3.1 确定位置 主干题型巩固2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置 主干题型巩固2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（   ） A．西偏北 B．北纬，东经 C．阳光影城2号厅5排 D．幸福大道中段 2．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（    ）． A． B． C． 3．李榄同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（　　） A．在学校的西边 B．距学校600米处 C．在西南方向300米处 D．在学校东北方向500米处 4．如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用表示，目标E用表示，那么表示的是（   ） A．目标B B．目标C C．目标D D．目标F 5．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（   ） A． B． C． D． 6．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 7．如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（    ） A．向北直走100米，再向东直走700米 B．向北直走300米，再向西直走400米 C．向北直走400米，再向东直走300米 D．向北直走700米，再向西直走100米 8．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则252表示的有序数对是（    ） A． B． C． D． 9．“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（   ） A． B． C． D． 10．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 二、填空题 11．如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第三单元8号的住户用有序数对表示为______． 12．如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示的位置，用表示的位置，那么的位置应表示为___________． 13．如图，小悦一家要到山西革命圣地八路军总部旧址参观，则小悦家在八路军总部旧址的________方向处． 14．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______． 15．观察图中数的排列规律并回答问题： 如果一个数在第行第列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，数的位置为有序数对______． 三、解答题 16．在网格中，每个小方格边长为，请完成下列各个问题． (1)已知用数对表示点的位置为，那么用数对表示点的位置：A（_____，____） (2)已知点的位置是，请标出点的位置； (3)顺次连结、、、四个点，得到四边形，请在网格中画出四边形． ①四边形的面积是__________平方厘米； ②请在网格中画一个与四边形面积相等的三角形． 17．八年级一班环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现已知以下信息，你认为他们能找到以下工厂的位置吗？请说明你的理由． (1)“农达”化肥有限公司在他们学校所在地的东北方向； (2)“天天乐”味精厂在他们学校所在地处； (3)“安康”兽药厂在他们学校所在地北偏西的方向，距离． 18．如图为某城市部分简图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法【如：体育场】表示出图中各个地点的位置． 19．以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米． (1)那么学校在广场的（    ）偏（    ）方向（     ）米处． (2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置． 20．如图，点用表示，点用表示．若用表示由点到点的一种走法，并规定从点到点只能向上或向右走，用上述表示法再写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B B C D C A B 1．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了确定位置，根据确定位置需要两个数据进行逐一分析即可． 【详解】解：A、西偏北仅有方向，不能确定位置，不符合题意； B、北纬，东经，能确定具体位置，符合题意； C、阳光影城2号厅5排，缺乏具体座位号，不能确定位置，不符合题意； D、幸福大道中段，不能确定位置，不符合题意； 故选：B． 2．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：A． 3．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了方位角确定位置，描述位置需要包含参照物、方向和距离三个要素，缺一不可，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵ 选项A只提供方向和参照物，缺少距离，无法确定位置； ∵ 选项B只提供距离和参照物，缺少方向无，法确定位置； ∵ 选项C只提供方向和距离，缺少参照物，无法确定位置； ∵ 选项D同时提供参照物（学校）、方向（东北方向）和距离（500米），可以确定位置． 故选：D． 4．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对第一个数表示从里到外的圈数，第二个数表示的是度数，据此可得答案． 【详解】解：∵目标A用表示，目标E用表示， ∴表示的是目标C， 故选：B． 5．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对的应用．作出图形，根据图形点C的位置即可写出答案． 【详解】解：如图，表示点C的数对是， 故选：B． 6．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了平面上确定物体的位置，由图可得科技楼位置为区，即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：科技楼位置为区， 故选：C． 7．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】如图，根据对话画出图形，进而得出从银泰城出发走到小红家的路线． 【详解】解：如图所示 从银泰城出发走到小红家：向北直走700米，再向西直走100米． 故选D． 【点睛】本题考查用方位描述物体的位置，根据描述正确画出方位图是解题的关键． 8．【答案】C 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．分析每一行的第一个数字的规律，得出第行的第一个数字为，从而求得最终的答案． 【详解】第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： …..， 设第行的第一个数字为，得 设第行的第一个数字为，得 设第n行，从左到右第m个数为 当时 ∴ ∵为整数 ∴ ∴ ∴， 252表示的有序数对是 故选：C． 9．【答案】A 【知识点】方向角的表示、用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查方位角的定义，熟练掌握方位角的定义是解题的关键；根据题目中的方位描述，选择正确的图形即可求解． 【详解】解：根据题目可得小敏在小丽的北偏东方向处， A、小敏在小丽的北偏东方向处，符合题意； B、小丽在小敏的北偏东方向处，不符合题意； C、小敏在小丽的北偏西方向处，不符合题意； D、小丽在小敏的北偏西方向处，不符合题意； 故选：A． 10．【答案】B 【知识点】用有序数对表示路线、动点问题（一元一次方程的应用） 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键. 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，由题意可知有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号． 【详解】解：第一单元4号住户表示为，即有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号， 故第三单元8号住户表示为． 故答案为：． 12．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置． 根据题意确定表示方法，即可确定的位置． 【详解】 解：∵用表示的位置，用表示的位置， ∴的位置应表示为． 13．【答案】北偏东 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、方向角的表示 【分析】本题考查了方位角，根据图形解答即可． 【详解】解：小悦家在八路军总部旧址的北偏东方向处． 故答案为：北偏东． 14．【答案】 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度， A的位置可以表示成（60°，6）， ∴B可以表示为 (150°，4)． 故答案为： (150°，4) ． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数． 15．【答案】 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题考查用有序数对表示位置，数字类变化规律．根据题意找出数字之间的联系，得出规律是解题关键．根据图中数的排列可得出至中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，从而即可求解． 【详解】解：根据题意，如图： 由图可知，至时含有4个数，至时含有9个数，至时含有16个数； …… ∴至中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始， ∵，， ∴位于第9行，第7列， ∴数的位置为有序数对． 故答案为：． 16．【答案】(1)3，4 (2) 点的位置如图所示： (3)①；②如图所示． 【知识点】用有序数对表示位置、利用网格求三角形面积 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，利用网格求三角形面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图中的点A的位置，即可作答． （2）根据点的位置是，进行作图，即可作答． （3）①根据平行四边形的面积等于底乘高进行列式计算，即可作答． ②画出底为，高为的三角形，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，用数对表示点的位置：； （2）略 （3）解：①（平方厘米）， ∴四边形的面积是12平方厘米； ②略 17．【答案】(1)只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置 (2)只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置 (3)既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查位置的确定，掌握位置确定的方法是解决问题的关键．在平面上确定点的位置需要有方位和距离两个条件才可以，据此逐一判断即可． 【详解】（1）只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置； （2）只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置； （3）既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定． 18．【答案】文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 根据各点在图上的位置求解即可． 【详解】如图所示，由各点在图上的位置可得， 文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场． 19．【答案】(1)北；东；100 (2) 超市位置，如图所示： 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、比例尺应用 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键． （）根据比例尺及方向角的定义解答即可； （）根据方向及距离标出超市位置即可． 【详解】（1）解：∵广场到学校的图上距离是2厘米， ∴广场到学校的实际距离是（厘米）， 厘米米， ∴学校在广场的北偏东方向100米处． （2）解：∵超市与广场的实际距离为米，米厘米， ∴超市与广场的图上距离为（厘米）， 20．【答案】（合理即可），这三种走法的路程是相等的 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】本题考查有序数对的应用，根据题意结合图形，找出由A到B的路线，再用坐标表示各个顶点的坐标，用“→”连接即可．观察几种走法有什么相同之处，由此分析它们的路程是否相等．注意：走法的答案不唯一． 【详解】解：走法一：， 走法二：， 这三种走法的路程是相等的． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $