3.1 确定位置 题型专练 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

北师大版（2024）八年级上册 3.1 确定位置 题型专练 【题型1】描述法表示位置 【典例】小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(最小圆半径是1 km)，若小艇C在游船的正南方2 km处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是 A.小艇A在游船的北偏东60°方向，且距游船3 km B.游船在小艇A的北偏东60°方向，且距小艇A 3 km C.小艇B在游船的北偏西30°方向，且距游船2 km D.小艇B在游船的北偏西60°方向，且距游船2 km 【举一反三1】如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　) A.北偏东60° B.距灯塔2 km处 C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处 【举一反三2】如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　） A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处 【举一反三3】如图，A地在某快递公司转运中心B的正西方向，C地在A地的东北方向.该快递公司要在B地的北偏西60°方向上设置快递驿站D，使得快递驿站D到A，C两地的距离之和最短. 根据以上信息，回答下列问题： (1)请描述快递驿站D的位置：　　　　　； (2)确定快递驿站D的位置的理由是　　　　　. 【举一反三4】如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的　　　　方向的　　　　m处.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置) 【举一反三5】按要求解析下面各题． （1）书店在区政府的 　　　米处． （2）图书馆在区政府的 　　方向 　　米处． （3）学校在区政府的北偏西60°方向600米处，请求出学校距区政府的图上距离． 【举一反三6】(课本P54例题)我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm表示20 n mile).对红方潜艇来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘？ (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？ 【题型2】用数对表示位置 【典例】如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　） A.3排5号 B.5排3号 C.4排3号 D.3排4号 【举一反三1】如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（　　） A.“7排9号” B.“9排7号” C.“7排7号” D.“9排9号” 【举一反三2】电影票上“10排3号”，记作（10，3），则“5排16号”记作 　　． 【举一反三3】2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在方格中，若A(1，2)，C (-1，3)，则B的位置可以表示为　　　　. 【举一反三4】小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号入座.考号按如图方式贴在桌子上.请回答下面的问题： (1)小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“▭”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置； (2)某同学座位的位置在第a行和第b列相交的“▭”处，用数对表示是(a，b)，那么请用数对表示小莹、小亮的位置. 【举一反三5】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下面的问题： (1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON=　　　　，∠XON=　　　　； (2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，试求A，B两点之间的距离并画出图. 北师大版（2024）八年级上册 第三章 位置与坐标1 确定位置 题型专练（参考答案） 【题型1】描述法表示位置 【典例】小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(最小圆半径是1 km)，若小艇C在游船的正南方2 km处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是 A.小艇A在游船的北偏东60°方向，且距游船3 km B.游船在小艇A的北偏东60°方向，且距小艇A 3 km C.小艇B在游船的北偏西30°方向，且距游船2 km D.小艇B在游船的北偏西60°方向，且距游船2 km 【答案】D 【解析】 小艇A在游船的北偏东30°方向，且距游船3 km；小艇B在游船的北偏西60°方向，且距游船2 km；游船在小艇A的南偏西30°方向，且距小艇A 3 km. 【举一反三1】如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　) A.北偏东60° B.距灯塔2 km处 C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处 【答案】D 【举一反三2】如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　） A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处 【答案】B 【解析】解：小王在小李的北偏东40°，10m处． 故选：B． 【举一反三3】如图，A地在某快递公司转运中心B的正西方向，C地在A地的东北方向.该快递公司要在B地的北偏西60°方向上设置快递驿站D，使得快递驿站D到A，C两地的距离之和最短. 根据以上信息，回答下列问题： (1)请描述快递驿站D的位置：　　　　　； (2)确定快递驿站D的位置的理由是　　　　　. 【答案】 (1)在B地的北偏西60°方向线与A，C两点连线的交点处 (2)两点之间，线段最短 【解析】 (1)如图，连接AC交BM于点D，则点D即为所求， 所以快递驿站D的位置在B地的北偏西60°方向线与A，C两点连线的交点处. (2)确定快递驿站D的位置的理由是两点之间，线段最短. 【举一反三4】如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的　　　　方向的　　　　m处.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置) 【答案】 南偏西60°　500 【解析】 如图，因为小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处， 所以小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处. 【举一反三5】按要求解析下面各题． （1）书店在区政府的 　　　米处． （2）图书馆在区政府的 　　方向 　　米处． （3）学校在区政府的北偏西60°方向600米处，请求出学校距区政府的图上距离． 【答案】解：（1）200×3＝600（米）， 所以书店在区政府的北面600米处． 故答案为：北，600． （2）4×200＝800（米）， 所以图书馆在区政府的北偏东45°方向800米处． 故答案为：北，东，45，800． （3）600÷200＝3（厘米）， 答：学校距区政府的图上距离3厘米． 【举一反三6】(课本P54例题)我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm表示20 n mile).对红方潜艇来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘？ (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？ 【答案】 解　(1)如题图，对红方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛.要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离. (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C. (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处. 【题型2】用数对表示位置 【典例】如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　） A.3排5号 B.5排3号 C.4排3号 D.3排4号 【答案】C 【解析】解：∵“5排2号”记作（5，2）， ∴（4，3）表示4排3号． 故选：C． 【举一反三1】如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（　　） A.“7排9号” B.“9排7号” C.“7排7号” D.“9排9号” 【答案】A 【解析】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”． 故选：A． 【举一反三2】电影票上“10排3号”，记作（10，3），则“5排16号”记作 　　． 【答案】见试题解析内容 【解析】解：∵电影票上“10排3号”，记作（10，3）， ∴“5排16号”记作（5，16）， 故答案为：（5，16）． 【举一反三3】2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在方格中，若A(1，2)，C (-1，3)，则B的位置可以表示为　　　　. 【答案】 (-2，-1) 【解析】 因为A(1，2)，C (-1，3)， 所以B第一个数在C点右侧1个格，记为-2，第二个数在A点下方3个格，记为-1， 所以 B的位置为(-2，-1). 【举一反三4】小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号入座.考号按如图方式贴在桌子上.请回答下面的问题： (1)小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“▭”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置； (2)某同学座位的位置在第a行和第b列相交的“▭”处，用数对表示是(a，b)，那么请用数对表示小莹、小亮的位置. 【答案】 解　(1)小莹和小亮的位置如图所示. (2)因为小莹的位置在第1行第3列， 所以小莹的位置用数对表示是(1，3)； 因为小亮的位置在第1行第4列， 所以小亮的位置用数对表示是(1，4). 【举一反三5】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下面的问题： (1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON=　　　　，∠XON=　　　　； (2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，试求A，B两点之间的距离并画出图. 【答案】 解　(1)根据点N在平面内的位置记为N(6，30°)可知ON=6，∠XON=30°. (2)如图所示，因为A(5，30°)，B(12，120°)， 所以∠XOB=120°，∠XOA=30°， 所以∠AOB=90°， 因为OA=5，OB=12， 所以在Rt△AOB中，AB==13. 学科网（北京）股份有限公司 $