第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 2．下面四个算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用下面算式（    ）比较合适。 A．5×7 B．5×8 C．8×8 4．已知x是一个不为0的数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A．x÷0.9 B．x×0.9 C．x×1.1 D．x÷1.1 5．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（    ）。 A．23.1×3 B．23.1×0 C．23.1×0.81 D．23.1×1 6．观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律 7．一个数的4倍是2.8，这个数是（    ）。 A．0.7 B．7 C．70 D．0.07 8．和4.1×9.9结果最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．4×9 D．4×10 二、填空题（共12分） 9．张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差( )。 10．18.9÷6的商的整数部分是( )位数，商的最高位在( )位上。 11．3.5是( )的5倍，3.5的5倍是( )。 12．把下面的竖式计算补充完整，并完成填空。 13．根据算式35×18＝630填一填。 35×36＝( )            70×180＝( )                35×( )＝70 14． 15．两数相乘，一个因数扩大到原来的120倍，另一个因数缩小到原来的二十分之一，积( )。 三、判断题（共8分） 16．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 17．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 18．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 19．是循环小数。( ) 20．7.545454是循环小数，循环节是54。( ) 21．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 22．用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。( ) 23．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。 0.4×2＝    2×0.5＝    0.3×7＝    0.9×3＝ 7×0.5＝    8×0.6＝    0.7×4＝    5×0.4＝ 25．用竖式计算。 ①12.6÷15＝    ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示）    ③32.8÷19≈（结果保留两位小数） 26．能简算的要简算。 2.5×1.25×32                   7.6×24.5÷3.8 35.8÷2.5÷4                    14.6÷0.2÷50 27．求未知数。 x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶ 五、作图题（共10分） 28．涂一涂，填一填。 六、解答题（共32分） 29．东海大桥是我国国内首座外海跨海大桥，全长32.5千米，港珠澳大桥是我国建设的目前世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥的全长比东海大桥全长的2倍少10千米，港珠澳大桥的全长是多少千米？ 30．张大爷靠墙用篱笆围了一个长5米，宽2.4米的长方形菜园。 (1)需要用多长的篱笆？ (2)如果每平方米施0.55千克的肥料，这个菜园需要施多少千克的肥料？ 31．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 32．某市为鼓励节约用水，规定每月用水量在25吨以内（含25吨），水价为每吨1.82元，超过25吨的部分水价为每吨2.58元。 (1)张华家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ (2)李红家上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？ 33．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 34．有5.5千克可乐需要装在杯子中，每个杯子可以装0.3千克。至少需要准备多少个杯子？ 35．为推进绿色低碳发展，某市计划为每户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电站，一共投入资金81.6万元，该市投资了多少户？ 36．如果电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也耗电。如果你家电视机在关机后电源插头没有拔掉，那么一天（按11.5小时计算）要浪费约多少千瓦时的电？一个月（按30天计算）呢？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A A B A D 1．B 【分析】本题考查估算策略在实际生活中的应用。解题关键在于理解“往大估”会使估计值大于实际值。当需要确保钱够用时，应把花费估大，若带的钱比估大的钱还多，则一定比实际花费多，从而证明钱够用。 【详解】理解估算方法：“往大估”是指把数值估计得比实际数值大，即估计值＞实际值。 A．想知道大概花了多少钱，通常采用四舍五入法估算，目的是接近实际值，不需要特意往大估，此选项错误； B．想证明带的钱肯定够用，需要将花费往大估。因为估计值＞实际值，如果带的钱数大于或等于估计值，则带的钱数一定大于实际值，能证明钱够用，此选项正确； C．想证明带的钱肯定不够用，需要将花费往小估。因为估计值＜实际值，如果带的钱数小于估计值，则带的钱数一定小于实际值，能证明钱不够用。若往大估，无法确定钱是否不够，此选项错误； D．计算准确的找零金额，需要进行精确计算，不能使用估算方法，此选项错误。 2．A 【分析】分别计算四个算式的结果，比较大小后就能找到结果最小的选项。 【详解】A． B． C． D． 3．B 【分析】估算，将5.3看作5，将7.9看作8，根据总价＝单价×数量，代入数据即可求解。 【详解】土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用5×8比较合适。 故答案为：B 4．A 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。先排除得数小于x的选项，再比较剩余选项的大小即可解答。 【详解】根据分析： A．，得数大于x； B．，得数小于x，B选项错误； C．，得数大于x； D．，得数小于x，D选项错误； ，所以＞，所以A的得数最大。 5．A 【分析】一个数乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘0，结果等于0；一个数乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数乘1，结果等于原数。 据此进行解答即可。 【详解】A．3＞1，则23.1×3＞23.1，符合题意； B．23.1×0＝0，0＜23.1，不符合题意； C．0.81＜1，则23.1×0.81＜23.1，不符合题意； D．23.1×1＝23.1，23.1＝23.1，不符合题意。 6．B 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题将1.01拆为1与0.01的和，再分别与3.2相乘后相加，符合乘法分配律的特征；乘法交换律是交换两个因数的位置，乘法结合律是改变三个数相乘的运算顺序，加法交换律是交换加法中加数的位置，均不符合本题形式。 【详解】 ＝3.2×（1＋0.01） 观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了乘法分配律。 7．A 【分析】一个数的4倍是2.8，用2.8除以4，即可以求出这个是是多少。据此解答。 【详解】2.8÷4＝0.7 即这个数是0.7。 故答案为：A 8．D 【分析】小数估算时，一般要根据“四舍五入”法把小数看作是整数、整十数……来进行计算；4.1接近整数4，9.9接近整数10，据此解答即可。 【详解】4.1≈4，9.9≈10 4×10＝40，所以和4.1×9.9结果最接近的算式是4×10。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确小数的估算方法。 9．3.6 【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。关键是通过对比正确算式和错误算式的差异，计算出结果的差值。解题关键在于先根据乘法分配律展开10×（□＋0.4），再用展开的算式和错误算式比较，消去相同项后求出差值，解答时无需知道□的具体数值。据此解答。 【详解】根据分析： 正确的算式： 10×（□＋0.4） ＝10×□＋10×0.4 ＝10×□＋4 错误的算式为：10×□＋0.4 两个算式中相同的项为10×□，消去后求两个算式的差值为： 所以两个答案相差3.6。 10． 一 个 【分析】计算18.9÷6时，被除数十位上的数字1小于除数6，十位不够商1；于是把十位上的1和个位上的8合并成18个一，用18除以6，在个位上商3。因此商的整数部分只有个位一个有效数字，商的整数部分是一位，商的最高位在个位上。可用竖式计算出结果，再次验证。 【详解】18.9÷6＝3.15 18.9÷6的商的整数部分是一位数，商的最高位在个位上。 11． 0.7 17.5 【分析】求3.5是哪一个数的5倍，用除法；3.5的5倍是多少，用乘法，分别直接列出算式解答即可。 【详解】3.5÷5＝0.7 3.5×5＝17.5 即3.5是0.7的5倍，3.5的5倍是17.5。 12．2；76；0；76个十分之一 【分析】小数除整数的计算方法： 1、按照整数除法的法则去除。 2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。 4、除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 13． 1260 12600 2 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。 【详解】35×36＝35×（18×2）＝630×2＝1260 70×180＝（35×2）×（18×10）＝630×2×10＝12600 35×（18÷9）＝35×2＝630÷9＝70 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 14．0.01；百分位 【分析】被除数是1.0，除数是4；整数部分1÷4，不够商1，在个位商0，点上小数点，接着看十分位，10个0.1÷4，商2，余2，这里的余数2在十分位上，表示2个0.1；在余数2的后面补0继续，这个0是在百分位上补的，组成的数“20”，其中的“2”表示2个0.1（即20个0.01），“0”表示0个0.01；合起来，虚线框里的“20”表示20个0.01（也就是20个百分之一）；用20个0.01除以4，得到5个0.01，因为5表示5个0.01，根据小数的数位顺序，0.01对应的数位是百分位。 【详解】 15．扩大到原来的6倍 【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），则积也跟着扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），由此进行解答即可。 【详解】两数相乘，一个因数扩大到原来的120倍，另一个因数缩小到原来的二十分之一，则积会跟着扩大到原来的120倍后，又缩小到原来的二十分之一，所以最后积相当于扩大到原来的6倍。 【点睛】此题主要考查了对积的变化规律的掌握。 16． √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 17． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；无限小数是指小数的小数部分的位数是无限的；循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，据此解答。 【详解】是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据循环小数的意义进行解答。 20．× 【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 22．× 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 24．0.8；1；2.1；2.7； 3.5；4.8；2.8；2 【解析】略 25． ①0.84；②；③1.73 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除；要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。 【详解】①12.6÷15＝0.84               ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示）               ③32.8÷19≈1.73（结果保留两位小数）                                                  26．100；49； 3.58；1.46 【分析】2.5×1.25×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算； 7.6×24.5÷3.8，交换乘数和除数的位置，先算除法，再算乘法比较简便； 35.8÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 14.6÷0.2÷50，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 7.6×24.5÷3.8 ＝7.6÷3.8×24.5 ＝2×24.5 ＝49 35.8÷2.5÷4 ＝35.8÷（2.5×4） ＝35.8÷10 ＝3.58 14.6÷0.2÷50 ＝14.6÷（0.2×50） ＝14.6÷10 ＝1.46 27．x＝4.2；x＝1.2 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。 【详解】（1）x＋2x＝12.6 解：3x＝12.6 3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2 （2）21∶5＝x∶ 解：5x＝21× 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 28．                 0.5；1.6 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×50，就是涂50份，即50个0.01，也就是5个十分之一，用小数表示是0.5；将正方形平均分成10份，涂4份是0.4，涂4个4份，就是0.4×4；即1.6。据此解答。 【详解】图略 29．55千米 【分析】先求出东海大桥全长的2倍，再减去少的10千米，即可得到港珠澳大桥的全长。 【详解】 （千米） 答：港珠澳大桥的全长是55千米。 30．(1)9.8米 (2)6.6千克 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽，菜园长边靠墙，篱笆只需要围一条长加两条宽；先算出长方形面积，再用面积乘每平方米施肥质量得到总肥料质量。 【详解】（1）5＋2.4×2 ＝5＋4.8 ＝9.8（米） 答：需要9.8米长的篱笆。 （2）5×2.4＝12（平方米） 12×0.55＝6.6（千克） 答：这个菜园需要施6.6千克肥料。 31．30本 【分析】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【详解】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 32．(1)43.68元 (2)53.24元 【分析】（1）张华家上个月的用水量未超过25吨，张华家上个月的用水量×25吨以内每吨钱数＝应缴水费； （2）李红家上个月的用水量超过25吨，将李红家上个月的用水量分成25吨和超过25吨的两部分，25吨×对应收费标准＋超过25吨的部分×对应收费标准＝应缴水费。 【详解】（1） （元） 答：应缴水费43.68元。 （2） （元） 答：应缴水费53.24元。 33．50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 34．19个 【分析】用可乐总量除以每个杯子可以装的量，结果用“进一法”保留整数。 【详解】5.5÷0.3≈19（个） 答：至少需要准备19个杯子。 35．120户 【分析】已知总投入资金和每户投入的资金，求投资户数，就是求总投入资金里包含多少个每户的投入资金，用总投入资金除以每户投入的资金即可计算。 【详解】81.6÷0.68＝120（户） 答：该市投资了120户。 36．0.092千瓦时，2.76千瓦时 【分析】由图知：电视机关机未拔插头时每小时耗电0.008千瓦时，每小时耗电×一天11.5小时＝一天耗电量，一天耗电量×30天＝一个月耗电量。 【详解】0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 0.092×30＝2.76（千瓦时） 答：一天（按11.5小时计算）要浪费约0.092千瓦时的电，一个月要浪费约2.76千瓦时的电。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $