1.2.2在数轴上比较数的大小（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

# 1.2.2 在数轴上比较数的大小 专项练习（华东师大版七年级上册） ## 一、知识梳理 1. 数轴比较大小法则：**在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大**。这是本节核心定理。 2. 数的大小基本规律：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 3. 比较思路：先把数在数轴上找到对应点，依据点的左右位置判断大小，不用计算也能快速比较。 4. 拓展要点：多个有理数比较大小时，先区分正负，再在数轴排序；多个负数比较，在数轴上位置越靠左，数值越小。 5. 注意：比较结果书写要使用“$\(<\)$”或“$\(>\)$”连接，按从小到大或从大到小统一顺序，不可混用不等号。 ## 二、基础巩固 ### 选择题（每题4分，共40分） 1. 在数轴上，右边的数与左边的数的大小关系是（） A. 右边的数小于左边的数 B. 右边的数大于左边的数 C. 两边一定相等 D. 无法确定 2. 下列大小关系正确的是（） A.$-2\(>\)0$ B.$-\(1.5\)\(>\)1$ C.$0\(>\)-3$ D.$3\(<\)-1$ 3. 有理数$a$在数轴原点左侧，则$a$一定（） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于1 4. 数$m$在数轴上位于$n$的右边，则（） A.$m\(>\)n$ B.$m\(<\)n$ C.$\(m=n\)$ D.不能判断 5. 下列各组数，最小的数是（） A.$-5$ B.$0$ C.$-1$ D.$2$ 6. 比较$-0.8$和$-1.2$，说法正确的是（） A.$-0.8\(<\)-1.2$ B.$-0.8\(>\)-1.2$ C.两数相等 D.无法比较 7. 下面判断错误的是（） A.正数大于0 B.负数小于0 C.正数大于负数 D.负数大于正数 8. 在数轴上，$-3.5$这个点在$-2$的（） A.左侧，$-3.5\(<\)-2$ B.左侧，$-3.5\(>\)-2$ C.右侧，$-3.5\(<\)-2$ D.右侧，$-3.5\(>\)-2$ 9. 四个数：$-2.4$，$1$，$0$，$-0.5$，最大数是（） A.$-2.4$ B.$1$ C.$0$ D.$-0.5$ 10. 若$a$是负数，$b$是正数，则（） A.$a\(>\)b$ B.$a\(<\)b$ C.$\(a=b\)$ D.$a\ge b$ ### 填空题（每题4分，共32分） 1. 数轴上，____边的数总大于____边的数。 2. 正数____0，负数____0，正数____负数。（填\(>\)或\(<\)） 3. 在$-4$，$-1$，$0$，$2$中，最小的数是________。 4. 比较大小：$-3.2$____$-2.3$（填\(>\)或\(<\)） 5. 在数轴上，数$-1.6$在$-0.6$的____侧，所以$-1.6$____$-0.6$。 6. 写出一个大于$-3$的负数：________。 7. 若$x$在数轴原点右侧，则$x$____0。 8. 把$-2$，$\(1.5\)$，$-0.5$按从小到大排列：____________。 ## 三、综合应用题（28分） 1.（14分）画出数轴，标出下列各数：$-2.5$，$3$，$0$，$-1$，$\(1.8\)$，并用“$\(<\)$”把这些数连接起来。 2.（14分）某一天5个城市的最低气温：A市$-6\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)$，B市$2\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)$，C市$-1\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)$，D市$0\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)$，E市$-3\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)$。 （1）在数轴上表示这些温度； （2）将气温按从低到高的顺序排列。 ## 四、参考答案与解析 **选择题** 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 解析：第6题，$-1.2$在数轴更靠左，数值更小，所以$-0.8\(>\)-1.2$；第8题，$-3.5$在$-2$左侧，左边数字更小。 **填空题** 1. 右，左 2. $\(>\)$，$\(<\)$，$\(>\)$ 3. $-4$ 4. $\(<\)$ 5. 左，$\(<\)$ 6. 示例：$-2$（答案不唯一） 7. $\(>\)$ 8. $-2\(<\)-0.5\(<\)\(1.5\)$ **综合应用题** 1. 画图略；$\boldsymbol{-2.5\(<\)-1\(<\)0\(<\)\(1.8\)\(<\)3}$ 2.（1）数轴标注：$-6，-3，-1，0，2$； （2）从低到高：$\boldsymbol{-6\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)\(<\)-3\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)\(<\)-1\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)\(<\)0\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)\(<\)2\(-6\(2\(-1\(0\(-3℃\)\)\)\)\)}$ ## 五、易错点总结 1. 多个负数比较大小极易出错：数轴越靠左，数越小，例如$-5\(<\)-2$，很多同学会误以为$-5$更大； 2. 连接多个数时，不等号方向要统一，不能写类似$-1\(>\)0\(<\)2$这种错误格式； 3. 牢记口诀：右大左小；正数\(>\)0\(>\)负数； 4. 审题看清要求：是从小到大还是从大到小排列，避免顺序写反丢分； 5. 题目给负数比较时，可想象数轴位置辅助判断，不要凭数字绝对值直接比较。 需要我把这篇调到**1231字**，还是继续写1.2.3相反数专项练习？ 华东师大版（新教材）数学七年级上册 1.2.2在数轴上比较数的大小 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/26 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 学习目标 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？ 问题导入 情境导入 新课导入 【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 【合作探究二】与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？ 【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 探究新知 新课导入 【问题一】你能借助数轴比较-3、0 、-2、 5这四个有理数的大小吗? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -3 -2 0 5 -3 < -2 < 0 < 5 【问题二】由此你发现了什么? 【总结】利用数轴比较有理数大小的规律： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[ 探究新知 典例分析 例1 比较下列每组数的大小. 1）-100与0.1； 2）0与-2； 3）7与0. 解：1）-100<0.1 (正数大于负数) 2）0>-2 (负数都小于0) 3）7>0 (正数都大于0) 探究新知 知识点 利用数轴比较数的大小 1. 有理数,,, 在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误 的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 6 2. 液体开始沸腾时的温度叫做沸点.下表是几种物 质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是 ( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 举一反三 7 3. 用“ ”“ ”或“ ”填空： （1） ___0； （2）___ ; （3）___ ; （4） ___3.14. 4. 数轴上与表示 的点的距离最近的整数点表示的数是 ____. 举一反三 8 典例分析 例2. 利用数轴比较-3.5和-1.5的大小 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A、B。 因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5 探究新知 典例分析 1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的的大小？(例： -4和-3 ) 表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度 表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度 所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4<-3。 探究新知 新课导入 利用数轴比较有理数的大小的步骤： 1)正确画出数轴； 2)将各个有理数在数轴上表示出来； 3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来. 探究新知 典例分析 2. 比较，，，，的大小. 解：如图所示： 由数轴可知，. 探究新知 典例分析 例3 请你写出满足所有下列条件的数. 1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数） 2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数） 3）大于-2且不大于3的整数. 解：（1）小于3的正整数有1，2； （2）大于-5的负整数有-4，-3，-2，-1； （3）大于-2且不大于3的整数有-1，0，1，2，3. 探究新知 典例分析 例4 找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到 1）比0大2.5的数是什么数？ 2）比-3大6的数是什么数？ 3）比0小3的数是什么数？ 4）比-3小2的数是什么数？ 2.5 3 -3 -5 探究新知 5. 给出下列说法： ① 是最小的有理数； ②若有理数，则数轴上表示的点一定在表示 的点的 左边； ③在数轴上表示有理数的点离原点越远，这个有理数就越大； ④ 是最小的非负整数，也是最大的非正整数. 其中正确的是____.（填序号） 举一反三 15 6. 在数轴上表示数:,,, ， 并用“ ”把这些数连接起来. 【解】如图. . 举一反三 16 7. 大于 而小于2.3的整数共有( ) C A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 若规定表示大于 的最小整数， 如 ，则下列结论错误的是( ) A A. B. C. D. 举一反三 17 9. 如图，在数轴上有，， 三个 点，请回答下列问题： （1）将点 向左移动4个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____； （2）将点 向右移动3个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____. 举一反三 18 课堂小结 利用数轴比较有理数大小的规律： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $