由于电流表内阻已知，因此可以将电流表与待测电阻串联组成一条支路，将定值电阻作为另一条支路，电流表接在两条支路的总干路上，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路的连接如图所示： （2）设并联部分两端电压为。根据欧姆定律，对1与所在支路有1+1） 对0所在支路，分路电流为两电流表读数之差，有210 两式中的相同，联立并解得 （3）电流表2的内阻与并联部分串联，会改变电路中的总电流和并联部分电压，但不改变同一时刻两条并联支路的电压相等关系。上面对的推导只用到1，21及1的内阻1，未使用2的内阻2，因此测量值不受其实际内阻影响，填“不影响”。 故答案为：（1） ； （2）；（3）不影响。 3．（2026春•遵义月考）某实验小组用两个电压表1和2测量阻值约几十欧的电阻，2的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表1（量程，内阻）； 电压表2（量程未知、内阻较大）； 定值电阻1； 定值电阻2； 定值电阻3； 电阻箱阻值范围0～999.9）； 滑动变阻器（最大阻值20）； 学生电源（电动势15V，内阻很小）； 开关；导线若干。 （1）为了满足测量需要，将电压表1改装为量程是原来5倍的电压表，需将1与_______ （选填“1”“2”或“3”）串联进行改装。 （2）实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到_____ （选填“a”或“b”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表2满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表1（量程0～3V）表盘的示数。 （3）根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为﹣3，若忽略电压表2的分流作用，则＝_______ （保留两位有效数字）；考虑到电压表2内阻的影响，此测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 （4）为进一步修正2内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻1与电压表2串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表2满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为_________ （保留三位有效数字）。 【答案】2； （3）50；小于； （4）52.6。 【详解】（1）由题意可知将电压表改装为量程是原来5倍的电压表，设需要串联的电阻的阻值为，由串联电路的分压规律可得：，代入数据解得：，故应将电压表与定值电阻串联； （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保护电压表2和待测电阻，闭合开关前应使测量支路两端的电压为0，因此应将滑片移到端； （3）设电压表1表盘示数为，由于其量程已扩大为原来的5倍，测量支路两端的实际电压为。忽略电压表2的分流作用，每次均使电压表2满偏，故两端电压及流过的电流均保持不变，根据串联电路的电压关系有：+，整理可得： 由图像的斜率和纵截距可得：，，解得：， 根据欧姆定律可得：，所以有：； 考虑电压表2的内阻时，电压表2与电阻并联，实验测得的是两者的并联电阻，根据并联电路的电阻关系可得： 因此测量值小于真实值； （4）原图像的纵截距为，故电压表2的满偏电压为，其满偏电流为，将1与电压表2串联后，新图像的纵截距为，此时电阻两端的实际电压为，根据串联电路的电压关系可得：，代入数据解得： 原实验测得的并联等效电阻为： 根据并联电路的电阻关系可得：，代入数据解得：。 故答案为：2； （3）50；小于； （4）52.6。 4．（2026•聊城校级开学）为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．待测电阻 B．电压表量程、内阻＝300） C．电流表1（量程、内阻≈20） D．电流表2（量程、内阻≈5） 滑动变阻器1（0∼10） 滑动变阻器2） 电阻箱0（0∼999） 电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_______ （填“串联”或“并联”）电阻箱0，并将0的阻值调为________ ； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号____________________ ；某次测量时，电压表与电流表的示数分别为、，则待测电阻的阻值＝____________________ （用已知物理量的字母表示）。 【答案】（1）串联；600； （2） ；。 【详解】（1）由串联的分压关系可知，把量程为电压表改装成量程的电压表，应串联电阻箱，由串联电路的特点可得：， 代入数据解得：； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，滑动变阻器采用分压器的接法，为了便于调节，滑动变阻器选用1；电源电动势，通过待测电阻的电流约为：，为了精确测量，所以电流表选2；由于电压表的内阻已知，可以求出电压表的电流，所以为了减小实验误差，电流表应采用外接法；电路图如图所示： 某次测量时，电压表与电流表的示数分别为、，通过电压表的电流为： 通过的电流为： 则待测电阻的阻值为：。 故答案为：（1）串联；600； （2） ；。 5．（2026•长沙校级开学）某物理实验小组要测量一个阻值约为25的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表1（量程为，内阻1＝2）； C．电流表2（量程为，内阻2＝0.5）； D．滑动变阻器（最大阻值为5）； 直流电源（电动势E＝12V，内阻不计）； 导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 （1）电路图中电流表应选择_______ （填“1”或“2”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用_____ （填字母序号）最合适； A．10 B．120 C．500 （2）测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图乙所示，图像的斜率为，定值电阻和电流表的总阻值用0表示，可知该定值电阻的阻值＝____________________ （用0、字母表示）。 【答案】1；； （2）。 【详解】（1）由题图可知，电路图中电流表与定值电阻串联，测量的是支路电流，由于干路中电流大于支路中电流，因此电表应选择量程较小的电流表；由于电源电动势为，则改装电压表的量程应与电源电动势近似相等，即有：，代入数据解得：，故错误，正确。 故选：。 （2）根据欧姆定律可得：0） 整理可得 根据题意可得 联立可得：。 故答案为：1；； （2）。 6．（2026•西藏）某同学测量两个电压表1和2的内阻。可用器材有：直流电源（电源电动势未知），滑动变阻器0，电阻箱，开关和导线若干。 （1）他设计了测量电压表2内阻的电路，其电路原理图如图所示。按照原理图将图中实物图间的连线补充完整。闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑至与图中滑动变阻器的_____ （填“M”或“N”）端对应的位置。 （2）闭合开关，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，1的示数发生了变化，其示数_______ （填“增大”或“减小”），同时2的示数_______ （填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若电阻箱接入电路的阻值为时，1和2的示数分别为1和2，则电压表2的内阻值＝____________________ （用1、2和表示）。当时，1的示数1，2的示数如图所示，可知2＝_________，＝_________（保留2位小数）。 （4）若使用前2已调零，而1未调零，导致1偏大，则（3）中计算得到的电压表2的内阻值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）1调零后相应的计算结果。 （5）将上述实验中两电压表的位置互换，测量得到电压表1的内阻。 【答案】（1）；；（2）增大；减小；（3）；1.35；1.35；（4）小于。 【详解】（1）根据电路图连接实物图，实物电路图如图所示 为保护电路，且滑动变阻器采用分压式接法，满足测量电路部分电压从零开始条件，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）闭合开关，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，电路的总电阻增大，总电流总减小，根据闭合电路欧姆定律并联电路两端1总+滑右）增大，所以1的示数增大。 对滑动变阻器左侧电阻，1滑左，可得增大，根据电流关系总+，增大，总减小，所以减小，对电压表1支路，，不变，1增大，所以1增大，根据电流关系1+2，减小，1增大，所以2减小，对于电压表2所在支路，22，因不变，2减小，所以2减小，即2的示数减小。 2和电阻箱串联，电流相等，串联电路电压与电阻成正比，解得电压表2的内阻值为 根据图可知电压表2的示数为2，根据可得 1未调零导致1测量值偏大，2是准确值，因此12的计算值比真实值偏大，代入，则结果小于调零后的真实计算结果。 故答案为：（1）；；（2）增大；减小；（3）；1.35；1.35；（4）小于。 7．（2026•瑶海区校级模拟）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度的电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势1.5V，内阻不计）； 毫安表内阻约10，量程； 电压表（内阻约几百欧，量程0～1V）； 滑动变阻器阻值0～20）； 刻度尺；开关；导线若干。 （1）该小组设计了如图所示的电路图，请完成图中的实物图连线。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到端 _____ （填“A”或“B”）端。 （3）移动滑动触头到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数0，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复（3），得到多组0条件下不同对应的，如表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是序号 _____ （选填实验数据对应的序号数）。 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率为，纵截距为﹣1。根据数据计算出该铅笔芯单位长度的电阻为 __________ ，电压表的内阻为 ___________ 。（结果均保留两位小数） 【答案】（1） ；（4）3；（5）66.67，238.10。 【详解】（1）根据电路图描绘实物图如下 （2）滑动变阻器限流式连接，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到端使回路电阻最大。 （4）电压表的内阻约几百欧，电流较小，若不考虑电压表分流，铅笔芯接入电路部分的长度为，有，电压表的示数与近似成正比，可知序号3的数据偏离正比关系，记录有误。 （5）设该铅笔芯单位长度的电阻为0，根据电路图可知 整理得 已知， 代入0，解得0＝66.67，＝238.10 故答案为：（1） ；（4）3；（5）66.67，238.10。 8．（2026•文安县校级一模）用如图甲所示的电路来测量电流表2的量程的内阻，电流表1接在于路上，两个0均为保护电阻，电阻箱阻值调节范围足够大。 （1）请用笔画线代替导线补全实物图乙。 （2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，多得到几组1、2、的相应值。实验结束后，作出关系图像如图丙，则纵截距为 _____ ，若斜率为，则＝ _________ （用题给物理量字母表示）。 （3）实验过程中若电流表1内阻不能忽略，则的测量值 ________ （选填“偏大”“偏小”或“无误差”）。 【答案】（1）如图所示 （2）1，0；（3）无误差。 【详解】（1）电路图如图 （2）根据并联电路电压相等：干路电流1，2支路电流2，电阻箱支路电流为12，因此122+0） 整理得，对比图像，可知纵截距为，斜率+0，因此0 （3）推导的过程中，仅利用了并联电路电压相等、干路电流等于支路电流和的关系，1内阻不改变1、2、、的等式关系，因此的测量值无误差。 故答案为：（1）如图所示 （2）1，0；（3）无误差。 考向3　半偏法测电流表与电流计内阻 1．（2026秋•漳州月考）某实验小组用如图甲所示电路测量微安表（量程100，内阻约2000）的内阻。可供选择的主要器材有：电源（电动势约12V）；电阻箱（0～9999.9）；电阻箱（0～99999.9）；滑动变阻器1）；滑动变阻器2（0～20）。 （1）滑动变阻器应选用 _______ （填器材代号）； （2）按图甲电路，将图乙中实物连线补充完整； （3）实验步骤： ①将变阻器滑片移至最左端，将调至最大值； ②断开2，闭合1，调节和，使微安表满偏； ③的位置 _________ （填“左移”、“右移”或“保持不动”），闭合2，调节使微安表半偏，读出的阻值； ④断开开关，整理器材。 （4）若调节后面板如图丙所示，则待测微安表内阻为 ___________ 。 【答案】2； （2） ； （3）③保持不动；（4）1998.1。 【详解】（1）滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择； （2）根据电路图连接的实物连线如图所示： （3）根据半偏法测电阻的原理，闭合开关2调节时，应保证通过的电流几乎不变，故滑片的位置应保持不动。 的接入电阻为＝1×1000+9×100+9×10+8×1+1×0.1＝1998.1 根据半偏法测电阻的原理，微安表内阻的测量值＝1998.1。 故答案为：2； （2） ； （3）③保持不动；（4）1998.1。 2．（2026•长沙校级开学）为测量电流表（量程为1mA）的内阻，某同学设计了如图所示电路，器材如下： A．电源1（电动势1.5V，内阻很小） B．电源2（电动势6.0V，内阻很小） C．滑动变阻器（阻值0～2000） D．滑动变阻器（阻值0～10000） 电阻箱2（阻值0～300） 开关两个，导线若干 （1）根据图甲电路，用笔画线代替导线，完成图乙中实物图余下导线的连接； （2）为提高测量精度，滑动变阻器1应该选择_____ ，电源应该选择_____ 。（均填器材前的选项字母） （3）实验操作步骤如下： ①先将1调至最大，闭合开关1，再调节1，使电流表指针满偏； ②闭合开关2，保持1不变，调节2使得电流表指针指在位置，此时2的值为150，则测得电流表内阻为________ 。若不考虑偶然误差，电流表内阻的测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 【答案】（1） ； ；； （3）100；小于。 【详解】（1）连接电路图如图所示： （2）为提高测量精度，滑动变阻器要尽量选择大电阻，并且要保证电流表示数不能太小，因此滑动变阻器要选择，电源要选择。 （3）由题意可知，电流表指针在时，由并联的分流关系可得：2，代入数据解得：； 由电路结构可知，由于闭合2后，总电阻略微减小，总电流略微增大，通过2的真实电流略大于，故测量值小于真实值。 故答案为：（1） ； ；； （3）100；小于。 3．（2026•湖南二模）在学校科技节上，高三（8）班探究小组计划用图示电路测定一枚灵敏电流计的内阻。实验室提供的器材如下： A．待测灵敏电流计满偏电流＝300，内阻约为200）； B．可调直流电源（电动势范围0〜9.0V，内阻忽略不计）； C．滑动变阻器1（最大阻值）； D．滑动变阻器2（最大阻值20）； 电阻箱阻值范围0〜9999）； 开关1、2及导线若干。 （1）实验中滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母代号）。 （2）小圆同学负责操作，步骤如下，请帮她补充完整： ①断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏； ②保持滑片位置不变，闭合2，调节，在将灵敏电流计指针调至半偏时，发现指针难以对齐中间刻度线； ③继续调节，使灵敏电流计指针指在满刻度的处，此时正好对齐刻度线，电阻箱读数为0，则灵敏电流计内阻测量值测＝________ （用0表示）。 （3）在复盘会上，针对“三分之一偏法”与“半偏法”产生的相对误差，组员们发生了激烈的争论，提出了三种观点（假定两种方法下读数均准确无误），其中正确的是_____ 。 A．“三分之一偏法”误差小。因为接入的分流电阻小，并联电路的“等效内阻”更接近理想电流表“零电阻” B．“半偏法”误差小。相较“三分之一偏法”，该方法接入电阻箱后引起的电路总电阻变化小，对干路电流“恒流假设”影响小 C．两者相对误差一样大。虽然两种方法的偏转比例不同，但在相同的电路条件下，两者的相对误差与偏转多少无关 （4）指导老师点评：虽然本实验存在系统误差，但我们可以通过调整硬件参数将误差控制在允许范围内。随后老师给出灵敏电流计的实际内阻真＝201，并提出一项挑战任务：要求探究小组通过调节电动势，将本实验（采用“三分之一偏法”）的相对误差||控制在1%以内。请你通过计算得出实验所需的电动势至少为________。（，注意计算结果保留一位小数） 【答案】；0；；（4）6.1。 【详解】（1）电源电动势最大为左右，由闭合电路的欧姆得，且该实验中滑动变阻器的最大阻值越大，实验误差越小，故应选用滑动变阻器。 （2）读数为时，电阻箱分流，根据并联电压相等 得测0。 （3）观点、表述正确，但观点错误。误差的产生是由“电流冲击”和“分流比”共同决定的，推导可证明干路电流变化会被分流系数的改变所抵消，相对误差在理论上是相等的，与偏转角度无关。 证明如下：设偏转时，读数为0，滑动变阻器阻值为1，测量值为测，1+） ， 联立得 即证，测与无关。 （4）由 联立式得 由||≤1.0%，有，分析知 故答案为：；0；；（4）6.1。 4．（2025秋•湖南月考）小鸣同学在学完半偏法测电表电阻后受到启发，设置了如图所示电路图用以同时测定两个电流表的内阻，实验室备有以下器材： A.待测电流表1（量程为，内阻约为40，满偏电流用表示） B.待测电流表2（量程为，内阻约为30，满偏电流用表示） C.电阻箱阻值范围0～999.9） D.滑动变阻器1（阻值范围0～100） 滑动变阻器2（阻值范围0～3000） 电源1（电动势3V，内阻不计） 电源2（电动势9V，内阻不计） 开关、导线若干 （1）为便于调节和准确测量，滑动变阻器应选择_____ ，电源选择_____ 。（均填写器材前字母符号） （2）合理选择器材后按图示连接好电路，进行如下步骤： ①闭合开关1，调节滑动变阻器的滑片使电流表_______ （填“1”或“2”）满偏，记录另一电流表的读数； ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，把电阻箱调节至最大值，然后闭合开关2，调整电阻箱阻值，使原来满偏的电流表半偏，此时记录电阻箱的读数； ③根据以上实验可知，电流表1的内阻＝____________________ ；电流表2的内阻＝____________________ 。（用题中物理量、、和表示） 【答案】，；2，，。 【详解】（1）本实验的基本原理是半偏法测电流表内阻，把两个电流表当成一个电流表，开关闭合后电阻箱的阻值与电流表并联，它对干路电流的影响要尽量小。滑动变阻器的阻值越大越好，故选，故选。 电源应选取电动势比较大的，可让电流表满偏时的干路总电阻大些，故电源选2，故选。 （2）电流表1、2并联，它们电压相等。电流表2的满偏电压小一点，故2先达到满偏。 闭合开关2调整电阻箱，使电流表2半偏，此时电流表1中的电流也变为原来的一半。总电流的一半通过电阻箱，电阻箱的阻值等于两电流表的内阻的并联值。即2满偏时 2半偏时， 解得， 故答案为：，；2，，。 5．（2026•安徽模拟）某同学要将一量程为250的微安表改装为量程为的电压表。用半偏法测微安表的内阻的电路如图1所示，待测微安表内阻2000左右，电源电动势1，内阻很小），电源电动势2，内阻很小），电阻箱电阻范围0～3000），滑动变阻器1（0～3000），滑动变阻器2（0～30000）。 （1）本实验步骤如下： ①断开开关2，闭合开关1，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针满偏； ②保持开关1闭合，并保持变阻器的阻值不变，闭合开关2，调节电阻箱的阻值，使微安表指针半偏； ③读出电阻箱的阻值是2500，则待测微安表的内阻是_________ 。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择_____ （填“A”或“B”）；滑动变阻器应该选择_______ （填“1”或“2”）。 （2）该同学测得微安表内阻，经计算后将一阻值为3的电阻与该微安表连接改装。然后利用标准电压表，根据图2所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 ①当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图3所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_________； ②要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将与微安表连接的电阻3增大_________ 即可。 【答案】（1）③2500，④，2；（2）①2.50，2000。 【详解】（1）③闭合开关，电流表和电阻箱并联，电压相等；当电流表指针半偏时，两者电流相等，所以两者电阻相等，则待测电流表的内阻是； ④该实验中为了减小误差，电源电动势要尽量大，滑动变阻器也要选大的，所以电源应选择，滑动变阻器应选择2。 （2）①微安表量程为250，由图所示表盘可知，其分度值为5，其示数为160，是满偏量程的，改装后的电压表量程为，则示数为 代入数据可得； ②把微安表改装成电压表需要串联分压电阻，因此要串联电阻，由（2）可知，改装后电压量程为，则串联电阻是，要达到预期目的，即量程为，则串联电阻是无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，则。 故答案为：（1）③2500，④，2；（2）①2.50，2000。 6．（2026•云南模拟）小红同学要测量满偏电流＝200的电流计的电阻。 （1）她按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻，其中电阻0约为。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用_____ ，电阻器1应选用_____ ，电阻器2应选用_____ （选填器材前的字母）； A.电源（电动势6V） B.电源（电动势1.5V） C.滑动变阻器（0～500） D.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）） 电位器） 电阻箱（0～999.9） （2）在开关断开情况下，检查电路连接无误后，后续的实验操作步骤依次是_____ ，_____ ，_____ ，_____ ，_____ ，最后记录1的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） ①闭合1 ②闭合2 ③调节2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ④调节2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑤调节1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑥调节1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ⑦调节1和2到最大阻值 （3）如果所得的1的阻值为399.9，则图中被测电流计的内阻的测量值为__________ ，该测量值________ 实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）。 【答案】；；；（2）⑦，②，③，①，⑤；（3）399.9；略小于。 【详解】（1）为了使电流计指针满偏，电源应选用； 为了读出电阻器1接入电路中的阻值，电阻器1应选用； 为了保证开关1闭合前后，电路中的总电阻几乎不变，电阻器2应选用； （2）在开关断开情况下，检查电路连接无误后，后续的实验操作步骤依次是：调节1和2到最大阻值，对应⑦；闭合2，对应②；调节2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度，对应③；保持2滑动片的位置不变，闭合1，对应①；调节1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半，对应于⑤，因此正确实验操作顺序为⑦②③①⑤； （3）根据半偏法测电流表内阻的原理可知，如果所得的1的阻值为399.9，则图中被测电流计的内阻的测量值为399.9； 闭合开关1后，并联部分电阻变小，电路中的总电阻变小，总电流变大；当电流计指针半偏时，通过电阻器1的电流大于，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，电流计的真实电阻大于电阻器的电阻，因此该测量值略小于实际值。 故答案为：；；；（2）⑦，②，③，①，⑤；（3）399.9；略小于。 7．（2026•山东模拟）某实验小组准备使用半偏法测量一只电流表的内阻，实验室中有以下待选实验器材： A.待测电流表0（量程为0～60，内阻为几百欧姆）； B.标准电压表（量程为0～3V）； C.电阻箱（阻值范围为0～999）； D.电阻箱（阻值范围为0～99999）； 电源（电动势为3V，有内阻）； 电源（电动势为6V，有内阻）； 开关和导线若干。 （1）本实验的测量电路图如图所示。电源应选用_____ ，电阻2应选用_____ 。（均填表示器材的字母标号） （2）实验步骤如下： ①将电阻箱2的阻值调至最大，断开开关2，闭合开关1，调节2的阻值，使待测电流表的指针到达满偏位置； ②保持电阻箱2的阻值不变，闭合开关2，调节电阻箱1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半； ③记下此时1的阻值。 （3）此时电阻箱1的示数为630，则待测电流表的内阻为________ 。 （4）因为本实验存在系统误差，所以待测电流表的内阻的真实值略_______ （填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 【答案】，；（3）630；（4）大于。 【详解】（1）本实验采用的半偏法测量电流表的内阻，实验中在开关闭合前后，始终认为电路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入电路的阻值需要远远大于电流表的内阻，选用的滑动变阻器为； 本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源，故选； （3）滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关2闭合前后干路中的总电流不变。调节1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，则流过1的电流与流过电流表的电流相等； 1与电流表并联，电流相等，则电阻相等；读得1的阻值是630，则1＝630； （4）当2接通时，1有电流流过，电流表和1并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示数从满偏电流调到半偏时，1中电流大于半偏电流，可知1，即真实值大于测量值。 故答案为：，；（3）630；（4）大于。 8．（2026春•武汉校级月考）用如图1所示电路测定电流表的内阻，实验室可提供的器材如下： A．电流表；满偏电流为300； B．干电池；电动势为； C．滑动变阻器1；最大阻值为，额定电流为 D．滑动变阻器2：最大阻值为，额定电流为 电阻箱0：阻值范围0～999.9 开关两个，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____ （选填“C”或“D”），将开关1、2都断开，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关1，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为300。 （2）闭合开关2，调节电阻箱0使电流表的示数为100，此时电阻箱阻值如图2所示，则电流表内阻的测量值为测＝_________ 。 测与真实值相比_______ （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】；（2）24.0；（3）偏小。 【详解】（1）因电源电动势，电流表满偏电流为；得总电阻，故滑动变阻器选择； （2）由图可知电阻箱电阻为12.0；因电流表的示数为100，则电阻箱0的电流为200，可知电流表内阻为0＝24.0 （3）因闭合2后，总电阻减小，总电流变大，则通过电阻箱的电流大于200，则电流表内阻的测量值小于真实值。 故答案为：；（2）24.0；（3）偏小。 考向4　半偏法测电压表内阻、替代法与补偿法 1．（2026秋•桂林月考）某实验小组同学想测量一个定值电阻的准确阻值，实验室提供的器材如下： 电阻箱0（最大阻值为99999.9）； 待测定值电阻（阻值约为10）； 毫安表（0∼200mA，内阻未知）； 电压表，内阻）； 滑动变阻器1（允许通过的最大电流为，最大阻值为5）； 滑动变阻器2（允许通过的最大电流为，最大阻值为300）； 电源（电压约为3V）； 开关、导线若干。 （1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器应选用_______ （填“1”或“2”）。 （2）将单刀双掷开关2置于，闭合1，调节滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的图像，如图乙所示，则图像的斜率表示____________________ 。 （3）断开1，将单刀双掷开关2置于，闭合1，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱0的阻值，使电压表的示数与单刀双掷开关2置于时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表的内阻＝_________ 。 （4）待测电阻的准确阻值准＝________ 。（结果保留2位有效数字） 【答案】1；（2）待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和；（3）19.0；（4）9.0。 【详解】（1）由题图甲可知滑动变阻器采用分压式接法，为方便调节，应选用最大阻值较小的 （2）单刀双掷开关2置于时，电压表测量待测定值电阻和毫安表两端的电压； 根据欧姆定律+ 因此图像的斜率表示待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和； （3）将单刀双掷开关2置于，保持滑动变阻器滑片位置不变，与单刀双掷开关2置于时电压表的示数相同，因此毫安表的内阻与电阻箱的接入阻值相等，电流表的内阻0＝0×10000+0×1000+0×100+1×10+9×1+0×0.1＝19.0； （4）根据欧姆定律+准 图像的斜率表示毫安表的内阻与待测定值电阻的电阻之和为 则待测电阻的准确阻值为准＝28.0﹣19.0＝9.0。 故答案为：1；（2）待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和；（3）19.0；（4）9.0。 2．（2026•市中区校级开学）某同学利用如图所示电路测量电阻的阻值。实验器材： 干电池（电动势1.5V，内阻未知）； 毫安表（量程，内阻为90）； 定值电阻0（阻值为150）； 滑动变阻器最大阻值为100）； 待测电阻； 开关1、2，导线若干。 （1）连接电路，闭合开关1前，应将滑动变阻器的滑片调到_____ （选填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关1，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处。若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为_______ 。 （3）保持滑片的位置不变，闭合开关2接入，电流表指针指在满刻度的处，则的测量值为________ 。 【答案】；（2）60；（3）300。 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，调到最大，即滑片移到端； （2）由闭合电路欧姆定律可得其中：，代入数据解得＝60； （3）保持滑片的位置不变，闭合开关2，接入，电流表指针指在满刻度的处，根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得＝300。 故答案为：；（2）60；（3）300。 3．（2025秋•宜昌月考）某同学设计实验，测量电压表的内阻，并进行改装扩大其量程。实验器材如下： 学生电源（电动势为3V，内阻不计） 待测电压表（量程0∼1.5V，内阻未知） 电阻箱（0∼9999.9） 开关、导线若干 （1）该同学按图连接好实验电路，改变电阻箱的阻值，读取多组电压表示数与电阻箱的阻值，并描绘如图所示的图像，由图像可得电压表内阻为 ________； （2）要将该电压表量程改装为，先将电阻箱的阻值调到 ___________ ，并与该电压表 _______ （填“串联”或“并联”），然后对表盘进行重新标注； （3）该同学在改装过程中，误将电阻箱阻值调整为7800.0，然后用改装后的电压表测量某电阻两端电压，示数为，则电阻两端电压的真实值为 ________。 【答案】（1）1.2； （2）6000.0，串联； （3）7.5。 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 可得图像的斜率 可得电压表内阻为 学生电源的电动势为，斜率 代入数据解得 （2）要将该电压表量程由，改装为，设串联电阻箱的阻值为1，则有 代入数据有 得1＝6000.0 连接方式为串联。 （3）用改装后的电压表测量某电阻两端电压，示数为，有1+1测 设电阻两端的真实电压为，电阻箱阻值调整为，有1+ 代入数据得 故答案为：（1）1.2； （2）6000.0，串联； （3）7.5。 4．（2026•重庆开学）学校物理兴趣小组欲测量某电压表的内阻。实验室提供的器材有： A.待测电压表（量程为3V，内阻未知）； B.电源（电动势为4V，内阻很小）； C.电阻箱两个（最大阻值均为9999）； D.滑动变阻器（最大阻值为20）； 开关两个，导线若干。 （1）同学们设计了如图甲所示的电路，正确连接好电路后，将电阻箱1的阻值调为0，闭合开关1，调节滑动变阻器使电压表满偏。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱1的阻值，使电压表的指针指在刻度处，此时电阻箱1的示数如图乙所示。 ①根据图乙可知，电阻箱1的示数为_________ ； ②测得的电压表的内阻为_________ ； ③若操作及数据处理均无误，则该测量值_______ （填“小于”或“大于”）真实值。 （2）同学们分析产生系统误差的原因后，重新设计了如图丙所示的电路，并进行了如下操作： Ⅰ.断开开关2，将电阻箱1的阻值调为0，然后闭合开关1； Ⅱ.调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； Ⅲ.闭合开关2，同时调节电阻箱1、2的阻值，使电压表的指针恰好半偏，此时两个电阻箱的示数分别为1′、2′。 ①为了保证电压表的指针半偏时电路的总电阻与电压表满偏时电路的总电阻相等，在调节电阻箱1、2的阻值时，要保证每一次实验两个电阻箱的阻值关系均为1′＝____________________ （填“”“2′”或“2′”）； ②电压表内阻的测量值与________ （填“1′”或“2′”）相等。 【答案】（1）①1502；②3004，③大于； （2），2。 【详解 ②当1＝0时，电压表满偏，电压表示数1 当1＝1502时，电压表示数2，此时 根据串联分压规律可得，则1＝2×1502＝3004 ③实际调节1后，电压表与电阻箱1的串联总电阻变大，则滑动变阻器的分压会大于，1的实际分压大于。则的真实值小于3004，测量值大于真实值。 （2）①保证电压表的指针半偏时与满偏时电路的总电阻相等，则 电压表半偏，则电阻箱1的电阻与电压表和2并联后的电阻相等，则 联立可得： ②由上问可得2′ 故答案为：（1）①1502；②3004，③大于； （2），2。 5．（2026秋•昆明校级月考）某实验小组要测量一量程为的电压表的内阻，他们设计了如图所示的电路，可选实验器材如下： A．待测电压表（量程，内阻约为） B．电源电动势为，内阻约为2） C．电阻箱） D．滑动变阻器0（0∼10），额定电流为 定值电阻1＝250 定值电阻2＝3000 开关、导线若干 请完成下列问题： （1）为保护电路并便于调节，图中的保护电阻应选用_____ （选填“E”或“F”）。 （2）实验操作步骤如下： 闭合开关，将电阻箱阻值调整为_____ （选填“0”或“最大值”），调节滑动变阻器，直至电压表指针满偏；保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱，当电压表示数为时，电阻箱的阻值为，则待测电压表的内阻＝___________ 。 （3）该实验测得的电压表内阻与真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】；（2）0，1200.0；（3）偏大。 【详解】（1）为使电压表能够调到满偏，保护电阻不能过大。若选用，即 此时电路电流约为 滑动变阻器最大阻值为10，其分压不足；选用）时调节范围足够，故选。 （2）开始调节时，电阻箱接入电路的阻值应为0，使电压表所在支路电流较大，便于调到满偏。 滑片位置不变时，电压表与电阻箱串联支路两端的电压保持不变。满偏时电阻箱取0，该支路电压为，作为支路电压。读数为时，支路电流为 由串联电路电压关系得 整理得 （3）设除电压表和电阻箱外的电路对该支路的等效电阻为外，它大于零，等效电动势为0。由串联电路分压关系，第一次读数满足 第二次读数满足 按题中计算方法，测得电阻为 因此测量值比真实值偏大。 故答案为：；（2）0，1200.0；（3）偏大。 6．（2026春•山西期末）如图所示，某小组同学尝试用如图所示的电路测量某灵敏电流计的内阻，已知1、2为两个定值电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，1为电流表，该小组同学进行以下的实验操作： （1）调节滑片和使其电阻合适，闭合开关1，读出电流计的示数。 （2）再闭合开关2，调节_________ （填“电阻箱”或“滑动变阻器”），直至电流计的示数仍为，1的示数为零，读出此时电阻箱的阻值为0，则电流计的内阻为____________________ （结果用题中的字母表示）。 （3）若在（2）的某次操作中发现闭合开关2后电流计的示数大于，此时应当_____ 。 A.将滑片向端移动 B.将滑片向端移动 C.将电阻箱的阻值调大 D.将电阻箱的阻值调小 【答案】（2）电阻箱，；。 【详解】（2）闭合开关后，电流计的示数不变，的示数为零，即没有电流通过，根据串联分压和并联分流的规律可知 解得 （3）闭合开关2后电流计的示数大于，即电流通过1向上，为使电流计的示数仍为，则应使流过2和的电流增大，即将电阻箱的阻值调小。 故答案为：（2）电阻箱，；。 7．（2026•安康模拟）某实验小组欲利用如图1所示的电路测量电流计的内阻，其中电源内阻不计，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的阻值调到最大，电阻箱2的阻值调为零； ②闭合开关1，断开开关2，调节的值，使电流计的示数达到满偏电流； ③保持开关1闭合，再闭合开关2，仅调节电阻箱1的阻值，使电流计的示数为，记下此时电阻箱1的值。 （1）若电阻箱1的阻值为0，计算时电路中的总电流仍按来计算，则电流计的内阻＝________ ，由此测得的电流计的内阻与其真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 （2）小组中的一位同学经分析发现，若步骤③中能同时调节电阻箱1、2的阻值，只需满足__________________ ，则在电流计的示数为时，沿用（1）的算法，即可准确测出电流计内阻的真实值。 （3）小组中的另一位同学发现同时调节两个电阻箱的阻值比较困难，他将电路中的滑动变阻器直接去掉，如图2所示。先将电阻箱2的阻值调至最大，闭合开关1，调节电阻箱2的阻值，使电流计的示数为，此时2的示数为2，再闭合开关2，仅调节1，发现当电流计示数为时，1的示数为1′，则电流计的内阻可表示为＝____________________ （用1′和2′表示），由此测出的电流计的内阻与其真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】0，偏小；（2）；（3），相同。 【详解】（1）若电阻箱的阻值为，计算时电路中的总电流仍按来计算，电流计与并联，可知流过的电流为，有 可得0 电流计与1并联，总电阻减小，总电流增大，即 流过1的电流大于，可得 可得0 可得测得的电流计的内阻与其真实值相比偏小。 （2）由题知，为准确测量出电流表的内阻，在闭合开关2前后的总电流要相等，根据闭合电路欧姆定律 可知闭合开关2前后的总电阻要相等，的位置不变，其电阻不变，则有 沿用（1）的算法，即0 联立可得 （3）电源内阻不计，电流计的示数为，此时2的示数为2，有2+） 再闭合开关2，仅调节1，发现当电流计示数为时，1的示数为1，有 联立解得 由上述分析可知测出的电流计的内阻与其真实值相比相同。 故答案为：0，偏小；（2）；（3），相同。 8．（2026•新华区校级二模）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计的内阻，采用了如图所示的电路： （1）请根据电路图，将实物图连线补充完整。 （2）实验操作步骤如下，完成下列填空。 ①按图连接好电路，断开开关1和2； ②将滑动变阻器的滑片置于_____ 端（填“A”或“B”），闭合开关1，调节滑动变阻器，使电流计满偏，记下此时电流表的读数1； ③闭合开关2，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至电流计半偏并且电流表的读数仍为1，记下此时电阻箱的阻值0，则测量的电流计内阻＝_______ （用题中所给字母表示）； ④断开电路。 （3）从系统误差的角度分析，用以上方法测得电流计内阻的测量值_____ 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）； （4）另一小组成员认为电阻调节起来较为困难，所以对实验方案做了一些修改，他们提出进行完步骤①②后，闭合开关2，调节电阻箱，使电流计半偏，记下此时电流表的读数2，以及电阻箱的阻值，也可以计算出电流计的内阻，则这样计算出的＝____________________ （用1、2、表示）。 【答案】（1） ，； （3）＝； 。 【详解】（1）电路连线如图： （2）②[1]开始时先将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的端； ③因通过电流计的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，即测量的电流计内阻； （3）因通过电流计的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值， 从系统误差的角度分析，即用以上方法测得电流计内阻的测量值等于真实值； （4）由电路可知，可得。 故答案为：（1） ，； （3）＝； 。 考向5　电桥法测电阻 1．（2026秋•单元）实验小组利用如图所示的电路测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下： ①灵敏电流计无电流通过时，指针指向表盘正中央零刻度，电流由流向时，指针向端偏转。开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于_____ 端（选填“c”或“d”）； ②图中两个定值电阻的阻值分别为1、2，为电阻箱，为待测电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现灵敏电流计的指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_______ （填“增大”或“减小”），使指针指向表盘正中央零刻度； ③读出电阻箱的阻值为3，则待测电阻的阻值为____________________ （用题中给出的字母表示）； （2）为了减少偶然误差，可以进行多次测量，以下步骤可行的有_______ 。 A.将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读出阻值 B.交换两个定值电阻1、2的位置，调节电阻箱使重新指零，读出阻值 C.将阻值为1的定值电阻更换为阻值为3的定值电阻，调节电阻箱使重新指零，读出阻值 【答案】，增大，；。 【详解】（1）滑动变阻器为分压式接法，开关闭合前，为了让后续桥路部分的初始电压为0，保护电路元件，滑片应置于端，使桥路两端初始电压为0，电流从最小值开始调节。 电流从流向时指针向端偏转，现在指针向端偏转，说明电流是从流向，即点电势高于点电势。电桥平衡的条件是、两点电势相等：上支路1和分压，下支路2和分压，点电势偏高说明的分压偏小，因此增大的阻值，提升下支路点左侧的分压，最终让、电势差为0，电流计指零。 灵敏电流计指零时电桥平衡，满足电桥平衡条件 整理得 滑动变阻器滑片移动后，电桥平衡条件和滑动变阻器的分压无关，重新指零后读出的不会发生变化，无法得到新的独立测量值，不能减小偶然误差，故错误； B.交换1、2位置后，新的平衡条件为，可以得到新的，算出新的，实现多次测量减小偶然误差，故正确； C.将1更换为其他定值电阻后，比例关系改变，重新调零得到新的可以得到新的独立测量结果，减小偶然误差，故正确。 故选：。 故答案为：，增大，；。 2．（2026•长沙校级模拟）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻1、2、3、4、一个直流电源（内阻不计）和一个高灵敏度电流计组成。 （1）若灵敏电流计的示数为零，则四个电阻1、2、3、4满足的关系式为______________ 。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，0为分度值为0.1的电阻箱，为一段粗细均匀的电阻丝。请按图2把实物图连接补充完整。 （3）实验过程中该同学调节滑片的位置并调节电阻箱阻值0，使得灵敏电流计的示数为零，记录下此时滑片距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值0。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示，已知在图像中，截距为1、斜率为1，则电阻丝的长度为____________________ ，待测电阻的阻值为____________________ （均用1、1表示）。 （5）若实验时观察不仔细，认为灵敏电流计读数已为零，实际上仍有微弱电流从图2中流向（Q、P为电桥两端点），则此时测出的值与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】1423；（2） （4），；（5）偏大。 【详解】（1）当灵敏电流计示数为零时，电桥达到平衡状态，电流表两端电势相等。由串联电路分压规律有 变形可得1423 （2）根据实物图连接电路图如图所示 （4）设电阻丝总长度为，电阻与长度成正比。电桥平衡时，有 整理得 则截距为 斜率为 联立解得，。 （5）由 变形得 有微弱电流从图2中流向，说明滑片与端的距离大于灵敏电流计读数为零时滑片距离端的距离。的值偏大，偏大。 故答案为：1423；（2） （4），；（5）偏大。 3．（2026•山西）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下： ①图甲中，开关1断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关1闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关2闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____ 端（填“C”或“D”）。 ②图乙中，、、是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关2，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_______ （填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为846，则待测电阻的阻值为________ 。 （2）当、、三个电阻不完全相同时： ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表指零，读得的阻值记为1，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____ （单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为2，则待测电阻的阻值为____________________ （用1、2表示）。 【答案】，增大，423；；。 【详解】（1）①为了保护灵敏电流表，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于端； ②由题意可知，电流从端流入时指针向端偏转。图乙中指针向端偏转，说明端电势高， 要使指零，需增大或减小， 根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大； ③图乙为电桥电路，平衡时满足， 已知、、为三个完全相同的电阻，代入数据解得＝423； （2）①当、、不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法， 即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为， 交换和、的位置后，新平衡条件为， 两式相乘可消去和，解得； 故选：； ②由上述分析可知。 故答案为：，增大，423；；。 4．（2026•锦州模拟）经过长期研究科学家发现磁感应强度超过0.5特斯拉的强磁场可能会对人体产生负面影响，如头晕、恶心甚至影响中枢神经或心血管系统等身体器官的正常功能。图1为某磁敏电阻阻值随垂直电阻表面磁感应强度变化的图像。一个兴趣小组同学用该磁敏电阻测量当地的磁场，找到的实验器材如下： A.灵敏电流计 B.磁敏电阻 C.电阻箱1 D.总长粗细均匀的电阻丝 滑动变阻器2的量程0﹣20 滑动变阻器3的量程0﹣2000 电源 开关以及导线若干 （1）图2为该小组设计的部分实验电路图，请将电路图补充完整，其中滑动变阻器应选_____ （选填器材代号：“E”或“F”）。 （2）实验中调节电阻箱，使得电流计的读数为零时，触头距端的距离为0，若1＝150，则磁敏电阻＝________ ，对照图1判断_______ （“会”或“不会”）对人体产生负面影响。 【答案】（1） ； ； （2）300；不会。 【详解】（1）为了得到多组实验数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路图如图所示： 为了保证电路安全，方便调节滑动变阻器应选； （2）设电阻丝的总电阻为，则之间的电阻 之间的电阻 根据电桥平衡 解得磁敏电阻 根据图1可知，磁感应强度 因此不会对人体产生负面影响。 故答案为：（1） ； ； （2）300；不会。 5．（2026•永川区校级模拟）某实验小组准备利用表头设计一个多挡位欧姆表，但不知道其内阻。为了精确测量表头内阻，小组首先采用“电桥法”进行测量。实验电路如图甲所示，部分所用器材如下： A.待测表头：量程0～300，内阻约为500 B.灵敏电流计 C.定值电阻0＝550 D.粗细均匀的电阻丝，总长度 滑动变阻器1（最大阻值为5，额定电流为 电源、开关及导线若干 （1）闭合开关前，先将滑片1置于_____ 端（选填“a”或“b”）； （2）将滑片2大致固定在电阻丝的中间位置，接着闭合开关，调节滑动变阻器滑片1使表头示数适当后保持不动，移动滑片2直至灵敏电流计示数为零，测得此时2段电阻丝长度，则表头的内阻＝________ ； （3）将表头改装成具有“×100”和“”两个挡位的欧姆表，如图乙所示。电源电动势，内阻忽略不计，为调节范围足够的滑动变阻器，当开关断开时，对应的倍率为“”，则短接表笔、进行欧姆调零时，应调至_________。开关闭合时，对应的倍率为“×100”，则定值电阻2应为_______ 。 【答案】；（2）450；（3）9.55，50。 【详解】（1）本实验中滑动变阻器为分压式接法，闭合开关前，为了保护电路，需要使待测电桥部分的初始电压为0，因此滑片应置于。 （2）粗细均匀的电阻丝，总长度，灵敏电流计示数为零，即电桥平衡时，测得此时2段电阻丝长度，有 代入数据解得表头内阻＝450 （3）短接调零时，满偏电流＝300 当开关断开时，有 得﹣450 欧姆表总内阻 符合挡的中值电阻规律。 ×100挡的中值电阻（欧姆表总内阻）内＝10×100＝1000 短接调零时，总电流 表头仍满偏，电流＝300 因此流过2的电流2总 根据并联电压相等有22 代入得 故答案为：；（2）450；（3）9.55，50。 6．（2026•晋中模拟）某同学设计了如图甲所示电路测量未知电阻的阻值，为电阻箱，为检流计（小量程电流表），0为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）按图甲中电路图连接实物，闭合开关1、2，调节电阻箱，使检流计示数为零，此时电阻箱读数1如图乙所示，1＝ __________ ，点的电势 _______ （填“高于”“等于”或“低于”）点的电势。 （2）将电阻箱与待测电阻位置互换，闭合开关1、2，再次调节电阻箱，使检流计示数为零，此时电阻箱读数2＝90.0，通过电阻箱的电流 _______ （填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻的电流，则待测电阻＝ __________ （结果保留一位小数）。 （3）可知两个电源的电动势之比为 __________________ 。 【答案】（1）160.0，等于；（2）等于，120.0；（3）。 【详解】（1）电阻箱读数，检流计示数为零，说明检流计和支路左右两端的电势相等，则点的电势等于点的电势。 （2）调节电阻箱使检流计示数为零，通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流，则对应题图甲电路有，将电阻箱与待测电阻位置互换后有，解得待测电阻2＝120.0。 （3）题图甲电路中有，则。 故答案为：（1）160.0，等于；（2）等于，120.0；（3）。 7．（2026•沧县校级模拟）铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验： ①利用如图甲所示电路，测量定值电阻1和2的阻值。 第一步：将1接1，2接3，读出此时电流表的示数为； 第二步：将1接1，2接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为时，记下电阻箱的阻值为100； 第三步：将1接2，2接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为时，记下电阻箱的阻值为200。 ②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度，闭合开关，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值。改变的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值，采集的多组数据如表所示。 回答下列问题： （1）定值电阻1的阻值为________ ，2的阻值为________ 。 （2）以为纵轴、为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。 图像的斜率为_________ （结果保留三位有效数字）。 （4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为_________ （结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）200；100； （2） （3）22.0； （4）44.0。 【详解】（1）当开关分别接1与3时，电流与开关接1与2时相同，可知此时电阻箱阻值与相同，解得； 开关接1与3时，电流与接2和3时相同，可知此时电阻箱阻值与1相同，解得1＝200； （2）根据表格中的数据，可作出的图像如图所示： （3）由图可知，图像的斜率为：； （4）根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，则有 设单位长度电阻丝的电阻为0，则有0 代入数据后有：， 即斜率 故电阻丝单位长度的电阻0＝44.0。 故答案为：（1）200；100； （2） （3）22.0； （4）44.0。 8．（2026•行唐县校级一模）某小组用惠更斯通电桥测量电阻的阻值。 方案一：如图所示，先闭合开关，然后调整电阻箱2的阻值，使开关0闭合时，电流表的示数为零。已知定值电阻1、3的阻值，即可求得电阻。 （1）实验中对电流表的选择，下列说法正确的是 _______ A．电流表的零刻度在表盘左侧 B．电流表的零刻度在表盘中央 C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小 D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小 （2）若实验中未接入电流表，而其它电路均已连接完好，调节电阻箱2，当，则、两点的电势的关系满足_____ （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代1、3，将电阻箱2换成定值电阻，如图所示。 （3）闭合开关，调整触头的位置，使按下触头时，电流表的示数为零。已知定值电阻的阻值，用刻度尺测量出1、2，则电阻＝____________________ ； （4）为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图中的定值电阻换成电阻箱，并且按照（3）中操作时，电阻箱的读数记为4；然后将电阻箱与交换位置，保持触头的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表的示数为零，此时电阻箱的读数记为5，则电阻＝____________________ 。 【答案】见试题解答内容 【详解】（1）该实验是利用电桥平衡来测量的阻值。因为不知道两点的电势高低，故需要去掉两侧偏转的电流表，且电流表要灵敏，保证数据的精确。因为只需要电流表指针偏转即可，所以不需要读出电流表示数，故正确。故选：。 （2）由题意知：，两支路为并联，电压相等，在每个支路上根据串联电路电压之比等于电阻值比，故点的电势要高于点的电势。 （3）调整触头的位置，电流表的示数为零，则根据串联电路电压之比等于电阻之比可知：，解得：。 （4）由题意：将图中的定值电阻换成电阻箱，并且按照（3）中操作时，电阻箱的读数记为4，得：；然后将电阻箱与交换位置，保持触头的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表的示数为零，此时电阻箱的读数记为5，得：，联立解得：。 故答案为：（4）。 一、单选题 1．（2026•江苏模拟）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻的阻值，已知电压表内阻为，电流表内阻约为1，则开始实验前滑片的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（　　） A．端，点 B．端，点 C．端，点 D．端，点 【答案】 【详解】为了保证两只电表安全，开始实验前滑片应位于端，使电表示数从零开始调节；由于电压表内阻已知，所以电流表应采用外接法，即电压表右接线柱接入点为点，故正确，错误； 故选：。 2．（2025秋•城关区校级期末）如图所示，某学习兴趣小组欲采用图示电路（半偏法）测量电压表的内阻，待测电压表的量程为 同学们的实验步骤如下： ①正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器1的滑片移到左端 ②闭合开关1和2，调节1，使电压表指针指到刻度处 ③保持总开关1闭合，滑动变阻器1的滑片位置不变，断开2，调整电阻箱2的阻值，使电压表的指针指到刻度处，此时电阻箱2的示数为990 则该电压表内阻的测量值、及测量结果较真实值（　　） A．990，偏大 B．990，偏小 C．1100，偏大 D．1100，偏小 【答案】 【详解】断开，调整电阻箱的阻值，使电压表的指针指到刻度处，根据串联电压之比为电阻之比，则此时电压表与电阻箱的阻值相等为，由于断开开关后电阻增大，上面支路的分得的总电压比开始的电压压多，故电阻箱的实际电压大于，故测量结果较真实值偏大，故正确，错误； 故选：。 3．（2026•天水校级开学）用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中是待测电阻，0是定值电阻，阻值是100，是灵敏度很高的电流表，是一段长的均匀电阻丝，闭合开关，改变滑动头的位置，当通过电流表的电流为零时，测得，则的阻值为（　　） A．80 B．100 C．150 D．180 【答案】 【详解】电阻丝段与段电压之比等于和的电压比，即① 根据电阻定律公式有② 由①②可得：，解得：＝150，故正确，错误。 故选：。 二、多选题 （多选）1．（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为和，电流表的内阻为1，那么有关待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．若电流表内阻未知，则的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则的测量值比真实值小 C．的真实值为2 D．的真实值为4 【答案】 【详解电压表测量的是待测电阻和电流表两端的总电压，若电流表内阻未知，由欧姆定律可知 故正确，错误； 由欧姆定律可知的真实值为 故正确，错误。 故选：。 三、填空题 1．（2025秋•葫芦岛期末）（1）如图所示，读出如图中游标卡尺（20等分）、电压表和电流表的读数，图读数为__________；图读数为_________。 （2）如图所示的是用伏安法测电阻的部分电路，当开关分别接通和时，若电压表的读数比电流表的读数变化明显，为了减小测量误差应接_____ （填“a”或“b”）。 【答案】（1）2.060，2.60；。 【详解】（1）图为20分度的游标卡尺，其精度值为，则读数为 图电压表的量程是，由图示表盘可知，其分度值为，则其读数为。 （2）当开关分别接通和时，电压表的读数比电流表的读数变化明显，说明电流表的分压作用较大，由串联分压可知，待测电阻的阻值与电流表内阻接近，即待测电阻较小，应采用电流表外接法，所以为了减小测量误差应接。 故答案为：（1）2.060，2.60；。 四、实验题 1．（2026秋•石家庄月考）某新型智能恒流源，能稳定输出大小为0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻的阻值。他们又找来了一块电流表（内阻未知且很小）、电阻箱、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱的阻值调到_______ （填“最大”或“最小”）； （2）该同学通过改变电阻箱的阻值0，同时记录电流表的示数为，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是_____ 图像（填写正确选项前字母即可）； A．0 B． C． D． （3）该同学在（2）中描绘的图像如图乙所示，则电阻的阻值为____________________ （用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻的阻值与实际值相比要_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】（1）最小；；（3）；（4）偏大。 【详解】（1）要防止电流表被烧坏，应使最初通过电流表的电流最小，故电阻箱的阻值应调到最小。 （2）根据欧姆定律及并联电路的特点可知00 整理得 所以与为线性关系，故应描绘图像。 故正确，错误。 故选：。 （3）由与关系式和图乙可知， 解得 （4）根据并联电压相等可知，两端的电压实际为和电流表的总电压，则求的电阻实为和电流表的总电阻，显然大于的阻值。 故答案为：（1）最小；；（3）；（4）偏大。 2．（2026•青岛开学）某同学在课外探究活动中探究数字多用电表测量电阻的原理，他查阅资料得知数字多用电表电阻挡常采用“电流源﹣电压”测量法，据此该同学设计如图所示电路，虚线框内为电阻挡的测量电路，0为能输出恒定电流的电流源，为量程为的数字电压表表头（内阻约为），为待测电阻。 请回答以下问题： （1）若设定电流源输出电流为，通过电压表的电流可忽略，将两表笔与待测电阻两端接触，电压表示数为，则待测电阻阻值为 __________ （结果保留到小数点后1位）；改变待测电阻阻值，电压表示数与待测电阻阻值成 _______ （选填“线性”或“非线性”）关系； （2）若要改装成量程为的电阻表，需将电流源输出电流设定为 ________ （选填“1”“10”或“100”）； （3）电压表有如下特点：读数越大，电表相对误差越小。为精确测量阻值约为0.5的待测电阻，需将电流源输出电流设定为 __________ （选填“2mA”“20mA”或“200mA”）； （4）在（3）中设置输出电流后，该同学认为测量小电阻时，表笔导线本身电阻会影响测量精度，但数字电阻表不能欧姆调零，于是先将两表笔短接，此时电压表读数为，然后将两表笔与待测电阻两端接触，此时电压表读数为，则的阻值为 _________ （结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）150.0，线性；（2）1；；（4）0.55。 【详解】（1）由图可知，电流源与电压表并联后接在两表笔之间，待测电阻接在两表笔外侧，电流源输出的恒定电流几乎全部流过待测电阻，电压表内阻约，远大于待测电阻，通过电压表的电流可以忽略，待测电阻中的电流即为电流源输出的电流，电压表读数也就是待测电阻两端的电压。由电阻的定义式，电流源输出电流保持不变，由欧姆定律得电压表示数 ，可知电压表示数与待测电阻阻值成线性关系。 （2）电阻表的量程指满偏时对应的待测电阻阻值，量程为，满偏时电压表读数恰好达到电压表量程，此时通过待测电阻的电流就是需要设定的电流源输出电流。由欧姆定律﹣6； （3）电压表读数越大，电表的相对误差越小；待测电阻阻值不变时，电流源输出电流越大，电压表读数越大，所以应在不超过量程的前提下选择最大的输出电流。由欧姆定律可得﹣3 ，若输出电流取或，读数分别只有和，相对误差明显更大，故应把电流源输出电流设定为，此时读数最大且不超过量程。 （4）两表笔短接时，电流源输出的电流全部流过表笔导线，电压表读数1就是表笔导线电阻上的电压。设表笔导线电阻为0，由欧姆定律，代入数据得0＝0.34，两表笔接到待测电阻两端后，表笔导线电阻与待测电阻串联，电压表读数2等于两者电压之和。由欧姆定律，代入数据得0+＝0.89，故待测电阻阻值为＝0.55。 故答案为：（1）150.0，线性；（2）1；；（4）0.55。 3．（2026•湘潭校级开学）实验小组要测量量程为的电压表的内阻。可选用器材有：多用电表，电源（电动势5V），电压表1（量程，内阻约），定值电阻0（阻值为800），滑动变阻器1（最大阻值50），滑动变阻器2（最大阻值），开关，导线若干。完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节___________ （“欧姆调零旋钮”、“机械调零旋钮”），使指针指向零欧姆。再将多用电表的红表笔与待测电压表的_______ （填“正极”或“负极”）相连，欧姆表的指针位置如图中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_________ （填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为________（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度设计如图所示电路，其中滑动变阻器应选_______ （填“1”或“2”）； （3）闭合开关，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表1、待测电压表的示数分别为1、，则待测电压表内阻＝____________________ （用1、和0表示）。 【答案】（1）欧姆调零旋钮，负极，×100，1.6； 1； （3）。 【详解】（1）利用多用电表的欧姆挡测量电阻时，需要先选择合适的倍率，将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。 按照欧姆表“红进黑出”的原则，电流从欧姆表的黑表笔流出，流入电压表的正接线柱，再从电压表的负接线柱流出，流入欧姆表的红表笔。 由图可知，欧姆表指针偏转较小，说明电路中的电流值较小，则说明待测的电压表的内阻为大电阻，则倍率选择过小，故应选择欧姆挡更大一些的“×100”的位置。 测量得到指针位置如图中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为＝1600 （2）图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，最大阻值较小的滑动变阻器1符合要求。 （3）图所示的电路，通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 故答案为：（1）欧姆调零旋钮，负极，×100，1.6； 1； （3）。 4．（2026•信阳模拟）某物理兴趣小组准备测一个电流表的内阻，实验室准备的器材有：干电池两节、待测电流表（量程为0∼0.1A）、电压表（量程为0～3V）、滑动变阻器（最大阻值5，额定电流、定值电阻1＝20、定值电阻2＝60、多用电表、开关和导线若干。 （1）某同学想利用多用电表的欧姆挡测量电流表的内阻，为了电表安全，测量时应将红表笔接触电流表的_____ （选“正”或“负”）接线柱，黑表笔接触电流表的另一接线柱。将欧姆表倍率调为“×1”挡，经过欧姆表测电阻的正确操作后指针在表盘的位置如图甲所示，则电流表内阻为＝________ （结果保留到小数点后一位）。 （2）该同学利用题中部分实验器材设计了另外一种测量方案。 ①为了保证更精确的测量结果，如图最合理的是_____ 。 A、 B、 C、 D、 ②电路接通后，把滑动变阻器的滑片滑动到某一位置，若此时电压表读数为，电流表读数为，则电流表内阻＝____________________ 。（用题中所给物理量字母符号表示） ③上述方案中，电流表的测量值与真实值相比_______ （选填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 【答案】（1）负；9.0；（2）①；②；③相等。 【详解】（1）用多用电表的欧姆挡测量电流表的内阻，多用电表内部电源的正极与黑表笔相连，电源的负极与红表笔相连，因此测量时应将红表笔接触电流表的负接线柱，黑表笔接触电流表的另一接线柱。 将欧姆表倍率调为“×1”挡，电流表内阻为＝9.0×1＝9.0 （2）①由欧姆定律可知，当电压表、电流表均满偏时，此时电路中的电阻为 此时0＝30﹣9.0＝21.0 故定值电阻选择1＝20较合理； 滑动变阻器的最大阻值5，滑动变阻器采用分压式接法，故正确，错误。 故选：。 ②由欧姆定律可得 可得 ③上述方案中，1为定值电阻，是通过电流表支路的真实电流，是电流表与定值电阻1串联后的真实电压，所以电流表的测量值与真实值相比相等。 故答案为：（1）负；9.0；（2）①；②；③相等。 5．（2026•安徽模拟）实验小组要测量一个电压表（内阻约3000）的内阻。 （1）先用欧姆表粗测电压表的内阻，将选择开关拨到欧姆挡_________ （填“×10”“×100”或“×1k”），再进行欧姆调零，将红表笔与电压表的_____ （填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接电压表的另一个接线柱，欧姆表的指针所指位置如图甲所示，则测得电压表内阻＝_________ ； （2）要精确测量电压表的内阻，实验小组从实验室选取合适的器材，组成如图乙所示的电路，则电路中电压表_______ （填“1”或“2”）是待测电压表，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最_____ （填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱，使两电压表的指针偏转均较大，记录电压表1、2的示数1、2，记录电阻箱接入电路的电阻，则求得被测电压表内阻＝____________________ ；（用1、2和表示） （3）实验小组成员小王同学用图乙中的电源、滑动变阻器、开关，再找来一个量程为、内阻为50的毫安表和被测电压表组成如图丙所示的电路，小王同学认为该电路也能精确测量电压表的内阻，你认为小王同学的实验电路________ （填“可行”或“不可行”）。 【答案】（1）×100，负，3200；1，左，；（3）不可行。 【详解】（1）由题意可知电压表的内阻约，为了减小误差，将选择开关拨到欧姆挡×100，再进行欧姆调零，将红表笔与电压表的负接线柱连接，黑表笔连接电压表的另一个接线柱，由图可知测得的电压表内阻为； （2）由图乙可知，电压表2测电压表1和电阻箱串联后的电压，故1是待测电压表； 滑动变阻器采用的是分压式接法，为保障电路安全，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最左端； 根据欧姆定律可知被测电压表内阻为； （3）由题意可知电路中的最大电流为，远小于毫安表的量程，测量误差很大，小王同学的实验电路不可行。 故答案为：（1）×100，负，3200；1，左，；（3）不可行。 6．（2026•靖远县模拟）学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下： 待测电压表（量程为，内阻在左右）； 滑动变阻器：最大阻值为20； 滑动变阻器：最大阻值为； 电阻箱：最大阻值为9999； 电池组：电动势约为，内阻可忽略； 开关，导线若干。 （1）为了尽可能减小实验误差，滑动变阻器应选用_____ （填“b”或“c”）。 （2）断开开关，按图甲连接好电路后，应将滑动变阻器的滑片滑到_____ （填“左”或“右”）端，将电阻箱0接入电路的阻值调为零。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数为，然后保持滑片的位置不变，调节电阻箱0接入电路的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱0的示数如图乙所示，该示数为_________ 。 （4）电压表内阻的测量值为_________ ，该测量值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）电压表内阻的真实值。 【答案】；（2）左；（3）5555；（4）5555，小于。 【详解】（1）电路采用分压接法，为保证电压调节平滑且并联部分电压基本稳定，应选总阻值远小于待测电压表内阻的滑动变阻器。故选用。 （2）闭合开关前，滑片应置于左端，使并联支路初始电压为零，保护电压表。同时将电阻箱0调至零。 （3）图乙中电阻箱各挡位示数相加。读数为：0＝5555 （4）初始状态，调节滑片使电压表示数。保持滑片位置不变，接入0调节其阻值，使电压表示数降为。此时认为电阻箱与电压表两端电压不变， 故测量值为5555。 当0接入后，0与串联总电阻增大，并联部分等效电阻增大，并联部分实际电压并，此时电压表读数 则电阻箱两端电压 由串联电流相等： 因此，测量值小于真实值。 故答案为：；（2）左；（3）5555；（4）5555，小于。 7．（2026•吉林模拟）某小组计划用图所示电路测定一枚灵敏电流计的内阻。实验室提供的器材如下： A.待测灵敏电流计满偏电流＝300，内阻约为200）； B.直流电源（电动势为9.0V，内阻忽略不计）； C.滑动变阻器1（最大阻值）； D.滑动变阻器2（最大阻值20）； 电阻箱阻值范围0～9999）； 开关1、2及导线若干。 （1）操作步骤如下： ①断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏； ②保持滑片位置不变，闭合2，调节，将灵敏电流计指针调至半偏，电阻箱读数为0，则灵敏电流计内阻测量值＝_______ 。 （2）实验中滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母代号）； （3）在复盘会上，组员们认为该实验结论的得出是基于对干路电流的“恒流假设”，但接入电阻箱后引起电路总电阻变化，导致干路电流发生了变化，因此存在系统误差，测量值与灵敏电流计内阻真实值相比_______ （填“偏大”或“偏小”）； （4）该小组对实验方案进行了改进，电路设计如图所示。将电阻箱阻值调为零，断开2、闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏；保持滑片位置不变，闭合2，调节，为消除系统误差，在调节使灵敏电流计指针半偏的过程中，应始终保持电阻箱的阻值为电阻箱的__________________ 倍。 【答案】0；；（3）偏小；（4）。 【详解】（1）②将灵敏电流计指针调至半偏后，在认为干路电流不变的情况下，通过电阻箱的电流与通过灵敏电流计的电流相等，根据并联分流的规律可知，灵敏电流计内阻与此时电阻箱接入电路的电阻相等，即灵敏电流计内阻测量值。 （2）灵敏电流计的满偏电流＝300﹣4，使灵敏电流计满偏时电路的总电阻为总，显然滑动变阻器应选用。 （3）电阻箱并联接入后电路总电阻变小，导致干路电流变大，即干路电流大于之前的灵敏电流计的满偏电流，因通过灵敏电流计的电流是满偏电流的一半，故通过电阻箱的电流大于满偏电流的一半，即通过电阻箱的电流大于通过灵敏电流计的电流，根据并联分流的规律可知，电阻箱接入电路的电阻小于灵敏电流计内阻，故测量值与灵敏电流计内阻真实值相比偏小。 （4）由（3）的分析可知，为消除系统误差，就要在调节使灵敏电流计指针半偏时干路电流仍等于灵敏电流计的满偏电流，由闭合电路欧姆定律可知，就是使灵敏电流计指针满偏与半偏时电路总电阻相等，设半偏时电阻箱的阻值为1，电阻箱的阻值为2。 则有：+变变+1，变为滑动变阻器连入电路的电阻） 又有：2 联立解得：12，故应始终保持电阻箱的阻值为电阻箱的倍。 故答案为：0；；（3）偏小；（4）。 8．（2026•宝鸡一模）现要尽量准确地测量一量程为，内阻约为5的电流表1的内阻，实验室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。 电流表2（量程，内阻＝10）； 滑动变阻器最大阻值50，最大电流； 滑动变阻器最大阻值5，最大电流； 电阻箱阻值范围0﹣99）； 电阻箱阻值范围0﹣9.9）； 电源电动势，内阻约0.5）； 开关，导线若干。 （1）在图示电路中，电阻箱2应选择_____ （填“P”或“Q”），滑动变阻器1应选择_____ （填“M”或“N”）； （2）对图示电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器1的滑动触头移到________ （选填“最左端”或“最右端”），再把电阻箱2的阻值调到最大。 ②闭合开关，调节滑动变阻器1，使电流表2的指针有较大幅度偏转。 ③保持闭合、1不变，调节2使电流表1、2的示数相同，读出此时电阻箱的阻值0，则电流表1的内阻＝___________ （用所给物理量的字母表示）。 （3）测量时难以将两电流表示数刚好调节到相同，若某次测得电流表1、2的示数分别为1、2，电阻箱的示数为0'，则电流表1的内阻的测量值为____________________ （用所给物理量的字母表示）。 【答案】，；（2）①最左端；③0；（3）。 【详解】（1）两个电流表并联接入电路，根据并联电路两支路两端电压相等，则有 1+22 两个电流表的量程相等，由此可知2＝5，所以电阻箱2选择比较合适；电路是分压式电路，则滑动变阻器1的阻值越小越好，则选择比较合适。 （2）①在开关闭合以前，通过电流表的电流最小，所以此时滑动变阻器滑片应滑倒最左端。 ③电流表1、2的示数相同，设为，则+0），则电流表1的内阻0 （3）根据并联电路两支路两端电压相等，则有21+0'），解得电流表1的内阻的测量值为。 故答案为：，；（2）①最左端；③0；（3）。 9．（2026春•青山区校级月考）某同学在实验室找到一批量程但内阻未知的毫安表。为了后续便于改装，决定先测量出其准确的内阻值。 （1）某同学先按图甲所示的电路图连接电路，闭合开关1，调节滑动变阻器使得毫安表1指针满偏，再闭合开关2，调节电阻箱使得毫安表1指针半偏，并记录下此时电阻箱的阻值。若将该阻值作为毫安表内阻的测量值，则该测量值_______ 毫安表内阻的真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）实验中发现，闭合开关2，调节电阻箱时，毫安表2在实验过程中示数变化较大，这是因为_____ 。 A.电源电动势较小 B.定值电阻1较大 C.电阻箱最大阻值较小 （3）为了减小测量误差，该同学采用了一种“补偿”电路进行测量，如图乙所示，操作步骤如下： ①闭合开关1、3，调节滑动变阻器至合适位置，记录下此时毫安表1的示数1； ②断开开关3，闭合开关4，调节滑动变阻器′使毫安表2示数为0，此时毫安表1的示数为_____； ③再闭合开关2，调节电阻箱与_______ （选填“”、“′”）使得毫安表2示数为0，记录下此时毫安表1的示数2，电阻箱的示数＝195。 则毫安表内阻为________ 。 【答案】（1）小于。。（3）①3，②，③255。 【详解】（1）闭合后，电路中总电阻减小，总电流增大，大于原来的满偏电流，而电流计中电流为，则通过电阻箱的电流大于。根据可知测量值比真实值偏小。 （2）闭合开关2，调节电阻箱时，毫安表2在实验过程中示数变化较大，说明电路中总电流变化较大，这是因为电源电动势较小，电路总电阻相对较小，使得开关2闭合前后电路总电阻变化比例较大。 （3）断开开关3，闭合开关4后，毫安表2和1的总电流，可视为左侧电源输出电流和右侧电源输出电流的差，当毫安表2示数为0时，说明左侧电源电流和右侧电源电流相等，毫安表1的示数仍为。闭合开关2后，若不调节滑动变阻器'，则右侧电源输出电流不变，仍为，此时调节电阻箱与滑动变阻器再次使得毫安表2示数为0时，可以保证左侧电源输出电流也为。再根据并联分流的规律有，解得＝255。 故答案为：（1）小于。。（3）①3，②，③255。 10．（2026•齐齐哈尔二模）两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻和电阻的阻值。 （1）在图甲所示的实验中，电源电动势为，主要实验步骤为： ①先将开关2断开，闭合开关1，调节滑动变阻器1，使毫安表示数为。 ②保持1的滑片位置不变，将2闭合，调节电阻箱2，当毫安表的示数为时，读出此时电阻箱的阻值2＝18.5。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻＝_________ 。此方法测量值相比真实值_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （2）在图乙所示的电路中，将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻1、2和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为3时，检流计的示数为0，则待测电阻＝____________________ （结果用1、2、3表示）。此方法测得的阻值与真实值相比，_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）18.5，偏小；（2），相等。 【详解】（1）因滑动变阻器接入电路的电阻很大，闭合前后认为干路中的电流没有变为，闭合后，毫安表的示数为时，支路也为，根据并联电路的特点，毫安表等于的电阻，但因闭合后外电路的总电阻减小，干路中的电流增大，大于，毫安表的示数为时，支路大于，根据并联电路电流与电阻成反比，阻值小毫安表的内阻，但取阻值为毫安表的内阻，故偏小； （2）由 由原理知此方法测得的阻值等于真实值。 故答案为：（1）18.5，偏小；（2），相等。 2 学科网（北京）股份有限公司 $