安徽合肥市2026-2027学年上学期七年级数学9月测试卷

2026-2027学年合肥七年级数学上学期9月学情测试卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．测试范围：新教材沪科版七年级上册第Ⅰ章有理数． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1．（4分）安徽省统计局数据显示，2026年1—4月份，安徽省社会消费品零售总额8112.4亿元，同比增长2.3%．数据8112.4亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．（4分）中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作米，那么这个物体又移动了米表示（ ） A．又向正后方移动7米 B．又向正前方移动米 C．又向正前方移动7米 D．不向前方移动也不向后方移动 3．（4分）下列各数：，1.010010001，，0，，（每两个2之间多一个6），0.12，其中有理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（4分）2026年1月份四座城市最低气温如表所示，则这四座城市最低气温最高的是（ ） 城市 哈尔滨 兰州 合肥 海口 最低气温（单位） A．哈尔滨 B．兰州 C．合肥 D．海口 5．（4分）下列说法正确的是（ ） A．6的指数是0 B．表示3个相乘 C．等于6 D．的底数是4 6．（4分）下列说法中正确的个数有（ ） ①如果，那么；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④是一个负数． A．①② B．②③ C．③④ D．①②④ 7．（4分）若是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，则的值是（ ） A．0 B． C．1 D．2 8．（4分）如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（ ） A．点的右边 B．点的左边 C．，两点之间，且靠近点 D．，两点之间，且靠近点 9．（4分）小明设计了一个“幻方”游戏，现在将1，，3，，5，，7，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖两条线及内、外两个正方形的顶点上的4个数字之和都相等，则的值为（ ） A．1或 B．4或 C．1或 D．或8 10．（4分）某一动点在一条数轴上移动，第1次向数轴正方向移动1个单位长度，记作：第2次向数轴正方向移动2个单位长度，记作：第3次向数轴负方向移动3个单位长度，记作：第4次向数轴负方向移动4个单位长度，记作：第5次向数轴正方向移动5个单位长度，记作：第6次向数轴正方向移动6个单位长度，记作：第7次向数轴负方向移动7个单位长度，记作：第8次向数轴负方向移动8个单位长度，记作…直到第2026次移动后结束．若按照此规律，第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数是（ ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．（5分）把5.187245按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为________． 12．（5分）已知，有理数，满足，则的值为________． 13．（5分）一组数据、、、、…，请你按这种规律写出第七个数________． 14．（5分）已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：． （1）计算：________； （2）计算：________． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15．（8分）计算： （1） （2）． 16．（8分）若，， （1）若，求的值： （2）若，求的值． 17．（8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1 思路2 思路3 用分别除以，，，再把所得结果相加． 先求出，，的和，再用除以这个和． 先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路________； （2）请选择一种正确的思路计算： 18．（8分）已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比较大小：________，________．（填“>”“=”或“<”） （2）化简：． 19．（10分）周末，小明骑车从家出发到同学家去玩，他首先向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了3.5千米到达小海家，然后又向西走了7.5千米到达小军家，最后回到家，以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点，、、分别表示小明家、小亮家、小海家和小军家． （1）画出数轴，并在数轴上表示出点O，，，的位置： （2）小亮家距小军家多远？ （3）若小亮步行到小海家每小时走5千米：小军骑自行车到小海家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小海家？若不能同时，谁先到达？ 20．（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可） 21．（12分）观察下面的雪花图和相应的等式，探究其中的规律， （1）完成④和⑤后面的填空： ①；②；③；④________；⑤________； （2）参照上面的等式写出第10个等式： （3）计算：． 22．（12分）若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，即，利用数轴回答下列问题： （1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是________． ②数轴上表示和的两点之间的距离表示为________． ③若表示一个有理数，大于且小于1，则________． （2）求出所有符合条件的整数，使成立． （3）代数式的最小值是________ 23．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒（）． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离________，线段的中点表示的数为________； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为________；点表示的数为________； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $