2026-2027学年四年级数学上册（2-3单元）学情自测西南大学版

第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面图形的线段中只有平行关系，没有垂直关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．周角的度数是直角度数的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．10倍 3．两条直线相交，如果其中一个角是直角，其它的三个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 4．如图，在两条平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长（    ）厘米。 A．2 B．5 C．6 5．如图所示，用一个破损了的量角器量角，这个角的度数是（    ）。 A．50° B．70° C．130° D．60° 6．把一张长方形纸按下图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 7．如下图：四边形ABCD中有（    ）组线段互相平行。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．在测量角时，角的顶点要和量角器的（    ）重合。 A．中心点 B．中间 C．0刻度线 D．内圈 二、填空题（共36分） 9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。 10．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 11．两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是________度，这两条直线________。 12．一个趣味闯关游戏的规则如下图所示，当玩家转过的角度总和达到一个周角时，可立即停止，此时闯关成功。如果红红玩这个游戏时成功闯关，那么她走了( )步。 游戏规则 玩家从起点出发，第1次先向左转周，再向前走5步；第2次先向左转周，再向前走7步……每次转动的角度依次增加周，走的步数依次增加2步。 13．用三角板画一个135°的角，可以用________°的角和________°的角拼在一起得到。 14．把下面的角按度数分类。 1°   91°   89°   135°   177°   100°   108°   156°90°   9°   18°   180°  36° 360°   123°   56° 锐角：_____________________________________ 钝角：_____________________________________ 直角：_____________________________________ 平角：_____________________________________ 周角：_____________________________________ 15．为保证衣物版型规整，裁剪布料需要测量角度。张叔叔测量角时一条边对准了刻度线，最后读出的度数是，这个角实际是( )。 16．钟面上3时30分，时针和分针组成的角是( )°。经过30分钟，钟面上的分针转了( )°，这时时针和分针形成的角是( )角。 三、判断题（共9分） 17．三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。( ) 18．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。( ) 19．三角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90°。( ) 20．上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。( ) 21．过一点画已知直线的平行线可以画无数条。( ) 22．长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。( ) 23．三角尺上有3个角，最大的角是钝角。( ) 24．没有比1°的角更小的角了。( ) 25．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。( ) 四、作图题（共4分） 26．以下面的射线为一条边，用量角器分别画出，的角。 五、解答题（共35分） 27．如图是正方形ABCD。    （1）图中互相平行的线段有哪些？ （2）图中互相垂直的线段有哪些？ 28．学校墙上的安全出口标识牌松动了（如下图），怎样才能摆正？请写出具体的方法。 29．芳芳通过观察发现，从正面看到的蜂巢是正六边形的，如下图。正六边形内每个角的度数相等，你知道正六边形内每个角都是多少度吗？ 30．分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计路线最节约？ 31．小方用量角器测量一个角时，角的一条边与量角器内圈的0°刻度线重合，另一条边指向内圈48°刻度线，但她误读了外圈刻度。她读错的度数是多少？正确的度数应该是多少？请说明理由。 32．利用一副三角板，你能画出75°和150°的角吗？请分别说明画法，即指出用哪两个角相加或相减得到，并简述操作步骤。 33．如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B B D B B A 1．A 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，两条直线为平行关系。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足，两条直线为垂直关系。 【详解】A．图形的线段中只有平行关系，没有垂直关系； B．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系； C．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系； D．图形的线段中既有平行关系，又有垂直关系。 故答案为：A 2．B 【分析】直角等于90°，周角等于360°，用360°÷90°即可求出周角的度数是直角度数的几倍，据此解题即可。 【详解】360°÷90°＝4 所以，周角的度数是直角度数的4倍。 3．B 【分析】同一平面内，两直线相交成直角时，两直线互相垂直，此时两直线的夹角都是直角，因此其他三个角都是直角。 【详解】根据分析可知，两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么两直线互相垂直，此时两直线的夹角都是直角，因此其他三个角都是直角。 故答案为：B 4．B 【分析】两条直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等。 【详解】根据分析可知，两条垂直线段的长度相等，第一条长5厘米，所以第二条长也是5厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对平行的特征及性质的掌握。 5．D 【分析】由图可知，所测量的角的一边所对应的量角器的外圈的刻度是70°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是130°，用130°－70°，即为所测量角的度数，据此解答即可。 【详解】130°－70°＝60° 即这个角的度数是60°。 故答案为：D 6．B 【分析】将长方形纸按图示方式折叠，观察折痕a和b的位置关系。通过折叠过程可知，折痕a和b形成的角为90度，根据垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】长方形的角是90°，折叠后折痕a和b将这个直角进行了对称分割，左边变为45°，右边变为45°，使得它们之间的夹角恰好为90°，因此折痕a和b互相垂直。 7．B 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，可以将题图中的线段延长，看它们是否相交，若不相交，它们就相互平行。 【详解】观察可知，与平行，梯形内部两条斜着的线段平行，所以有组线段互相平行。 8．A 【分析】根据用量角器量角的度数的方法：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少。据此解答。 【详解】在测量角时，角的顶点要和量角器的中心点重合。 故答案为：A 9． 平行 相交 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。 【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。 如图：平行 相交 【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。 10． 65 155 【分析】从图中可以看出，∠2与一个25°角组成平角，∠1与25°角和一个直角组成了平角。 【详解】∠1＝180°－90°－25°＝65° ∠2＝180°－25°＝155° 11． 90 互相垂直 【分析】当两条直线相交，若其中一个角是直角，说明这两条直线是互相垂直的，当两条直线互相垂直时，所成的4个角都是直角，1直角＝90度。 【详解】两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是90度，这两条直线互相垂直。 12．21 【分析】转动角度和为一个周角，也就是刚好转一周，按规律叠加每次转的角度，哪一次的和等于或大于1，就需要转几次；最后一次不需要向前走，按步数增加规律，将几次的步数加起来即可。 【详解】，所以需要转动4次，向前走3次； 因此需要走5＋7＋9＝21（步） 13． 90 45 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。 【详解】因为90°＋45°＝135°，所以可以用90°和45°的角拼在一起得到135°的角。 14． 1°、89°、9°、18°、36°、56° 91°、135°、177°、100°、108°、156°、123° 90° 180° 360° 【分析】平角为180°，直角为90°，周角为360°，锐角指的是角度小于90°，钝角指的是角度大于90°，据此进行分类即可。 【详解】锐角：1°、89°、9°、18°、36°、56° 钝角：91°、135°、177°、100°、108°、156°、123° 直角：90° 平角：180° 周角：360° 【点睛】本题考查的是对角度分类的认识。 15．67 【分析】量角器标准用法是边对齐0°刻度读数；起始边偏移固定刻度时，真实角度＝末端读数－起始偏移刻度，突破口就是用最终读数减去初始的刻度值。 【详解】70°－3°＝67° 这个角实际是67°。 16． 75 180 钝 【分析】3时30分，分针与时针相隔2.5个大格，钟面上一大格是30°，2.5乘30°即可求出此时所成角的度数；经过30分钟，分针走了6大格，正好走了个半圆，即180°；经过30分钟，分钟指向12，时针指向4，此时两针相隔4大格，30°乘4即可求出此时时针与分针所成的角。 【详解】30°÷2＋30°×2 ＝15°＋60° ＝75° 钟面上3时30分，时针和分针组成的角是75°。经过30分钟，钟面上的分针转了180°； 30°×4＝120°，这时所成的角是钝角。 【点睛】钟面上一大格30°，一小格6°。平角的两条边在一条直线上，1平角＝180°。 17．× 【分析】要判断“三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角”这一说法是否正确，只需找出三个角组成平角但不全是锐角的反例即可。 【详解】120°＋20°＋40°＝180°，钝角＋锐角＋锐角＝180°， 90°＋60°＋30°＝180°，直角＋锐角＋锐角＝180° 45°＋60°＋75°＝180°，锐角＋锐角＋锐角＝180°。 所以，三个角组成的平角不一定都是锐角。 故答案为：× 18．× 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行，而不是垂直。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 19．√ 【分析】我们常用的三角尺是直角三角形的三角尺，所以三角尺有两条直角边互相垂直，这两条边夹角是直角，直角为90°；据此解答。 【详解】根据分析可得：角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90°。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上9时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可； 在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。 【详解】180°÷6＝30°； 30°×3＝90°； 由此可知，上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是垂直的特点、角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。 21．× 【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。则过一点画已知直线的平行线，只可以画一条，而不是无数条。 故答案为：×。 22．√ 【分析】根据在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，在同一平面内互不相交的两条直线互相平行；已知长方形4个角都是直角，也就是长方形中相邻的两条边相交成直角，所以相邻两条边互相垂直；又因为长方形相对的两条边长度相等，所以长方形相对的两条边之间的距离处处相等，则相对的两条边在同一平面内不会相交，所以相对的两条边互相平行。据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】一块三角尺上有3个角，最大的那个角是90°，90°的角叫做直角，所以三角板上的最大角是直角。 【详解】三角尺上有3个角，最大的角是直角，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是：弄清三角板上最大的角的度数，即可进行解答。 24．× 【分析】根据角的度量单位定义，1°是将一个圆周平均分成360份，每份为1°。但数学上角的大小可以无限细分，例如0.5°或更小的角均存在。因此，题目中“没有比1°的角更小的角”这一说法错误。 【详解】角的度数可以小于1°，例如：将1°的角平均分成2份，每份是0.5°，比1°的角小。因此原题说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直，所以判断错误。 【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。 26． 【分析】将量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合时，在量角器刻度线上找到题目要求的角度所对应的刻度线，做好标记，然后连接射线端点到标记点就画出角的另一条边，最后标出角的度数即可。注意射线与量角器右边的零刻度线重合时，在量角器内圈刻度线上找角度，射线与量角器左边的零刻度线重合时，在量角器外圈刻度线上找角度。 【详解】以左边的射线为一条边用量角器画50°的角：量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器右边的零刻度线重合，在量角器内圈刻度线上找到50°的刻度线，做标记，然后连接射线端点到标记点即画出角的另一条边，最后标记角度为50°即可；图略。 以右边的射线为一条边用量角器画120°的角：量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器左边的零刻度线重合，在量角器外圈刻度线上找到120°的刻度线，做标记，然后连接射线端点到标记点即画出角的另一条边，最后标记角度为120°即可；图略。 27．（1）AB∥CD；AD∥BC （2）AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；不相交的两条直线交平行线，据此解答。 【详解】（1）图中互相平行的线段由：AB∥CD，AD∥BC， （2）图中互相垂直的线段有：AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB。 【点睛】此题考查垂直和平行的特征和性质，要熟练掌握。 28．如下图，画出与地面平行的一条直线，通过旋转使标识牌的长边与画的这条直线重合即可摆正。 【分析】要摆正松动的安全出口标识牌，需依据题目所给方法，即通过画与地面平行的直线，再旋转标识牌使长边与之重合来实现。 【详解】（1）首先，在标识牌所在墙面，使用工具（如水平仪或借助地面参照）画出一条与地面平行的直线。 （2）观察安全出口标识牌，握住标识牌，绕其松动的固定点进行旋转。 （3）在旋转过程中，将标识牌的长边与之前画出的那条与地面平行的直线对齐，直至完全重合，此时标识牌即被摆正。 29．120度 【分析】根据图片可知，三个正六边形的角组成一个周角，周角等于360度，用360°÷3即可求出正六边形内每个角的度数。 【详解】360÷3＝120（度） 答：正六边形内每个角都是120度。 30．见详解 【分析】根据题意从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。所以，过村办公室的点作到大件路的垂线段即可。 【详解】根据分析可知： 答：从“村办公室”到“大件路”画出垂直的连线并修建公路最节约。 31．她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 【分析】量角器同一刻度线上，内圈度数和外圈度数相加等于180°。已知正确内圈度数是48°，用180°减去48°就得到外圈读错的度数。 【详解】 答：她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 32．都能画出； 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与射线重合，沿另一条边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条直角边与射线重合，沿另一条直角边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 【分析】一副三角板的固有角度分别为30°、45°、60°、90°，所有能画出的角均为这些角度通过和或差运算得到。针对75°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于75°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。针对150°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于150°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。 【详解】略 33．120° 【分析】正方形的四个角都是直角90°，周角＝360°，由图知，∠1、∠2和2个直角组成一个周角，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出度数即可。 【详解】360°－60°－90°×2 ＝360°－60°－180° ＝300°－180° ＝120° 答：∠2是120°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $