第一章 动量守恒定律 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

选择性必修一动量守恒定律单元测试 一、单选题 1．一个人在地面上立定跳远最好成绩是，假设他站在静止于地面的小车的A端（车与地面的摩擦不计），如图所示，他欲从A端跳上远处的站台上，则（  ） A．只要，他一定能跳上站台 B．只要，他有可能跳上站台 C．只要，他一定能跳上站台 D．只要，他有可能跳上站台 2．如图所示为足球运动员在练习颠球，某次球从最高点下落45cm时刚好被运动员抬腿颠起，球反弹后刚好回到原来的最高点，球与腿作用时间为0.2s。已知足球的质量为0.4kg，重力加速度，不计空气阻力，则球从最高点下落到再回到最高点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为零 B．腿与足球作用的过程中，腿对足球的冲量等于足球动量的变化量 C．足球与腿作用过程前后，足球的动量守恒 D．足球与腿作用的过程中，腿对球的平均作用力大小为16N 3．光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．FN＝mgcos α B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos α C．此过程中斜面体向左滑动的距离为Lcos α D．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动水平方向动量守恒 4．在武警战士的一次射击比赛中，一位战士展示了他子弹钉钉子的绝活：子弹准确地击中钉子，将钉子钉入木桩。已知子弹弹头质量为，子弹击中钉子后钉子获得的速度为，恰好将长为的钉子钉入木桩，设子弹将钉子匀变速推入木桩，则在钉子进入木桩的过程中（　　） A．子弹和钉子组成的系统动量守恒 B．子弹和钉子间的作用时间为 C．子弹对钉子的冲量大小为 D．子弹对钉子的作用力大小为 5．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为（　　） A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．3m/s 6．下列情况中系统动量守恒的是（　　） ①在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统 ②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 ③光滑水平面上放一个表面光滑的斜面体，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面体为一系统 ④运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 A．①和③ B．①和③④ C．只有① D．①和② 7．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m为（　　）    A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1 8．某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，该同学先用大型容器接水， 2min接水108L。然后将质量为500g的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，注至10s末时，台秤的读数为98.6N。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，两次水龙头的水流是相同的，水的密度，。则注入杯中水流的速度大约是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/s B．长木板的长度可能为12m C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s，方向向右 D．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 10．如图所示，在光滑水平面上静置一均匀木块，一颗子弹（可视为质点）沿水平方向射入木块并嵌入其中，最终与木块保持相对静止一起运动。若使子弹与木块的总质量保持不变，仅改变二者的质量分配，考虑以下两种情况：情况甲：子弹质量是木块质量的2倍；情况乙：木块质量是子弹质量的2倍。假设两种情况下子弹的初动量大小相等，子弹在木块中受到的阻力恒定。不计空气阻力。下列判断正确的有（     ） A．子弹射入木块前的初动能，情况乙大于情况甲 B．子弹射入木块过程中系统损失的机械能，两种情况相同 C．子弹射入木块过程中系统损失的机械能，情况乙大于情况甲 D．子弹嵌入木块后木块获得的动能，情况甲大于情况乙 11．如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为R。圆弧体B锁定，圆弧体A可以自由滑动，一个小球从圆弧体A的最高点由静止释放，在圆弧体B中上升的最大高度为。已知重力加速度大小为g，则（    ） A．小球与圆弧体的质量之比为 B．在小球从圆弧体A的最高点滑到最低点的过程中，A的位移为 C．小球再次滑上A，在A中上升的最大高度为 D．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 12．如图所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂在空中，轻绳的另一端固定，初始时与竖直方向的夹角。从静止释放，摆动至最低处时刚好与静止在水平地面上的小木块发生碰撞，碰后能上升的最大高度为，与地面间的动摩擦因数为。重力加速度为，由以上条件可知（    ） A．若、间发生的是弹性碰撞，则的质量可能为 B．若、间发生的是弹性碰撞，则碰后在地面运动的最大位移可能为 C．若的质量为，则碰后在地面运动的最大位移为 D．若的质量为，则碰后在地面运动的最大位移为 三、实验题 13．图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 （1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为_________cm。 （2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端_________（选填“升高”或“降低”）一些； （3）实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为，B通过光电门2的时间为。为完成该实验，还必需测量的物理量有_________。 A．滑块A的总质量 B．滑块B的总质量 C．光电门1到光电门2的间距L D.滑块A两次经过光电门1的时间t （4）若在误差允许的范围内满足表达式___________________________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 （5）若还满足表达式___________________________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 14．某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。规范操作后，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 (1)实验中造成误差的可能原因有（　　） A．同一组实验中，入射小球未从同一位置静止释放 B．轨道不光滑 C．轨道末端不水平 D．轨道末端到地面的高度未测量 (2)用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离之比为，若碰撞过程中动量守恒，则小球A与小球B的质量之比为______，两小球发生的是______（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞； (3)另一实验小组设计用如图丙所示装置来验证动量守恒定律。用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，让小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，，，在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用、、、、表示），则可验证碰撞前后两球的动量守恒。 四、解答题 15．如图所示，光滑水平面上有三个滑块A．B．C，质量分别为，，A、B以共同速度向右运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被完全弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求： （1）B、C碰撞前的瞬间B的速度； （2）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比。 16．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0．不计水的阻力．某时刻乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，速度大小为v，则： （1）抛出货物后，乙船的速度v乙是多少？ （2）甲船上的人将货物接住后，甲船的速度v甲是多少？ （3）为避免两船相撞，抛出的货物的最小速度vmin是多少？ 17．如图所示，在水平面上固定一个半径的光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直。在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为，的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了的弹性势能时锁定弹簧。某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度，试求： （1）两小球脱离弹簧瞬间的速度的大小； （2）通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点。 18．如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧，现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长，小球质量m=0.10 kg，物块、小车质量均为M=0.20 kg。小车上的水平轨道长L=1 m，圆弧轨道半径r=0.2 m，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球运动到最低点与物块碰撞前，小球受到的拉力大小 (2)小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小 (3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B D D C ABC AC 题号 11 12 答案 CD ABD 1．B 【难度】0.65 【知识点】人船模型及其变式 【详解】当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒，车子必然有一个离开站台的速度．这样，人相对于地面的速度小于之前的初速度，所以或，人就一定跳不到站台上了，，人才有可能跳上站台，ACD错误；B正确； 故选B。 2．D 【难度】0.65 【知识点】计算物体的动量及动量的变化、用动量定理解释缓冲现象 【详解】A．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量 t不为零，A错误； B．腿与足球作用过程，足球受到的合力的冲量等于足球动量的变化量，B错误； C．足球与腿作用过程前后，足球动量变化量不为零，方向改变，动量不守恒，C错误； D．足球与腿作用过程中，根据动量定理有 解得 F＝16N D正确。 故选D。 3．D 【难度】0.85 【知识点】判断系统动量是否守恒 【详解】A．当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcosα，故A错误； B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，故B错误； C．系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得： 即有：Mx1=mx2，又 x1+x2=L，解得： 故C错误； D．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动水平方向动量守恒，故D正确。 故选D。 4．C 【难度】0.65 【知识点】动量定理的内容、判断系统动量是否守恒 【详解】A．子弹推钉子进入木桩的过程中，子弹和钉子做匀变速运动，钉子所受木桩的阻力不可忽略，所以子弹和钉子组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．对子弹和钉子一起做匀减速运动的过程，根据 可得 代入数据解得子弹和钉子间的作用时间为 故B错误； C．子弹动量改变量大小为 由动量定理 可得钉子对子弹的冲量大小为，由牛顿第三定律知，子弹对钉子的冲量大小为，故C正确； D．对于子弹，由动量定理可知 代入数据解得钉子对子弹的作用力大小为 由牛顿第三定律可知，子弹对钉子的作用力大小为8000N，故D错误。 故选C。 5．B 【难度】0.65 【知识点】单次碰撞的多过程问题 【详解】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得 A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得 A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足 联立解得 故选B。 6．D 【难度】0.88 【知识点】判断系统动量是否守恒 【详解】①中两车组成的系统：水平面光滑，竖直方向重力与支持力平衡，系统合外力为零，满足动量守恒条件，动量守恒，故①正确； ②中子弹与木块组成的系统：水平面光滑，合外力为零，子弹与木块间的摩擦力为系统内力，不改变系统总动量，动量守恒，故②正确； ③中物体和斜面体组成的系统：物体沿斜面下滑时存在竖直向下的分加速度，系统竖直方向合外力不为零，总动量不守恒（仅水平方向动量守恒），故③错误； ④中运动员和铅球组成的系统：地面对运动员的作用力为系统外力，系统合外力不为零，动量不守恒，故④错误。 故选D。 7．D 【难度】0.94 【知识点】完全非弹性碰撞 【详解】根据动量守恒定律 由图知：v0=40m/s，v=10m/s，代入数据得 =3︰1 故选D。 8．C 【难度】0.4 【知识点】用动量定理解决流体问题 【详解】根据题意，每秒流出水的体积为 则每秒时间内流入水的质量为 设水的流速为v，每秒时间内水对杯子底部的冲击力大小为F，则杯底对水的冲击力大小也为F，规定向上为正方向，根据动量定理有 则台秤的示数为 联立上式解得 故选C。 9．ABC 【难度】0.65 【知识点】板块/子弹打木块模型 【详解】A．对A、B分析有 解得 A正确； B． A、B速度相同时有 ， 解得 由于A始终没有滑离B板，则木板长度必须大于或等于8m，即长木板的长度可能为12m，B正确； C．根据上述可解得 即小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s，方向向右，C正确； D．由于系统总动量方向向右，则小木块A先向左减速至零，后向右加速，最终与木板以共同速度向右匀速，D错误。 故选ABC。 10．AC 【难度】0.65 【知识点】板块/子弹打木块模型 【详解】A．设子弹质量为，木块质量为，总质量 保持不变，子弹初动量大小为。情况甲： 则 情况乙：， 两种情况下子弹初动量相等，故情况甲子弹初速度 情况乙子弹初速度 情况甲子弹初动能 情况乙子弹初动能 所以情况乙的初动能大于情况甲，故A正确； BC．两种情况下子弹嵌入后系统的共同速度相同： 系统损失的机械能等于初动能减去末动能。情况甲： 情况乙： 比较得 所以情况乙损失的机械能更大，B错误，C正确； D．子弹嵌入后木块与子弹一起运动，木块速度为共同速度。情况甲木块获得的动能 情况乙： 故情况乙中木块获得的动能更大，故D错误。 故选AC。 11．CD 【难度】0.65 【知识点】滑块斜（曲）面模型、人船模型及其变式 【详解】A．由题可知，对小球从A上滑下到与A分离的过程用机械能守恒及水平方向动量守恒有 对小球滑上B的过程用机械能守恒有 综合以上各式得 ，， 小球与圆弧体的质量之比为，选项A错误； B．由 ， 得 选项B错误； C．小球最终会以重新滑回A，并与A共速，由水平方向动量守恒有 由机械能守恒有 得 选项C正确； D．若圆弧体B没有锁定，则小球与B接触到分离的全过程有 由上式可得 选项D正确。 故选CD。 12．ABD 【难度】0.4 【知识点】弹性碰撞：动碰静 【详解】AB．设从静止释放，摆动至最低处时的速度大小为，根据机械能守恒 解得 碰撞后的速度大小为，根据机械能守恒 解得 即 若、间发生的是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒定律， 解得， 可得的质量为或，碰后在地面运动的速度为或，与地面间的动摩擦因数为，根据运动学公式，的最大位移 解得或，故AB正确； CD．若的质量为，由上述计算可知，则碰后在地面运动的最大位移为，故C错误，D正确。 故选ABD。 13． 1.345 降低 AB/BA 【难度】0.65 【知识点】平抛后落在水平面验证动量守恒定律 【详解】（1）[1]图中游标卡尺读数为 （2）[2]滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块从光电门1到光电门2为减速运动，则右端较高，因此可调节Q使轨道右端降低。 （3）[3] 设挡光片的宽度为d，碰前A的速度大小为，碰后A的速度大小为，碰后B的速度大小为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 整理可得 故还需要测量滑块A的总质量和滑块B的总质量。 故选AB。 （4）[4]根据以上分析需要验证的表达式为 （5）[5]若碰撞为弹性碰撞，碰撞前后动能总和不变，有 即 14．(1)AC (2) 弹性 (3) 【难度】0.85 【知识点】平抛后落在水平面验证动量守恒定律 【详解】（1）A．同一组实验中，入射小球需要每次从同一位置静止释放，以保证每次到达轨道末端速度相等，故A可能造成误差； B．轨道不需要光滑，入射小球每次从同一位置静止释放，即可保证到达轨道末端速度相等，故B不会造成误差； C．本实验借助平抛运动来表示碰前、碰后的速度，所以轨道末端需要水平，故C可能造成误差； D．因为轨道末端到地面的高度不变，则小球运动时间相同，不需要测量轨道末端到地面的高度，故D不会造成误差。 故选AC。 （2）[1][2]由于两小球做平抛运动，下落高度相同，由 可知，两小球的下落时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有 可得 因 解得 设OM=x，则有 上式成立，说明A、B小球组成的系统在碰撞前后机械能守恒，则两小球是弹性碰撞。 （3）由题意可知，小球D、E做平抛运动，在水平方向的位移相等，设为x＇，在碰撞前小球D的速度为v1，碰撞后小球D的速度为v2，小球E的速度为v3，在竖直方向有 解得 解得 解得 D、E两小球在碰撞前后，动量守恒 整理得 15．（1）；（2） 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、滑块弹簧模型 【详解】（1）A、B被弹开的过程，由动量守恒定律 B与C发生碰撞的过程满足 由题意 联立可得 （2）弹开的过程，由能量守恒可知 B、C碰撞损失的机械能 联立可得 16．（1）；（2）；（3）4v0 【难度】0.85 【知识点】单次碰撞的多过程问题 【详解】规定向右为正方向 （1）对于乙船，根据动量守恒定律得： 12mv0=11mv乙﹣mv 解得 v乙= （2）对于甲船根据动量守恒定律得： 10m2v0﹣mv=11mv甲 解得 v甲= （3）两车不相撞的条件是 v甲≤v乙 得到 v≥4v0 17．（1），；（2）见解析 【难度】0.65 【知识点】绳/单层轨道模型 【详解】（1）设小球的速度大小为，的速度大小为，两个小球与弹簧组成的系统，水平方向合外力为零，且只有弹力做功，由动量守恒定律，有 由机械能守恒定律，有 联立并代入数据解得 （2）小球2向右运动，设其能到达圆周的最高点D，由机械能守恒，有 代入数据解得 又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为 代入数据解得 由于 故小球2能通过最高点。 18．(1) (2) (3) 【难度】0.4 【知识点】滑块斜（曲）面模型 【详解】（1）小球从水平位置摆至最低点的过程中，细线拉力不做功。由机械能守恒定律得 小球到达最低点时的速度为 在最低点沿细线方向由牛顿第二定律得 代入数据得拉力 （2）碰撞时间极短，绳的拉力对小球的冲量沿竖直方向，故小球和物块组成的系统在水平方向动量守恒。设碰后小球、物块的速度分别为，，取向右为正方向。由水平方向动量守恒和机械能守恒，分别有 ​ 联立解得物块速度 （3）碰撞后至物块在车上运动的过程中，物块和小车组成的系统在水平方向不受外力。设二者共速时的速度为，物块恰好到达圆弧轨道最低点时，若与小车共速，由水平方向动量守恒得，故 从碰撞后到圆弧最低点，物块与小车间的摩擦使系统机械能减少。由包括内能的能量守恒定律得 解得，要使物块以相对小车向右的速度进入圆弧轨道，必须有，物块上升到与圆心等高的圆弧端时，若仍相对小车向上运动，将冲出圆弧轨道端。临界时物块与小车共速，此临界状态仍满足水平方向动量守恒，二者共同速度为前述，从碰撞后到该临界位置，水平段摩擦产生内能，物块重力势能增加。由包括内能的能量守恒定律得 解得，为避免物块越过圆弧轨道端，应有。综合可得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $