1.3绝对值 课后测验 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

1.3绝对值 课后测验 一、单选题 1．下列各式不成立的是（　　） A． B． C． D． 2．－3的绝对值是（　　） A．－3 B．1 C．3 D． 3．在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1 4．下列有理数中，负数是（　　） A． B． C．0 D．-5 5．2026的绝对值是（　　） A．2026 B． C．−2026 D．− 6．若|a|=3，则a=（　　） A．3 B．-3 C． D． 7．已知 ，则 的相反数是（　　） A．-4 B．4 C．-2 D．2 8．已知，，，那么的值为（　　） A．12 B．4 C．12 D．±12 9．若有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果是（　　） A． B．3 C． D． 10．已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则 （　　） A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定 二、填空题 11． ，则 　 　. 12．化简：　 　． 13．﹣|10|＝　 　. 14．计算：|-3|-1=　 　． 15．－|－3|＝　 　． 16．绝对值不大于3的所有整数的和为　 　. 17．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是　 　. 18．请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是　 　. 19． 的倒数是　 　. 20．若 ，则 　 　. 三、计算题 21．化简 （1）-∣- ∣ （2）∣3.14- ∣ （3）-［-（-2 ）］ 22．若有理数x、y满足 ， ，且 ，求 的值． 四、综合题 23．思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？ （1）当 是正数时， 　 　； （2）当 时， 　 　； （3）当 是负数时， 　 　； 由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是　 　．即：对于任意有理数 ，总有 　 　． 24．已知 ， 分别是两个不同的点 ， 所表示的有理数，且 ， ，它们在数轴上的位置如图所示． （1）试确定数 ， ． （2）表示 ， 两数的点相距几个单位? （3）若 点在数轴上， 点到 点的距离是 点到 点距离的 ，求 点表示的数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意； B．∵|+2|=2，|-2|=2， ∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意； C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意； D．∵-|2|=-2，|-2|=2， ∴-|2||-2|，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用有理数的绝对值计算求解即可。 2．【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解： 故－3的绝对值是3 故答案为：C． 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。 3．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：，，，， ∵， ∴1的绝对值最小， 故答案为：D． 【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可。 4．【答案】D 【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：A、 不是负数，此说法错误，不符合题意； B、 不是负数，此说法错误，不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，不是负数，此说法错误，不符合题意； D、-5是负数，此说法正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据相反数及绝对值的性质将A、B两个选项中的数的符号化简，然后根据负数是小于0的数进行判断. 5．【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：2026的绝对值是2026. 故答案为：A. 【分析】正数的绝对值等于它本身，可求出已知数的绝对值. 6．【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵| |=3， ∴a= ， 故答案为：C． 【分析】先求出| |=3，再计算求解即可。 7．【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程 【解析】【解答】解： ， a=-4， ∴ =4， ∴ 的相反数是-4. 故答案为：A. 【分析】首先根据2a=-8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答. 8．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：∵，， ∴a=±4，b=±8， ∵， ∴a=4，b=﹣8或a=﹣4，b=8， 当a=4，b=﹣8时，a﹣b=4﹣（﹣8）=12， 当a=﹣4，b=8时，a﹣b=﹣4﹣8=﹣12， ∴a﹣b的值为±12， 故答案为：D． 【分析】先求出a=±4，b=±8，再分类讨论计算求解即可。 9．【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：观察数轴得 且m＞-3（即m+3＞0） ∴ ∴ . 故答案为：B. 【分析】根据数轴可得-3<m<-2，则m+3>0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简. 10．【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵|a|＝2， ∴a＝±2， ∵a，b异号，b＝2， ∴a＝﹣2， ∴a+b＝﹣2+2＝0. 故答案为：A. 【分析】根据绝对值的性质可得a=±2，结合a、b异号可得a=-2，然后根据有理数的加法法则进行计算. 11．【答案】±1 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵ ， ∴a=±1. 故答案为：±1. 【分析】直接根据绝对值的性质进行求解. 12．【答案】2026 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：， 故答案为：2022． 【分析】根据绝对值的性质求解即可。 13．【答案】﹣10 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣|10|＝﹣10. 故答案为：﹣10. 【分析】根据绝对值的性质可得|10|=10，然后根据相反数的概念进行解答. 14．【答案】2 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则 【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2. 故答案为2. 【分析】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。 15．【答案】 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：； 故答案为-3． 【分析】根据绝对值的定义求出即可作答。 16．【答案】0 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3. ∴它们的和为： 故答案为：0. 【分析】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，然后求出它们的和即可. 17．【答案】a+c 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】∵a<0，b>0，且 ， ∴a+b>0. ∵c<b， ∴c-b<0. ∴|a+b|﹣|c﹣b| =a+b+c-b =a+c. 故答案为：a+c. 【分析】 根据a、b、c在数轴上的位置，得出a<0，b>0，且 ，c<b，然后去绝对值，再合并同类项将原式化简即可. 18．【答案】-3（答案不唯一） 【知识点】绝对值的非负性 【解析】【解答】解：因为|x|＝﹣x， 所以x为一个非正数， x可以为-3. 故答案为：-3. 【分析】根据绝对值的非负性可求解. 19．【答案】 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数 【解析】【解答】解： ， 的倒数为 故答案为 【分析】先去绝对值，然后根据互为倒数乘积等于1计算即可. 20．【答案】±5 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵ ∴ 故答案为：±5. 【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值. 21．【答案】（1）解：-∣- ∣=- ； （2）解：∣3.14- ∣=π-3.14； （3）解：-［-（-2 ）］=-（2 ）=-2 【知识点】相反数及有理数的相反数；实数的绝对值 【解析】【分析】根据绝对值的定义化简绝对值以及相反数的意义分别求解即可. 22．【答案】解： ， 且 可知 又由 可知 可知 ， 或 ， 或 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则 【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再计算即可。 23．【答案】（1） （2）0 （3）；非负数； 【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：（1）当 是正数时， ； （2）当 时， ； （3）当 是负数时， ； 由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数 ，总有 ． 【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可得出答案。 24．【答案】（1）解：由 ， 两数在数轴上的位置知 ， 都是负数， ， ， ， ； （2） ∴表示 ， 两数的点相距4个单位； （3）设 点表示的数是 ， 当点 在 之间时： ，解得： 当点 在 延长线上时： ，解得： ∴ 点表示的数是 或 ． 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；两点间的距离 【解析】【分析】（1）先求出 ， ， 再计算求解即可； （2）先求出 ，再计算求解即可； （3）分类讨论，列方程计算求解即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $