第三单元分数除法应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第三单元 分数除法应用题 1．加工一批零件，师傅单独加工需要20天，徒弟单独加工需要25天。师徒共同加工，几天能加工完这批零件的？ 2．修一条路，甲队独修要20天完成，乙队独修要30天完成，两队合修几天才能修完这条路的？ 3．某数学小组25位同学去参观科技馆，每张票价12元，满30张优惠。怎么购票更省钱？ 4．荔枝有“百果之王”的美称，味甘、性温，有开胃益脾的功效。鲜多多水果店运来800千克荔枝，第一天卖出270千克，第二天比第一天多卖出。第二天卖出荔枝多少千克？ 5．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少？ 6．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行驶了小时，这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2，那么甲、乙两城相距多少千米？ 7．某型号无人机执行航拍任务时，每小时消耗燃料升。若携带了9升燃料，最多可飞行多少小时？ 8．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做10天完成。这三个队同时开工，中途甲队因有其他任务离开了若干天，这样共用5天完成了这项工程，甲队中途离开了几天？ 9．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 10．大和尚和小和尚一共100人挑水，大和尚一人挑2桶，小和尚两人挑1桶，一共挑了80桶水，那么大和尚有多少人呢？ 11．学校为了培养学生的劳动能力，建了一个400平方米学耕农场，计划种蔬菜、花草和水果，六年级先划出了种蔬菜，剩下的按3∶5种植花草和栽果苗。你能算出栽果苗的面积有多大吗？ 12．一批水果120kg，其中梨占总数的，梨是苹果的，苹果有多少kg？ 13．一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？ 14．五、六年级同学开展“百人百米图绘画”活动，六年级同学单独画需要15天，五年级同学单绘画需要30天，如果两个年级合作，多少天能画完这幅图的？ 15．甲乙两队，乙队原有人数是甲队的，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，原来两队共有多少人？ 16．某工程队修一条路，第一周修了2300米，第二周修了2500米，还剩下没有修完，这条路总共有多长？ 17．在万泉湖研学的画舫游船项目中，画舫从码头出发到景点，因水流影响，实际航行距离比规划距离减少，若实际航行距离是560米，需要规划多少米的航行距离？ 18．组装一批智能机器人，甲车间单独组装要20天完成，乙车间单独组装要15天完成，甲、乙两车间同时组装若干天后，还剩任务的没完成，甲、乙两车间同时组装了几天？ 19．王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 20．学校盖一座实验楼，实际用了120万元，比原计划节省了，节省了多少万元？ 21．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 22．大刘庄要修一条乡村路，第一天修了全长的，第二天修了340米，还剩全长的没有修，这条乡村路全长有多少米？ 23．希望小学成立了合唱团和舞蹈队，其中参加合唱团的有20人，是舞蹈队人数的，参加舞蹈队的有多少人？ 24．修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？ 25．修一条公路，第一天修全长的多25千米，第二次修全长的少10千米，还剩60千米没有修，这条公路全长多少千米？ 26．一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？ 27．水果店运进一批桂圆，第一天售出，第二天售出余下的，还剩38kg，这批桂圆原有多少千克？ 28．我国农历中的节气“冬至”，是一年中白昼最短黑夜最长的一天，这一天北京的白昼比黑夜短了，这一天白昼有多少小时？ 29．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是235元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 30．在“深圳读书月”活动中，深圳书城科学类图书的销售量是3600册，是故事类图书销售量的，故事类图书的销售量是多少册？ 31．一批货物，甲车单独运需要12小时完成，乙车单独运需要15小时完成。甲、乙两车同时运，多少小时可以运完这批货物的？ 32．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 33．加工一批机器零件，甲车间单独加工要9天，乙车间单独加工要6天，甲、乙两车间合作，5天可以完成？ 34．淘气从家步行去学校，走了全长的，距离中点还有150米，从淘气家到学校有多少米？ 35．学校用3000元购买课桌椅。只买桌子，可以买50张；只买椅子，可以买150把。如果成套购买（1张桌子配2把椅子），可以买多少套？ 36．某鞋店共有男、女皮鞋210双，双休日卖出男鞋40双，卖出女鞋的，剩下的男鞋是剩余女鞋的。原来男、女皮鞋各有多少双？ 37．鄂州园博园是城市的绿色明珠，肩负展示地域文化和生态魅力之责，园内花卉种植区有月季花和菊花一共280棵，月季花的棵数是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 38．猪比狗多，猪是狗的几分之几？狗是猪的几分之几？狗比猪少几分之几？ 39．学校进行小制作展评活动，五年级有作品138件，比六年级的作品数多，六年级有作品多少件？ 40．光明学校新进600本图画书和故事书，其中图画书的本数是故事书本数的，新进图画书多少本？ 41．甲、乙两队共同修一条公路需10天完成，在共同工作4天后，甲队因故调走，由乙队单独修了18天全部修完。如果让甲队单独来修，需要多少天可以完成？ 42．某公园需要铺一段步行通道，甲工程队单独铺需要12天完成，乙工程队单独铺需要8天完成，现在先由甲队单独铺3天，剩下的由两队合铺，多少天可以完成？ 43．张爷爷和李爷爷进行一场自行车比赛，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米，当李爷爷骑行完全程时，张爷爷还要骑行全程的才能到达终点，如果两人的速度都是不变的，那么你能计算出比赛的全程是多少吗？ 44．小丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看27页，这本书有多少页？ 45．丫丫过生日。妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，剩下的全给了丫丫。丫丫说：“我先吃给我蛋糕的吧。”你知道丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几吗？ 46．根据所给数学信息画出线段图并解答。信息如下：学校蜡染社团共有28人，男生人数是女生人数的，求女生人数？ 线段图。 解答过程。 47．修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答） 48．希望小学足球的个数是篮球个数的，篮球的个数占排球的，有篮球60个。足球和排球各有多少个？ 49．目前江苏省人口大约有8000万人，约是长江三角洲城市群人口总数的，长江三角洲城市群的人口大约是多少万人？ 50．一项工程，甲工程队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天。甲、乙工程队合做几天才能完成任务的？ 51．“城市建设”修路队计划修路64千米，目前已经修了全长的，还剩多少千米没修？ 52．某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 53．一个修路队，第一天修了25米，第二天修了全长的少4米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 54．永新面粉厂小时可加工面粉t，那么每小时可加工面粉多少吨？ 55．巫峡长约46千米，比西陵峡长度的多13千米，西陵峡长约多少千米？ 56．冰化成水，体积会减少。小明将一块冰装入量杯里，等冰完全融化后，量得水的体积是2.43立方分米，问原来那块冰的体积是多少立方分米？ 57．一套西服390元，裤子的价格是上衣的，求裤子和上衣各多少元？ 58．小丽花80元买了一套降价的衣服，这个价格是原价的，这套衣服的原价是多少元？ 59．一个桃树果园，去年收桃子3.6吨，比前年增产，这个果园前年收桃子多少吨？ 60．小明的体重是35千克，是哥哥体重的，哥哥的体重是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 61．一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 62．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 63．海狮的寿命大约是30年，海狮的寿命是海象的。海象的寿命大约是多少年？ 64．新能源汽车以其使用成本低、环保低碳等特点，越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭比去年多了140户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 65．王老师一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了30页，这时已读的页数与剩下的页数比是2：3，这本文学书共有多少页？ 66．松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？ 67．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷20，求出师傅的工作效率；用1÷25，求出徒弟的工作效率；再用这批零件的除以师傅和徒弟的工作效率和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝10（天） 答：10天能加工完这批零件的。 2．9天 【分析】将整条路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间列式解答即可。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（天） 答：两队合修9天才能修完这条路的。 3．购买30张票 【分析】单价×数量＝总价，列式：25×12，求出原价购买需要的钱数； 假设买30张，需要的钱数为：30×12，因为“满30张优惠”，把总钱数看作单位“1”，列式：30×12×（1－）计算出实际需要的钱数，比较两种购票方式哪个花费少即可。 【详解】25×12＝300（元） 30×12×（1－） ＝360× ＝270（元） 270元＜300元 答：购买30张票更省钱。 4．300千克 【分析】把第一天卖出的270千克看作单位“1”，第二天比第一天多卖出，所以第二天卖出的质量是第一天的。用第一天的卖出量乘以。 【详解】 ＝300（千克） 答：第二天卖出荔枝300千克。 5．桌子250元，椅子150元 【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1＋），它对应的价格是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价。 【详解】桌子： 400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝250（元） 椅子：400－250＝150（元） 答：桌子的价格是250元，椅子的价格是150元。 6．255千米 【分析】把甲乙两城之间的路程看成单位“1”，根据题意可知已行的路程是全程的，已行驶的路程用速度×小时进行计算，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲、乙两城的距离。 【详解】60×÷ ＝85÷ ＝255（千米） 答：那么甲、乙两城相距255千米。 【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 7．最多可飞行12小时。 【分析】要求最多飞行的时长，就是求9升燃料里包含多少个每小时消耗的升，用除法计算。 【详解】9÷ ＝9× ＝12（小时） 答：最多可飞行12小时。 8．3天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，乙、丙两队全程工作5天，先计算乙、丙5天的总工作量，用总工作量减去该部分得到甲完成的工作量，再除以甲的工作效率得到甲的工作天数，最后用总天数减去甲的工作天数，即为甲中途离开的天数。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷10＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（天） （天） 答：甲队中途离开了3天。 9． 5600平方厘米 【分析】先根据长方形周长公式求出原长方形和新长方形长与宽的和，再用假设法统一长和宽的增加比例，通过实际与假设的长度差求出原长，进而得到原宽，最后计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） 假设长和宽都增加，则新的长与宽的和为： （厘米） （厘米） 原长：（厘米） 原宽：（厘米） 原面积（平方厘米） 答：原来长方形的面积是5600平方厘米。 10．20人 【分析】根据题干可知，大和尚一人挑2桶，小和尚两人挑1桶，设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人，根据大小和尚一共挑了80桶水，列方程解答。 【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人， 2x＋（100－x）÷2＝80 2x＋50－x＝80 x＝20 答：大和尚有20人。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解答此题用方程解答思路比较清晰。 11．200平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总面积400平方米乘，求出种蔬菜的面积，从而利用减法求出种植花草和栽果苗的面积和。根据种植花草和栽果苗的比可知，栽果苗的占，那么将种植花草和栽果苗的面积和乘，即可求出栽果苗的面积。 【详解】400－400× ＝400－80 ＝320（平方米） 320× ＝320× ＝200（平方米） 答：栽果苗的面积是200平方米。 12． 18千克 【分析】把水果的总重量看作单位“1”，梨占总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水果的总数乘，求出梨的重量；梨是苹果的，把苹果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用梨的重量除以，即可求出苹果有多少千克。 【详解】 ＝ （千克） 答：苹果有18千克。 13．米；米 【分析】求出第一次剪去布的米数，用3×米，再把第一次剪去布的米数＋第二次剪去布的米数，就是两次剪去布的米数；再用布的全长减去两次减布去的米数，就是剩下布的米数，即可解答。 【详解】3×＋ ＝1＋ ＝（米） 3－＝（米） 答：两次一共减去米，还剩米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 14．4天 【分析】把绘画总量看作单位“1”。六年级同学单独画需要15天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，六年级同学的工作效率为1÷15＝；五年级同学单绘画需要30天，五年级同学的工作效率为1÷30＝。两个年级合作的工作效率和为六年级同学的工作效率与五年级同学的工作效率之和，即，工作总量为，根据“”，用除以，计算即可。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ （天） 答：4天能画完这幅图的。 15．300人 【分析】乙队原有人数是甲队的，说明甲队占总人数的 ，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，说明后来甲队占总人数的，那么30人对应的分率就是（－），根据分数除法的意义用除法即可求出总人数。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝300（人） 答：原来两队共有300人。 【点睛】找出题目中的不变量，根据前后乙队人数占甲队的分率，求出30人所占两队总人数的分率，进而求出两队总人数。 16．12800米 【分析】把全长看成单位“1”，第一周、第二周修的长度是（2300＋2500）米，它对应了全长的（1－），求全长用除法。 【详解】（2300＋2500）÷（1－） ＝4800÷ ＝4800× ＝12800（米） 答：这条路总共有12800米。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 17．640米 【分析】由题意，把规划距离看作单位“1”，已知实际航行距离比规划距离减少，则实际航行距离是规划距离的1－＝，实际航行距离是560米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法即可求出需要规划的航行距离。 【详解】560÷（1－） ＝560÷ ＝560× ＝640（米） 答：需要规划640米的航行距离。 18．天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲、乙车间单独组装需要的天数即可得到每天可以组装几分之几，再用加法求出甲车间和乙车间同时组装一天可以完成几分之几，再用1减去还剩几分之几没组装即可得到甲、乙两车间同时组装完成的工作量，最后用甲、乙两车间同时组装完成的工作量除以甲车间和乙车间同时组装一天完成的分率即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷15＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲、乙两车间同时组装了天。 19． 20千米 【分析】两人速度不变，相同时间内的路程比固定。先根据陈老师行完全程时王老师的骑行进度，求出王老师路程占陈老师路程的比例，再算出陈老师行全程的时，王老师骑行的8千米对应全程的几分之几，最后用除法求出全程。 【详解】 （千米） 答：这次比赛的全程是20千米。 20．12万 【分析】已知“实际用了120万元，比原计划节省了”，意味着实际费用是原计划的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（1－）即可求出原计划费用，节省的费用就是原计划费用的，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”求出节省的费用。 【详解】120÷（1－）× ＝120÷× ＝120×× ＝12（万元） 答：节省了12万元。 21．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 22．480米 【分析】分析题目，把这条路的总长度看作单位“1”，则两天共修了全长的（1－），第二天修了全长的（1－－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】340÷（1－－） ＝340÷（－） ＝340÷ ＝340× ＝480（米） 答：这条乡村路全长有480米。 23．50人 【分析】根据题意，合唱团的人数是舞蹈队人数的，把舞蹈队的人数看作单位“1”，那么舞蹈队人数的相当于20人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】20÷＝50（人） 答：参加舞蹈队的有50人。 【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 24．1200米 【分析】把全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两天修的米数占全长的几分之几，根据分数乘法的意义，用2400×（＋）即可求出两天一共修了多少米。 【详解】2400×（＋） ＝2400× ＝1200（米） 答：两天一共修了1200米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 25．180千米 【分析】根据题意可知，“第一天修的长度＋25＋第二天修的长度＝总长度－60”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这条公路全长x千米； x＋25＋（x－10）＝x－60 x＋15＝x－60 x＝75 x＝180； 答：这条公路全长180千米。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 26．12千克 【分析】把油桶原有量看作单位“1”，第一次倒出后剩余（1－），第二次倒出（1－）×，剩余的6千克占原有量的[1－－（1－）×）]，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”可列式：6÷[1－－（1－）×）]求出原有量，即可解答。 【详解】6÷[1－－（1－）×）] ＝6÷（－×） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×2 ＝12（千克） 答：这桶油原来有12千克。 27．380千克 【分析】将这批桂圆看作单位“1”，第一天售出，则余下为；第二天售出余下的，即为，可得最后剩下的几分之几，运用分数除法得出答案。 【详解】将这批桂圆看作单位“1”，则第一天剩下，可列式： （千克） 答：这批桂圆原有380千克。 【点睛】本题主要考查的是分数四则混合运算的实际应用，解题的关键是将桂圆看作单位“1”，并运用分数除法得出答案。 28．9小时 【分析】把这一天黑夜的时间看作单位“1”，则这天白昼的时刻相当于黑夜的（1－），根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以[1＋（1－）]，就是这一天的黑夜时间；用这一天的时间减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷[1＋（1－] ＝24÷[1＋] ＝24÷ ＝15（小时） 24－15＝9（小时） 答：这一天白昼有9小时。 【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这一天的黑夜时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 29．564元 【分析】要计算这套衣服的总价，需先求出上衣的价格。已知裤子价格是上衣价格的，即上衣价格的是235元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出上衣价格，再将裤子和上衣价格相加即可得到总价。 【详解】1. 求上衣的价格 因为裤子价格是上衣价格的，裤子价格为235元，所以上衣价格为： （元） 2. 求这套衣服的总价 总价 ＝ 裤子价格 ＋ 上衣价格，即： 235 ＋ 329 ＝ 564（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了564元。 30．5760册 【分析】把故事类图书销售量看作单位“1”，单位“1”未知，则用科学类图书销售量除以，即可求出故事类图书的销售量。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝5760（册） 答：故事类图书的销售量是5760册。 【点睛】本题考查分数除法的应用，根据题干信息找准单位“1”是解决本题的关键。 31．5小时 【分析】可设一批货物的总量为，因为甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完，则甲、乙工作效率分别为：、，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间解答即可。 【详解】÷（） ＝ ＝5（小时） 答：5小时可以运完。 32．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 33．可以 【分析】把整个工程看作单位“1”，甲车间单独加工要9天，那么甲车间的工作效率是，乙车间单独加工要6天，乙车间的工作效率是，用1÷（＋）求出两个车间合作完成的天数，和5天比较即可解答。 【详解】1÷9＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜5 答：甲、乙两车间合作，5天可以完成。 34．2700米 【分析】把从淘气家到学校的全长的看作单位“1”，走了全长的，还剩全长的（1－），全长的一半是全长的，用剩下全长的分率减去全长一半的分率，即（1－－）对应的是150米，再用150除以（1－－），即可求出从淘气家到学校有多少米。 【详解】150÷（1－－） ＝150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×18 ＝2700（米） 答：从淘气家到学校有2700米。 【点睛】解答本题的关键弄清楚150米占总路程的几分之几，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 35．30套 【分析】首先根据题意，把购买课桌椅的总钱数看作单位“1”，分别用1除以可以买桌子、椅子的数量，求出每张桌子、每把椅子的价格各是多少，然后根据数量＝总价÷单价，用1除以每套课桌椅的价钱，求出可以买多少套即可。 【详解】1÷（＋×2） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝30（套） 答：成套购买（1张桌子2把椅子），可以买30套。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每套课桌椅用去购买课桌椅的总钱数的几分之几。 36．双；双   【分析】题干已知女鞋卖出，所以把女鞋看作单位“1”，剩余女鞋的数量为原有女鞋的：，再根据剩下的男鞋是剩余女鞋（）的，表示出剩余男鞋的数量是原有女鞋的；原有男鞋数量＝剩余男鞋数量＋卖出的40双，且原有男鞋＋原有女鞋＝210双，所以：剩余男鞋数量＋卖出的40双＋原有女鞋＝210双，可得：剩余男鞋数量＋原有女鞋＝（210－40）双，剩余男鞋数量＋原有女鞋数量所对应的分率（占原有女鞋的分率，单位“1”是原有女鞋）是：＋；用相应的量除以它所对应的分率，计算可求得单位“1”的量，即原有女鞋的数量；用210减去原有女鞋的数量，可得原有男鞋的数量。 【详解】剩下的女鞋占原来女鞋的分率： 剩下的男鞋占原来女鞋的分率： 卖出双男鞋后，剩下男鞋与原来女鞋的总数量： （双） 原来女皮鞋的数量： （双） 原来男皮鞋的数量： （双） 答：原来男皮鞋双，原来女皮鞋双。 37．月季花80棵；菊花200棵 【分析】把菊花的棵数看作单位“1”，月季花的棵数是菊花的，菊花和月季花的棵数和是菊花的（1＋），对应的棵数是280棵，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答，用280÷（1＋）列式求出菊花的棵数，再用月季花和菊花一共的棵数减去菊花的棵数就是月季花的棵数。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝200（棵） 280－200＝80（棵） 答：月季花有80棵，菊花有200棵。 38．；； 【分析】根据题意可知，狗的只数是单位“1”，则猪的只数为1＋＝；用猪的只数除以狗的只数即可求出猪是狗的几分之几；用狗的只数除以猪的只数即可求出狗是猪的几分之几；用狗与猪的只数差除以猪的只数即可。 【详解】（1＋）÷1＝； 1÷（1＋） ＝1÷ ＝； ÷（1＋） ＝÷ ＝； 答：猪是狗的；狗是猪的；狗比猪少。 【点睛】明确单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。 39．115件 【分析】已知五年级有作品138件，且比六年级的作品数多，则可以把六年级作品数看作单位“1”，那么五年级的作品数对应的分率就是（1＋），可列式为：。 【详解】 （件） 答：六年级有作品115件。 【点睛】在分数乘除法应用题中，一般情况下，“的前比后”的数量为单位“1”，所以可先确定单位“1”，再结合分数除法的意义来列式解答。 40．250本 【分析】根据题意，设新进故事书x本，新进图画书的本数是故事书本数的，即新进图画书x本，新进图画书和新进故事书的本数是600本，列方程：x＋x＝600，解方程，求出新进故事书的本数，进而求出新进图画书的本数。 【详解】解：设新进故事书x本，则新进图画书x本。 x＋x＝600 x＝600 x＝600÷ x＝600× x＝350 600－350＝250（本） 答：新进图画书250本。 【点睛】根据方程的实际应用，利用故事书和图画书本数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。 41．15天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率和，求出甲队和乙队的工作效率和，利用工作总量＝工作时间×工作效率和，求出甲乙两队4天的工作量，用1减去甲乙两队4天的工作量，求出剩余的工作量，再除以乙的工作时间，即可求出乙的工作效率，用甲队和乙队的工作效率之和减去乙的工作效率，即是甲的工作效率，再用工作总量1除以甲的工作效率，即可求出甲队单独修需要多少天。 【详解】1÷10＝ （1－×4）÷18 ＝（1－）÷18 ＝× ＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：需要15天可以完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 42． 天 【分析】甲工程队单独铺需要12天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率为，乙工程队单独铺需要8天完成，乙的工作效率为； 甲队工作效率为，工作3天，根据工作量＝工作效率×工作时间，甲队完成的工作量用乘3计算为； 工作总量为1，甲队已完成，剩余工作量用1减去计算为； 甲队工作效率为，乙队工作效率为，两队合作的工作效率用加法计算为； 剩余工作量为，两队合作工作效率为，根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除法计算工作时间即可。 【详解】 （天） 答：天可以完成。 43．20千米 【分析】把全程看作单位“1”，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米；所以李爷爷骑行完全程，张爷爷又行了（8÷2）千米。张爷爷已经骑行的部分是（1－），张爷爷一共骑行了（8÷2＋8）千米，对应着全程的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用（8÷2＋8）÷（1－）即可求出比赛的全程。 【详解】（8÷2＋8）÷（1－） ＝（4＋8）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（千米） 答：比赛的全程是20千米。 44． 360页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的－＝，已知第二天比第一天多看27页，即全书的是27页。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】27÷（－） ＝27÷（－） ＝27÷ ＝27× ＝360（页） 答：这本书有360页。 45． 【分析】把整个蛋糕看成单位“1”， 妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，丫丫得到了整个蛋糕的（1－），又已知丫丫先吃了这些蛋糕的，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，可求出丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：丫丫先吃了整个蛋糕的。 【点睛】此题是分数乘法的简单应用，关键是要找准单位“1”。 46．； 16人 【分析】将女生人数看成单位“1”，平均分成4份，男生人数占3份，求女生人数，结合蜡染社团共有28人画出线段图。男生人数占女生人数的，则蜡染社团的总人数占女生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列算式：28÷（1＋）计算即可求出女生人数。 【详解】线段图略 28÷（1＋） ＝28÷ ＝28× ＝16（人） 答：女生人数是16人。 47．19250米 【分析】已修的和未修的长度之比是3∶4，那已经修了总长度的，再修3300米，这时已修的是总长度的，用得出3300米对应的分率，用3300米除以对应的分率，得出总长度。 【详解】如下图： ＝ （米） 答：这条马路全长19250米。 【点睛】把全长看作单位“1”，先将比转化为分数，再找出3300米对应的分率，最后用量除以对应的分率，求出全长。 48．足球有48个，排球有90个 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘即可求出足球的个数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以即可求出排球的个数。 【详解】60×＝48（个） 60÷＝60×＝90（个） 答：足球有48个，排球有90个。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 49．15000万人 【分析】把长江三角洲城市群人口总数看作单位“1”，长江三角洲城市群人口总数×＝8000万，用除法求出长江三角洲城市群人口总数。 【详解】8000÷＝15000（万人） 答：长江三角洲城市群的人口大约是15000万人。 【点睛】此题考查的是分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 50． 3天 【分析】将整个工程看作单位“1”，甲工程队单独完成需要10天，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为。根据 “工作时间 ＝ 工作总量 ÷ 工作效率”，完成任务的所需的时间为除以合作效率。列式为：。 【详解】 （天） 答：甲、乙工程队合做3天才能完成任务的。 51．16千米 【分析】把计划修路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－）没修，用计划修路的长度×（1－），即可求出还剩多少千米没修。 【详解】64×（1－） ＝64× ＝16（千米） 答：还剩下16千米没修。 52．苹果千克；梨千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 53．120米 【分析】将这条路全长看作单位“1”，设这条路全长米，根据题目已知，用第一天修的加第二天修的等于两天共修了全长的，列方程求解，即可求出这条路的全长。 【详解】设这条路全长米。 答：这条路全长120米。 54．吨 【分析】求每小时加工面粉的质量即工作效率，用工作总量除以加工时间计算即可。 【详解】 （吨） 答：每小时可加工面粉吨。 55．66千米 【分析】设西陵峡的长度是x千米，把西陵峡的长度看作单位“1”，西陵峡的长度×＋13千米＝巫峡的长度，列方程：x＋13＝46，解方程，即可解答。 【详解】解：设西陵峡长x千米。 x＋13＝46 x＝46－13 x＝33 x＝33÷ x＝33×2 x＝66 答：西陵峡长约66千米。 56．2.7立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后水的体积是冰的（1－），对应的是水的体积，求单位“1”，根据分数除法的意义，用水的体积÷（1－），即可求出冰的体积。 【详解】2.43÷（1－） ＝2.43÷ ＝2.43× ＝2.7（立方分米） 答：原来那块冰的体积是2.7立方分米。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”，用除法解答。 57． 上衣为240元；裤子为150元 【分析】把上衣价格看作单位“1”，裤子价格是上衣的，则西服的总价390元是上衣价格的，则用390元除以即可求出上衣的价格，再用上衣的价格乘分率即可求裤子的价格，由此即可求解。 【详解】 （元） （元） 答：上衣为240元，裤子为150元。 58．100元 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用80除以即可求出这套衣服的原价。 【详解】80÷ ＝80× ＝100（元） 答：这套衣服的原价是100元。 59．3吨 【分析】已知去年收桃子3.6吨，比前年增产，把前年桃子的产量看作单位“1”，则去年桃子的产量是前年的（1＋），单位“1”未知，用去年桃子的产量除以（1＋），求出前年桃子的产量。 【详解】3.6÷（1＋） ＝3.6÷ ＝3.6× ＝3（吨） 答：这个果园前年收桃子3吨。 60．77千克 【分析】已知小明的体重是35千克，是哥哥体重的，哥哥的体重是爸爸体重的，根据分数除法的意义，用除法进行计算即可。 【详解】35÷÷ ＝42÷ ＝77（千克） 答：爸爸的体重是77千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 61．5天 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再用甲的工作效率乘单独做的3天，求出甲单独做3天的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余量，最后用剩余量除以甲、乙合作的工作效率，求合作所需天数。 【详解】1÷18＝ 1÷9＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还要5天可以完成。 62．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 63．40年 【分析】把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，海象的寿命＝海狮的寿命÷，据此解答。 【详解】30÷ ＝30× ＝40（年） 答：海象的寿命大约是40年。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 64．840户 【分析】已知今年拥有新能源汽车的家庭比去年多了140户，比去年增加了，把去年拥有新能源汽车的家庭数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年拥有新能源汽车的家庭比去年多的数量除以，即可求出单位“1”。 【详解】140÷ ＝140×6 ＝840（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有840户。 65．150页 【分析】已知已读的页数是剩下页数的，把已读的页数看作1份，剩下的页数是4份，已读的页数占总页数的。后来他又读了30页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2：3，可知现在已读的页数占总页数的。总页数不变，把总页数看作单位“1”，30页占总页数的，用30页除以，即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝ （页） 答：这本文学书共有150页。 66．12天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知两个工程队合作需要8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得两个工程队合作的工作效率和为：1÷8＝，可得第一队的工作效率为：1÷24＝，用两个工程队合作的工作效率和减去第一队的工作效率，可得第二队的工作效率为：－；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以第二队的工作效率，得到第二队独立完成需要的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷24＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。 67．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，6千克对应的分率是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $